Qu’est-ce que l’irréversibilité ?

Planck dans « Initiations à la physique » :

« Il y a dans la nature des processus qui ne peuvent en aucune façon être réversibles. Si l’on pouvait, par exemple, rendre complètement réversible le phénomène de frottement par lequel le travail se transforme en chaleur, (…) la chaleur serait transformée en travail, et une fois cette transformation achevée aucun objet n’aurait subi, par ailleurs, de modification permanente.

Si nous appelons irréversibles tous les phénomènes qui, comme les précédents, ne peuvent être inversés en aucune manière et réversibles tous les autres phénomènes, nous aurons exprimé tout l’essentiel du second principe de la thermodynamique en disant qu’il y a des phénomènes irréversibles dans la nature. Il s’ensuit que l’ensemble des changements qui ont lieu dans l’univers est tel qu’il en résulte une progression dans un sens déterminé. En d’autres termes, à chaque transformation irréversible, le monde fait un pas en avant dont il est impossible d’effacer la trace de quelque manière que l’on s’y prenne. Le frottement, la conductibilité thermique, la diffusion, la conductibilité électrique, l’émission de la lumière, la chaleur rayonnante, la destruction des atomes dans les substances radioactives sont des exemples de phénomènes irréversibles. Au contraire, le mouvement des planètes, la chute libre des corps dans le vide, les oscillations pendulaires non amorties, la propagation des ondes lumineuses et sonores sans absorption ni diffraction, les oscillations électriques non amorties sont des exemples de phénomènes réversibles. (…) Quelles sont maintenant les propriétés générales et caractéristiques des phénomènes irréversibles ? Comment s’y prendre pour apprécier quantitativement le degré d’irréversibilité d’un phénomène, celle-ci étant prise dans son acception la plus générale ? (…) Un exemple fera mieux comprendre ce qui précède. La conductibilité thermique est un phénomène irréversible ; car, pour parler comme Clausius, la chaleur ne peut pas passer, sans compensation, d’un corps froid à un corps plus chaud. (…) Dans le cycle réversible de Carnot la chaleur cédée par le corps chaud n’est pas du tout égale à celle qui a été reçue par le corps froid car il y a une certaine fraction de cette chaleur totale qui a été convertie en travail. (…) Considérons l’évolution d’un phénomène naturel quelconque. Tout phénomène de ce genre amène les corps qui y prennent part d’un certain état initial A à un état final B. Le phénomène considéré est réversible ou bien il est irréversible ; mais il n’y a aucune autre hypothèse possible. (…) Si le retour intégral à l’état A est impossible, c’est-à-dire si le processus est irréversible, c’est que l’état B possède une certaine propriété (…) La nature a plus de propension pour l’état B que pour l’état A. (…) Les changements réversibles sont un cas limite dans lequel la nature a autant de propension pour l’état initial que pour l’état final ; c’est pourquoi le passage est possible de l’un à l’autre dans les deux sens. Maintenant il n’y a plus qu’à trouver une grandeur physique susceptible de pouvoir servir à mesurer, d’une manière tout à fait générale, la préférence qu’a la nature pour un état donné. (…) Elle devra posséder la particularité de croître toutes les fois que le système subira une transformation irréversible tandis qu’elle restera constante pour toutes les transformations réversibles. (…) Or Clausius a découvert la grandeur dont il s’agit et il lui a donné le nom d’ « entropie ». Tout système formé par des corps dans un état quelconque possède une entropie déterminée et cette entropie représente le degré de préférence qu’a la nature pour la réalisation de cet état. Quelles que soient les modifications internes dont le système peut être le siège, l’entropie ne peut que croître, jamais diminuer. (…) En outre, l’entropie d’un système de corps est égale à la somme des entropies de chacun des corps particuliers dont il se compose. (…) Le second principe de la thermodynamique avec toutes ses conséquences est donc devenu le principe de l’augmentation de l’entropie. (…) Tous les phénomènes réversibles présentent l’inconvénient de n’être qu’idéaux. Dans la nature il n’existe pas un seul phénomène de ce genre car tous les phénomènes naturels sont plus ou moins inséparables de frottements ou de transports de chaleur. (…) Il était réservé à Ludwig Boltzmann de découvrir, par le moyen de considérations atomistiques, la cause profonde de toutes les particularités communes à tous les phénomènes irréversibles, particularités qui sont la raison des difficultés insurmontables que rencontre une explication dynamique de ces phénomènes. (…) D’après l’hypothèse atomistique, l’énergie thermique d’un corps n’est pas autre chose que l’ensemble des mouvements irréguliers et extrêmement rapides dont les molécules de ce corps sont animées. La valeur de la température correspond à la force vive moyenne des molécules et le transport de chaleur d’un corps chaud vers un corps plus froid est dû à ce que les forces vives des molécules tendent à s’égaliser en moyenne, de part et d’autre de la surface de contact des deux corps, par suite de nombreux chocs. (…) L’explication de ce phénomène, découvert par le botaniste anglais Brown, a été donnée il y a déjà vingt-cinq ans par le français Gouy. D’après ce physicien, le mouvement brownien est causé par l’agitation thermique des molécules du liquide. Ces molécules invisibles, par leurs chocs incessants contre les particules visibles qui flottent disséminées parmi elles, provoquent les mouvements irréguliers observés. Mais la preuve décisive de l’exactitude de cette opinion n’a été apportée que tout récemment. Einstein et Schmoluchowski sont en effet parvenus à formuler une théorie statistique du mouvement brownien dont on peut déduire les lois régissant la densité de répartition des particules, leurs vitesses, la valeur de leur parcours et même la valeur de leurs rotations. Ces lois ont été brillamment vérifiées par l’expérience, grâce surtout aux travaux de Jean Perrin. (…) La chaleur est identique aux mouvements des molécules et la conductivité thermique, comme tous les autres phénomènes irréversibles, obéit à des lois statistiques, c’est-à-dire à des lois de probabilité et non à des lois dynamiques. (…) Dans tout ce qui précède, il n’a été envisagé jusqu’ici que des cas d’équilibre thermodynamique où les mesures ne fournissent que des moyennes statistiques se rapportant à un grand nombre de particules et à des grands intervalles de temps. La considération du choc des électrons va nous permettre de pénétrer dans le dynamisme élémentaire des phénomènes en question. Dans cet ordre d’idée, J. Frank et G. Herz, par leur détermination de ce que l’on appelle le potentiel de résonance ou par le calcul de la vitesse critique, c’est-à-dire de la vitesse minimum qu’un électron doit posséder pour provoquer l’émission d’un quantum de lumière dans son choc contre un électron, ont fourni une méthode de mesure du quantum d’action, telle qu’on ne saurait en imaginer de plus directe. Enfin l’excitation du rayonnement caractéristique du spectre de Röntgen peut aussi servir de point de départ à des méthodes de calcul du quantum d’action (…) Le quantum d’action que l’on voit reparaître toujours avec la même valeur à propos des phénomènes les plus divers est une grandeur qui a conquis pleinement le droit de cité parmi les constantes universelles (…) Jusqu’ici nous nous sommes surtout occupés de la question de savoir comment on parvient à la connaissance des lois physiques, nous allons maintenant examiner de plus près en quoi consistent ces lois et ce qui fait leur essence propre. (…) Les lois physiques peuvent être divisées en deux grands groupes. Les lois du premier groupe ont ceci de particulier qu’elles conservent leur validité si on change le signe de la variable « temps » ou, autrement dit, tout processus qui obéit à ces lois peut aussi se dérouler en sens inverse sans y contrevenir. Les lois de l’électrodynamique et de la mécanique, pour autant que les facteurs thermique ou chimiques en sont exclus, sont des exemples du premier groupe. (…) Dans le cas du frottement, les vitesses relatives vont toujours en diminuant, jamais en augmentant. Dans le cas de la conduction thermique, c’est toujours le corps le plus froid qui s’échauffe et le corps le plus chaud qui se refroidit. Dans le cas de la diffusion, le mélange des corps se poursuit toujours dans le sens d’une homogénéisation croissante, jamais dans le sens d’une démixtion. Aussi voyons-nous les phénomènes irréversibles aboutir toujours à un état final. Le frottement aboutit à l’état de repos ; la conduction à l’équilibre thermique ; la diffusion à l’homogénéité totale. Les phénomènes réversibles, au contraire, à moins qu’une action extérieure n’intervienne, se poursuivent sans fin en une suite indéfinie d’oscillations. Comment parvenir à trouver une enseigne commune pouvant convenir à deux catégories de lois aussi opposées ? Et pourtant, c’est là une chose absolument nécessaire à l’unification de nos connaissances en physique. (…) De quelque manière que l’on s’y prenne, le contraste demeure donc le même entre les phénomènes réversibles et irréversibles. Il ne reste alors plus qu’une seule ressource : trouver un point de vue entièrement nouveau permettant de faire apparaître certaines relations entre les deux catégories de phénomènes (…) La question qui se pose est la suivante : des phénomènes réversibles ou irréversibles quels sont ceux qui doivent être considérés comme les plus simples, les plus élémentaires ? En nous plaçant à un point de vue formel, purement extérieur, nous aurons déjà une indication à ce sujet. Toute formule physique contient, en plus des valeurs variables, dont les mesures donnent les valeurs dans chaque cas particulier, certaines grandeurs constantes déterminées une fois pour toutes, ce sont elles qui donnent son caractère propre à la relation entre les variables dont la formule est l’expression. Or si l’on examine de près ces constantes, on s’aperçoit que ce sont toujours les mêmes qui reviennent tout le temps avec la même valeur dans le cas des phénomènes réversibles, malgré la diversité des conditions extérieures. Nous avons, par exemple : la masse, la constante de gravitation, la charge électrique, la vitesse de la lumière. Les constantes des phénomènes irréversibles seront : le coefficient de conductibilité thermique, le coefficient de frottement, la constante de diffusion ; or leurs valeurs dépendent toujours plus ou moins des circonstances extérieures comme la température, la pression, etc… »

Notre point de vue :

Max Planck en venait à penser que les phénomènes réversibles étaient plus simples que les phénomènes irréversibles : « Les phénomènes réversibles et les lois qui s’y rattachent sont les plus simples (…) Si les phénomènes irréversibles sont réellement de nature composite, les lois qui les régissent ne peuvent s’appliquer qu’en gros. » Mais c’est la même matière qui obéit au même ensemble de lois. Les lois irréversibles ne sont pas des lois concernant un petit nombre de particules élémentaires. Même pour celles-ci il y a des phénomènes irréversibles. L’irréversibilité provient du passage d’un niveau à un autre de la réalité fractale, passage qui est une interaction d’échelle. Une telle interaction n’est pas réversible. En physique classique, il y a un tel passage lors de la perte d’énergie mécanique transformée en chaleur. En physique quantique, c’est le cas lors de la « réduction du paquet d’ondes » qui fait passer d’une particule quantique à la détection brutale d’un niveau corpusculaire (ponctuel) de la particule (fractale). La réalité existant à la fois à tous les niveaux hiérarchique peut être perçue brutalement à un seul niveau du fait d’une interaction à ce niveau. En conclusion, la réaction est réversible si elle se situe à un seul niveau hiérarchique et irréversible s’il y a interaction d’échelle.
R. Paris

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Réversibilité et irréversibilité en thermodynamique

La flèche du temps