La discontinuité et la physique quantique

Le physicien Erwin Schrödinger dans « Qu’est-ce que la vie ? » :

« La grande révolution de la théorie des quanta fut que des caractères de discontinuités furent découverts dans le Livre de la Nature, dans un contexte où tout autre chose que la continuité apparaissait comme absurde d’après les vues admises jusqu’à ce moment. »

Poincaré, dans « l’hypothèse des quanta » :

« L’énergie est égale au produit de la fréquence par l’élément d’action. (...) Le quantum d’action est une constante universelle, un véritable atome. (...) Un système physique n’est susceptible que d’un nombre fini d’états distincts ; et il saute d’un de ces états à l’autre sans passer par une série continue d’états intermédiaires. (...) l’ensemble des points représentatifs de l’état du système est une région (...) dans laquelle les points sont si serrés qu’ils nous donnent l’illusion de la continuité. (...) ces points représentatifs isolés ne doivent pas être distribués dans l’espace de façon quelconque (...) mais de telle sorte que le volume d’une portion quelconque de matière demeure constant. (...) L’état de la matière pondérable pourrait varier d’une manière discontinue, avec un nombre fini d’états possibles seulement. (...) L’univers sauterait donc brusquement d’un état à l’autre ; mais dans l’intervalle, il demeurerait immobile, les divers instants pendant lesquels il resterait dans le même état ne pourraient plus être discernés l’un de l’autre : nous arriverions ainsi à la variation discontinue du temps, à l’atome de temps. (...) Si plusieurs points représentatifs constituent un domaine élémentaire insécable dans l’extension en phase, alors les états du système que ces points représentent constituent nécessairement, eux aussi, un seul et même état. »

Henri Poincaré dans « Dernières pensées » :

« On ne se demande plus seulement si les équations différentielles de la Dynamique doivent être modifiées, mais si les lois du mouvement pourront encore être exprimées par des équations différentielles. Et ce serait là la révolution la plus profonde que la Philosophie Naturelle ait subie depuis Newton. Le clair génie de Newton avait bien vu (ou cru voir, nous commençons à nous le demander) que l’état d’un système mobile, ou plus généralement celui de l’univers, ne pouvait dépendre que de son état immédiatement antérieur, que toutes les variations dans la nature doivent se faire d’une manière continue. Certes, ce n’était pas lui qui avait inventé cette idée : elle se trouvait dans la pensée des anciens et des scolastiques, qui proclamaient l’adage : Natura non facit saltus ; mais elle y était étouffée par une foule de mauvaises herbes qui l’empêchaient de se développer et que les grands philosophes du XVIIe siècle ont fini par élaguer. Eh bien, c’est cette idée fondamentale qui est aujourd’hui en question ; on se demande s’il ne faut pas introduire dans les lois naturelles des discontinuités, non pas apparentes, mais essentielles (…)

On voit quel est l’état de la question ; les anciennes théories, qui semblaient rendre compte jusqu’ici de tous les phénomènes connus, se sont heurtées à un obstacle inattendu. Il a semblé qu’une modification s’imposait. Une hypothèse s’est d’abord présentée à l’esprit de M. Planck, mais tellement étrange qu’on était tenté de chercher tous les moyens de s’en affranchir ; ces moyens, on les a vainement cherchés jusqu’ici. Et cela n’empêche pas que la nouvelle théorie soulève une foule de difficultés, dont beaucoup sont réelles et ne sont pas de simples illusions dues à la paresse de notre esprit qui répugne à changer ses habitudes. Il est impossible pour le moment, de prévoir quelle sera l’issue finale ; trouvera-t-on une autre explication entièrement différente ? Ou bien, au contraire, les partisans de la nouvelle théorie parviendront-ils à écarter les obstacles empêchent de l’adopter sans réserve ? La discontinuité va-t-elle régner sur l’univers physique et son triomphe est-il définitif ? »

Max Planck :

"La manifestation des phénomènes énergétiques, s’effectuant par sauts ou paliers, est essentiellement discontinue".

Einstein (1949) :

"Les physiciens contemporains sont convaincus qu’il est impossible de rendre compte des traits essentiels des phénomènes quantiques (changements apparemment discontinus et non déterminés dans le temps de l’état d’un système, propriétés à la fois corpusculaires et ondulatoires des entités énergétiques élémentaires) à l’aide d’une théorie qui décrit l’état réel des choses au moyen de fonctions continues soumises à des équations différentielles. [...] Surtout, ils croient que le caractère discontinu apparent des processus élémentaires ne peut être représenté qu’au moyen d’une théorie d’essence statistique, où les modifications discontinues des systèmes seraient prises en compte par des modifications continues des probabilités relatives aux divers états possibles."

Louis de Broglie, dans « Nouvelles perspectives en Microphysique » :

« L’onde continue (…) ne comportant aucune région singulière (…) ne décrit pas vraiment la réalité physique. »

Heisenberg rapporte son débat avec Einstein qui lui dit : « Vous savez que j’ai essayé de suggérer l’idée que l’atome tombe, pour ainsi dire subitement, d’un état d’énergie stationnaire à un autre, en émettant la différence d’énergie sous forme d’un paquet d’énergie ou encore quantum de lumière. Ceci serait un exemple particulièrement frappant de cette discontinuité dont j’ai parlé tout à l’heure. » Il lui répond ainsi : « Peut-être faudrait-il imaginer la transition d’un état stationnaire à un autre à peu près comme le passage d’une image à une autre dans certains films. « Et Einstein répondait : « Si votre théorie est juste, vous devrez me dire un jour ce que fait l’atome lorsqu’il passe d’un état à un autre en émettant de la lumière. » Heisenberg reconnaît ne pas connaître la réponse : « Lorsque l’électron (d’un atome) saute – dans le cas d’émission de rayonnement – d’une orbite à l’autre, nous préférons ne rien dire au sujet de ce saut : est-ce un saut est-ce un saut en longueur, un saut en hauteur ou quoi d’autre ? »

Heisenberg défend l’idée que la matière subit des sauts qualitatifs, des discontinuités : « Comme vous le savez, Planck a découvert que l’énergie d’un système atomique varie de façon discontinue, que lors de l’émission d’énergie par un tel système, il existe, pour ainsi dire, des positions d’arrêt, correspondant à des énergies déterminées, c’est ce que j’ai appelé plus tard les états stationnaires. » Il cite là un débat avec Albert Einstein qui lui dit : « Vous savez que j’ai essayé de suggérer l’idée que l’atome tombe, pour ainsi dire subitement, d’un état d’énergie stationnaire à un autre, en émettant la différence d’énergie sous forme d’un paquet d’énergie ou encore quantum de lumière. Ceci serait un exemple particulièrement frappant de cette discontinuité dont j’ai parlé tout à l’heure. » Il lui répond ainsi : « Peut-être faudrait-il imaginer la transition d’un état stationnaire à un autre à peu près comme le passage d’une image à une autre dans certains films. « Et Einstein répondait : « Si votre théorie est juste, vous devrez me dire un jour ce que fait l’atome lorsqu’il passe d’un état à un autre en émettant de la lumière. » Heisenberg reconnaît ne pas connaître la réponse : « Lorsque l’électron (d’un atome) saute – dans le cas d’émission de rayonnement – d’une orbite à l’autre, nous préférons ne rien dire au sujet de ce saut : est-ce un saut est-ce un saut en longueur, un saut en hauteur ou quoi d’autre ? » Et, pour souligner la difficulté du problème et, surtout, à la fois la nécessité et la difficulté d’admettre la discontinuité de la nature, il cite un autre grand physicien quantique Erwin Schrödinger qui déclare : « Si ces damnés sauts quantiques devaient subsister, je regretterais de m’être jamais occupé de théorie quantique. »

Louis de Broglie dans "la nouvelle physique et les quanta" : "Bohr a résolu la question des fréquences des raies spectrales grâce à l’hypothèse que chaque transition entre états quantifiés s’accompagne de l’émission d’un quantum d’énergie radiante. (...) En d’autres termes, d’après la théorie quantique, l’émission des raies spectrales d’un corps simple est discontinue et procède par actes individuels isolés."

Lochak, Diner et Fargue dans « L’objet quantique » :

« L’hypothèse des quanta voulait dire cette chose étrange que le mouvement des atomes n’évolue pas continûment mais par bonds discontinus : comme si une fusée ne pouvait s’élever progressivement au dessus de la terre vers n’importe quelle orbite et ne pouvait atteindre que certaines orbites particulières en sautant brusquement de l’une à l’autre. »

[La physique matérielle est discontinue :

Saut du photon entre ses deux états (neutre et dipolaire)

Saut du proton entre ses divers états qui diffèrent par le nombre de gluons (dipôles)

Saut de la particule qui émet (ou absorbe) brusquement un boson

Saut de la particule d’une position à une autre et d’un état à un autre

Saut de l’électron entre couches au sein de l’atome

Saut entre neutron et proton au sein du noyau de l’atome

Saut du neutrino entre ses états électronique, muonique et tauonique

Saut du couple particule/antiparticule au boson (par exemple électron/positon donne un photon lumineux)

Saut du quark (ou de l’antiquark) entre des états caractérisés par une charge dite de couleur (bleu ou antibleu, vert ou antivert, rouge ou antirouge).

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