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Accueil du site > 02 - Livre Deux : SCIENCES > Atome : lois de la Physique ou rétroaction de la matière/lumière et du vide (...) > Le neutrino est-il l’ornithorynque de la physique ?

Le neutrino est-il l’ornithorynque de la physique ?

mercredi 23 juillet 2014, par Robert Paris

Le neutrino a une grandeur caractéristique appelée "saveur" mais le plus "savoureux", c’est qu’il change sans cesse de saveur !!!

Le neutrino est-il l’ornithorynque de la physique ?

Il existe une particule qui fait mentir bien des adages de physiciens :

- la matière ne peut se déplacer à la vitesse de la lumière et encore moins plus vite que la lumière

- la matière ne peut pas traverser une autre matière

- la matière ne peut pas disparaitre sans interaction avec la matière

- la matière ne peut pas changer d’état sans interaction avec la lumière (ou des bosons)

etc, etc…

C’est le neutrino.

Connaissez-vous une particule de masse… sans masse, se comportant comme la famille des bosons (comme la lumière) mais, au contraire, faisant partie de la famille des leptons, avec un moment magnétique mais sans charge électrique, formée de matière mais n’interagissant pas avec le reste de la matière, quasiment identique à son antiparticule mais n’interagissant pas de la même manière, la plus abondante des particules de matière de l’univers mais qui a été détectée en dernier, la plus nombreuse des particules et celle dont on parle le moins au grand public alors qu’elle est la plus déterminante pour l’avenir de l’Univers, la seule particule pour laquelle il existe autant de particules que d’antiparticules à l’état stable, etc… Il a été découvert d’abord théoriquement et ensuite expérimentalement. Il a été très bien étudié depuis mais il représente toujours un défi pour les scientifiques. Alors qu’il interagit extrêmement peu avec la matière, c’est lui qui est chargé par les scientifiques pour étudier les étoiles et l’univers ! Etonnant : la matière se déplace à des vitesses très inférieures à la vitesse de la lumière. Le neutrino est de la matière et pourtant se déplace à la vitesse de la lumière ! Etonnant d’avoir produit une particule de masse sans masse et une particule aussi nombreuse n’ayant quasiment aucune interaction avec les autres ! Etonnant aussi que la particule qui n’agit que sur des particules situées à proximité immédiate - deux millièmes de femtomètres, c’est presque rien et il n’arrive quasiment jamais que deux particules soient aussi proches et donc interagissent avec un neutrino ! -, soit chargée de nous informer sur ce qui se passe à des années-lumières !!!

Même étudie, même observé, même produit en laboratoire, même mesuré, le neutrino possède encore nombre de question parmi lesquelles celle-ci : le neutrino possède-t-il une masse non nulle, même très petite ?

Une autre énigme : le soleil émet beaucoup moins de neutrinos que ne le prévoit la théorie (résultats au tiers des prévisions). Des astrophysiciens en étaient à se demander si le noyau solaire était toujours actif ou pas. D’autres affirment que le neutrino qui se déplace peut disparaître puis réapparaitre un peu plus loin et se serait transformé spontanément sans interagir avec de la matière ni de la lumière. Il aurait changé d’état (un état est défini par une « saveur » - rien à voir avec la saveur culinaire -, et il existe trois états : électronique, muonique et tauique) et ainsi ne serait plus détectable de la même manière. Cela s’appelle l’ « oscillation » du neutrino. Quelle est l’origine de telles transformations spontanées, radicales et discontinues de structure ? Cela supposerait que le neutrino aurait une masse, même toute petite. Et, bien sûr, tout le problème est qu’on ne dispose pas de moyens de peser à ce niveau-là ! Mais certains astrophysiciens ont fait une estimation qui, vu la quantité de neutrinos, les amène à supposer que la masse totale des neutrinos serait égale à la masse totale des étoiles !!!

Non seulement, le neutrino semble se déplacer à la vitesse de la lumière mais il semble le faire très légèrement au dessus de celle-ci ! Or le mécanisme d’oscillation nécessite qu’il ait une masse très légèrement supérieure à zéro… Cela lui permettrait de changer d’état mais cela n’expliquerait pas sa vitesse trop élevée.

Inversement, il pourrait ne pas avoir de masse mais avoir un moment magnétique qui lui permettrait de passer de l’hélicité droite à l’hélicité gauche (indétectable par interaction faible). Cette « solution » pose une autre énigme : comment ferait-il pour avoir un moment magnétique sans avoir de charge électrique ? De toutes les manières, on vous l’a dit, c’est un ornithorynque !

En septembre 2011, la collaboration de physiciens travaillant sur l’expérience OPERA annonce que le « temps de vol » mesuré des neutrinos muoniques d’une énergie de 17 GeV produits au CERN est inférieur de 60,7 ns à celui attendu pour des particules se déplaçant à la vitesse de la lumière. Une réédition de cette expérience 2 mois plus tard, avec des paquets plus courts afin de minimiser les inexactitudes liées à cette donnée, aboutit au même résultat. Cela aurait pu signifier que le neutrino se déplace à une vitesse très légèrement supérieure à la vitesse de la lumière : 299 799,9 ± 1,2 km/s, soit 7,4 km/s de plus que la vitesse de la lumière.

De nombreux théoriciens ont cependant postulé que le neutrino pourrait être un tachyon, une particule qui se déplace plus vite que la lumière tout en respectant les postulats de la relativité restreinte, imaginée par Gerald Feinberg en 1967.

Le neutrino est capable de se transformer tout seul en voyageant dans l’espace. Cette étrange propriété, appelée oscillation, a été découverte il y a 10 ans. Un des aspects de ces transformations, très difficile à observer, n’a été dévoilé que cette année. L’expérience Double Chooz, dans les Ardennes, y a contribué. L’oscillation des neutrinos pourrait nous amener à mieux comprendre l’évolution de la matière et l’anti matière dans l’univers.

Il ne semble pas que ce soit simplement une bizarrerie sans importance car nombre de théoriciens postulent que la lumière soit simplement un couplage entre neutrino et antineutrino…

Il se pourrait même qu’une dissymétrie entre neutrino et antineutrino soit la cause du fait que l’univers est matière et pas antimatière…

Quant à la quantité de neutrinos, elle serait déterminante pour savoir si l’expansion de l’univers est indéfinie ou va se transformer en contraction.

La mesure des neutrinos est devenue si importante que les astrophysiciens lui donnent comme objectif d’étudier les étoiles, les supernovae, les trous noirs comme l’univers entier…

Les neutrinos pourraient être des moyens de tester l’activité des étoiles mais aussi une explication de bien des phénomènes encore incompris comme l’apparition d’un monde matériel sans antimatière ou l’apparition de la vie !

Les neutrinos nous permettraient même de mesurer où en est le noyau terrestre en termes de matériaux radioactifs ce qui détermine l’état de la matière fondue en son sein et l’avenir du volcanisme terrestre…

En astrophysique, les neutrinos sont abondamment produits, à la fois témoins et acteurs de phénomènes aussi varies que la production d’énergie au cœur des ́étoiles comme le Soleil, l’explosion des supernovas ou les noyaux actifs de galaxie. Ils ont ́également des implications cosmologiques importantes (les neutrinos du big bang, de couples du reste de la matière une seconde après la singularité́e initiale, sont les premiers fossiles de l’Univers), en particulier en liaison avec la matière noire. Sur Terre, ils son produits dans l’interaction des rayons cosmiques dans les hautes couches de l’atmosphère (neutrinos atmosphériques), dans la désintégration des ́éléments radioactifs dans la croûte terrestre (neutrinos géologiques), ou dans les réacteurs nucléaires, mais aussi bien ́évidemment dans les accélérateurs de particules.

Toute découverte concernant les neutrinos cesse donc d’avoir un caractère anecdotique !!!

Et cela pourrait jouer sur l’apparition de la matière (disparition de l’antimatière) et l’apparition de la vie !!!

Dans « L’expansion de l’Univers », l’astrophysicien Evry Schatzman expose le lien que l’on peut imaginer entre les diverses ruptures de symétrie de la nature : celle qui donna naissance à la matière, celle de l’expansion de l’univers et celle de la vie.

« Si l’on remonte dans le passé à une époque où la densité d’énergie du rayonnement dominait tout le système, on s’aperçoit que le nombre de photons par unité de volume est à peu près le même que le nombre de toutes les autres espèces de particules. (...) Or, ce qui caractérise l’époque actuelle, c’est que le rapport entre baryons et photons est tout à fait différent. (...) Comment expliquer une pareille dissymétrie dans ce processus ? Comment expliquer de surcroît que, autre dissymétrie frappante, dans notre galaxie et dans les galaxies voisines, nous n’ayons affaire qu’à de la matière et jamais à de l’anti-matière ? (...) Pour expliquer cette brisure de symétrie, on soupçonne qu’elle correspond à un processus physique tout à fait fondamental. (...) L’interaction entre électron et neutrino est due à cette force très petite qu’on appelle l’interaction faible. Le neutrino tourne sur lui-même, avec cette particularité que son axe de rotation est toujours parallèle à sa vitesse, et le sens de rotation toujours le même. Si on considère son image dans un miroir perpendiculaire à la direction de son mouvement, le sen de la rotation est conservé dans l’image du miroir, alors que la direction dans le miroir est inversée : l’image du neutrino dans le miroir est celle d’un antineutrino dont on dit qu’il tourne à droite, alors que le neutrino tourne à gauche. Il y a brisure de symétrie. Or un tel phénomène affecte les électrons. Les électrons, négatifs, ont une légère tendance à tourner vers la gauche, la direction de l’axe de la toupie-électron étant le plus souvent orientée au sens opposé à la vitesse, alors que l’axe de la toupie positon (l’antiparticule de l’électron) est le plus souvent orienté dans le sens de la vitesse. Il y a donc là aussi brisure de symétrie. Mais où les choses deviennent vraiment passionnantes, c’est lorsqu’on s’aperçoit que l’énergie de liaison des molécules lévogyres est un peu plus grande que l’énergie des molécules dextrogyres. Cette différence est certes extrêmement faible, puisqu’elle est de l’ordre d’un milliardième de milliardième d’électron-volt. Mais elle pourrait, dans des conditions favorables, engendrer la formation de chaînes de molécules lévogyres ! La brisure de symétrie de la radioactivité béta est due aux propriétés des interactions faibles. Et celles-ci expliquent les très faibles différences dans les énergies de liaison des atomes et des molécules. Ne pourrait-on penser que la différence des énergies de liaison entre les molécules lévogyres et dextrogyres due aux interactions faibles serait la cause de la dissymétrie des molécules constitutives des êtres vivants ? » Dans « L’expansion de l’Univers », l’astrophysicien Evry Schatzman expose le lien que l’on peut imaginer entre les diverses ruptures de symétrie de la nature : celle qui donna naissance à la matière, celle de l’expansion de l’univers et celle de la vie. « Si l’on remonte dans le passé à une époque où la densité d’énergie du rayonnement dominait tout le système, on s’aperçoit que le nombre de photons par unité de volume est à peu près le même que le nombre de toutes les autres espèces de particules. (...) Or, ce qui caractérise l’époque actuelle, c’est que le rapport entre baryons et photons est tout à fait différent. (...) Comment expliquer une pareille dissymétrie dans ce processus ? Comment expliquer de surcroît que, autre dissymétrie frappante, dans notre galaxie et dans les galaxies voisines, nous n’ayons affaire qu’à de la matière et jamais à de l’anti-matière ? (...) Pour expliquer cette brisure de symétrie, on soupçonne qu’elle correspond à un processus physique tout à fait fondamental. (...) L’interaction entre électron et neutrino est due à cette force très petite qu’on appelle l’interaction faible. Le neutrino tourne sur lui-même, avec cette particularité que son axe de rotation est toujours parallèle à sa vitesse, et le sens de rotation toujours le même. Si on considère son image dans un miroir perpendiculaire à la direction de son mouvement, le sen de la rotation est conservé dans l’image du miroir, alors que la direction dans le miroir est inversée : l’image du neutrino dans le miroir est celle d’un antineutrino dont on dit qu’il tourne à droite, alors que le neutrino tourne à gauche. Il y a brisure de symétrie. Or un tel phénomène affecte les électrons. Les électrons, négatifs, ont une légère tendance à tourner vers la gauche, la direction de l’axe de la toupie-électron étant le plus souvent orientée au sens opposé à la vitesse, alors que l’axe de la toupie positon (l’antiparticule de l’électron) est le plus souvent orienté dans le sens de la vitesse. Il y a donc là aussi brisure de symétrie. Mais où les choses deviennent vraiment passionnantes, c’est lorsqu’on s’aperçoit que l’énergie de liaison des molécules lévogyres est un peu plus grande que l’énergie des molécules dextrogyres. Cette différence est certes extrêmement faible, puisqu’elle est de l’ordre d’un milliardième de milliardième d’électron-volt. Mais elle pourrait, dans des conditions favorables, engendrer la formation de chaînes de molécules lévogyres ! La brisure de symétrie de la radioactivité béta est due aux propriétés des interactions faibles. Et celles-ci expliquent les très faibles différences dans les énergies de liaison des atomes et des molécules. Ne pourrait-on penser que la différence des énergies de liaison entre les molécules lévogyres et dextrogyres due aux interactions faibles serait la cause de la dissymétrie des molécules constitutives des êtres vivants ? »

Le neutrino est une véritable « anomalie » de la nature comme l’ornithorynque. Voilà comment l’ouvrage collectif « Sciences de la Terre et de l’Univers » de Brahic-Hoffert-Schaaf-Tardy-Daniel exposait ainsi la question de l’ornithorynque :

« L’ornithorynque australien est l’une des singularités de la biosphère. Ce mammifère pond des œufs, exhibe un bec de canard, possède des pieds palmés, une queue de castor et une fourrure qui rappelle celle de la loutre ! Est-ce un reptile ? Il en a le venin. Est-ce un oiseau ? Il est ovipare. Est-ce un mammifère ? La femelle donne du lait… mais sans mamelons, ni tétines. Découvert en 1798, l’ornithorynque va être l’objet d’un vaste débat scientifique qui n’est pas encore terminé. Appartient-il à un taxon qui a évolué indépendamment des mammifères à partir des ancêtres thérapsidés ? Est-ce un vrai mammifère possédant des caractères reptiliens identiques à ceux des mammifères jurassiques ? Ou ne serait-il qu’un reptile particulier comme certains systématiciens, minoritaires, l’affirment ? Le débat n’est pas clos, et l’absence de maillons fossilisés en font un puzzle difficile à intégrer dans les classifications. »

Lire ici sur les particularités de l’ornithorynque

Anomalie de la nature, c’est bien entendu une manière de s’exprimer car il n’y a pas anomalie, pas de dérangement par rapport aux lois de la physique, mais dérangement par rapport à notre conception philosophique ou scientifique de ces lois.

Voici comment on pose aujourd’hui en sciences les questions sur le neutrino :

L’énigmatique neutrino

Invention de physicien théoricien avant d’être révélé par l’expérience, le neutrino reste encore aujourd’hui bien mystérieux. Son nom évoque une certaine neutralité et sa consonance latine cache sûrement, se dit-on, un concept difficile pour « savant ». Hors du petit monde des physiciens, il n’est que rarement fait mention du neutrino (…)

Des centaines de milliards de neutrinos traversent chaque jour notre corps. Il en est ainsi depuis la nuit des temps, mais nous le savons que depuis une trentaine d’années. Certains de ces neutrinos sont apparus dans les tout premiers instants de notre Univers, il y a environ 15 milliards d’années ; d’autres proviennent d’interactions du rayonnement cosmique avec la haute atmosphère, du Soleil ou encore de désintégrations radioactives.

Pourquoi nous préoccuper d’une telle chimère ? (…) Le neutrino est devenu un outil de connaissance en astronomie : la particule qui interagit le moins avec la matière nous renseigne pourtant sur les étoiles et l’Univers, ce qui peut sembler paradoxal. (…)

Le neutrino n’est sensible qu’à l’interaction faible, et l’histoire de cette particule est liée à notre connaissance de cette interaction. (La quatrième force connue de la nature est donc appelée l’interaction faible, par opposition à l’interaction forte : un neutron et un antineutrino pénètrent dans une région d’interaction très localisée et en émergent sous la forme d’un proton et d’un électron.)

Or la portée de l’interaction faible est très courte, de l’ordre de 0,002 femtomètres, soit un millième de la taille du proton et son intensité très petite, environ 100 000 fois plus faible que celle de l’interaction forte. C’est pourquoi ses effets directs n’apparaissent pas à notre échelle : deux particules ne peuvent interagir que si elles sont extrêmement proches l’une de l’autre, ce qui est peu probable.

Bien qu’ils aient souhaité décrire l’interaction faible par l’échange d’une particule médiatrice, de la même façon que l’interaction électromagnétique est représentée par un échange de photons, Fermi et Perrin ont préféré construire un modèle moins séduisant, mais plus simple : l’interaction faible est ponctuelle, ce qui signifie que tous ses participants (neutron initial, proton, électron et neutrino finals) se trouvent au même point à l’instant de la désintégration. Beaucoup plus tard, en 1967, la théorie sera complétée dans un cadre mathématique similaire à celui de l’électromagnétisme, en faisant intervenir des particules du même type que le photon. Celles-ci, les particules W+, W- et Z0, médiatrices de l’interaction faible, seront découvertes encore plus tard, en 1984. On renoncera alors à une interaction parfaitement ponctuelle et le processus faible élémentaire sera alors décrit par la transformation d’un quark d – ponctuel – en un autre quark u avec émission d’un W-, lequel se désintégrera en un électron et un neutrino. (…) hans Bethe et Rudolf Peierls avaient montré qu’un neutrino « verrait » un noyau sous la forme d’un disque dont la surface n’est que de dix puissance moins 44 centimètres-carrés. Il faut donc un nombre énorme de tels noyaux pour qu’un neutrino ait une probabilité appréciable de heurter l’un d’eux. Ainsi, il n’y a qu’un chance sur mille milliards de milliards (dix puissance 21) pour qu’un neutrino incident percute l’un des cent mille milliards de milliards (dix puissance 23) protons contenus dans un gramme d’eau. (…)

Avant de poursuivre, nous devons préciser que la particule observée par l’équipe américaine (en 1956, au réacteur de Savannah River en Caroline du sud par l’quipe de Fred Reines) était en fait un « antineutrino » associé à l’électron de la désintégration béta plus. Le neutrino, lui, est associé au positron (l’antiparticule de l’électron) produit par exemple dans les réactions de fusion qui prennent place dans les étoiles. (..)

Les deux principales réactions qui initient le cycle de réactions nucléaires de fusion dans les étoiles sont :

1°) proton plus proton donne deutérium plus positron plus un neutrino électronique

2°) proton plus électron plus proton donne deutérium plus un neutrino électronique

D’autres réactions nucléaires émettent des neutrinos :

3°) Béryllium plus électron donne Lithium plus un neutrino

Ou encore

4°) Bérylliums donne deux particules alpha plus un positron plus un neutrino électronique

(…)

Des neutrinos et des antineutrinos, produits en abondance, interagissaient de façon significative avec les autres particules de l’Univers encore chaud et dense. La température et la densité diminuant, ces neutrinos se sont eux aussi découplés, environ deux secondes après le « big bang », avant même les photons puisque leur probabilité d’interaction est bien plus faible ; alors l’Univers est devenu transparent aux neutrinos comme il l’est devenu plus tard aux photons. Un modèle simple prédit environ cent photons et neutrinos de chaque type par centimètre cube d’Univers. Ces chiffres paraissent ridiculement faibles, comparés aux cent mille milliards de milliards (dix puissance 23) protons d’un centimètre cube d’eau mais ils sont considérables si nous les comparons aux quelques protons par mètre cube d’Univers. En d’autres termes, notre Univers est relativement vide de matière et, en particulier, cent millions de neutrinos reliques par mètre cube d’Univers peuvent avoir une grande importance, si le neutrino possède une masse non nulle.

Les neutrinos fossiles, pourtant si nombreux, sont très difficiles à détecter parce que leur énergie est très petite – de l’ordre du milliélectronvolt. C’est dommage car ils nous renseigneraient sur les premiers balbutiements de l’Univers, trois cent mille ans plus tôt que ne le permettent les photons fossiles.

(…)

La première des réactions nucléaires qui fondent l’activité solaire est due à l’interaction faible. Cette interaction faible produit un nombre énorme de neutrinos électroniques, soit dix puissance 38 (cent milliards de milliards de milliards de milliards) par seconde. On en déduit que chaque centimètre carré de la surface terrestre reçoit 64 milliards de neutrinos par seconde…. Dès 1948, Bruno Pontecorvo avait proposé de détecter les neutrinos à l’aide de la réaction inverse de la radioactivité béta. (…) Cette expérience entreprise il y a plus de trente ans est encore en fonctionnement aujourd’hui. Le flux de neutrinos, constant d’année en année, est plus faible que prévu, environ un tiers de ce que l’on attendait : encore un casse-tête !

Lorsqu’ils interagissent avec les noyaux des atomes présents dans la haute atmosphère, les rayons cosmiques produisent toutes sortes de particules, notamment des mésons pi, dont les neutrinos muoniques constituent un produit de désintégration selon les réactions :

Méson pi+ donne muon+ et un neutrino muonique

Et

Méson Pi- donne muon – et un antineutrino muonique

Les muons ainsi produits de désintègrent à leur tour, donnant un électron, un neutrino électronique et un neutrino muonique :

Un muon + donne un positron (antiélectron) plus un neutrino électronique plus un antineutrino muonique

Et

Un muon – donne un électron plus un antineutrino électronique plus un neutrino muonique

(…)

Une abondante émission de neutrinos accompagne la formation d’éléments chimiques lourds dans les étoiles, à partir de flux importants de neutrons. Cette émission est d’autant plus importante que le processus est plus rapide : c’est le cas lors du phénomène de supernova, associé à l’effondrement et à l’explosion finale d’une étoile. Les noyaux de fer, derniers produits de la nucléosynthèse par fusion, sont alors brisés sous un flux particulièrement intense de photons selon la réaction :

Fer donne treize Hélium4 plus quatre neutrons suivie de Hélium4 donne deux protons plus deux neutrons.

Les protons ainsi libérés réagissent avec des électrons et libèrent une grande quantité de neutrons et de neutrinos, suivant la réaction :

Un électron plus un proton donne un neutron plus un neutrino électronique

(…)

De nombreuses questions peuvent être introduites dans notre liste de casse-tête.

- Combien existe-t-il de types de neutrinos ?

- Les neutrinos ont-ils une masse ?

- Sont-ils les seuls constituants susceptibles de contribuer à la masse cachée de l’Univers ?

- Le neutrino est-il identique à l’antineutrino au point de se confondre avec lui ?

- - Le neutrino est-il stable ?

- Le neutrino peut-il être caractérisé par d’autres propriétés physiques ?

La citation précédente est extraite de « Voyage au cœur de la matière » des éditions du CNRS.

On pouvait lire également dans la présentation de la Conférence internationale Neutrino 2004 :

« Nous savons que le neutrino est une particule de matière existant sous trois formes appelées « saveurs », ayant chacune une signature expérimentale différente. Produit dans une de ces saveurs, un neutrino peut en changer lors de son trajet vers un détecteur, et de ce fait ne pas être détectable par la signature attendue : on dit alors qu’il « disparaît ». Mais si le détecteur le permet, il peut aussi « apparaître » avec une signature correspondant à une autre saveur. Cette transformation - on parle d’oscillation - permet aujourd’hui de réconcilier prédictions et expériences, et d’expliquer les énigmes des décennies passées. Les expériences en cours et les projets en préparation doivent désormais étudier en détail le mécanisme d’oscillation et déterminer avec précision les paramètres qui le gouvernent afin de les confronter aux modèles théoriques pour les affiner. Ces oscillations impliquent que les neutrinos ont des masses non nulles, contrairement à ce que supposaient jusqu’à présent les théories. Les neutrinos contribuent donc à la masse manquante de l’Univers : on sait désormais qu’ils « pèsent » aussi lourds que toutes les étoiles visibles. Cependant, les neutrinos ne se sont pas encore complètement dévoilés… Enfin, du fait de leur très faible interaction avec la matière, les neutrinos devraient permettre de sonder les phénomènes cosmiques les plus violents et surtout les plus lointains : noyaux actifs de galaxies, explosions de supernovæ, sursauts gamma... ouvrant ainsi une nouvelle fenêtre d’observation sur l’Univers. »

Des neutrinos produits par les étoiles ?

Un peu trop rapide pour les neutrinos ?

Des neutrinos plus vite que la lumière ?

A l’université de tous les savoirs :

Les neutrinos, des particules surprenantes (le film)

Des neutrinos dans l’Univers (le film)

Comprendre les neutrinos (le film)

Qu’est-ce qu’une particule (le film)

A la poursuite de la particule fantôme (le film)

Physique des particules en astrophysique (le film)

Pourquoi les particules ont une masse (le film)

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