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Qu’est-ce que l’électrodynamique quantique ?

mercredi 27 juillet 2016, par Robert Paris

Qu’est-ce que l’électrodynamique quantique ?

Cette étude est fondée sur le « principe de moindre action » et Feynman, se fondant sur ce principe pour étudier les interactions quantiques, a retrouvé l’équation de Schrödinger. Mieux, cela permet d’interpréter les interactions quantiques avec une description de « ce qui se passe quand… ». Enfin, c’est le domaine de la physique qui donne les calculs les plus précis !! La méthode s’appelle celle de l’intégrale de chemin. Elle se fonde sur une méthode très originale : considérer tous les chemins possibles entre deux points : voir ici

Gilles Cohen-Tannoudji dans "La Matière-espace-temps" :

« En électrodynamique quantique, la force élémentaire entre deux particules de matière est décrite par le diagramme de Feynman d’échange d’un photon virtuel. Mais les transitions virtuelles introduisent des corrections radiatives (purement quantiques) qui peuvent être évaluées grâce à la théorie de la renormalisation. Ces corrections sont interprétées physiquement comme une polarisation du vide : le photon virtuel se matérialise en une paire électron-positron qui s’annihile pour redonner un photon virtuel. Cette polarisation du vide produit un effet d’écran : un électron numéro deux « voit » une charge électrique de l’électron numéro un « écrantée » par la polarisation du vide. C’est d’ailleurs dans cet effet d’écran que réside l’essentiel de la renormalisation : la charge « nue » de l’électron est infinie, c’est la polarisation du vide par les paires électron-positron (qui vivent le temps des transitions virtuelles) qui écrante, renormalise cette charge et en fait une charge physique, finie, effective, dépendant de la résolution. En électrodynamique quantique donc, le vide est assimilé à un milieu diélectrique, polarisable par les fluctuations quantiques, capable d’écranter la charge électrique. La charge renormalisée décroît quand la distance croît. »

Ce n’est qu’en 1949 que Julian Schwinger, Richard Feynman, Sin-Itiro Tomonaga et Freeman Dyson parviennent à résoudre ce problème des quantités infinies des diagrammes en boucle : ils le contournent en inventant une méthode de calcul ingénieuse appelée renormalisation. Elle introduit enfin les concepts quantiques de façon cohérente dans la théorie de Maxwell. Cette nouvelle théorie est appelée électrodynamique quantique. L’électrodynamique quantique est valable jusqu’à une certaine distance minimale qu’on choisit plus ou moins arbitrairement : l’addition des diagrammes de Feynman en boucle sur tous les points de l’espace-temps s’arrête alors à cette distance. On peut toujours descendre de niveau mais on ne peut jamais descendre dans l’infiniment petit, sous peine d’en tirer des infinis grands qui ne sont pas observés dans les expériences. La renormalisation n’est pas seulement une astuce de calcul : elle rapporte une propriété fondamentale : cette notion de distance minimale indispensable pour que les calculs ne rendent pas des résultats infinis entraîne une conséquence fondamentale : la discontinuité de l’univers. D’autre part, la discontinuité fait un autre pas en avant : la notion de trajectoire d’objets se déplaçant en continu est abandonnée : dans les diagrammes de Feynman, un électron peut être émis à un point donné de l’espace-temps et absorbé à un autre.

Marc Henry :

« Le premier champ qui fut quantifié fut le champ électromagnétique car il existait déjà en physique classique. La théorie quantique du champ électromagnétique remonte au milieu des années 1920 lorsque les fondations de la mécanique quantique furent établies. La théorie de l’électrodynamique quantique fut conçue dès le départ pour rendre compte de la création et de la destruction des photons. Le photon émerge naturellement comme la quantum associé au champ électromagnétique dans le cadre de cette théorie. Par la suite, les physiciens durent inventer d’autres champs, qui sont parfaitement inconnus en physique classique, et qui peuvent être quantifiés pour expliquer l’existence d’autres particules que le photon. Il existe par exemple un champ qui peut créer ou détruire des électrons. »

Le physicien Richard Feynman expose ainsi la genèse de l’électrodynamique quantique qu’il a découverte :

« Il nous apparut aussi que nous pouvions reformuler la chose d’une autre façon à l’aide du principe de moindre action. Puisque mon idée de base était de tout décrire directement en termes de mouvements des particules, je désirai représenter cette théorie sans jamais parler de champs ou d’ondes. (...) Il se trouve, bien sûr que vous pouvez restaurer les champs si vous le désirez, mais il faut alors suivre le champ produit par chaque particule séparément. » C’est l’origine de l’intégrale d’action de Feynman qu’il expose dans « La nature de la physique ».

Ainsi, le déplacement apparent d’une particule d’un point à un autre qui semble continu n’est que la somme d’une infinité d’interactions possibles entre corpuscules dans lesquels la particule effectue des sauts, en un bond, en deux bonds, etc., comme l’explique Richard Feynman dans « Lumière et matière ».

En microphysique, les particules échangent des photons lumineux pour interagir. Ce phénomène fondamental de la matière/lumière a été interprété pour la première fois par les diagrammes de Feynman de l’électrodynamique quantique. Il s’agit du seul mode de description connu des interactions entre particules via les photons lumineux. Il a été vérifié par un grand nombre de calculs qui sont les plus précis de toute la physique. Cependant, pour bien des physiciens, la réalité des interactions révélées par Feynman n’est pas encore reconnue unanimement. En effet, elles nécessitent de reconnaître dans le vide un nombre infini de particules, d’antiparticules et de photons éphémères, appelés « virtuels » parce qu’ils sont trop fugitifs pour être mis en évidence par des mesures supérieures au temps de Planck. Les virtuels ne peuvent donc être mesurés par la matière/lumière. Au cours d’une transformation de matière/lumière, elles sont insensibles mais sont nécessaires au calcul et on est amené à supposer qu’elles apparaissent et disparaissent. Nous allons voir qu’au contraire les diagrammes de Feynman ne montrent pas que les corpuscules virtuels apparaissent et disparaissent mais que ce sont les corpuscules matériels dits réels qui apparaissent et disparaissent ! Ceux qui existent réellement sont donc les particules du vide et l’aspect réel, durable, n’est qu’une apparence, effet des interactions.

Ainsi, l’interaction électromagnétique, dite coulombienne, est le produit d’échanges de photons dits virtuels et l’interaction nucléaire suppose également des échanges virtuels. Feynman explique ainsi dans son cours de physique (chapitre Mécanique quantique) que "on a l’habitude de dire qu’il y a échange d’un électron "virtuel" quand l’électron doit sauter à travers une région de l’espace où il y a une énergie négative. Plus précisément, un "échange virtuel" signifie que le phénomène implique une interférence quantique entre un état avec échange et un état sans échange. (...) Yukawa a posé en hypothèse que la force entre deux nucléons est due à un effet d’échange similaire - mais dans ce cas, à l’échange virtuel, non pas d’un électron, mais d’une nouvelle particule qu’il a appelé "méson". Aujourd’hui, nous identifions le méson de Yukawa avec le pion qui se produit dans les collisions à haute énergie de protons ou d’autres particules."

Qu’est-ce que l’électrodynamique ?

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Introduction à l’électrodynamique quantique

La conférence Nobel de Feynman en 1965 sur l’électrodynamique quantique

La théorie de l’électrodynamique quantique

L’électrodynamique quantique et les diagrammes de Feynman

Le principe de moindre action : Fermat à Feynman

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