English German Espagnol Portugese Chinese Japanese Arab Rusian Italian Norvegian Dutch Hebrew Polish Turkish Hindi
Accueil du site > 02 - Livre Deux : SCIENCES > Questions de sciences > Les paradoxes des jumeaux

Les paradoxes des jumeaux

dimanche 8 avril 2018, par Robert Paris

Paire de Cooper d’électrons jumeaux (supraconductivité)

Les paradoxes des jumeaux

Avertissement : c’est plus du fait d’une convergence terminologique, par humour que par réelle convergence d’un phénomène scientifique que nous regroupons ici des textes qui concernent des situations aussi diverses que les électrons ou photons jumeaux, les humains jumeaux, les étoiles jumelles, les jumeaux relativistes de Langevin, les univers jumeaux, etc… Le gemmelité ne signifie nullement la même chose dans les différents sens et nous allons d’ailleurs bien le constater. Les « jumeaux de Langevin » n’ont d’ailleurs pas du tout besoin d’être vraiment jumeaux pour que le phénomène se produise. Les particules jumelles sont en fait devenues un ensemble inséparable et dont les deux éléments sont indiscernables, bien plus que les humains jumeaux qui, eux, ne sont pas tout à fait identiques à la naissance et divergent de plus en plus au cours de leur vie…

Les jumeaux : quel problème en physique ?

Le paradoxe relativiste des jumeaux de Langevin :

C’est une expérience de pensée réalisée à propos de la Relativité Restreinte : un des deux jumeaux quitte la Terre pour l’espace puis revient. Il se déplace à très grande vitesse (pour que le mouvement soit relativiste et qu’il suscite donc un ralentissement des horloges). Résultat : à l’arrivée les deux jumeaux n’ont plus le même âge !!!

Inexplicable au sein de la Relativité Restreinte et pour cause ! En effet, le fait de faire un aller et retour amène l’un des jumeaux, celui qui quitte la Terre, à avoir un mouvement accéléré. L’aller-retour entraîne un changement de direction et donc un changement de repère galiléen.

La manière dont le vide est impliqué dans cette affaire dépend de la manière dont il est impliqué en Relativité Généralisée ; c’est-à-dire la déformation de l’espace-temps par les masses.

On remarquera que ce paradoxe a été discuté par Einstein et Langevin avant que soit formulée la Relativité Généralisée.

Michel Paty, « Paul Langevin, la relativité et les quanta » :

« La théorie d’Einstein lui apportait, entre autres, ce qui manquait jusqu’alors à sa théorie et à son modèle de l’électron déformable : le principe de relativité, et les concepts reconstruits physiquement de l’espace et du temps qui remplaçaient ceux, absolus, de l’ancienne mécanique. Il voyait dans la théorie d’Einstein la reformulation qu’il attendait. Il en tira lui- même plusieurs résultats originaux à titre de conséquences, certains liés à sa propre manière de comprendre la théorie comme une « dynamique » (telle reprise de sa démonstration de l’inertie de l’énergie), d’autres dus à son sens physique propre comme « pensée des phénomènes » (voisin d’ailleurs de celui d’Einstein), telle son analyse des distances et des durées physiques dans des systèmes en mouvement relatif, en exprimant jusqu’à ses dernières conséquences la représentation de l’espace-temps de Minkowski et ses relations à la causalité. L’expérience du « boulet de Jules-Verne-Langevin », en particulier, qu’il imagina à l’occasion d’un congrès de philosophie à Bologne, décrit minute parminute, pour ainsi dire, les évéments de la vie de deux jumeaux en fonction des temps donnés par leurs horloges respectives, lorsque l’un d’eux voyage dans l’espace cosmique, l’autre étant resté à Terre. Le « réalisme » de la description, on ne peut plus précise (et parfaitement exacte du point de vue physique), révéla au monde à la fois le caractère naturel du temps selon la relativité et la rupture qu’il représentait avec les habitudes ancestrales de pensée. Langevin eut aussi l’idée de rapporter à l’inertie de l’énergie (par le défaut de masse) la loi de Prout sur les combinaisons des éléments chimiques et d’imaginer (avant la connaissance du noyau atomique) tous les atomes comme formés à partir de l’hydrogène. Plus tard, dans les années 30, il fut l’un des premiers à calculer l’énergie libérée par le Soleil et les étoiles, en y supposant la condensation d’atomes d’hydrogène en atomes plus lourds, le défaut de masse d’inertie donnant lieu à la libération d’énergie. Cependant, jusqu’à la relativité générale, Langevin interprèterait la relativité restreinte d’Einstein suivant sa propre conception « dynamique », ce qui ne l’empêcha pas de s’en faire l’ardent propagandiste. Il persista jusqu’en 1912 à parler d’“éther électromagnétique”, pour désigner le champ électromagnétique, sans paraître souscrire à la conclusion exprimé e par Einstein en 1905, que la théorie rendait l’éther inutile. Question de mot, l’éther de Langevin étant, aussi bien que l’espace vide des champs d’Einstein, dénué de propriétés mécaniques ? Pas seulement, car, sous-jacente à l’idée d’éther, se tenait celle de propriétés dynamiques, supportées par un espace physique. Selon les conceptions d’Einstein, au contraire, la théorie restreinte (aux mouvements d’inertie) était une cinématique, qui imposait ses conditions à la forme des dynamiques mais ne disait rien sur ces dernières. Son espace de la relativité restreinte était défini physiquement (par son lien au temps sous la houlette du principe de relativité, et avec une vitesse de la lumière conçue comme constante de structure du continuum spatio-temporel), mais sans avoir aucune propriété physique. Pour Langevin, en quelque sorte, la propriété physique de l’espace-temps était d’être le lieu et le support des champs électromagnétiques, source de toute propriété physique, et en particulier du principe de relativité. Hermann Minkowski (1864-1909), qui développa la représentation mathématique de l’espace-temps relativiste, le concevait lui aussi comme fondé sur une dynamique électromagnétique. D’une certaine façon, la conception de Langevin de la relativité restreinte constitue une sorte d’intermédiaire entre celle d’Einstein et celle de Poincaré. L’approche de Poincaré, bien connue de Langevin, équivalente quant aux formules avec celle d’Einstein, mais non quant à la structure, posait une dynamique électromagnétique, où le principe de relativité découlait des lois de transformation. Langevin considérait lui aussi la théorie comme une dynamique électromagnétique, mais avec un point de vue renversé par rapport à celui de Poincaré, et en conformité avec celui d’Einstein en ce sens que le principe de relativité était posé en premier, avec ses implications sur la redéfinition de l’espace et du temps. Avec la théorie de la relativité générale, l’espace-temps devint, pour Einstein, dynamique, mais par les champs de gravitation. Langevin accompagna l’élaboration de la théorie dès les premières idées d’Einstein, et la signala comme datant de 1912, c’est-à-dire du moment où Einstein, qui y avait pensé dès 1907, commença d’ en formuler le problème (la covariance généralisée) mathématiquement, avec la perspective d’obtenir une théorie dynamique de la gravitation. Il adopta dès lors complètement son point de vue, y compris sur la relativité restreinte, reconnaissant la logique de sa généralisation telle qu’Einstein la concevait. Langevin se fit le propagandiste de la théorie dès ses prémisses, et salua ses accomplissements, du moins dès après la première guerre mondiale (Einstein étant parvenu à la forme finale de sa théorie à la fin de 1915). Avec les résultats obtenus par les expéditions britanniques dirigées par Arthur Eddington (1882-1944) sur la courbure des rayons lumineux passant au voisinage de la masse du Soleil, observée à la faveur de l’éclipse solaire de 1919, commença le grand débat public de la relativité dans lequel Langevin s’engagea sans réserve. C’est que ses enjeux dépassaient, pour lui, le seul plan scientifique, et il associa constamment les exposés sur les concepts et la théorie physique aux discussions philosophiques, qui lui paraissaient essentielles dans la perspective d’une victoire permanente des lumières de la raison sur les vieux réflexes de la pensée asservies aux pesanteurs et à l’obscurité. »

Le décalage des horloges, exposé par Einstein :

Einstein, dans « Sur l’électrodynamique des corps en mouvement » (Annalen der Physik, 1905) :

« D’où il résulte que l’indication de l’horloge (considérée depuis le système au repos) retarde de 1 moins racine de (1- (v/V)²) secondes par seconde soit encore ½ (v/V)² secondes – à des quantités d’ordre supérieur ou égal à 4 près. »

Lettre d’Einstein à Adler du 29 septembre 1918, exposant et résolvant le problème du paradoxe des jumeaux de Langevin :

« Si l’horloge U est en permanence au repos relativement à un système de référence galiléen K, tandis que U’ décrit un cercle relativement à ce système, U’ prend du retard sur U, bien que les horloges soient de construction identique et que U – du point de vue cinématique – décrive exactement le même cercle relativement au système K’ rigidement fixé à U’. Il n’y aurait contradiction avec le principe de la relativité (restreinte) que si les deux systèmes K et K’ étaient également légitimes au sens du principe de la relativité restreinte ; or ils ne le sont pas, car K’ n’est pas un système de référence galiléen (non accéléré). Les deux systèmes ne sont équivalents en droit que si l’on se place du point de vue de la relativité générale. Dans ce cas, la différence dans le rythme des horloges s’explique par l’action combinée de l’influence de la vitesse et du « potentiel de gravitation ». Il n’apparaît donc aucune contradiction. »

Einstein en 1911 :

« Si nous placions un organisme vivant dans une boîte … on pourrait s’arranger pour que cet organisme, après un temps de vol aussi long que voulu, puisse retourner à son endroit d’origine, à peine altéré, tandis que les organismes correspondants, qui sont restés dans leur position initiale auraient depuis longtemps cédé la place à de nouvelles générations. Car pour l’organisme en mouvement, la grande durée du voyage était un court instant, à condition que le mouvement ait été effectué quasiment à la vitesse de la lumière. » Ce paradoxe discute plus qu’il ne contredit la relativité. Il se fonde sur l’idée d’Einstein que les durées écoulées changent pour un objet qui subit une accélération (par exemple celui des jumeaux qui quitte la Terre puis y revient). »

Extraits de la conférence de Bologne en 1911, par Paul Langevin, sur l’expérience de pensée dite « paradoxe des jumeaux de Langevin » :

« Supposons que deux portions de matière se rencontrent une première fois, se séparent, puis se retrouvent. Nous pouvons affirmer que des observateurs liés à l’une et à l’autre pendant la séparation n’auront pas évalué de la même manière la durée de celle-ci, n’auront pas vieilli autant les uns que les autres. Il résulte de ce qui précède que ceux-là auront le moins vieilli dont le mouvement pendant la séparation aura été le plus éloigné d’être uniforme, qui auront subi le plus d’accélérations.

Cette remarque fournit le moyen, à celui d’entre nous qui voudrait y consacrer deux années de sa vie, de savoir ce que sera la Terre dans deux cents ans, d’explorer l’avenir de la Terre en faisant dans la vie de celle-ci un saut en avant qui pour elle durera deux siècles et pour lui durera deux ans, mais ceci sans espoir de retour, sans possibilité de venir nous informer du résultat de son voyage puisque toute tentative du même genre ne pourrait que le transporter de plus en plus avant.

Il suffirait pour cela que notre voyageur consente à s’enfermer dans un projectile que la Terre lancerait avec une vitesse suffisamment voisine de celle de la lumière, quoique inférieure, ce qui est physiquement possible, en s’arrangeant pour qu’une rencontre, avec une étoile par exemple, se produise au bout d’une année de la vie du voyageur et le renvoie vers la Terre avec la même vitesse. Revenu à la Terre ayant vieilli de deux ans, il sortira de son arche et trouvera notre globe vieilli de deux cents ans si sa vitesse est restée dans l’intervalle inférieure d’un vingt-millième seulement à la vitesse de la lumière. Les faits expérimentaux les plus sûrement établis de la physique nous permettent d’affirmer qu’il en serait bien ainsi.

Il est amusant de se rendre compte comment notre explorateur et la Terre se verraient mutuellement vivre s’ils pouvaient, par signaux lumineux ou par télégraphie sans fil, rester en communication constante pendant leur séparation, et de comprendre ainsi comment est possible la dissymétrie entre les deux mesures de la durée de séparation.

Pendant qu’ils s’éloigneront l’un de l’autre avec une vitesse voisine de celle de la lumière, chacun d’eux semblera à l’autre fuir devant les signaux électromagnétiques ou lumineux qui lui sont envoyés, de sorte qu’il mettra un temps très long pour recevoir les signaux émis pendant un temps donné. Le calcul montre ainsi que chacun d’eux verra vivre l’autre deux cents fois plus lentement qu’à l’ordinaire. Pendant l’année que durera pour lui ce mouvement d’éloignement, l’explorateur ne recevra de la Terre des nouvelles des deux premiers jours après son départ ; pendant cette année il aura vu la Terre accomplir les gestes de deux jours. D’ailleurs, pour la même raison, en vertu de principe de Doppler, les radiations qu’il recevra de la Terre pendant ce temps auront pour lui une longueur d’onde deux cents fois plus grande pour elle. Ce qui lui semblera radiation lumineuse par laquelle il pourra voir la Terre aura été émis par celle-ci comme rayonnement ultra-violet extrême, voisin peut être des rayons de Röntgen. Et si l’on veut maintenir entre eux une communication par signaux hertziens, par télégraphie sans fil, l’explorateur ayant emporté avec lui des appareils de réception ayant une certaine longueur d’antenne, les appareils de transmission utilisés par la Terre pendant ces deux jours qui suivront le départ devront avoir une longueur d’antenne deux cents fois plus courte que la sienne.

Pendant le retour les conditions seront inversées : chacun d’eux verra vivre l’autre d’une vie singulièrement accélérée, deux cents fois plus rapide qu’à l’ordinaire, et pendant l’année que durera pour lui le retour, l’explorateur verra la Terre accomplir les gestes de deux siècles : on conçoit ainsi qu’il la trouve au retour vieillie de deux cents ans. Il la verra d’ailleurs pendant cette période par l’intermédiaire d’ondes qui pour lui seront lumineuses mais qui pour elle appartiendront à l’extrême infrarouge, par ces rayons d’environs cent-microns de longueur d’onde que M. M. Rubens et Wood ont récemment découverts dans le spectre d’émission du manchon Auer. Pour qu’il continue à recevoir de la Terre des signaux hertziens, celle-ci devra, après les deux premiers jours et pendant les deux siècles qui suivront, employer une antenne de transmission deux cents fois plus longue que celle du voyageur, quarante mille fois plus longue que celle employée pendant les deux premiers jours.

Pour comprendre la dissymétrie, il faut remarquer que la Terre mettra deux siècles à recevoir les signaux envoyés par l’explorateur pendant son mouvement d’éloignement qui pour lui dure un an : elle le verra vivre pendant ce temps dans son arche d’une vie deux cents fois ralentie ; elle lui verra accomplir les gestes d’un an. Pendant les deux siècles au cours desquels la Terre le verra ainsi s’éloigner, elle devra, pour recevoir les signaux hertziens émis par lui, employer une antenne deux cents fois plus longue que la sienne. À la fin de ces deux siècles parviendra à la Terre la nouvelle de la rencontre du boulet avec l’étoile qui marque le commencement du voyage de retour. L’arrivée du voyageur se produira deux jours après pendant lesquels la Terre le verra vivre deux cents fois plus vite qu’à l’ordinaire, lui verra accomplir les gestes d’une autre année pour le trouver au retour vieilli seulement de deux ans. Pendant ces deux dernières journées, pour recevoir des nouvelles de lui elle devra employer une antenne de réception deux cents fois plus courte que l’antenne du voyageur.

Ainsi la dissymétrie tenant à ce que le voyageur seul a subi, au milieu de son voyage, une accélération qui change le sens de sa vitesse et le ramène au point de départ sur la Terre, se traduit par ce fait que le voyageur voit la Terre s’éloigner et se rapprocher de lui pendant des temps égaux chacun pour lui à un an, tandis que la Terre, prévenue de cette accélération seulement par l’arrivée d’ondes lumineuses, voit le voyageur s’éloigner d’elle pendant deux siècles et revenir pendant deux jours, pendant un temps quarante mille fois plus court. »

Paul Langevin, « L’évolution de l’espace et du temps »

Rémy Lestienne sur le paradoxe des jumeaux :

« Dans une conférence donnée à Bologne, Langevin eut l’idée d’illustrer les aspects paradoxaux du temps en mécanique relativiste en racontant l’histoire de deux jumeaux, dont l’un part pour un voyage intersidéral effectué à très grande vitesse, tandis que l’autre reste sur Terre. Au bout de deux ans, ayant achevé son périple, le jumeau voyageur revient sur Terre. Au bout de deux ans, ayant achevé son périple, le jumeau voyageur revient sur Terre, mais retrouve celle-ci vieillie de deux cents ans. Le texte de cette conférence a été ultérieurement publié. Il donne une explication particulièrement claire et pertinente de la différence de rythme de vieillissement, qu’on relira sans doute avec plaisir. (voir ci-dessus)

Par ce texte prémonitoire, Langevin désigne clairement la cause véritable de la dissymétrie dans le vieillissement : les accélérations subies par le voyageur, qui ne sont pas relatives. La relativité générale, en gestation à l’époque de la conférence de Langevin, ne pouvait que conforter ce point de vue. Une analyse détaillée de ce type d’expérience dans le cadre de la relativité générale permet de confirmer la valeur du décalage prévu entre ces deux horloges, décalage qui est bien celui auquel conduit l’approche précédente.

L’abandon total du temps en soi, indépendant des objets et des contraintes qu’ils subissent, est le chemin le plus sûr vers l’interprétation correcte de l’aventure des jumeaux de Langevin. Il demeure cependant difficile de se débarrasser de l’habitude de penser le temps comme un invariant universel. Raison pour laquelle beaucoup d’esprits, acceptant la théorie de la relativité d’Einstein et les équations de transformation des coordonnées d’espace et de temps qui lui sont associées, tentèrent de bâtir une interprétation différente qui conduit à nier l’existence d’un décalage entre les deux horloges, ou d’un vieillissement différent des deux jumeaux, dès lors qu’horloges ou jumeaux sont ramenés au « repos » auprès de leurs homologues restés sur terre.

Telle était en particulier l’attitude de Bergson, pour qui la durée vécue était une « donnée immédiate » de la conscience, la marque de la conscience intelligente et le fondement de la perception organisée. Il ne niait pas la pertinence de la théorie de la relativité, mais il cherchait à en donner une lecture philosophique conforme à ses convictions personnalistes. Dans l’expérience des jumeaux de Langevin, il distinguait le vrai temps, celui de l’observateur immobile, et le temps « apparent », qu’il attribuait aux phénomènes qui se déroulent dans la fusée qu’il voit fuir ou se rapprocher de lui, par un effet de perspective dû au mouvement de celle-ci.

La transformation de Lorentz indique en effet le rythme d’écoulement du temps (la durée du battement d’une horloge) dans un système de référence en mouvement rectiligne et uniforme, tel qu’il est mesuré sur une horloge du système au repos. On peut donc légitimement dire que, « vue » du système au repos, l’horloge en mouvement retarde par rapport à l’horloge fixe. Mais doit-on dire qu’elle retarde, ou qu’elle « semble » retarder ? Tant qu’on ne propose pas de comparer les indications d’horloges côte à côte et au repos, on peut soutenir que le rythme d’écoulement du « temps » (universel) est indifférent au mouvement et que l’effet annoncé par les équations de Lorentz n’est qu’un effet de perspective. Tant que le voyageur de Langevin s’éloigne ou se rapproche de la Terre, son frère regardant battre l’horloge qu’il a emportée la « voit » retarder par rapport à la sienne. Mais, selon Bergson, cet effet de perspective ne manquera pas de disparaître au moment de l’arrêt physique du véhicule spatial, de sorte que les deux jumeaux retrouveront leur âge véritable, le même assurément. D’après Bergson, l’effet est comparable à l’illusion du bâton que l’on plonge obliquement dans une mare, et qui apparaît brisé en raison de la réfraction de la lumière dans l’eau : l’illusion cesse dès que le bâton est ramené dans le milieu homogène de l’eau.

L’attitude de Bergson, qui ménage équations de Lorentz et temps universel, appelle logiquement à un relativisme des accélérations. Ce relativisme des accélérations est contraire aux faits expérimentaux et ne résiste pas à une analyse détaillée de l’expérience dans le cadre de la relativité générale.

L’expérience imaginée par Langevin met en jeu des mouvements uniformes qui ne permettent pas réellement de ramener l’horloge voyageuse au repos sur terre. A l’occasion du séjour d’Einstein à Paris en 1922, il s’ensuivit une polémique entre ce dernier et Bergson, polémique qui continuera à opposer partisans et adversaires pendant des décennies. En 1971 encore, un physicien américain publia une analyse de l’expérience dans le cadre de la relativité générale, aux termes de laquelle les retards « apparents » seraient bien annulés si l’on ramenait effectivement au repos sur terre l’horloge voyageuse. (Sachs M., Physics Today, 1971, 24 ; 23)

Cependant, la popularité croissante de la théorie de la relativité, ainsi que les premières vérifications expérimentales de ses conséquences dans d’autres domaines que la dilatation du temps, fascinaient le public…

Historiquement, la démonstration expérimentale complète de la réalité du vieillissement inégal fut acquise par étapes.

A partir de 1938, on mesura le temps de vie des particules instables transportées dans les rayons cosmiques à des vitesses proches de la vitesse de la lumière. Le temps de vie moyen mesuré par la distance de vol (avant leur désintégration) de ces particules dont on connaît la vitesse est plusieurs fois supérieur au temps de vie moyen « au repos » des mêmes particules, dans la proportion exacte prévue par la théorie.

Ces mesures ne purent désarmer les amis de Bergson et leur foi en un effet de perspective, puisque les particules qui jouent le rôle des horloges sont « regardées » pendant leur mouvement. Cette critique s’applique également à la nouvelle série d’expériences faites avec les accélérateurs circulaires de particules dans les années soixante, quand on mesura le temps de vie de particules instables (mésons mus) circulant dans un anneau avec une vitesse constante proche de la vitesse de la lumière. Certes, dans ce cas, les particules reviennent périodiquement à leur point de départ, de sorte que les « horloges » transportées et l’horloge de référence peuvent, en principe, être comparées. L’expérience montre encore, avec une précision accrue, une dilatation des durées de vie conforme à la prédiction relativiste…

Enfin, en 1971, le physicien américain Joseph Hafele, jugeant que la précision atteinte par les horloges atomiques était désormais suffisante pour observer concrètement l’effet du vieillissement inégal, effectue l’expérience décisive. Les horloges « atomiques » qu’il utilise n’en sont pas moins des horloges au sens ordinaire du terme, avec un cadran numérique affichant l’heure au milliardième de seconde près. Hafele envisage un voyage autour du monde dans un avion commercial ordinaire. Le très faible décalage attendu s’exprime en dix-millionièmes de seconde, mais la précision et la fidélité des horloges ne doit laisser aucun doute sur sa réalité.

Quatre horloges sont transportées, et comparées à quatre autres restées au sol. L’expérience a lieu en deux temps. Un voyage autour du monde est d’abord effectué vers l’est et les horloges ramenées à leur point de départ sont comparées. Puis un second voyage emporte les horloges vers l’ouest. Les décalages mesurés au cours des deux voyages ne doivent pas être les mêmes, car la Terre tourne sur elle-même vers l’est, et son mouvement propre doit être composé avec celui des horloges….

Les horloges voyageuses ramenées à terre retardent par rapport aux horloges restées au sol. le décalage qu’elles affichent est également entièrement imputable aux effets prévus par la relativité. Depuis la publication de ces résultats (Hafele J.C., Nature, 1970, 227 ; 270 ; Am J. Phys 1972, 40 : 81 ; Hafele J.C. et Keating R., Science, 1972, 177 ; 166), personne ne conteste plus l’existence de l’effet relativiste de vieillissement inégal. »

Bergson sur le temps et le paradoxe des jumeaux en théorie de la relativité d’Einstein :

« Il n’est pas douteux que le temps ne se confonde d’abord pour nous avec la continuité de notre vie intérieure. Qu’est-ce que cette continuité ? Celle d’un écoulement ou d’un passage, mais d’un écoulement et d’un passage qui se suffisent à eux-mêmes, l’écoulement n’impliquant pas une chose qui coule et le passage ne présupposant pas des états par lesquels on passe : la chose et l’état ne sont que des instantanés artificiellement pris sur la transition ; et cette transition, seule naturellement expérimentée, est la durée même. Elle est mémoire, mais non pas mémoire personnelle, extérieure à ce qu’elle retient, distincte d’un passé dont elle assurerait la conservation ; c’est une mémoire intérieure au changement lui-même, mémoire qui prolonge l’avant dans l’après et les empêche d’être de purs instantanés apparaissant et disparaissant dans un présent qui renaîtrait sans cesse. Une mélodie que nous écoutons les yeux fermés, en ne pensant qu’à elle, est tout près de coïncider avec ce temps qui est la fluidité même de notre vie intérieure ; mais elle a encore trop de qualités, trop de détermination, et il faudrait effacer d’abord la différence entre les sons, puis abolir les caractères distinctifs du son lui-même, n’en retenir que la continuation de ce qui précède dans ce qui suit et la transition ininterrompue, multiplicité sans divisibilité et succession sans séparation, pour retrouver enfin le temps fondamental. Telle est la durée immédiatement perçue, sans laquelle nous n’aurions aucune idée du temps.

Comment passons-nous de ce temps intérieur au temps des choses ? Nous percevons le monde matériel, et cette perception nous paraît, à tort ou à raison, être à la fois en nous et hors de nous : par un côté, c’est un état de conscience ; par un autre, c’est une pellicule superficielle de matière où coïncideraient le sentant et le senti. À chaque moment de notre vie intérieure correspond ainsi un moment de notre corps, et de toute la matière environnante, qui lui serait « simultané » : cette matière semble alors participer de notre durée consciente. Graduellement nous étendons cette durée à l’ensemble du monde matériel, parce que nous n’apercevons aucune raison de la limiter au voisinage immédiat de notre corps : l’univers nous paraît former un seul tout ; et si la partie qui est autour de nous dure à notre manière, il doit en être de même, pensons-nous, de celle qui l’entoure elle-même, et ainsi encore indéfiniment. Ainsi naît l’idée d’une Durée de l’univers, c’est-à-dire d’une conscience impersonnelle qui serait le trait d’union entre toutes les consciences individuelles, comme entre ces consciences et le reste de la nature. Une telle conscience saisirait dans une seule perception, instantanée, des événements multiples situés en des points divers de l’espace ; la simultanéité serait précisément la possibilité pour deux ou plusieurs événements d’entrer dans une perception unique et instantanée. Qu’y a-t-il de vrai, qu’y a-t-il d’illusoire dans cette manière de se représenter les choses ? Ce qui importe pour le moment, ce n’est pas d’y faire la part de la vérité ou de l’erreur, c’est d’apercevoir nettement où finit l’expérience, où commence l’hypothèse. Il n’est pas douteux que notre conscience se sente durer, ni que notre perception fasse partie de notre conscience, ni qu’il entre quelque chose de notre corps, et de la matière qui nous environne, dans notre perception : ainsi, notre durée et une certaine participation sentie, vécue, de notre entourage matériel à cette durée intérieure sont des faits d’expérience. Mais d’abord, comme nous le montrions jadis, la nature de cette participation est inconnue : elle pourrait tenir à une propriété qu’auraient les choses extérieures, sans durer elles-mêmes, de se manifester dans notre durée en tant qu’elles agissent sur nous et de scander ou de jalonner ainsi le cours de notre vie consciente. Puis, à supposer que cet entourage « dure », rien ne prouve rigoureusement que nous retrouvions la même durée quand nous changeons d’entourage : des durées différentes, je veux dire diversement rythmées, pourraient coexister. Nous avons fait jadis une hypothèse de ce genre en ce qui concerne les espèces vivantes. Nous distinguions des durées à tension plus ou moins haute, caractéristiques des divers degrés de conscience, qui s’échelonneraient le long du règne animal. Toutefois nous n’apercevions alors, nous ne voyons, encore aujourd’hui, aucune raison d’étendre à l’univers matériel cette hypothèse d’une multiplicité de durées. Nous avions laissé ouverte la question de savoir si l’univers était divisible ou non en mondes indépendants les uns des autres ; notre monde à nous, avec l’élan particulier qu’y manifeste la vie, nous suffisait. Mais s’il fallait trancher la question, nous opterions, dans l’état actuel de nos connaissances, pour l’hypothèse d’un Temps matériel un et universel. Ce n’est qu’une hypothèse, mais elle est fondée sur un raisonnement par analogie que nous devons tenir pour concluant tant qu’on ne nous aura rien offert de plus satisfaisant. Ce raisonnement à peine conscient se formulerait, croyons-nous, de la manière suivante. Toutes les consciences humaines sont de même nature, perçoivent de la même manière, marchent en quelque sorte du même pas et vivent la même durée. Or, rien ne nous empêche d’imaginer autant de consciences humaines qu’on voudra, disséminées de loin en loin à travers la totalité de l’univers, mais juste assez rapprochées les unes des autres pour que deux d’entre elles consécutives, prises au hasard, aient en commun la portion extrême du champ de leur expérience extérieure. Chacune de ces deux expériences extérieures participe à la durée de chacune des deux consciences. Et puisque les deux consciences ont le même rythme de durée, il doit en être ainsi des deux expériences. Mais les deux expériences ont une partie commune. Par ce trait d’union, alors, elles se rejoignent en une expérience unique, se déroulant dans une durée unique qui sera, à volonté, celle de l’une ou de l’autre des deux consciences. Le même raisonnement pouvant se répéter de proche en proche, une même durée va ramasser le long de sa route les événements de la totalité du monde matériel ; et nous pourrons alors éliminer les consciences humaines que nous avions d’abord disposées de loin en loin comme autant de relais pour le mouvement de notre pensée : il n’y aura plus que le temps impersonnel où s’écouleront toutes choses. En formulant ainsi la croyance de l’humanité, nous y mettons peut-être plus de précision qu’il ne convient. Chacun de nous se contente en général d’élargir indéfiniment, par un vague effort d’imagination, son entourage matériel immédiat, lequel, étant perçu par lui, participe à la durée de sa conscience. Mais dès que cet effort se précise, dès que nous cherchons à le légitimer, nous nous surprenons dédoublant et multipliant notre conscience, la transportant aux confins extrêmes de notre expérience extérieure, puis au bout du champ d’expérience nouveau qu’elle s’est ainsi offert, et ainsi de suite indéfiniment : ce sont bien des consciences multiples issues de la nôtre, semblables à la nôtre, que nous chargeons de faire la chaîne à travers l’immensité de l’univers et d’attester, par l’identité de leurs durées internes et la contiguïté de leurs expériences extérieures, l’unité d’un Temps impersonnel. Telle est l’hypothèse du sens commun. Nous prétendons que ce pourrait aussi bien être celle d’Einstein, et que la théorie de la Relativité est plutôt faite pour confirmer l’idée d’un Temps commun à toutes choses. Cette idée, hypothétique dans tous les cas, nous paraît même prendre une rigueur et une consistance particulières dans la théorie de la Relativité, entendue comme il faut l’entendre. Telle est la conclusion qui se dégagera de notre travail d’analyse. Mais là n’est pas le point important pour le moment. Laissons de côté la question du Temps unique. Ce que nous voulons établir, c’est qu’on ne peut pas parler d’une réalité qui dure sans y introduire de la conscience. Le métaphysicien fera intervenir directement une conscience universelle. Le sens commun y pensera vaguement. Le mathématicien, il est vrai, n’aura pas à s’occuper d’elle, puisqu’il s’intéresse à la mesure des choses et non pas à leur nature. Mais s’il se demandait ce qu’il mesure, s’il fixait son attention sur le temps lui-même, nécessairement il se représenterait de la succession, et par conséquent de l’avant et de l’après, et par conséquent un pont entre les deux (sinon, il n’y aurait que l’un des deux, pur instantané) : or, encore une fois, impossible d’imaginer ou de concevoir un trait d’union entre l’avant et l’après sans un élément de mémoire, et par conséquent de conscience.

On répugnera peut-être à l’emploi du mot si l’on y attache un sens anthropomorphique. Mais point n’est besoin, pour se représenter une chose qui dure, de prendre sa mémoire à soi et de la transporter, même atténuée, à l’intérieur de la chose. Si fort qu’on en diminue l’intensité, on risquera d’y laisser à quelque degré la variété et la richesse de la vie intérieure ; on lui conservera donc son caractère personnel, en tout cas humain. C’est la marche inverse qu’il faut suivre. On devra considérer un moment du déroulement de l’univers, c’est-à-dire un instantané qui existerait indépendamment de toute conscience, puis on tâchera d’évoquer conjointement un autre moment aussi rapproché que possible de celui-là, et de faire entrer ainsi dans le monde un minimum de temps sans laisser passer avec lui la plus faible lueur de mémoire. On verra que c’est impossible. Sans une mémoire élémentaire qui relie les deux instants l’un à l’autre, il n’y aura que l’un ou l’autre des deux, un instant unique par conséquent, pas d’avant et d’après, pas de succession, pas de temps. On pourra n’accorder à cette mémoire que juste ce qu’il faut pour faire la liaison ; elle sera, si l’on veut, cette liaison même, simple prolongement de l’avant dans l’après immédiat avec un oubli perpétuellement renouvelé de ce qui n’est pas le moment immédiatement antérieur. On n’en aura pas moins introduit de la mémoire. À vrai dire, il est impossible de distinguer entre la durée, si courte soit-elle, qui sépare deux instants et une mémoire qui les relierait l’un à l’autre, car la durée est essentiellement une continuation de ce qui n’est plus dans ce qui est. Voilà le temps réel, je veux dire perçu et vécu. Voilà aussi n’importe quel temps conçu, car on ne peut concevoir un temps sans se le représenter perçu et vécu. Durée implique donc conscience ; et nous mettons de la conscience au fond des choses par cela même que nous leur attribuons un temps qui dure.

Que d’ailleurs nous le laissions en nous ou que nous le mettions hors de nous, le temps qui dure n’est pas mesurable. La mesure qui n’est pas purement conventionnelle implique en effet division et superposition. Or on ne saurait superposer des durées successives pour vérifier si elles sont égales ou inégales ; par hypothèse, l’une n’est plus quand l’autre paraît ; l’idée d’égalité constatable perd ici toute signification. D’autre part, si la durée réelle devient divisible, comme nous allons voir, par la solidarité qui s’établit entre elle et la ligne qui la symbolise, elle consiste elle-même en un progrès indivisible et global. Écoutez la mélodie en fermant les yeux, en ne pensant qu’à elle, en ne juxtaposant plus sur un papier ou sur un clavier imaginaires les notes que vous conserviez ainsi l’une pour l’autre, qui acceptaient alors de devenir simultanées et renonçaient à leur continuité de fluidité dans le temps pour se congeler dans l’espace : vous retrouverez indivisée, indivisible, la mélodie ou la portion de mélodie que vous aurez replacée dans la durée pure. Or notre durée intérieure, envisagée du premier au dernier moment de notre vie consciente, est quelque chose comme cette mélodie. Notre attention peut se détourner d’elle et par conséquent de son indivisibilité ; mais, quand nous essayons de la couper, c’est comme si nous passions brusquement une lame à travers une flamme : nous ne divisons que l’espace occupé par elle. Quand nous assistons à un mouvement très rapide, comme celui d’une étoile filante, nous distinguons très nettement la ligne de feu, divisible à volonté, de l’indivisible mobilité qu’elle sous-tend : c’est cette mobilité qui est pure durée. Le Temps impersonnel et universel, s’il existe, a beau se prolonger sans fin du passé à l’avenir : il est tout d’une pièce ; les parties que nous y distinguons sont simplement celles d’un espace qui en dessine la trace et qui en devient à nos yeux l’équivalent ; nous divisons le déroulé, mais non pas le déroulement. Comment passons-nous d’abord du déroulement au déroulé, de la durée pure au temps mesurable ? Il est aisé de reconstituer le mécanisme de cette opération.

Si je promène mon doigt sur une feuille de papier sans la regarder, le mouvement que j’accomplis, perçu du dedans, est une continuité de conscience, quelque chose de mon propre flux, enfin de la durée. Si maintenant j’ouvre les yeux, je vois que mon doigt trace sur la feuille de papier une ligne qui se conserve, où tout est juxtaposition et non plus succession ; j’ai là du déroulé, qui est l’enregistrement de l’effet du mouvement, et qui en sera aussi bien le symbole. Or cette ligne est divisible, elle est mesurable. En la divisant et en la mesurant, je pourrai donc dire, si cela m’est commode, que je divise et mesure la durée du mouvement qui la trace.

Il est donc bien vrai que le temps se mesure par l’intermédiaire du mouvement. Mais il faut ajouter que, si cette mesure du temps par le mouvement est possible, c’est surtout parce que nous sommes capables d’accomplir des mouvements nous-mêmes et que ces mouvements ont alors un double aspect : comme sensation musculaire, ils font partie du courant de notre vie consciente, ils durent ; comme perception visuelle, ils décrivent une trajectoire, ils se donnent un espace. Je dis « surtout », car on pourrait à la rigueur concevoir un être conscient réduit à la perception visuelle et qui arriverait néanmoins à construire l’idée de temps mesurable. Il faudrait alors que sa vie se passât à la contemplation d’un mouvement extérieur se prolongeant sans fin. Il faudrait aussi qu’il pût extraire du mouvement perçu dans l’espace, et qui participe de la divisibilité de sa trajectoire, la pure mobilité, je veux dire la solidarité ininterrompue de l’avant et de l’après qui est donnée à la conscience comme un fait indivisible : nous faisions tout à l’heure cette distinction quand nous parlions de la ligne de feu tracée par l’étoile filante. Une telle conscience aurait une continuité de vie constituée par le sentiment ininterrompu d’une mobilité extérieure qui se déroulerait indéfiniment. Et l’ininterruption de déroulement resterait encore distincte de la trace divisible laissée dans l’espace, laquelle est encore du déroulé. Celle-ci se divise et se mesure parce qu’elle est espace. L’autre est durée. Sans le déroulement continu, il n’y aurait plus que l’espace, et un espace qui, ne sous-tendant plus une durée, ne représenterait plus du temps.

Maintenant, rien n’empêche de supposer que chacun de nous trace dans l’espace un mouvement ininterrompu du commencement à la fin de sa vie consciente. Il pourrait marcher nuit et jour. Il accomplirait ainsi un voyage coextensif à sa vie consciente. Toute son histoire se déroulerait alors dans un Temps mesurable.

Est-ce à un tel voyage que nous pensons quand nous parlons du Temps impersonnel ? Pas tout à fait, parce que nous vivons une vie sociale et même cosmique, autant et plus qu’une vie individuelle. Nous substituons tout naturellement au voyage que nous ferions le voyage de toute autre personne, puis un mouvement ininterrompu quelconque qui en serait contemporain. J’appelle « contemporains » deux flux qui sont pour ma conscience un ou deux indifféremment, ma conscience les percevant ensemble comme un écoulement unique s’il lui plaît de donner un acte indivisé d’attention, les distinguant au contraire tout du long si elle préfère partager son attention entre eux, faisant même l’un et l’autre à la fois si elle décide de partager son attention et pourtant de ne pas la couper en deux. J’appelle « simultanées » deux perceptions instantanées qui sont saisies dans un seul et même acte de l’esprit, l’attention pouvant ici encore en faire une ou deux, à volonté. Ceci posé, il est aisé de voir que nous avons tout intérêt à prendre pour « déroulement du temps » un mouvement indépendant de celui de notre propre corps. À vrai dire, nous le trouvons déjà pris. La société l’a adopté pour nous. C’est le mouvement de rotation de la Terre. Mais si nous l’acceptons, si nous comprenons que ce soit du temps et non pas seulement de l’espace, c’est parce qu’un voyage de notre propre corps est toujours là, virtuel, et qu’il aurait pu être pour nous le déroulement du temps.

Peu importe d’ailleurs que ce soit un mobile ou un autre que nous adoptions comme compteur du temps. Dès que nous avons extériorisé notre propre durée en mouvement dans l’espace, le reste s’ensuit. Désormais le temps nous apparaîtra comme le déroulement d’un fil, c’est-à-dire comme le trajet du mobile chargé de le compter. Nous aurons mesuré, dirons-nous, le temps de ce déroulement et par conséquent aussi celui du déroulement universel.

Mais toutes choses ne nous sembleraient pas se dérouler avec le fil, chaque moment actuel de l’univers ne serait pas pour nous le bout du fil, si nous n’avions pas à notre disposition le concept de simultanéité. On verra tout à l’heure le rôle de ce concept dans la théorie d’Einstein. Pour le moment, nous voudrions en bien marquer l’origine psychologique, dont nous avons déjà dit un mot. Les théoriciens de la Relativité ne parlent jamais que de la simultanéité de deux instants. Avant celle-là, il en est pourtant une autre, dont l’idée est plus naturelle : la simultanéité de deux flux. Nous disions qu’il est de l’essence même de notre attention de pouvoir se partager sans se diviser. Quand nous sommes assis au bord d’une rivière, l’écoulement de l’eau, le glissement d’un bateau ou le vol d’un oiseau, le murmure ininterrompu de notre vie profonde sont pour nous trois choses différentes ou une seule, à volonté. Nous pouvons intérioriser le tout, avoir affaire à une perception unique qui entraîne, confondus, les trois flux dans son cours ; ou nous pouvons laisser extérieurs les deux premiers et partager alors notre attention entre le dedans et le dehors ; ou, mieux encore, nous pouvons faire l’un et l’autre à la fois, notre attention reliant et pourtant séparant les trois écoulements, grâce au singulier privilège qu’elle possède d’être une et plusieurs. Telle est notre première idée de la simultanéité. Nous appelons alors simultanés deux flux extérieurs qui occupent la même durée parce qu’ils tiennent l’un et l’autre dans la durée d’un même troisième, le nôtre : cette durée n’est que la nôtre quand notre conscience ne regarde que nous, mais elle devient également la leur quand notre attention embrasse les trois flux dans un seul acte indivisible.

Maintenant, de la simultanéité de deux flux nous ne passerions jamais à celle de deux instants si nous restions dans la durée pure, car toute durée est épaisse : le temps réel n’a pas d’instants. Mais nous formons naturellement l’idée d’instant, et aussi celle d’instants simultanés, dès que nous avons pris l’habitude de convertir le temps en espace. Car si une durée n’a pas d’instants, une ligne se termine par des points . Et, du moment qu’à une durée nous faisons correspondre une ligne, à des portions de la ligne devront correspondre des « portions de durée », et à une extrémité de la ligne une « extrémité de durée » : tel sera l’instant, – quelque chose qui n’existe pas actuellement, mais virtuellement. L’instant est ce qui terminerait une durée si elle s’arrêtait. Mais elle ne s’arrête pas. Le temps réel ne saurait donc fournir l’instant ; celui-ci est issu du point mathématique, c’est-à-dire de l’espace. Et pourtant, sans le temps réel, le point ne serait que point, il n’y aurait pas d’instant. Instantanéité implique ainsi deux choses : une continuité de temps réel, je veux dire de durée, et un temps spatialisé, je veux dire une ligne qui, décrite par un mouvement, est devenue par là symbolique du temps : ce temps spatialisé, qui comporte des points, ricoche sur le temps réel et y fait surgir l’instant. Ce ne serait pas possible, sans la tendance – fertile en illusions – qui nous porte à appliquer le mouvement contre l’espace parcouru, à faire coïncider la trajectoire avec le trajet, et à décomposer alors le mouvement parcourant la ligne comme nous décomposons la ligne elle-même : s’il nous a plu de distinguer sur la ligne des points, ces points deviendront alors des « positions » du mobile (comme si celui-ci, mouvant, pouvait jamais coïncider avec quelque chose qui est du repos ! comme s’il ne renoncerait pas ainsi tout de suite à se mouvoir !). Alors, ayant pointé sur le trajet du mouvement des positions, c’est-à-dire des extrémités de subdivisions de ligne, nous les faisons correspondre à des « instants » de la continuité du mouvement : simples arrêts virtuels, pures vues de l’esprit. Nous avons décrit jadis le mécanisme de cette opération ; nous avons montré aussi comment les difficultés soulevées par les philosophes autour de la question du mouvement s’évanouissent dès qu’on aperçoit le rapport de l’instant au temps spatialisé, celui du temps spatialisé à la durée pure. Bornons-nous ici à faire remarquer que l’opération a beau paraître savante, elle est naturelle à l’esprit humain ; nous la pratiquons instinctivement. La recette en est déposée dans le langage.

Simultanéité dans l’instant et simultanéité de flux sont donc choses distinctes, mais qui se complètent réciproquement. Sans la simultanéité de flux, nous ne tiendrions pas pour substituables l’un à l’autre ces trois termes, continuité de notre vie intérieure, continuité d’un mouvement volontaire que notre pensée prolonge indéfiniment, continuité d’un mouvement quelconque à travers l’espace. Durée réelle et temps spatialisé ne seraient donc pas équivalents, et par conséquent il n’y aurait pas pour nous de temps en général ; il n’y aurait que la durée de chacun de nous. Mais, d’autre part, ce temps ne peut être compté que grâce à la simultanéité dans l’instant. Il faut cette simultanéité dans l’instant pour 1° noter la simultanéité d’un phénomène et d’un moment d’horloge, 2° pointer, tout le long de notre propre durée, les simultanéités de ces moments avec des moments de notre durée qui sont créés par l’acte de pointage lui-même. De ces deux actes, le premier est l’essentiel pour la mesure du temps. Mais, sans le second, il y aurait là une mesure quelconque, nous aboutirions à un nombre t représentant n’importe quoi, nous ne penserions pas à du temps. C’est donc la simultanéité entre deux instants de deux mouvements extérieurs à nous qui fait que nous pouvons mesurer du temps ; mais c’est la simultanéité de ces moments avec des moments piqués par eux le long de notre durée interne qui fait que cette mesure est une mesure de temps.

Nous devrons nous appesantir sur ces deux points. Mais ouvrons d’abord une parenthèse. Nous venons de distinguer deux « simultanéités dans l’instant » : aucune des deux n’est la simultanéité dont il est le plus question dans la théorie de la Relativité, je veux dire la simultanéité entre des indications données par deux horloges éloignées l’une de l’autre. De celle-là nous avons parlé dans la première partie de notre travail ; nous nous occuperons spécialement d’elle tout à l’heure. Mais il est clair que la théorie de la Relativité elle-même ne pourra s’empêcher d’admettre les deux simultanéités que nous venons de décrire : elle se bornera à en ajouter une troisième, celle qui dépend d’un réglage d’horloges. Or, nous montrerons sans doute que les indications de deux horloges H et H’ éloignées l’une de l’autre, réglées l’une sur l’autre et marquant la même heure, sont ou ne sont pas simultanées selon le point de vue. La théorie de la Relativité est en droit de le dire, – nous verrons à quelle condition. Mais par là elle reconnaît qu’un événement E, s’accomplissant à côté de l’horloge H, est donné en simultanéité avec une indication de l’horloge H dans un sens tout autre que celui-là, – dans le sens que le psychologue attribue au mot simultanéité. Et de même pour la simultanéité de l’événement E’ avec l’indication de l’horloge « voisine » H’. Car si l’on ne commençait pas par admettre une simultanéité de ce genre, absolue, et qui n’a rien à voir avec des réglages d’horloges, les horloges ne serviraient à rien. Ce seraient des mécaniques qu’on s’amuserait à comparer les unes aux autres ; elles ne seraient pas employées à classer des événements ; bref, elles existeraient pour elles et non pas pour nous rendre service. Elles perdraient leur raison d’être pour le théoricien de la Relativité comme pour tout le monde, car il ne les fait intervenir, lui aussi, que pour marquer le temps d’un événement. Maintenant, il est très vrai que la simultanéité ainsi entendue n’est constatable entre moments de deux flux que si les flux passent « au même endroit ». Il est très vrai aussi que le sens commun, la science elle-même jusqu’à présent, ont étendu a priori cette conception de la simultanéité à des événements que séparerait n’importe quelle distance. Ils se figuraient sans doute, comme nous le disions plus haut, une conscience coextensive à l’univers, capable d’embrasser les deux événements dans une perception unique et instantanée.

Mais ils faisaient surtout application d’un principe inhérent à toute représentation mathématique des choses, et qui s’impose aussi bien à la théorie de la Relativité. On y trouverait l’idée que la distinction du « petit » et du « grand », du « peu éloigné » et du « très éloigné », n’a pas de valeur scientifique, et que si l’on peut parler de simultanéité en dehors de tout réglage d’horloges, indépendamment de tout point de vue, quand il s’agit d’un événement et d’une horloge peu distants l’un de l’autre, on en a aussi bien le droit quand la distance est grande entre l’horloge et l’événement, ou entre les deux horloges. Il n’y a pas de physique, pas d’astronomie, pas de science possible, si l’on refuse au savant le droit de figurer schématiquement sur une feuille de papier la totalité de l’univers. On admet donc implicitement la possibilité de réduire sans déformer. On estime que la dimension n’est pas un absolu, qu’il y a seulement des rapports entre dimensions, et que tout se passerait de même dans un univers rapetissé à volonté si les relations entre parties étaient conservées. Mais comment alors empêcher que notre imagination, et même notre entendement, traitent la simultanéité des indications de deux horloges très éloignées l’une de l’autre comme la simultanéité de deux horloges peu éloignées, c’est-à-dire situées « au même endroit » ? Un microbe intelligent trouverait entre deux horloges « voisines » un intervalle énorme ; et il n’accorderait pas l’existence d’une simultanéité absolue, intuitivement aperçue, entre leurs indications. Plus einsteinien qu’Einstein, il ne parlerait ici de simultanéité que s’il avait pu noter des indications identiques sur deux horloges microbiennes, réglées l’une sur l’autre par signaux optiques, qu’il eût substituées à nos deux horloges « voisines ». La simultanéité qui est absolue à nos yeux serait relative aux siens, car il reporterait la simultanéité absolue aux indications de deux horloges microbiennes qu’il apercevrait à son tour (qu’il aurait d’ailleurs également tort d’apercevoir) « au même endroit ». Mais peu importe pour le moment : nous ne critiquons pas la conception d’Einstein ; nous voulons simplement montrer à quoi tient l’extension naturelle qu’on a toujours pratiquée de l’idée de simultanéité, après l’avoir puisée en effet dans la constatation de deux événements « voisins ». Cette analyse, qui n’a guère été tentée jusqu’à présent, nous révèle un fait dont pourrait d’ailleurs tirer parti la théorie de la Relativité. Nous voyons que, si notre esprit passe ici avec tant de facilité d’une petite distance à une grande, de la simultanéité entre événements voisins à la simultanéité entre événements lointains, s’il étend au second cas le caractère absolu du premier, c’est parce qu’il est habitué à croire qu’on peut modifier arbitrairement les dimensions de toutes choses, à condition d’en conserver les rapports. Mais il est temps de fermer la parenthèse. Revenons à la simultanéité intuitivement aperçue dont nous parlions d’abord et aux deux propositions que nous avions énoncées : 1° c’est la simultanéité entre deux instants de deux mouvements extérieurs à nous qui nous permet de mesurer un intervalle de temps ; 2° c’est la simultanéité de ces moments avec des moments pointés par eux le long de notre durée intérieure qui fait que cette mesure est une mesure de temps.

Le premier point est évident. On a vu plus haut comment la durée intérieure s’extériorise en temps spatialisé et comment celui-ci, espace plutôt que temps, est mesurable. C’est désormais par son intermédiaire que nous mesurerons tout intervalle de temps. Comme nous l’aurons divisé en parties correspondant à des espaces égaux et qui sont égales par définition, nous aurons en chaque point de division une extrémité d’intervalle, un instant, et nous prendrons pour unité de temps l’intervalle lui-même. Nous pourrons considérer alors n’importe quel mouvement s’accomplissant à côté de ce mouvement modèle, n’importe quel changement : tout le long de ce déroulement nous pointerons des « simultanéités dans l’instant ». Autant nous aurons constaté de ces simultanéités, autant nous compterons d’unités de temps à la durée du phénomène. Mesurer du temps consiste donc à nombrer des simultanéités. Toute autre mesure implique la possibilité de superposer directement ou indirectement l’unité de mesure à l’objet mesuré. Toute autre mesure porte donc sur les intervalles entre les extrémités, lors même qu’on se borne, en fait, à compter ces extrémités. Mais, quand il s’agit du temps, on ne peut que compter des extrémités : on conviendra simplement de dire qu’on a par là mesuré l’intervalle. Si maintenant on remarque que la science opère exclusivement sur des mesures, on s’apercevra qu’en ce qui concerne le temps la science compte des instants, note des simultanéités, mais reste sans prise sur ce qui se passe dans les intervalles. Elle peut accroître indéfiniment le nombre des extrémités, rétrécir indéfiniment les intervalles ; mais toujours l’intervalle lui échappe, ne lui montre que ses extrémités. Si tous les mouvements de l’univers s’accéléraient tout à coup dans la même proportion, y compris celui qui sert de mesure au temps, il y aurait quelque chose de changé pour une conscience qui ne serait pas solidaire des mouvements moléculaires intra-cérébraux ; entre le lever et le coucher du soleil elle ne recevrait pas le même enrichissement ; elle constaterait donc un changement ; même, l’hypothèse d’une accélération simultanée de tous les mouvements de l’univers n’a de sens que si l’on se figure une conscience spectatrice dont la durée toute qualitative comporte le plus ou le moins sans être pour cela accessible à la mesure. Mais le changement n’existerait que pour cette conscience capable de comparer l’écoulement des choses à celui de la vie intérieure. Au regard de la science il n’y aurait rien de changé. Allons plus loin. La rapidité de déroulement de ce Temps extérieur et mathématique pourrait devenir infinie, tous les états passés, présents et à venir de l’univers pourraient se trouver donnés d’un seul coup, à la place du déroulement il pourrait n’y avoir que du déroulé : le mouvement représentatif du Temps serait devenu une ligne ; à chacune des divisions de cette ligne correspondrait la même partie de l’univers déroulé qui y correspondait tout à l’heure dans l’univers se déroulant ; rien ne serait changé aux yeux de la science. Ses formules et ses calculs resteraient ce qu’ils sont.

Il est vrai qu’au moment précis où l’on aurait passé du déroulement au déroulé, il aurait fallu doter l’espace d’une dimension supplémentaire. Nous faisions remarquer, il y a plus de trente ans, que le temps spatialisé est en réalité une quatrième dimension de l’espace. Seule, cette quatrième dimension nous permettra de juxtaposer ce qui est donné en succession : sans elle, nous n’aurions pas la place. Qu’un univers ait trois dimensions, ou deux, ou une seule, qu’il n’en ait même pas du tout et se réduise à un point, toujours on pourra convertir la succession indéfinie de tous ses événements en juxtaposition instantanée ou éternelle par le seul fait de lui concéder une dimension additionnelle. S’il n’en a aucune, se réduisant à un point qui change indéfiniment de qualité, on peut supposer que la rapidité de succession des qualités devienne infinie et que ces points de qualité soient donnés tout d’un coup, pourvu qu’à ce monde sans dimension on apporte une ligne où les points se juxtaposent. S’il avait une dimension déjà, s’il était linéaire, ce sont deux dimensions qu’il lui faudrait pour juxtaposer les lignes de qualité – chacune indéfinie – qui étaient les moments successifs de son histoire. Même observation encore s’il en avait deux, si c’était un univers superficiel, toile indéfinie sur laquelle se dessineraient indéfiniment des images plates l’occupant chacune tout entière : la rapidité de succession de ces images pourra encore devenir infinie, et d’un univers qui se déroule nous passerons encore à un univers déroulé, pourvu que nous soit accordée une dimension supplémentaire. Nous aurons alors, empilées les unes sur les autres, toutes les toiles sans fin nous donnant toutes les images successives qui composent l’histoire entière de l’univers ; nous les posséderons ensemble ; mais d’un univers plat nous aurons dû passer à un univers volumineux. On comprend donc facilement comment le seul fait d’attribuer au temps une rapidité infinie, de substituer le déroulé au déroulement, nous contraindrait à doter notre univers solide d’une quatrième dimension. Or, par cela seul que la science ne peut pas spécifier la « rapidité de déroulement » du temps, qu’elle compte des simultanéités mais laisse nécessairement de côté les intervalles, elle porte sur un temps dont nous pouvons aussi bien supposer la rapidité de déroulement infinie, et par là elle confère virtuellement à l’espace une dimension additionnelle.

Immanente à notre mesure du temps est donc la tendance à en vider le contenu dans un espace à quatre dimensions où passé, présent et avenir seraient juxtaposés ou superposés de toute éternité. Cette tendance exprime simplement notre impuissance à traduire mathématiquement le temps lui-même, la nécessité où nous sommes de lui substituer, pour le mesurer, des simultanéités que nous comptons : ces simultanéités sont des instantanéités ; elles ne participent pas à la nature du temps réel ; elles ne durent pas. Ce sont de simples vues de l’esprit, qui jalonnent d’arrêts virtuels la durée consciente et le mouvement réel, utilisant à cet effet le point mathématique qui a été transporté de l’espace au temps.

Mais si notre science n’atteint ainsi que de l’espace, il est aisé de voir pourquoi la dimension d’espace qui est venue remplacer le temps s’appelle encore du temps. C’est que notre conscience est là. Elle réinsuffle de la durée vivante au temps desséché en espace. Notre pensée, interprétant le temps mathématique, refait en sens inverse le chemin qu’elle a parcouru pour l’obtenir. De la durée intérieure elle avait passé à un certain mouvement indivisé qui y était encore étroitement lié et qui était devenu le mouvement modèle, générateur ou compteur du Temps ; de ce qu’il y a de mobilité pure dans ce mouvement, et qui est le trait d’union du mouvement avec la durée, elle a passé à la trajectoire du mouvement, qui est pur espace ; divisant la trajectoire en parties égales, elle a passé des points de division de cette trajectoire aux points de division correspondants ou « simultanés » de la trajectoire de tout autre mouvement : la durée de ce dernier mouvement se trouve ainsi mesurée ; on a un nombre déterminé de simultanéités ; ce sera la mesure du temps ; ce sera désormais le temps lui-même. Mais ce n’est là du temps que parce qu’on peut se reporter à ce qu’on a fait. Des simultanéités qui jalonnent la continuité des mouvements on est toujours prêt à remonter aux mouvements eux-mêmes, et par eux à la durée intérieure qui en est contemporaine, substituant ainsi à une série de simultanéités dans l’instant, que l’on compte mais qui ne sont plus du temps, la simultanéité de flux qui nous ramène à la durée interne, à la durée réelle…

Je suis peintre, et j’ai à représenter deux personnages, Jean et Jacques, dont l’un est à mes côtés, tandis que l’autre est à deux ou trois cents mètres de moi. Je dessinerai le premier en grandeur naturelle, et je réduirai l’autre à la dimension d’un nain. Tel de mes confrères, qui sera près de Jacques et qui voudra également peindre les deux, fera l’inverse de ce que je fais ; il montrera Jean très petit et Jacques en grandeur naturelle. Nous aurons d’ailleurs raison l’un et l’autre. Mais, de ce que nous avons tous deux raison, a-t-on le droit de conclure que Jean et Jacques n’ont ni la taille normale ni celle d’un nain, ou qu’ils ont l’une et l’autre à la fois, ou que c’est comme on voudra ? Évidemment non. Taille et dimension sont des termes qui ont un sens précis quand il s’agit d’un modèle qui pose : c’est ce que nous percevons de la hauteur et de la largeur d’un personnage quand nous sommes à côté de lui, quand nous pouvons le toucher et porter le long de son corps une règle destinée à la mesure. Étant près de Jean, le mesurant si je veux et me proposant de le peindre en grandeur naturelle, je lui donne sa dimension réelle ; et, en représentant Jacques comme un nain, j’exprime simplement l’impossibilité où je suis de le toucher, – même, s’il est permis de parler ainsi, le degré de cette impossibilité : le degré d’impossibilité est justement ce qu’on appelle distance, et c’est de la distance que tient compte la perspective. De même, à l’intérieur du système où je suis, et que j’immobilise par la pensée en le prenant pour système de référence, je mesure directement un temps qui est le mien et celui de mon système ; c’est cette mesure que j’inscris dans ma représentation de l’univers pour tout ce qui concerne mon système. Mais, en immobilisant mon système, j’ai mobilisé les autres, et je les ai mobilisés diversement. Ils ont acquis des vitesses différentes. Plus leur vitesse est grande, plus elle est éloignée de mon immobilité. C’est cette plus ou moins grande distance de leur vitesse à ma vitesse nulle que j’exprime dans ma représentation mathématique des autres systèmes quand je leur compte des Temps plus ou moins lents, d’ailleurs tous plus lents que le mien, de même que c’est la plus ou moins grande distance entre Jacques et moi que j’exprime en réduisant plus ou moins sa taille. La multiplicité des Temps que j’obtiens ainsi n’empêche pas l’unité du temps réel ; elle la présupposerait plutôt, de même que la diminution de la taille avec la distance, sur une série de toiles où je représenterais Jacques plus ou moins éloigné, indiquerait que Jacques conserve la même grandeur.

Ainsi s’efface la forme paradoxale qui a été donnée à la théorie de la pluralité des Temps. « Supposez, a-t-on dit, un voyageur enfermé dans un projectile qui serait lancé de Terre avec une vitesse inférieure d’un vingt millième environ à celle de la lumière, qui rencontrerait une étoile et qui serait renvoyé à la Terre avec la même vitesse. Ayant vieilli de deux ans par exemple quand il sortira de son projectile, il trouvera que c’est de deux cents ans qu’a vieilli notre globe. » – En est-on bien sûr ? Regardons de plus près. Nous allons voir s’évanouir l’effet de mirage, car ce n’est pas autre chose.

Le boulet est parti d’un canon attaché à la Terre immobile. Appelons Pierre le personnage qui reste près du canon, la Terre étant alors notre système S. Le voyageur enfermé dans le boulet S’ devient ainsi notre personnage Paul. On s’est placé, disions-nous, dans l’hypothèse où Paul reviendrait après deux cents ans vécus par Pierre. On a donc considéré Pierre vivant et conscient : ce sont bien deux cents ans de son flux intérieur qui se sont écoulés pour Pierre entre le départ et le retour de Paul.

Passons alors à Paul. Nous voulons savoir combien de temps il a vécu. C’est donc à Paul vivant et conscient que nous devons nous adresser, et non pas à l’image de Paul représentée dans la conscience de Pierre. Mais Paul vivant et conscient prend évidemment pour système de référence son boulet : par là même il l’immobilise. Du moment que nous nous adressons à Paul, nous sommes avec lui, nous adoptons son point de vue. Mais alors, voilà le boulet arrêté : c’est le canon, avec la Terre y attachée, qui fuit à travers l’espace. Tout ce que nous disions de Pierre, il faut maintenant que nous le répétions de Paul : le mouvement étant réciproque, les deux personnages sont interchangeables. Si, tout à l’heure, regardant à l’intérieur de la conscience de Pierre, nous assistions à un certain flux, c’est exactement le même flux que nous allons constater dans la conscience de Paul. Si nous disions que le premier flux était de deux cents ans, c’est de deux cents ans que sera l’autre flux. Pierre et Paul, la Terre et le boulet, auront vécu la même durée et vieilli pareillement.

Où sont donc les deux années de temps ralenti qui devaient paresser mollement pour le boulet tandis que deux cents ans auraient à courir sur la Terre ? Notre analyse les aurait-elle volatilisées ? Que non pas ! nous allons les retrouver. Mais nous n’y pourrons plus rien loger, ni des êtres ni des choses ; et il faudra chercher un autre moyen de ne pas vieillir.

Nos deux personnages sont nous apparus en effet comme vivant un seul et même temps, deux cents ans, parce que nous nous placions et au point de vue de l’un et au point de vue de l’autre. Il le fallait, pour interpréter philosophiquement la thèse d’Einstein, qui est celle de la relativité radicale et par conséquent de la réciprocité parfaite du mouvement rectiligne et uniforme. Mais cette manière de procéder est propre au philosophe qui prend la thèse d’Einstein dans son intégralité et qui s’attache à la réalité – je veux dire à la chose perçue ou perceptible – que cette thèse évidemment exprime. Elle implique qu’à aucun moment on ne perdra de vue l’idée de réciprocité et que par conséquent on ira sans cesse de Pierre à Paul et de Paul à Pierre, les tenant pour interchangeables, les immobilisant tour à tour, ne les immobilisant d’ailleurs que pour un instant, grâce à une oscillation rapide de l’attention qui ne veut rien sacrifier de la thèse de la Relativité. Mais le physicien est bien obligé de procéder autrement, même s’il adhère sans réserve à la théorie d’Einstein. Il commencera, sans doute, par se mettre en règle avec elle. Il affirmera la réciprocité. Il posera qu’on a le choix entre le point de vue de Pierre et celui de Paul. Mais, cela dit, il choisira l’un des deux, car il ne peut pas rapporter les événements de l’univers, en même temps, à deux systèmes d’axes différents. S’il se met par la pensée à la place de Pierre, il comptera à Pierre le temps que Pierre se compte à lui-même, c’est-à-dire le temps réellement vécu par Pierre, et à Paul le temps que Pierre lui prête. S’il est avec Paul, il comptera à Paul le temps que Paul se compte, c’est-à-dire le temps que Paul vit effectivement, et à Pierre le temps que Paul lui attribue. Mais, encore une fois, il optera nécessairement pour Pierre ou pour Paul. Supposons qu’il choisisse Pierre. C’est bien alors deux ans, et deux ans seulement, qu’il devra compter à Paul.

En effet, Pierre et Paul ont affaire à la même physique. Ils observent les mêmes relations entre phénomènes, ils trouvent à la nature les mêmes lois. Mais le système de Pierre est immobile et celui de Paul en mouvement. Tant qu’il s’agit de phénomènes attachés en quelque sorte au système, c’est-à-dire définis par la physique de telle manière que le système soit censé les entraîner quand il est censé se mouvoir, les lois de ces phénomènes doivent évidemment être les mêmes pour Pierre et pour Paul : les phénomènes en mouvement, étant perçus par Paul qui est animé du même mouvement qu’eux, sont immobiles à ses yeux et lui apparaissent exactement comme apparaissent à Pierre les phénomènes analogues de son propre système. Mais les phénomènes électro-magnétiques se présentent de telle manière qu’on ne peut plus, quand le système où ils se produisent est censé se mouvoir, les considérer comme participant au mouvement du système. Et cependant les relations de ces phénomènes entre eux, leurs relations avec les phénomènes entraînés dans le mouvement du système, sont encore pour Paul ce qu’elles sont pour Pierre. Si la vitesse du boulet est bien celle que nous avons supposée, Pierre ne peut exprimer cette persistance des relations qu’en attribuant à Paul un Temps cent fois plus lent que le sien, comme on le voit d’après les équations de Lorentz. S’il comptait autrement, il n’inscrirait pas dans sa représentation mathématique du monde que Paul en mouvement trouve entre tous les phénomènes, – y compris les phénomènes électro-magnétiques, – les mêmes relations que Pierre en repos. Il pose bien ainsi, implicitement, que Paul référé pourrait devenir Paul référant, car pourquoi les relations se conservent-elles pour Paul, pourquoi doivent-elles être marquées par Pierre à Paul telles qu’elles apparaissent à Pierre, sinon parce que Paul se décréterait immobile du même droit que Pierre ? Mais c’est une simple conséquence de cette réciprocité qu’il note ainsi, et non pas la réciprocité même. Encore une fois, il s’est fait lui-même référant, et Paul n’est que référé. Dans ces conditions, le Temps de Paul est cent fois plus lent que celui de Pierre. Mais c’est du temps attribué, ce n’est pas du temps vécu. Le temps vécu par Paul serait le temps de Paul référant et non plus référé : ce serait exactement le temps que vient de se trouver Pierre.

Nous revenons donc toujours au même point : il y a un seul Temps réel, et les autres sont fictifs. Qu’est-ce en effet qu’un Temps réel, sinon un Temps vécu ou qui pourrait l’être ? Qu’est-ce qu’un Temps irréel, auxiliaire, fictif, sinon celui qui ne saurait être vécu effectivement par rien ni par personne ?

Mais on voit l’origine de la confusion. Nous la formulerions ainsi : l’hypothèse de la réciprocité ne peut se traduire mathématiquement que dans celle de la non-réciprocité, car traduire mathématiquement la liberté de choisir entre deux systèmes d’axes consiste à choisir effectivement l’un d’eux. La faculté qu’on avait de choisir ne peut pas se lire dans le choix qu’on a fait en vertu d’elle. Un système d’axes, par cela seul qu’il est adopté, devient un système privilégié. Dans l’usage mathématique qu’on en fait, il est indiscernable d’un système absolument immobile. Voilà pourquoi relativité unilatérale et relativité bilatérale s’équivalent mathématiquement, au moins dans le cas qui nous occupe. La différence n’existe ici que pour le philosophe ; elle ne se révèle que si l’on se demande quelle réalité, c’est-à-dire quelle chose perçue ou perceptible, les deux hypothèses impliquent. La plus ancienne, celle du système privilégié en état de repos absolu, aboutirait bien à poser des Temps multiples et réels. Pierre, réellement immobile, vivrait une certaine durée ; Paul, réellement en mouvement, vivrait une durée plus lente. Mais l’autre, celle de la réciprocité, implique que la durée plus lente doit être attribuée par Pierre à Paul ou par Paul à Pierre, selon que Pierre ou Paul est référant, selon que Paul ou Pierre est référé. Leurs situations sont identiques ; ils vivent un seul et même Temps, mais ils s’attribuent réciproquement un Temps différent de celui-là et ils expriment ainsi, selon les règles de la perspective, que la physique d’un observateur imaginaire en mouvement doit être la même que celle d’un observateur réel en repos. Donc, dans l’hypothèse de la réciprocité, on a au moins autant de raison que le sens commun de croire à un Temps unique : l’idée paradoxale de Temps multiples ne s’impose que dans l’hypothèse du système privilégié. Mais, encore une fois, on ne peut s’exprimer mathématiquement que dans l’hypothèse d’un système privilégié, même quand on a commencé par poser la réciprocité ; et le physicien, se sentant quitte envers l’hypothèse de la réciprocité une fois qu’il lui a rendu hommage en choisissant comme il le voulait son système de référence, l’abandonne au philosophe et s’exprimera désormais dans la langue du système privilégié. Sur la foi de cette physique, Paul entrera dans le boulet. Il s’apercevra en route que la philosophie avait raison.

Ce qui a contribué à entretenir l’illusion, c’est que la théorie de la Relativité restreinte déclare précisément chercher pour les choses une représentation indépendante du système de référence. Elle semble donc interdire au physicien de se placer à un point de vue déterminé. Mais il y a ici une importante distinction à faire. Sans doute le théoricien de la Relativité entend donner aux lois de la nature une expression qui conserve sa forme, à quelque système de référence qu’on rapporte les événements. Mais cela veut simplement dire que, se plaçant à un point de vue déterminé comme tout physicien, adoptant nécessairement un système de référence déterminé et notant ainsi des grandeurs déterminées, il établira entre ces grandeurs des relations qui devront se conserver, invariantes, entre les grandeurs nouvelles qu’on trouvera si l’on adopte un nouveau système de référence. C’est justement parce que sa méthode de recherche et ses procédés de notation l’assurent d’une équivalence entre toutes les représentations de l’univers prises de tous les points de vue qu’il a le droit absolu (mal assuré à l’ancienne physique) de s’en tenir à son point de vue personnel et de tout rapporter à son unique système de référence. Mais à ce système de référence il est bien obligé de s’attacher généralement. À ce système devra donc s’attacher aussi le philosophe quand il voudra distinguer le réel du fictif. Est réel ce qui est mesuré par le physicien réel, fictif ce qui est représenté dans la pensée du physicien réel comme mesuré par des physiciens fictifs. Mais nous reviendrons sur ce point dans le courant de notre travail. Pour le moment, indiquons une autre source d’illusion, moins apparente encore que la première.

Le physicien Pierre admet naturellement (ce n’est qu’une croyance, car on ne saurait le prouver) qu’il y a d’autres consciences que la sienne, répandues sur la surface de la Terre, concevables même en n’importe quel point de l’univers. Paul, Jean et Jacques auront donc beau être en mouvement par rapport à lui : il verra en eux des esprits qui pensent et sentent à sa manière. C’est qu’il est homme avant d’être physicien. Mais quand il tient Paul, Jean et Jacques pour des êtres semblables à lui, pourvus d’une conscience comme la sienne, il oublie réellement sa physique ou profite de l’autorisation qu’elle lui laisse de parler dans la vie courante comme le commun des mortels. En tant que physicien, il est intérieur au système où il prend ses mesures et auquel il rapporte toutes choses. Physiciens encore comme lui, et par conséquent conscients comme lui, seront à la rigueur des hommes attachés au même système : ils construisent en effet, avec les mêmes nombres, la même représentation du monde prise du même point de vue ; ils sont, eux aussi, référants. Mais les autres hommes ne seront plus que référés ; ils ne pourront maintenant être, pour le physicien, que des marionnettes vides. Que si Pierre leur concédait une âme, il perdrait aussitôt la sienne ; de référés ils seraient devenus référants ; ils seraient physiciens, et Pierre aurait à se faire marionnette à son tour. Ce va-et-vient de conscience ne commence d’ailleurs évidemment que lorsqu’on s’occupe de physique, car il faut bien alors choisir un système de référence. Hors de là, les hommes restent ce qu’ils sont, conscients les uns comme les autres. Il n’y a aucune raison pour qu’ils ne vivent plus alors la même durée et n’évoluent pas dans le même Temps. La pluralité des Temps se dessine au moment précis où il n’y a plus qu’un seul homme ou un seul groupe à vivre du temps. Ce Temps-là devient alors seul réel : c’est le Temps réel de tout à l’heure, mais accaparé par l’homme ou le groupe qui s’est érigé en physicien. Tous les autres hommes, devenus fantoches à partir de ce moment, évoluent désormais dans des Temps que le physicien se représente et qui ne sauraient plus être du Temps réel, n’étant pas vécus et ne pouvant pas l’être. Imaginaires, on en imaginera naturellement autant qu’on voudra.

Ce que nous allons ajouter maintenant semblera paradoxal, et pourtant c’est la simple vérité. L’idée d’un Temps réel commun aux deux systèmes, identique pour S et pour S’, s’impose dans l’hypothèse de la pluralité des Temps mathématiques avec plus de force que dans l’hypothèse communément admise d’un Temps mathématique un et universel. Car, dans toute hypothèse autre que celle de la Relativité, S et S’ ne sont pas strictement interchangeables : ils occupent des situations différentes par rapport à quelque système privilégié ; et, même si l’on a commencé par faire de l’un le duplicata de l’autre, on les voit aussitôt se différencier l’un de l’autre par le seul fait de ne pas entretenir la même relation avec le système central. On a beau alors leur attribuer le même Temps mathématique, comme on l’avait toujours fait jusqu’à Lorentz et Einstein, il est impossible de démontrer strictement que les observateurs placés respectivement dans ces deux systèmes vivent la même durée intérieure et que par conséquent les deux systèmes aient le même Temps réel ; il est même très difficile alors de définir avec précision cette identité de durée ; tout ce qu’on peut dire est qu’on ne voit aucune raison pour qu’un observateur se transportant de l’un à l’autre système ne réagisse pas psychologiquement de la même manière, ne vive pas la même durée intérieure, pour des portions supposées égales d’un même Temps mathématique universel. Argumentation sensée, à laquelle on n’a rien opposé de décisif, mais qui manque de rigueur et de précision. Au contraire, l’hypothèse de la Relativité consiste essentiellement à rejeter le système privilégié : S et S’ doivent donc être tenus, pendant qu’on les considère, pour strictement interchangeables si l’on a commencé par faire de l’un le duplicata de l’autre. Mais alors les deux personnages en S et S’ peuvent être amenés par notre pensée à coïncider ensemble, comme deux figures égales qu’on superposerait : ils devront coïncider, non seulement quant aux divers modes de la quantité, mais encore, si je puis m’exprimer ainsi, quant à la qualité, car leurs vies intérieures sont devenues indiscernables, tout comme ce qui se prête en eux à la mesure : les deux systèmes demeurent constamment ce qu’ils étaient au moment où on les a posés, des duplicata l’un de l’autre, alors qu’en dehors de l’hypothèse de la Relativité ils ne l’étaient plus tout à fait le moment d’après, quand on les abandonnait à leur sort. Mais nous n’insisterons pas sur ce point. Disons simplement que les deux observateurs en S et en S’ vivent exactement la même durée, et que les deux systèmes ont ainsi le même Temps réel.

En est-il ainsi encore de tous les systèmes de l’univers ? Nous avons attribué à S’ une vitesse quelconque : de tout système S" nous pourrons donc répéter ce que nous avons dit de S’ ; l’observateur qu’on y attachera y vivra la même durée qu’en S. Tout au plus nous objectera-t-on que le déplacement réciproque de S" et de S n’est pas le même que celui de S’ et de S, et que par conséquent, lorsque nous immobilisons S en système de référence dans le premier cas, nous ne faisons pas absolument la même chose que dans le second. La durée de l’observateur en S immobile, quand S’ est le système qu’on réfère à S, ne serait donc pas nécessairement la même que celle de ce même observateur, quand le système référé à S est S" ; il y aurait, en quelque sorte, des intensités d’immobilité différentes, selon qu’aurait été plus ou moins grande la vitesse de déplacement réciproque des deux systèmes avant que l’un d’eux, érigé tout à coup en système de référence, fût immobilisé par l’esprit. Nous ne pensons pas que personne veuille aller aussi loin. Mais, même alors, on se placerait tout bonnement dans l’hypothèse qu’on fait d’ordinaire lorsqu’on promène un observateur imaginaire à travers le monde et qu’on se juge en droit de lui attribuer partout la même durée. On entend par là qu’on n’aperçoit aucune raison de croire le contraire : quand les apparences sont d’un certain côté, c’est à celui qui les déclare illusoires de prouver son dire. Or l’idée de poser une pluralité de Temps mathématiques n’était jamais venue à l’esprit avant la théorie de la Relativité ; c’est donc uniquement à celle-ci qu’on se référerait pour mettre en doute l’unité du Temps. Et nous venons de voir que dans le cas, seul tout à fait précis et clair, de deux systèmes S et S’ se déplaçant par rapport l’un à l’autre, la théorie de la Relativité aboutirait à affirmer plus rigoureusement qu’on ne le fait d’ordinaire l’unité du Temps réel. Elle permet de définir et presque de démontrer l’identité, au lieu de s’en tenir à l’assertion vague et simplement plausible dont on se contente généralement. Concluons de toute manière, en ce qui concerne l’universalité du Temps réel, que la théorie de la Relativité n’ébranle pas l’idée admise et tendrait plutôt à la consolider.

Passons alors au second point, la dislocation des simultanéités. Mais rappelons d’abord en deux mots ce que nous disions de la simultanéité intuitive, celle qu’on pourrait appeler réelle et vécue. Einstein l’admet nécessairement, puisque c’est par elle qu’il note l’heure d’un événement. On peut donner de la simultanéité les définitions les plus savantes, dire que c’est une identité entre les indications d’horloges réglées les unes sur les autres par un échange de signaux optiques, conclure de là que la simultanéité est relative au procédé de réglage. Il n’en est pas moins vrai que, si l’on compare des horloges, c’est pour déterminer l’heure des événements : or, la simultanéité d’un événement avec l’indication de l’horloge qui en donne l’heure ne dépend d’aucun réglage des événements sur les horloges ; elle est absolue. Si elle n’existait pas, si la simultanéité n’était que correspondance entre indications d’horloges, si elle n’était pas aussi, et avant tout, correspondance entre une indication d’horloge et un événement, on ne construirait pas d’horloges, ou personne n’en achèterait. Car on n’en achète que pour savoir l’heure qu’il est. Mais « savoir l’heure qu’il est », c’est noter la simultanéité d’un événement, d’un moment de notre vie ou du monde extérieur, avec une indication d’horloge ; ce n’est pas, en général, constater une simultanéité entre des indications d’horloges. Donc, impossible au théoricien de la Relativité de ne pas admettre la simultanéité intuitive. Dans le réglage même de deux horloges l’une sur l’autre par signaux optiques il use de cette simultanéité, et il en use trois fois, car il doit noter 1° le moment du départ du signal optique, 2° le moment de l’arrivée, 3° celui du retour. Maintenant, il est aisé de voir que l’autre simultanéité, celle qui dépend d’un réglage d’horloges effectué par un échange de signaux, ne s’appelle encore simultanéité que parce qu’on se croit capable de la convertir en simultanéité intuitive. Le personnage qui règle des horloges les unes sur les autres les prend nécessairement à l’intérieur de son système : ce système étant son système de référence, il le juge immobile. Pour lui, donc, les signaux échangés entre deux horloges éloignées l’une de l’autre font le même trajet à l’aller et au retour. S’il se plaçait en n’importe quel point équidistant des deux horloges, et s’il avait d’assez bons yeux, il saisirait dans une intuition instantanée les indications données par les deux horloges optiquement réglées l’une sur l’autre, et il les verrait marquer à ce moment la même heure. La simultanéité savante lui paraît donc toujours pouvoir se convertir pour lui en simultanéité intuitive, et c’est la raison pour laquelle il l’appelle simultanéité.

Ceci posé, considérons deux systèmes S et S’ en mouvement par rapport l’un à l’autre. Prenons d’abord S comme système de référence. Par là même nous l’immobilisons. Les horloges y ont été réglées, comme dans tout système, par un échange de signaux optiques. Comme pour tout réglage d’horloges, on a supposé alors que les signaux échangés faisaient le même trajet à l’aller et au retour. Mais ils le font effectivement, du moment que le système est immobile. Si l’on appelle Hm et Hn les points où sont les deux horloges, un observateur intérieur au système, choisissant n’importe quel point équidistant de Hm et de Hn, pourra, s’il a d’assez bons yeux, embrasser de là dans un acte unique de vision instantanée deux événements quelconques qui se passent respectivement aux points Hm et Hn quand ces deux horloges marquent la même heure. En particulier, il embrassera dans cette perception instantanée les deux indications concordantes des deux horloges, – indications qui sont, elles aussi, des événements. Toute simultanéité indiquée par des horloges pourra donc être convertie à l’intérieur du système en simultanéité intuitive.

Considérons alors le système S’. Pour un observateur intérieur au système, il est clair que la même chose va se passer. Cet observateur prend S’ pour système de référence. Il le rend donc immobile. Les signaux optiques au moyen desquels il règle ses horloges les unes sur les autres font alors le même trajet à l’aller et au retour. Donc, quand deux de ses horloges indiquent la même heure, la simultanéité qu’elles marquent pourrait être vécue et devenir intuitive.

Ainsi, rien d’artificiel ni de conventionnel dans la simultanéité, qu’on la prenne dans l’un ou dans l’autre des deux systèmes.

Mais voyons maintenant comment l’un des deux observateurs, celui qui est en S, juge ce qui se passe en S’. Pour lui, S’ se meut et par conséquent les signaux optiques échangés entre deux horloges de ce système ne font pas, comme le croirait un observateur attaché au système, le même trajet à l’aller et au retour (sauf naturellement dans le cas particulier où les deux horloges occupent un même plan perpendiculaire à la direction du mouvement). Donc, à ses yeux, le réglage des deux horloges s’est opéré de telle manière qu’elles donnent la même indication là où il n’y a pas simultanéité, mais succession. Seulement, remarquons qu’il adopte ainsi une définition toute conventionnelle de la succession, et par conséquent aussi de la simultanéité. Il convient d’appeler successives les indications concordantes d’horloges qui auront été réglées l’une sur l’autre dans les conditions où il aperçoit le système S’ – je veux dire réglées de telle manière qu’un observateur extérieur au système n’attribue pas le même trajet au signal optique pour l’aller et pour le retour. Pourquoi ne définit-il pas la simultanéité par la concordance d’indication entre des horloges réglées de telle sorte que le trajet d’aller et de retour soit le même pour des observateurs intérieurs au système ? On répond que chacune des deux définitions est valable pour chacun des deux observateurs, et que c’est justement la raison pour laquelle les mêmes événements du système S’ peuvent être dits simultanés ou successifs, selon qu’on les envisage du point de vue de S’ ou du point de vue de S. Mais il est aisé de voir que l’une des deux définitions est purement conventionnelle, tandis que l’autre ne l’est pas.

Pour nous en rendre compte, nous allons revenir à une hypothèse que nous avons déjà faite. Nous supposerons que S’ est un duplicata du système S, que les deux systèmes sont identiques, qu’ils déroulent au-dedans d’eux la même histoire. Ils sont en état de déplacement réciproque, parfaitement interchangeables ; mais l’un d’eux est adopté comme système de référence et, à partir de ce moment, censé immobile : ce sera S. L’hypothèse que S’ est un duplicata de S ne porte aucune atteinte à la généralité de notre démonstration, puisque la dislocation alléguée de la simultanéité en succession, et en succession plus ou moins lente selon que le déplacement du système est plus ou moins rapide, ne dépend que de la vitesse du système, nullement de son contenu. Ceci posé, il est clair que si des événements A, B, C, D du système S sont simultanés pour l’observateur en S, les événements identiques A’, B’, C’, D’ du système S’ seront simultanés aussi pour l’observateur en S’. Maintenant, les deux groupes A, B, C, D et A’, B’, C’, D’, dont chacun se compose d’événements simultanés les uns aux autres pour un observateur intérieur au système, seront-ils en outre simultanés entre eux, je veux dire perçus comme simultanés par une conscience suprême capable de sympathiser instantanément ou de communiquer télépathiquement avec les deux consciences en S et en S’ ? Il est évident que rien ne s’y oppose. Nous pouvons imaginer en effet, comme tout à l’heure, que le duplicata S’ se soit détaché à un certain moment de S et doive ensuite venir le retrouver. Nous avons démontré que les observateurs intérieurs aux deux systèmes auront vécu la même durée totale. Nous pouvons donc, dans l’un et l’autre système, diviser cette durée en un même nombre de tranches tel que chacune d’elles soit égale à la tranche correspondante de l’autre système. Si le moment M où se produisent les événements simultanés A, B, C, D se trouve être l’extrémité d’une des tranches (et l’on peut toujours s’arranger pour qu’il en soit ainsi), le moment M’ où les événements simultanés A’, B’, C’, D’ se produisent dans le système S’ sera l’extrémité de la tranche correspondante. Situé de la même manière que M à l’intérieur d’un intervalle de durée dont les extrémités coïncident avec celles de l’intervalle où se trouve M, il sera nécessairement simultané à M. Et dès lors les deux groupes d’événements simultanés A, B, C, D et A’, B’, C’, D’ seront bien simultanés entre eux. On peut donc continuer à imaginer, comme par le passé, des coupes instantanées d’un Temps unique et des simultanéités absolues d’événements.

Seulement, du point de vue de la physique, le raisonnement que nous venons de faire ne comptera pas. Le problème physique se pose en effet ainsi : S étant en repos et S’ en mouvement, comment des expériences sur la vitesse de la lumière, faites en S, donneront-elles le même résultat en S’ ? Et l’on sous-entend que le physicien du système S existe seul en tant que physicien : celui du système S’ est simplement imaginé. Imaginé par qui ? Nécessairement par le physicien du système S. Du moment qu’on a pris S pour système de référence, c’est de là, et de là seulement, qu’est désormais possible une vue scientifique du monde. Maintenir des observateurs conscients en S et en S’ tout à la fois serait autoriser les deux systèmes à s’ériger l’un et l’autre en système de référence, à se décréter ensemble immobiles : or ils ont été supposés en état de déplacement réciproque ; il faut donc que l’un des deux au moins se meuve. En celui qui se meut on laissera sans doute des hommes ; mais ils auront abdiqué momentanément leur conscience ou du moins leurs facultés d’observation ; ils ne conserveront, aux yeux de l’unique physicien, que l’aspect matériel de leur personne pendant tout le temps qu’il sera question de physique. Dès lors notre raisonnement s’écroule, car il impliquait l’existence d’hommes également réels, semblablement conscients, jouissant des mêmes droits dans le système S’ et dans le système S. Il ne peut plus être question que d’un seul homme ou d’un seul groupe d’hommes réels, conscients, physiciens : ceux du système de référence. Les autres seraient aussi bien des marionnettes vides ; ou bien alors ce ne seront que des physiciens virtuels, simplement représentés dans l’esprit du physicien en S. Comment celui-ci se les représentera-t-il ? Il les imaginera, comme tout à l’heure, expérimentant sur la vitesse de la lumière, mais non plus avec une horloge unique, non plus avec un miroir qui réfléchit le rayon lumineux sur lui-même et double le trajet : il y a maintenant un trajet simple, et deux horloges placées respectivement au point de départ et au point d’arrivée. Il devra alors expliquer comment ces physiciens imaginés trouveraient à la lumière la même vitesse que lui, physicien réel, si cette expérience toute théorique devenait pratiquement réalisable. Or, à ses yeux, la lumière se meut avec une vitesse moindre pour le système S’ (les conditions de l’expérience étant celles que nous avons indiquées plus haut) ; mais aussi, les horloges en S’ ayant été réglées de manière à marquer des simultanéités là où il aperçoit des successions, les choses vont s’arranger de telle sorte que l’expérience réelle en S et l’expérience simplement imaginée en S’ donneront le même nombre pour la vitesse de la lumière. C’est pourquoi notre observateur en S s’en tient à la définition de la simultanéité qui la fait dépendre du réglage des horloges. Cela n’empêche pas les deux systèmes, S’ aussi bien que S, d’avoir des simultanéités vécues, réelles, et qui ne se règlent pas sur des réglages d’horloges.

Il faut donc distinguer deux espèces de simultanéité, deux espèces de succession. La première est intérieure aux événements, elle fait partie de leur matérialité, elle vient d’eux. L’autre est simplement plaquée sur eux par un observateur extérieur au système. La première exprime quelque chose du système lui-même ; elle est absolue. La seconde est changeante, relative, fictive ; elle tient à la distance, variable dans l’échelle des vitesses, entre l’immobilité que ce système a pour lui-même et la mobilité qu’il présente par rapport à un autre : il y a incurvation apparente de la simultanéité en succession. La première simultanéité, la première succession, appartient à un ensemble de choses, la seconde à une image que s’en donne l’observateur dans des miroirs d’autant plus déformants que la vitesse attribuée au système est plus grande. L’incurvation de la simultanéité en succession est d’ailleurs juste ce qu’il faut pour que les lois physiques, en particulier celles de l’électromagnétisme, soient les mêmes pour l’observateur intérieur au système, situé en quelque sorte dans l’absolu, et pour l’observateur du dehors, dont la relation au système peut varier indéfiniment.

Je suis dans le système S’ supposé immobile. J’y note intuitivement des simultanéités entre deux événements O’ et A’ éloignés l’un de l’autre dans l’espace, m’étant placé à égale distance des deux. Maintenant, puisque le système est immobile, un rayon lumineux qui va et vient entre les points O’ et A’ fait le même trajet à l’aller et au retour : si donc j’opère le réglage de deux horloges placées respectivement en O’ et A’ dans l’hypothèse que les deux trajets d’aller et de retour P et Q sont égaux, je suis dans le vrai. J’ai ainsi deux moyens de reconnaître ici la simultanéité : l’un intuitif, en embrassant dans un acte de vision instantanée ce qui se passe en O’ et en A’, l’autre dérivé, en consultant les horloges ; et les deux résultats sont concordants. Je suppose maintenant que, rien n’étant changé à ce qui se passe dans le système, P n’apparaisse plus comme égal à Q. C’est ce qui arrive quand un observateur extérieur à S’ aperçoit ce système en mouvement. Toutes les anciennes simultanéités vont-elles devenir des successions pour cet observateur ? Oui, par convention, si l’on convient de traduire toutes les relations temporelles entre tous les événements du système dans un langage tel qu’il faille en changer l’expression selon que P apparaîtra comme égal ou comme inégal à Q. C’est ce qu’on fait dans la théorie de la Relativité. Moi, physicien relativiste, après avoir été intérieur au système et avoir perçu P comme égal à Q, j’en sors : me plaçant dans une multitude indéfinie de systèmes supposés tour à tour immobiles et par rapport auxquels S’ se trouverait alors animé de vitesses croissantes, je vois croître l’inégalité entre P et Q. Je dis alors que les événements qui étaient tout à l’heure simultanés deviennent successifs, et que leur intervalle dans le temps est de plus en plus considérable. Mais il n’y a là qu’une convention, convention d’ailleurs nécessaire si je veux préserver l’intégrité des lois de la physique. Car il se trouve précisément que ces lois, si l’on y comprend celles de l’électro-magnétisme, ont été formulées dans l’hypothèse où l’on définirait simultanéité et succession physiques par l’égalité ou l’inégalité apparentes des trajets P et Q. En disant que succession et simultanéité dépendent du point de vue, on traduit cette hypothèse, on rappelle cette définition, on ne fait rien de plus. S’agit-il de succession et de simultanéité réelles ? C’est de la réalité, si l’on convient d’appeler représentative du réel toute convention une fois adoptée pour l’expression mathématique des faits physiques. Soit ; mais alors ne parlons plus de temps ; disons qu’il s’agit d’une succession et d’une simultanéité qui n’ont rien à voir avec la durée ; car, en vertu d’une convention antérieure et universellement acceptée, il n’y a pas de temps sans un avant et un après constatés ou constatables par une conscience qui compare l’un à l’autre, cette conscience ne fût-elle qu’une conscience infinitésimale coextensive à l’intervalle entre deux instants infiniment voisins. Si vous définissez la réalité par la convention mathématique, vous avez une réalité conventionnelle. Mais réalité réelle est celle qui est perçue ou qui pourrait l’être. Or, encore une fois, en dehors de ce double trajet PQ qui change d’aspect selon que l’observateur est en dedans ou en dehors du système, tout le perçu et tout le perceptible de S’ reste ce qu’il est. C’est dire que S’ peut être censé en repos ou en mouvement, peu importe : la simultanéité réelle y restera simultanéité ; et la succession, succession.

Quand vous laissiez S’ immobile et que vous vous placiez par conséquent à l’intérieur du système, la simultanéité savante, celle qu’on induit de la concordance entre horloges réglées optiquement l’une sur l’autre, coïncidait avec la simultanéité intuitive ou naturelle ; et c’est uniquement parce qu’elle vous servait à reconnaître cette simultanéité naturelle, parce qu’elle en était le signe, parce qu’elle était convertible en simultanéité intuitive, que vous l’appeliez simultanéité. Maintenant, S’ étant censé en mouvement, les deux genres de simultanéité ne coïncident plus ; tout ce qui était simultanéité naturelle demeure simultanéité naturelle ; mais, plus augmente la vitesse du système, plus croît l’inégalité entre les trajets P et Q, alors que c’était par leur égalité que se définissait la simultanéité savante. Que devriez-vous faire si vous aviez pitié du pauvre philosophe, condamné au tête-à-tête avec la réalité et ne connaissant qu’elle ? Vous donneriez à la simultanéité savante un autre nom, au moins quand vous parlez philosophie. Vous créeriez pour elle un mot, n’importe lequel, mais vous ne l’appelleriez pas simultanéité, car elle devait ce nom uniquement au fait que, dans S’ supposé immobile, elle se trouvait signaler la présence d’une simultanéité naturelle, intuitive, réelle, et l’on pourrait croire maintenant qu’elle désigne cette présence encore. Vous-même, d’ailleurs, vous continuez à admettre la légitimité de ce sens originel du mot, en même temps que sa primauté, car lorsque S’ vous paraît en mouvement, lorsque, parlant de la concordance entre horloges du système, vous semblez ne plus penser qu’à la simultanéité savante, vous faites continuellement intervenir l’autre, la vraie, par la seule constatation d’une « simultanéité » entre une indication d’horloge et un événement « voisin d’elle » (voisin pour vous, voisin pour un homme comme vous, mais immensément éloigné pour un microbe percevant et savant). Pourtant vous conservez le mot. Même, le long de ce mot commun aux deux cas et qui opère magiquement (la science n’agit-elle pas sur nous comme l’ancienne magie ?), vous pratiquez d’une simultanéité à l’autre, de la simultanéité naturelle à la simultanéité savante, une transfusion de réalité. Le passage de la fixité à la mobilité ayant dédoublé le sens du mot, vous glissez à l’intérieur de la seconde signification tout ce qu’il y avait de matérialité et de solidité dans la première. Je dirais qu’au lieu de prémunir le philosophe contre l’erreur vous voulez l’y attirer, si je ne savais l’avantage que vous avez, physicien, à employer le mot simultanéité dans les deux sens : vous rappelez ainsi que la simultanéité savante a commencé par être simultanéité naturelle, et peut toujours le redevenir si la pensée immobilise de nouveau le système.

Du point de vue que nous appelions celui de la relativité unilatérale, il y a un Temps absolu et une heure absolue, le Temps et l’heure de l’observateur situé dans le système privilégié S. Supposons encore une fois que S’, ayant d’abord coïncidé avec S, s’en soit ensuite détaché par voie de dédoublement. On peut dire que les horloges de S’, qui continuent à être accordées entre elles selon les mêmes procédés, par signaux optiques, marquent la même heure quand elles devraient marquer des heures différentes ; elles notent de la simultanéité dans des cas où il y a effectivement succession. Si donc nous nous plaçons dans l’hypothèse d’une relativité unilatérale, nous devrons admettre que les simultanéités de S se disloquent dans son duplicata S’ par le seul effet du mouvement qui fait sortir S’de S. À l’observateur en S’ elles paraissent se conserver, mais elles sont devenues des successions. Au contraire, dans la théorie d’Einstein, il n’y a pas de système privilégié ; la relativité est bilatérale ; tout est réciproque ; l’observateur en S est aussi bien dans le vrai quand il voit en S’ une succession que l’observateur en S’ quand il y voit une simultanéité. Mais aussi, il s’agit de successions et de simultanéités uniquement définies par l’aspect que prennent les deux trajets P et Q : l’observateur en S’ ne se trompe pas, puisque P est pour lui égal à Q ; l’observateur en S ne se trompe pas davantage, puisque le P et le Q du système S’ sont pour lui inégaux. Or, inconsciemment, après avoir accepté l’hypothèse de la relativité double, on revient à celle de la relativité simple, d’abord parce qu’elles s’équivalent mathématiquement, ensuite parce qu’il est très difficile de ne pas imaginer selon la seconde quand on pense selon la première. Alors on fera comme si, les deux trajets P et Q apparaissant inégaux quand l’observateur est extérieur à S’, l’observateur en S’ se trompait en qualifiant ces lignes d’égales, comme si les événements du système matériel S’ s’étaient disloqués réellement dans la dissociation des deux systèmes, alors que c’est simplement l’observateur extérieur à S’ qui les décrète disloqués en se réglant sur la définition posée par lui de la simultanéité. On oubliera que simultanéité et succession sont devenues alors conventionnelles, qu’elles retiennent uniquement de la simultanéité et de la succession primitives la propriété de correspondre à l’égalité ou à l’inégalité des deux trajets P et Q. Encore s’agissait-il alors d’égalité et d’inégalité constatées par un observateur intérieur au système, et par conséquent définitives, invariables.

Que la confusion entre les deux points de vue soit naturelle et même inévitable, on s’en convaincra sans peine en lisant certaines pages d’Einstein lui-même. Non pas qu’Einstein ait dû la commettre ; mais la distinction que vous venons de faire est de telle nature que le langage du physicien est à peine capable de l’exprimer. Elle n’a d’ailleurs pas d’importance pour le physicien, puisque les deux conceptions se traduisent de la même manière en termes mathématiques. Mais elle est capitale pour le philosophe, qui se représentera tout différemment le temps selon qu’il se placera dans une hypothèse ou dans l’autre. Les pages qu’Einstein a consacrées à la relativité de la simultanéité dans son livre sur La Théorie de la Relativité restreinte et généralisée sont instructives à cet égard…

On voit à quel point le philosophe peut être induit en erreur par une manière de s’exprimer qui est devenue courante dans la théorie de la Relativité. On nous dit qu’un physicien, parti du point O avec une horloge et la promenant sur le disque, s’apercevrait, une fois revenu au centre, qu’elle retarde maintenant sur l’horloge, auparavant synchrone, laissée au point O. Mais l’horloge qui, partant du point O, commence aussitôt à prendre du retard est une horloge devenue, dès ce moment, fantasmatique, n’étant plus l’horloge réelle du physicien réel : celui-ci est resté avec son horloge au point O, ne détachant sur le disque envisagé comme mobile qu’une ombre de lui-même et de son horloge (ou bien alors, chaque point du disque où il se placera effectivement devenant, par là même, immobile, son horloge restée réelle se trouvera partout immobile et fonctionnera partout de la même manière). Où que vous mettiez le physicien réel, il apportera avec lui l’immobilité ; et tout point du disque où siège le physicien réel est un point d’où l’effet observé ne devra plus s’interpréter en termes d’inertie, mais en termes de gravitation ; celle-ci, en tant que gravitation, ne change rien au rythme du Temps, rien à la marche des horloges ; elle ne le fait que lorsqu’elle se traduit en mouvement aux yeux d’un physicien pour lequel les horloges et le Temps du système, où il ne siège plus, sont devenus de simples représentations. Disons donc, si nous maintenons notre physicien réel en O, que son horloge, après avoir voyagé vers la périphérie du disque, rentrera en O telle quelle, marchant comme elle marchait, n’ayant pris aucun retard. La théorie de la Relativité exige simplement ici qu’il y ait eu un retard à l’instant précis où elle allait rentrer en O. Mais à cet instant précis elle était encore, comme elle l’était déjà à l’instant précis où elle quittait le système, fantasmatique.

On tombe d’ailleurs dans une confusion analogue, admissible chez le physicien, dangereuse pour le philosophe, quand on dit que, dans un système tel que le disque tournant, « il n’est pas possible de définir le temps au moyen d’horloges immobiles par rapport au système ». Est-il vrai que le disque constitue un système ? C’est un système, si nous le supposons immobile : mais alors, nous plaçons sur lui le physicien réel ; et en quelque point du disque que soit ce physicien réel avec son horloge réelle, il y a, comme on vient de le voir, le même Temps. Le Temps ne subit des ralentissements divers en divers points du disque, les horloges situées en ces points ne cessent d’être synchrones, que dans la représentation du physicien qui n’adopte plus le disque et pour qui le disque, se retrouvant ainsi en mouvement, relève des formules de Lorentz. Mais alors, le disque ne constitue plus un système unique ; il se dissocie en une infinité de systèmes distincts. Traçons en effet un de ses rayons, et considérons les points où ce rayon coupe les circonférences intérieures, en nombre infini, qui sont concentriques à celle du disque. Ces points sont animés au même instant de vitesses tangentielles différentes, d’autant plus grandes qu’ils sont plus éloignés du point O : pour l’observateur immobile en O, qui applique les formules de Lorentz, ils appartiennent donc à des systèmes différents ; pendant que s’écoule en O un temps dt, c’est un temps ralenti  dt que notre observateur devra attribuer à l’un quelconque de ces points mobiles,  dépendant d’ailleurs de la vitesse du mobile et par conséquent de sa distance au centre. Donc, quoi qu’on dise, le champ « tournant » a un temps parfaitement définissable quand il constitue un système, puisque alors, portant le physicien, il ne « tourne » pas : ce temps est le temps réel que marquent effectivement toutes les horloges, réelles et par conséquent synchrones, du système. Il ne cesse d’avoir un temps définissable que lorsqu’il « tourne », le physicien s’étant transporté au point immobile O. Mais alors ce n’est plus un système, c’est une infinité de systèmes ; et l’on y trouvera naturellement une infinité de Temps, tous fictifs, en lesquels se sera pulvérisé ou plutôt évaporé le Temps réel.

En résumé, de deux choses l’une. Ou le disque est censé tourner et la gravitation s’y résout en inertie : alors on l’envisage du dehors ; le physicien vivant et conscient n’y habite pas ; les Temps qui s’y déroulent ne sont que des Temps représentés ; il y en aura évidemment une infinité ; le disque ne constituera d’ailleurs pas un système ou un objet, ce sera le nom que nous donnons à une collectivité ; nous aurons, pour l’application des formules de Lorentz, autant de systèmes distincts que de points matériels animés de vitesses différentes. Ou bien ce même disque tournant est censé immobile : l’inertie de tout à l’heure y devient alors gravitation ; le physicien réel y habite ; c’est bien un système unique ; le Temps qu’on y trouve est du Temps vécu et réel. Mais alors on y trouve partout le même Temps.  »

Bergson, « Durée et simultanéité, A propos de la théorie d’Einstein »

Présentation du paradoxe de Langevin

Paul Langevin, « Le Temps, l’Espace et la Causalité dans la Physique contemporaine »

Paul Langevin, « Le principe de relativité »

Borella, Vincent, « A propos du paradoxe de Langevin »

Elie During, « Langevin ou le paradoxe introuvable »

Photons jumeaux et électrons jumeaux

Le paradoxe des électrons jumeaux est le fait que des électrons émis en même temps par la même source ne cessent pas d’appartenir à un même ensemble, quelle que soit la distance qui les sépare après leur émission. Cela signifie qu’elles restent indistinguables à distance, sans possibilité de communication, même à la vitesse de la lumière. Ce sont les spins des deux particules qui restent corrélés instantanément, ce qui pour deux objets classiques serait absolument impossible et absurde.

Deux photons ont été émis en même temps par une même source dans deux directions opposées. La physique quantique dira qu’ils ont une histoire commune tant qu’ils n’interagissent pas à nouveau. On le constate en mesurant le spin des deux photons. On trouve toujours qu’ils sont égaux et opposés. Pourtant le spin d’un électron est aléatoire. Donc les deux particules qui avaient, à la source, un spin total zéro continuent à avoir un spin total zéro alors qu’elles s’éloignent au point de ne plus pouvoir communiquer durant le temps de l’expérience. Ce phénomène appelé « intrication » est étrange car les deux valeurs du spin semblent désordonnées et restent toujours égales et opposées sans que les deux photons puissent communiquer. Cela signifie que le spin apparemment au hasard est seulement dans un désordre apparent et que cette agitation à laquelle est reliée la valeur du spin reste déterministe. Les deux photons jumeaux obéissent à des lois en liaison avec l’agitation du vide quantique mais ces lois donnent une apparence agitée. Ordre et désordre sont bien imbriqués au sein du photon. Déterminisme et hasard apparent ne sont pas logiquement opposés.

Le paradoxe des photons jumeaux signifie que deux objets très éloignés ne peuvent communiquer et pourtant ils changent de phase en même temps. Ils sont comme un seul et même objet alors qu’ils sont très éloignés.

Deux photons lumineux appelés jumeaux sont émis en même temps dans deux directions opposées par une même source. On effectue une mesure habituellement considérée comme aléatoire : celle du spin du photon (assimilable à un moment de rotation magnétique) et on remarque que les deux photons ont des spin corrélés. Cela signifie que les mesures ne sont pas au hasard. Ou plus exactement qu’il existe un mécanisme (il reste à dévoiler lequel) déterministe par lequel la mesure de spin n’est pas n’importe laquelle. Jusque là, le spin sembler obéir seulement à une probabilité ce qui signifiait qu’individuellement il aurait agi de façon complètement désordonnée. Le fait que les deux spins des deux photons jumeaux soient corrélés rappelle que le caractère probabiliste du spin du photon montre que ce caractère probabiliste du spin ne signifie pas qu’il n’obéisse pas à des lois. Par contre, ces lois sont fondées sur un désordre collectif sous-jacent, celui du vide. C’est ce désordre qu’on appelle un peu rapidement du hasard, alors que l’ordre est appelé loi. Cette séparation n’est pas valable : la loi fonctionne sur la base du désordre et le désordre est relié à des lois ou plutôt les fonde. Parler de « pur hasard » n’est pas une aide parce que le désordre est inséparable de l’ordre. Le déterminisme strict n’est pas plus opérant. Nier le désordre et chercher des lois éternelles, fixes ne répond pas non plus au problème que nous posent les phénomènes naturels.

Qu’est-ce que l’indiscernabilité quantique ?

L’intrication de deux particules corrélées à distance

Qu’est-ce que la non-séparabilité quantique ?

Supraconductivité et couplage des électrons jumeaux :

Electrons couplés

Qu’est-ce que la supraconductivité

Supraconductivité haute température

Univers jumeaux de Jean-Pierre Petit :

« Les galaxies se distribuent en formant ce qu’on pourrait appeler des "bulles de savon jointives". Les amas de galaxies ne sont que les "nœuds" d’une telle distribution… Les galaxies se distribuent, à très grande échelle (Very Large Structure) autour de grandes bulles de vide dont le diamètre caractéristique est de l’ordre de la centaine de millions d’années-lumière. » Les univers jumeaux dans ce processus comme des instabilités gravitationnelles conjointes. »

Qu’est-ce que la théorie des univers jumeaux

Les univers jumeaux

Univers gémellaire, vidéo

Univers jumeaux et cosmologie quantique

Les paradoxes génétiques et psychologiques des jumeaux :

Pierre Roubertoux, « Existe-t-il des gènes du comportement ? » :

« On distingue le génome du génotype. Les individus d’une même espèce possèdent le même génome qui se caractérise par le nombre et la forme des chromosomes et par la topographie des gènes qu’ils portent… Tous les individus qui composent une espèce portent les mêmes gènes. Chaque gène, chez un individu, porte deux allèles… La composition des allèles, c’est-à-dire la succession des bases qui les composent, varie d’un individu à l’autre. L’ensemble des particularités alléliques que porte un individu, pour chacun des gènes de son génome, définit le génotype de cet individu. De la combinaison de ces formes allèles résulte l’individualité génétique. Si tous les humains ont le même génome, ils n’ont pas le même génotype : la probabilité pour que deux individus possèdent le même génotype est quasiment nulle, hormis pour deux jumeaux issus du même œuf – encore que…

On ne peut pas connaître directement la fonction d’un gène au seul examen des résultats du séquençage. On y accède en analysant les phénotypes associés à chaque allèle. Mais qu’est-ce qu’un phénotype ? (…) Le phénotype est une caractéristique individuelle observable…

L’introduction de jumeaux en génétique humaine est due à Hans Müller (1925) … Il publia un court article montrant que la comparaison de deux types de jumeaux, les monozygotes et les dizygotes, permettait de dissocier les effets du patrimoine génétique et de l’environnement dans la mise en place des phénotypes…

Les monozygotes sont issus de la fécondation d’un seul ovule par un seul spermatozoïde… Parfois, dans les toutes premières divisions cellulaires, l’ensemble des cellules se divise en deux groupes de cellules qui sont en nombre égal, dans chaque groupe. De ces deux groupes de cellules naîtront deux individus, les cellules de l’un et de l’autre portant le patrimoine génétique de la première cellule, ils auront le même patrimoine génétique. Ces deux individus, provenant du même œuf qu’on appelle aussi « zygote », portent le nom de « monozygote », issus du même œuf. Si deux ovules sont présents lors de l’arrivée des spermatozoïdes, ils peuvent être fécondés séparément par deux spermatozoïdes différents. Issus de deux zygotes, on appelle ce type de jumeaux des « dizygotes ». Ces derniers reçoivent, en probabilité, 50% des gènes nucléaires de la mère et 50% de ceux du père. Alors que les monozygotes possèdent le même patrimoine génétique, les dizygotes ne partagent que 50% des gènes nucléaires provenant des parents…

La similitude des gènes nucléaires n’est pas parfaite chez les monozygotes. Une erreur survenant dans la copie du matériel nucléaire, lors des divisions mitotiques qui précèdent la scission des cellules en deux organismes distincts, conduit à des différences génétiques ponctuelles entre monozygotes d’une même paire. Cette mutation somatique sera copiée dans toutes les cellules qui en seront issues. Pour cette raison, et si l’erreur initiale est antérieure à la séparation en deux organismes distincts, les monozygotes diffèrent par cette mutation ponctuelle ; toutes les cellules reproduiront à l’identique cette mutation chez un des deux jumeaux. L’identité du génome n’est pas tout, la façon dont s’expriment les gènes peut différer entre deux monozygotes d’une même paire. Des monozygotes peuvent posséder les mêmes gènes, des mécanismes d’épissage alternatif peuvent, partant de la même succession de bases, donner des isoformes de protéines différentes. Des phénomènes connus sous le nom d’expansion de triplets – multiplication du même ensemble de trois bases – peuvent survenir, chez les jumeaux d’une même paire. Le nombre de triplets répétés peut, là aussi, différer d’un jumeau à l’autre. Des monozygotes peuvent bien porter les mêmes allèles, les protéines ne sont pas nécessairement les mêmes… La nature ne crée pas des clones.

Les résultats se résument ainsi : les différences entre deux jumeaux monozygotes sont moins grandes qu’elles ne le sont entre deux jumeaux dizygotes… La proximité génétique s’accompagnerait d’une plus grande proximité phénotypique et signerait une contribution du génotype à l’apparition des premières réactions à un objet (anxiété), des premières tentatives pour aller vers les congénères de même âge. Le fait que cette liaison entre le degré de proximité génétique et la ressemblance phénotypique soit précoce indiquerait qu’elle st antérieure à la pression éducative, qui, souvent, renforce les similitudes à l’intérieur du couple monozygote comme les différences à l’intérieur du couple dizygote…

Des jumeaux monozygotes, donc de même génotype, peuvent, pour des raisons familiales, se trouver séparés très tôt et, de ce fait, bénéficier d’environnements différents… Le psychologue Cyrill Burt fournit à la communauté scientifique un lot important de jumeaux monozygotes, séparés dès la naissance, à la suite d’événements dramatiques prenant racine dans les bombardements de Londres, entre 1940 et 1944. Il apparut que ces couples de jumeaux ne pouvaient qu’être sortis de l’imagination de sir Cyrill mais les experts divergent sur ce point…

Actuellement, on dispose de quatre études sur ce type de population… La faible différence entre les monozygotes élevés séparément et ceux qui furent élevés ensemble demeure frappante…

Il y a quelque contradiction, je l’avoue, entre les conclusions fort embarrassantes des études familiales, de celles qui portent sur les jumeaux, voire de celles qui utilisent les criblages du génome…

On a toujours raisonné, en matière de gémellité, en ne considérant que l’ADN nucléaire. Les jumeaux, même monozygotes, ne possèdent pas le même ADN mitochondrial. Voilà pourquoi. la cellule initiale, qui va se diviser en deux pour donner naissance à deux embryons, contient deux mitochondries et ces mitochondries possèdent des allèles différents. Lors de la division cellulaire, les mitochondries ne se répartissent pas identiquement dans les deux cellules qui sont à l’origine des deux embryons. Cela n’aurait qu’une importance réduite si on ne considérait que l’effet en soi, des gènes mitochondriaux. Or ces allèles, outre leurs effets directs, agissent en modulant l’expression des allèles nucléaires… Contrairement à ce qu’on a souvent dit, ce ne sont pas des clones… »

Le cerveau des jumeaux, par Arthur Toga, Paul Thompson et Elizabeth Sowell :

« Inné et acquis

« Quels sont les paramètres qui régissent ce développement ? Autrement dit, quelle est la part respective de la génétique et de l’environnement dans l’évolution du cerveau ? Afin d’apporter quelques éléments de réponse à ce débat sur l’inné et l’acquis, nous avons mis à profit l’IRM pour étudier des jumeaux.

En la matière, la base de données la plus connue - et utilisée dans diverses études épidémiologiques - est le registre finlandais des jumeaux, qui répertorie tous les jumeaux nés en Finlande depuis 1940. Nous avons donc songé à l’utiliser pour explorer quelles sont les régions du cerveau qui se développent sous un contrôle génétique strict, et quelles sont celles qui sont plus sensibles aux influences extérieures [9]. Certes, des jumeaux avaient déjà été étudiés par IRM avant que nous nous lancions dans cette étude. Il en était ressorti des ressemblances plus marquées chez les vrais jumeaux que chez les faux. Nous avions l’ambition d’aller plus loin dans la description des structures « héritables ».

En deux mots : Précieux outil que l’imagerie par résonance magnétique : ne requérant ni molécules radioactives, ni rayons X, elle peut être utilisée sans danger avec des enfants. Il y a quinze ans, débutaient les premières études sur le développement du cerveau. À l’époque, il s’agissait surtout d’étudier les troubles pathologiques tels que l’autisme ou la schizophrénie. Cet objectif est toujours d’actualité, mais le développement du cerveau normal est aussi devenu un objet d’étude. Résultat : l’IRM anatomique présente un panorama de plus en plus détaillé de l’évolution du cortex cérébral. Elle montre qu’en matière de développement du cerveau tout ne se joue pas pendant la prime enfance. Des changements ont lieu à l’adolescence, et même après.

Nous avons sélectionné quarante adultes en bonne santé à partir d’une cohorte comprenant toutes les paires de jumeaux de même sexe nés entre 1940 et 1957, dont chacun des membres vivait encore en Finlande. Notre panel consistait en dix paires de vrais jumeaux et dix paires de faux jumeaux, avec cinq paires d’hommes et cinq paires de femmes dans chaque groupe. Nous avons scanné tous les sujets, construit des cartes tridimensionnelles de la substance grise corticale, et confronté, paire par paire, les cartes de vrais jumeaux et celles de faux jumeaux. Nous avons ensuite estimé le degré de similarité au sein de chaque paire, et entre les paires. Le résultat le plus net a concerné le cortex frontal : le volume de substance grise est plus étroitement apparié chez les vrais jumeaux que chez les faux. Ainsi, il semble que le développement de cette partie du cortex, impliquée dans le contrôle du comportement, soit plus étroitement sous contrôle génétique que d’autres régions, par exemple, celles impliquées dans la mémorisation et l’apprentissage. Des études longitudinales de jumeaux enfants ou adolescents pourraient à l’avenir permettre de tester cette hypothèse. »

Que sont les jumeaux

Les vrais jumeaux ne sont pas identiques

Psychologie des jumeaux

Le paradoxe des jumeaux

La méthode des jumeaux

Les jumeaux et les problèmes de la psychologie génétique

Guide des jumeaux

Idées reçues sur les jumeaux

Jumeaux de sexe différent

Une histoire de miroirs

Un peu d’histoire :

Jumeaux dans l’Encyclopédie de Diderot et D’Alembert

Augustin, Ressemblance et des diversité des maladies de deux jumeaux

Augustin, Deux jumeaux, différence de caractère et de conduite

Augustin, L’argument de la roue du potier sur la question des jumeaux

Augustin, Deux jumeaux de sexe différent

Plaute, « Les jumeaux »

Helvétius, « De l’homme »

Les frères jumeaux du conte de Grimm

La comédie des deux jumeaux extraordinaires, Mark Twain

Le symbolisme des jumeaux au proche-orient ancien

Répondre à cet article

SPIP | squelette | | Plan du site | Suivre la vie du site RSS 2.0