Quelle est la signification de l’expérience du chat de Schrödinger ?

A la fois mort et vivant, à la fois présent et absent, à la fois émis et non émis, c’est de la dialectique ? Oui et c’est aussi de la Physique quantique !

Quelle est la signification de l’expérience du chat de Schrödinger ?

Erwin Schrödinger :

« Un chat est enfermé dans une enceinte d’acier avec le dispositif infernal suivant (qu’il faut soigneusement protéger de tout contact direct avec le chat) : un compteur Geiger est placé à proximité d’un minuscule échantillon de substance radioactive, si petit que, durant une heure... »

L’« expérience de pensée » dite du « chat de Schrödinger » est ainsi donnée par son auteur :

« L’instant exact de la désintégration d’un atome radioactif ne peut être connu à l’avance puisque la mécanique quantique la décrit comme un processus spontané qui n’admet pas d’explication causale. Plaçons un chat, celui de Schrödinger, dans une boite. (…) Ajoutons-y un dispositif de telle sorte que, si l’émission de la particule issue de la désintégration (le neutron) a lieu, alors un marteau s’abat sur une fiole contenant un gaz mortel dans la boite et le pauvre chat est mort. »

Pas de souci tout d’abord : on n’a fait faire aucune expérience quantique à aucun chat, dans laquelle ce dernier se serait retrouvé entre la vie et la mort, au point de ne pas savoir s’il était réellement vif ou décédé ! En fait, la question posée par l’expérience de pensée (en fait, un paradoxe) de Schrödinger a surtout un rapport avec les relations entre le monde quantique et le monde classique (essentiellement à notre échelle, par exemple pour les dimensions d’un chat). Il s’agit de savoir si l’indéterminisme apparent du monde quantique entrainerait (ou pas) un indéterminisme du même type à notre échelle (par exemple pour le chat). Indéterminisme en l’occurrence signifie par exemple que l’on ne peut pas savoir à quel instant un atome instable va émettre. Mais, lors de la mesure, on va immédiatement savoir ce qu’il en est. C’est donc une expérience qui discute du statut de la mesure par rapport à la réalité. Tant que l’on n’a pas mesuré, la réalité apparaît comme un composé de deux possibilités. La mesure tranche entre les deux. Dans la réalité quantique, on ne peut pas trancher. Dans la réalité macroscopique ou après mesure, on ne peut que trancher. Ce qui donne une discontinuité apparente entre monde quantique et monde à notre échelle (dit encore monde classique).

Le chat de Schrödinger, tout aussi imaginaire que l’expérience de pensée à laquelle il aurait été sacrifié potentiellement, aura été le chat de physicien le plus connu au monde puisqu’il est, lorsqu’il est enfermé dans sa boite, dans un état (donné par sa fonction d’onde psi) qui est à la fois mort et vivant. En effet, il peut être irradié mais on ne le sait pas tant que l’on n’a pas ouvert la boite. Il ne s’agit pas d’une plaisanterie mais du moyen trouvé par Schrödinger pour illustrer que notre monde à grande échelle par rapport au niveau des particules n’est pas indemne des problèmes posés par le monde microscopique. Il pose la question : cette superposition d’états, caractéristique des niveaux quantiques de la matière, est-elle aussi valable à notre échelle tant que l’on n’a pas effectué de mesure ? L’histoire du chat est donc un argument polémique dans la controverse qui oppose Schrödinger aux autres physiciens quantiques.

Le paradoxe de Schrödinger est l’un des problèmes de pensée discuté par les physiciens quantiques au début de la découverte de cette nouvelle science. Il porte sur le problème de la relation entre le monde microphysique des particules (un noyau radioactif dont la fission est imprédictible et seulement probabiliste) et celui à notre échelle – le chat qui va être tué suite à la décomposition nucléaire d’un atome instable -. Il s’agit de rendre palpable la contradiction entre le monde à notre échelle et celui de la microphysique. Schrödinger voulait montrer que l’on ne pouvait se contenter de dire qu’il y avait une physique déterministe à notre échelle et une autre indéterministe à l’échelle microscopique. Des positions, des vitesses, des trajectoires, des objets à notre échelle et rien de tout cela au niveau dit quantique. L’apparente prédictibilité à notre niveau et des probabilités seulement au niveau quantique. Le paradoxe montre que l’on ne peut pas se contenter de dire qu’il s’agit de deux mondes, car la superposition d’états en microphysique pose le problème : le chat n’est-il pas dans la superposition d’états « mort » et « vivant » ?

Cet animal imaginaire a donc servi au physicien Schrödinger pour démontrer qu’il y avait un problème au passage de l’univers microscopique (quantique) à l’univers macroscopique (non quantique)… On pouvait penser que ces deux univers pouvaient vivre leur vie différemment et séparément et il a montré par son histoire de chat qu’il n’en était rien.

Examinons comment il posait le problème et aussi comment il se pose aujourd’hui aux physiciens.

Erwin Schrödinger écrit dans « Physique quantique et représentation du monde » :

« A aucun moment, il n’existe un ensemble d’états classiques du modèle compatible avec les prédictions quantiques relatives à ce moment. (…) Il est impossible d’exprimer le degré ou la nature du flou de toutes les variables par une notion parfaitement claire (…) Des objections sérieuses apparaissent dès que l’on remarque que ce flou concerne des choses macroscopiques, palpables et visibles ; le terme « flou » est alors tout simplement faux. L’état d’un noyau radioactif est vraisemblablement tellement flou qualitativement et quantitativement qu’il n’est possible de prévoir ni l’instant de la décomposition radioactive ni la direction selon laquelle la particule alpha quitte le noyau. (…) On peut également imaginer des situations parfaitement burlesques. Un chat est enfermé dans une enceinte d’acier avec le dispositif infernal suivant (qu’il faut soigneusement protéger de tout contact direct avec le chat) : un compteur Geiger est placé à proximité d’un minuscule échantillon de substance radioactive, si petit que, durant une heure, il se peut qu’un seul des atomes se désintègre, mais il se peut également, et avec une égale probabilité, qu’aucun ne se désintègre ; en cas de désintégration, le compteur crépite et actionne, par l’intermédiaire d’un relais, un marteau qui brise une ampoule contenant de l’acide cyanhydrique. Si on abandonne ce dispositif à lui-même durant une heure, on pourra prédire que le chat est vivant à condition que, pendant ce temps, aucune désintégration ne se soit produite. La première désintégration l’aurait empoisonné. La fonction décrivant l’ensemble exprimerait cela de la façon suivante : en elle, le chat vivant et le chat mort sont (si j’ose dire mélangés ou brouillés) en proportions égales. »

L’affirmation « Le chat est mort et vivant » est effectivement déroutante, et provoque souvent des blagues sur le « chat mort-vivant ». Notre intuition nous dit que les phrases « le chat est mort » et « le chat est vivant » sont chacune la négation de l’autre. En fait, il existe une troisième possibilité : le chat peut être dans un état de superposition, dans lequel il cumule plusieurs états classiques logiquement incompatibles.

Erwin Schrödinger lui-même a imaginé cette expérience pour réfuter l’interprétation de Copenhague de la mécanique quantique, qui conduisait à un chat à la fois mort et vivant. Albert Einstein avait fait la même expérience de pensée avec un baril de poudre. Schrödinger exposa alors à Einstein l’expérience de pensée (un chat et un flacon de poison) qu’il avait l’intention de soumettre sous peu à une revue, et dès lors Einstein employa un baril de poudre avec un chat à proximité. Schrödinger et Einstein pensaient que la possibilité du chat mort-vivant démontrait que l’interprétation de la fonction d’onde par Max Born était incomplète. La partie « quelle solution ? » montre que cette situation souligne bien l’étrangeté de la mécanique quantique, mais ne la réfute pas.

Il est évident que le fait que l’interprétation orthodoxe de la physique quantique mène à un chat à la fois mort et vivant montre que la mécanique quantique obéit à des lois souvent contraires à notre intuition. Pire, on se rend compte que la question n’est pas « comment est-ce possible dans le monde quantique ? » mais « comment est-ce impossible dans le monde réel ? ».

Si les probabilités indiquent qu’une désintégration a une chance sur deux d’avoir eu lieu au bout d’une minute, la mécanique quantique indique que, tant que l’observation n’est pas faite, l’atome est simultanément dans deux états (intact/désintégré). Or le mécanisme imaginé par Erwin Schrödinger lie l’état du chat (mort ou vivant) à l’état des particules radioactives, de sorte que le chat serait simultanément dans deux états (l’état mort et l’état vivant), jusqu’à ce que l’ouverture de la boîte (l’observation) déclenche le choix entre les deux états. Du coup, on ne peut absolument pas dire si le chat est mort ou non au bout d’une minute.

La difficulté principale tient donc dans le fait que si l’on est généralement prêt à accepter ce genre de situation pour une particule, l’esprit refuse d’accepter facilement une situation qui semble aussi peu naturelle quand il s’agit d’un objet plus familier comme un chat.

Le problème majeur est que la physique quantique admet des états superposés, ces états étant absolument inconnus à un niveau macroscopique, décrit par la physique classique. L’exemple le plus frappant décrivant ce problème est l’expérience du chat de Schrödinger. Dans cette expérience de pensée, l’état superposé d’une particule (désintégrée/non désintégrée) doit se propager, en suivant scrupuleusement les règles quantiques, à l’état d’un chat qui devrait également être, selon ces règles, dans un état superposé mort/vivant. Or, un tel état n’est jamais observé, d’où paradoxe et problème.

La théorie quantique tient compte de cette non-observabilité des états superposés quantiques en stipulant que tout acte d’observation provoque un effondrement de la fonction d’onde, c’est-à-dire sélectionne instantanément un et un seul état parmi l’ensemble des états superposés possibles. Cela donne lieu à un postulat spécifique (postulat 5 dit de « Réduction du paquet d’onde »), qui est en contradiction mathématique avec un autre postulat de la mécanique quantique (postulat 6 : l’équation de Schrödinger). Voir « Problème de la mesure quantique » pour une présentation détaillée de ce problème.

Tel est le problème principalement traité par la théorie de la décohérence. D’autres problèmes interviennent dans la transition quantique ⇒ classique, comme le problème du déterminisme, ou des paradoxes de non-localité, mais qui ne sont pas spécifiquement traités par cette théorie.

La théorie de la décohérence s’attaque donc au problème de la disparition des états quantiques superposés au niveau macroscopique. Son objectif est de démontrer que le postulat de réduction du paquet d’onde est une conséquence de l’équation de Schrödinger, et n’est pas en contradiction avec celle-ci.

L’idée de base de la décohérence est qu’un système quantique ne doit pas être considéré comme isolé, mais en interaction avec un environnement possédant un grand nombre de degrés de liberté. Ce sont ces interactions qui provoquent la disparition rapide des états superposés.

En effet, selon cette théorie, chaque éventualité d’un état superposé interagit avec son environnement ; mais la complexité des interactions est telle que les différentes possibilités deviennent rapidement incohérentes (d’où le nom de la théorie). On peut démontrer mathématiquement que chaque interaction « déphase » les fonctions d’onde des états les unes par rapport aux autres, jusqu’à devenir orthogonales et de produit scalaire nul. En conséquence, la probabilité d’observer un état superposé tend rapidement vers zéro.

Seuls restent observables les états dit « purs », correspondant aux états observables macroscopiquement, par exemple - dans le cas du Chat de Schrödinger - mort ou bien vivant.

Les interactions et l’environnement dont il est question dans cette théorie ont des origines très diverses. Typiquement, le simple fait d’éclairer un système quantique suffit à provoquer une décohérence. Même en l’absence de tout éclairage, il reste au minimum les photons du fond diffus cosmologique qui provoquent également une décohérence, bien que très lente.

Naturellement, le fait de mesurer volontairement un système quantique provoque des interactions nombreuses et complexes avec un environnement constitué par l’appareil de mesure. Dans ce cas, la décohérence est pratiquement instantanée et inévitable.

Donc, pour la théorie de la décohérence, l’effondrement de la fonction d’onde n’est pas spécifiquement provoqué par un acte de mesure, mais peut avoir lieu spontanément, même en l’absence d’observation et d’observateurs. Ceci est une différence essentielle avec le postulat de réduction du paquet d’onde qui ne spécifie pas comment, pourquoi ou à quel moment a lieu la réduction, ce qui a ouvert la porte à des interprétations mettant en jeu la conscience et la présence d’un observateur conscient. Ces interprétations deviendront sans objet si la théorie de la décohérence devient suffisamment complète pour préciser ces points.

Erwin Schrödinger écrit dans « Physique quantique et représentation du monde » :

« Pendant la seconde moitié du 19ème siècle, la matière semblait être la chose permanente à laquelle nous pouvions nous attacher. Il y avait une certaine masse de matière qui n’avait jamais été créée (pour autant que le physicien pouvait le savoir) et qui ne pourrait jamais être détruite. On pouvait compter sur elle et on avait le sentiment qu’elle était incapable de s’échapper des mains qui la manipulaient. De plus, aux yeux du physicien, cette matière était soumise à des lois rigides qui présidaient à son comportement, à son mouvement – et elles y étaient soumises dans chacune de ses parties. Chaque portion de matière se mouvait suivant les forces qu’exerçaient sur elle les parties voisines, conformément à leurs situations relatives. On pouvait prédire son comportement. Toute son évolution future était déterminée de façon rigide apr les conditions initiales. (…)

La matière a cessé d’être cette chose simple, palpable, résistante, qui se meut dans l’espace, dont on peut suivre la trajectoire, dont chaque partie peut être suivie dans son propre mouvement – telle qu’on peut énoncer les lois précises qui en régissent le mouvement. (…) Nous avons été obligés de renoncer à l’idée qui fait d’une particule une entité individuelle dont l’ « identité » subsiste en principe éternellement. Bien au contraire, nous sommes actuellement obligés d’affirmer que les constituants ultimes de la matière n’ont aucune « identité ». Quand on observe une particule d’un certain type, par exemple un électron, à tel instant et à tel endroit, cela doit être regardé en principe comme un événement isolé. Même si on observe une particule similaire un très court instant après à un endroit très proche du premier, et même si on a toutes les raisons de supposer une connexion causale entre la première et la seconde observation, l’affirmation selon laquelle c’est la même particule a été observée dans les deux cas n’a aucune signification vraie, dépourvue d’ambiguïté. (…)

La situation est plutôt déconcertante. Vous allez me demander : que sont donc ces particules si elles ne sont pas individualisées ? Et vous pourriez aussi porter votre attention sur une autre espèce de transition graduelle, celle qui existe entre une particule élémentaire et un corps palpable de notre entourage, auquel nous attribuons une identité individuelle. Un certain nombre de particules constituent un atome. Plusieurs atomes s’unissent pour constituer une molécule. (…) Finalement nous pouvons observer que tous les objets tangibles qui nous entourent sont composés de molécules, qui sont composées d’atomes, qui sont composés de particules élémentaires, et si ces dernières n’ont pas d’individualité, comment, par exemple, ma montre-bracelet peut-elle posséder une individualité ? Où est la limite ? Comment l’individualité apparaît-elle dans des objets composés d’éléments non individuels ? (…) C’est visiblement la forme ou la configuration particulière qui établit l’identité de façon certaine, et non le contenu matériel. (…) Je considère qu’il y a une bonne analogie (…) Un homme revient, après vingt ans d’absence, dans la maison de campagne où il a passé son enfance. Il est profondément ému de trouver les lieux inchangés. C’est « la même » petite rivière qui coule à travers « les mêmes » prairies. (..) La forme et l’organisation de tout le site sont demeurées les mêmes, bien que le « matériau » soit complètement transformé dans la plupart des objets mentionnés. (…) Retournons maintenant à nos particules élémentaires et aux petits agrégats de particules tels que les atomes et les petites molécules. Selon la vielle conception leur individualité était basée sur l’identité des matériaux dont elles étaient faites. (…) dans tout cet exposé, nous devons prendre le mot « configuration » en un sens beaucoup plus large que celui de « forme géométrique ».

Il n’y a en effet aucune observation qui concerne la forme géométrique d’une particule ou même d’un atome (note de RP : ce ne sont pas des boules...) (…) Prenons par exemple l’atome de fer. On peut rendre visible à loisir une partie très intéressante et hautement compliquée de sa structure. (...) On introduit un petit morceau de fer (ou d’un sel de fer) dans l’arc électrique et on photographie son spectre, tel qu’il est produit par un puissant réseau optique. On trouve des dizaines de milliers de fines raies spectrales, c’est-à-dire des dizaines de milliers de longueurs d’onde définies contenues dans la lumière qu’émet un atome de fer à ces températures élevées. Et elles sont toujours les mêmes, exactement les mêmes. (…) Alors qu’il est impossible de trouver quoique ce soit au sujet de la forme géométrique d’un atome – même avec le microscope le plus puissant – il est possible de découvrir sa structure permanente caractéristique, rendue visible dans son spectre. (…)

A l’état solide incandescent ou à l’état liquide, le fer émet un spectre continu, plus ou moins le même que tout autre solide ou liquide à la même température – les raies fine ont entièrement disparu, ou, plus exactement, elles sont entièrement recouvertes, à cause de la perturbation mutuelle que les atomes voisins exercent les uns sur les autres. (…)

En partant de nos expériences à grande échelle, en partant de notre conception de la géométrie et de notre conception de la mécanique – en particulier de la mécanique des corps célestes -, les physiciens en étaient arrivés à formuler très nettement l’exigence à laquelle doit répondre une description vraiment claire et complète de tout événement physique : elle doit nous informer de façon précise de ce qui se passe en chaque point de l’espace à chaque moment du temps (…) Nous appelons cette exigence « le postulat de la continuité de la description ». C’est ce postulat de la continuité qui apparaît ne pas pouvoir être satisfait ! Il y a pour ainsi dire des lacunes (des trous) dans notre représentation. (…) Si j’observe une particule ici et maintenant, et si j’observe une particule un instant plus tard et à un endroit qui est très proche de l’endroit précédent, non seulement je ne peut être assuré qu’il s’agit de « la même » particule, mais un tel énoncé n’a aucune signification. (...) Nous supposons – en nous conformant à une habitude de pensée qui s’applique aux objets palpables – que nous aurions pu maintenir notre particule sous une « observation continue » et affirmer ainsi son identité. C’est une habitude de pensée que nous devons rejeter. Nous ne pouvons pas admettre la possibilité d’une observation continue. Les observations doivent être considérés comme des événements discrets, disjoints les uns des autres. Entre elles, il y a des lacunes que nous ne pouvons combler. Il y a des cas où nous bouleverserions tout si nous admettions la possibilité d’une observation continue. C’est pourquoi j’ai dit qu’il vaut mieux ne pas regarder une particule comme une entité permanente, mais plutôt comme un événement instantané. Parfois ces événements forment des chaînes qui donnent l’illusion d’être des objets permanents, mas cela n’arrive que dans des circonstances particulières et pendant une période temps extrêmement courte dans chaque cas particulier.

(…) L’idéal naïf du physicien classique ne peut être réalisé : (…) il nécessite de concevoir une information à propos de chaque point de l’espace à chaque moment du temps. L’effondrement de cet idéal comporte une conséquence très immédiate. Car, à l’époque où cet idéal de la continuité de la description n’était pas mis en doute, les physiciens avaient l’habitude de formuler le principe de causalité à l’usage de leur science sous une forme extrêmement claire et précise. (…) Cette forme du principe de causalité inclut le principe de l’ « action proche » (ou de l’absence d’action à distance) (…) ou encore, en termes plus simples, quoique moins précis, ce qui arrive quelque part à un moment donné dépend seulement, et cela de façon non ambiguë, de ce qui s’est passé dans le voisinage immédiat « juste un instant plus tôt ». La physique classique reposait entièrement sur ce principe. (…) Evidemment, si l’idéal d’une représentation continue, « sans lacunes », s’écroule cette formulation précise du principe de causalité s’écroule également. (…)

Quelque pénible que puisse être la perte de cet idéal, en le perdant nous avons probablement perdu quelque chose qu’il valait vraiment la peine de perdre. Il nous paraissait simple parce que l’idée de continu nous paraît simple. Nous avons un peu perdu de vue les difficultés qu’elle implique. (…) L’idée d’un « domaine continu », si familière aux mathématiques d’aujourd’hui, est tout à fait exorbitante, elle représente une extrapolation considérable de ce qui nous est réellement accessible. Prétendre que l’on puisse réellement indiquer les valeurs exactes de n’importe quelle grandeur physique – température, densité, potentiel, valeur d’un champ, ou n’importe quelle autre – pour tous les points d’un domaine continu, c’est là une extrapolation hardie. Nous ne faisons jamais rien d’autre que déterminer approximativement la valeur de la grandeur considérée pour un nombre très limité de points et ensuite « faire passer une courbe continue par ces points. » Ce procédé nous suffit parfaitement dans la plupart des problèmes pratiques, mais du point de vue épistémologique, du point de vue de la théorie de la connaissance, il s’agit là de tout autre chose que d’une description continue soi-disant exacte. (…)

Notre désir d’obtenir des descriptions continues fut renforcé par le fait que les mathématiciens prétendent être capables de donner des descriptions continues simples de certaines de leurs constructions mentales simples. (…) Les faits observés (au sujet des particules et de la lumière, des différentes espèces de rayonnement et de leurs interactions mutuelles) paraissent n’être guère compatibles avec l’idéal classique d’une description continue dans l’espace et dans le temps. Permettez-moi de m’expliquer à l’égard du physicien en évoquant un exemple : dans sa fameuse théorie des raies spectrales, qu’il proposa en 1913, Bohr fut amené à supposer que l’atome passe brusquement d’un état à l’autre, et que au cours d’une telle transition, il émet un train d’ondes lumineuses de plusieurs pieds de long, contenant des centaines de milliers d’ondes et exigeant pour sa formation un temps considérable. On ne peut donner aucune information sur l’atome au cours de cette transition.

Les faits observés ne peuvent donc pas être mis en accord avec une description continue dans l’espace et le temps ; cela parait impossible, du moins dans la plupart des cas. (…) La méthode qui a été adoptée à l’heure actuelle peut vous paraître surprenante. Elle revient à ceci. : nous donnons effectivement une description complète, continue dans l’espace et dans le temps, sans omissions ni lacunes, conformément à l’idéal classique – c’est la description de « quelque chose ». Mais nous ne prétendons pas que ce « quelque chose » s’identifie aux faits observés ; et nous prétendons encore moins que nous décrivons ainsi ce que la nature (C’est-à-dire la matière, le rayonnement, etc.) est réellement. En fait nous utilisons cette description (la description dite ondulatoire »

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La question de la mesure en Physique quantique

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