Matière et Révolution

La science est-elle toujours prédictive ?

Robert Paris — 2026-03-06T23:05:00Z

La science est-elle toujours prédictive ?

On nous annonce de multiples avancées de l'informatique prédictive comme la capacité des ordinateurs à prédire l'évolution des pandémies, leur capacité à prédire l'avenir du climat terrestre, leur capacité à prédire les maladies à venir d'une personne, leur capacité à prédire les bons investissements à venir, leur capacité à prédire les préférences individuelles d'une personne, leur capacité à prédire l'avenir du monde, leur capacité à prédire les difficultés de la planète, leur capacité à prédire des crimes, leur capacité à prédire les révolutions, leur capacité à prédire nos pensées, leur capacité à prédire les sujets de recherche et leurs résultats, leur capacité à prédire quand et comment nous allons vivre et mourir, et on en passe des meilleures… Dit comme cela, on dirait une arnaque mais ce sont des gens apparemment très sérieux, des équipes scientifiques, qui l'affirment.

Voir ici ce genre de projets scientifiques

Pourquoi la science peut expliquer, mais ne peut pas prédire

Robert Paris — 2025-10-01T22:48:00Z

Pourquoi la science peut expliquer, mais ne peut pas prédire

« On est obligé à présent de regarder l'imposant spectacle de l'évolution de la vie comme un ensemble d'événements extraordinairement improbables, impossibles à prédire et tout à fait non reproductibles. »

De Stephen Jay Gould / La Vie est belle

« Si nous connaissions exactement les lois de la nature et la situation de l'univers à l'instant initial, nous pourrions prédire la situation de ce même univers à un instant ultérieur. Mais, lors même que les lois naturelles n'auraient plus de secret pour nous, nous ne pourrons connaître la situation initiale qu'approximativement (...). Il peut arriver que des petites différences dans les conditions initiales en engendrent de très grandes dans les phénomènes finaux ; une petite erreur sur les premières produirait une erreur énorme sur les derniers. La prédiction devient impossible et nous avons le phénomène fortuit. »

« Vous me demandez de vous prédire les phénomènes qui vont se produire. Si, par malheur, je connaissais les lois de ces phénomènes, je ne pourrais y arriver que par des calculs inextricables et je devrais renoncer à vous répondre ; mais, comme j'ai la chance de les ignorer, je vais vous répondre tout de suite. Et, ce qu'il y a de plus extraordinaire, c'est que ma réponse sera juste. C'est grâce au hasard, c'est-à-dire grâce à notre ignorance, que nous pouvons conclure. »

De Henri Poincaré / Science et Méthode

« Prédire n'est pas expliquer. »

De René Thom

« La prédiction est un art très compliqué, spécialement quand elle concerne le futur. »

De Niels Bohr

Toute l'histoire de la matière est pleine de chocs imprédictibles. Le sol, apparemment immobile, devient brutalement instable, et bouge par à-coups, par tremblements de terre. Un océan apparemment calme est soudain soulevé par un tsunami causé par un redressement d'une plaque continentale bloquée par sa voisine, provoquant en quelques secondes, un choc équivalent à l'énergie de 500 mégatonnes de TNT, soit l'équivalent de 30.000 bombes d'Hiroshima, et soulevant 30 kilomètres cube d'eau. Dans les profondeurs de ces océans, l'écorce est loin d'être calme. On trouve sous les eaux les trois quarts des volcans de la planète et les éruptions les plus violentes ont lieu sous des tonnes d'eau. Certaines dorsales, ces chaînes de montagne enfouies dans les océans, subissant plusieurs dizaines de milliers de tremblements de terre par an. En arrivant brutalement en surface, le magma provoque des effets cataclysmiques. Dans les profondeurs se développent de grandes bulles de gaz, qui parviennent brutalement en surface. Une île volcanique peut apparaître ou disparaître brutalement au milieu d'un océan. Une pente de neige éclatante de soleil s'emballe et se transforme, suite à une action infime, en un mouvement de dévastation déchaîné, détruisant tout sur son passage. D'un seul coup, un matériau passe d'un état non magnétique à un état magnétique, d'un état solide au liquide, d'un état normal à un état supraconducteur. Un flocon de neige change de type de structure. Un noyau atomique se décompose, brusquement et de manière imprédictible, en noyaux plus légers et émet du rayonnement radioactif. Un atome (ou une particule) émet un photon, de manière aussi brutale qu'inattendue. Une cellule vivante se divise tout à coup (méiose), de façon imprédictible. Une synapse neuronale se décharge violemment. Avec l'instabilité de ses couches de neige, une avalanche se déclenche de façon violente et inattendue. Le climat nous réserve des chocs du même type : cyclones et tempêtes. Périodes de glaciation et de réchauffement s'enchaînent, brutalement, sans nous permettre de les prédire. Elles sont aussi inattendues que radicales dans leur temps d'action et dans l'ampleur de leur transformation. A notre échelle aussi, la météo nous réserve ses surprises, aussi brutales que violentes, déchaînant ici une tempête inattendue ou précipitant brutalement là des tonnes d'eau ou de glace sur l'observateur étonné. Une vague de froid se propage au cœur de l'été. Au beau milieu de la chaleur du désert, un orage inonde l'oued et noie ses occupants. Dans un liquide où un sel est dissous, le sel cristallise. L'instant est à chaque fois inattendu. L'événement est brutal. Nul ne peut le prédire exactement, ni le moment de son déclenchement, ni son ampleur. L'intervalle entre deux chocs change sans cesse et on ne peut mettre en évidence qu'une probabilité moyenne. Présenter le phénomène comme le produit d'une action régulière, d'une évolution progressive, ne peut donner l'idée du processus qui, lui, est discontinu. Le changement est qualitatif. Il n'y a même pas passage du continu au discontinu, contrairement à ce que les mesures quantitatives laissent parfois croire, mais des sauts de petite ampleur suivis d'un saut de plus grande ampleur. Ces « effets de pointe » se rencontrent dans tous les domaines : de la lutte sociale aux cours de la bourse, des bifurcations du vivant aux modifications des états de la matière. Une quantité de petites discontinuités en tous sens deviennent brutalement cohérentes, entrent en résonance, et produisent une discontinuité à grande échelle. La résonance, qui fonde un très grand nombre de phénomènes d'interaction, est reliée aux corrélations, inattendues, des rythmes des phénomènes d'avantage qu'à leurs attributs physiques. C'est ainsi que sont reliés le photon lumineux et la matière (atome ou particule), la matière et le vide, le corps et le cerveau, les réseaux neuronaux et les événements mentaux. Les systèmes et les lois concernés par la résonance ont une particularité soulignée par le grand physicien Poincaré : la possibilité de sauter, brutalement et de manière inattendue, d'une structure à une autre, complètement nouvelle.

Les cas où la science est prédictive sont plutôt des cas très particuliers comme la trajectoire du boulet. Dans la majorité des expériences ou des études du fonctionnement naturel, la possibilité de prédire n'existe pas. On ne peut pas dire quand un noyau atomique va se déstabiliser et se décomposer. On ne peut pas dire quand un volcan va entrer en éruption, ni où et quand l'averse, la neige (ou la foudre) va tomber, ni où la molécule, l'atome ou la particule vont aller. On ne peut pas prédire l'évolution exacte de la forme du nuage. On ne peut pas prédire comment et quand l'usure du métal (ou encore le glissement sous un mur) peut entraîner une rupture.

A part la gravitation (de deux corps car, dès trois corps, il y a du chaos déterministe), les lois physiques (physique probabiliste, nucléaire ou du chaos déterministe, physique quantique ou physique classique), chimiques, biologiques, évolutives, développementales sont fondées sur une agitation sous-jacente, qu'il s'agiise de celle du mouvement brownien, celle des particules, celles des particules et antiparticules virtuelles, celle de la turbulence, celle du chaos déterministe, celle des cellules vivantes et des macromolécules, etc.

Le désir de faire croire qu'on va prédire mène certains scientifiques à développer des outils de modélisation informatiques qui les trompent du point de vue scientifique que la réalité des phénomènes. C'est le cas en climatologie comme en infectiologie ou en vulcanologie et dans d'autres domaines.

La rage de prédire ne provient pas de la science mais de la magie.

Comprendre n'est pas prédire. Sans prédire exactement ce que va faire un virus on peut en comprendre les particularités et fonctionnements de manière suffisante pour s'en protéger et s'en soigner.

L'impossibilité de prédire n'est pas une insuffisance humaine ou technique, c'est la marque fondamentale du type de fonctionnement que l'on étudie, un déterminisme fondé sur une agitation sous-jacente. Les lois qui en résultent permettent d'étudier, de déterminer l'évolution du système, mais pas de prédire celle-ci.

La prédictibilité n'est pas le déterminisme. Le déterminisme suppose en effet l'obéissance à des lois mais pas nécessairement la capacité de prédire. Et inversement, on peut parfaitement prédire ce que l'on ne comprend pas. Nous ne connaissons pas la nature de la gravitation même si on en connaît la loi mathématique qui nous permet de dire où atterrira un boulet de canon Mais des phénomènes non reproductibles sont-ils du domaine de la science ? Bien des commentateurs affirment que non. Selon eux, la validité des théories est établie uniquement si l'expérience présente des résultats que la théorie avait prédits. Il est vrai que c qui caractérise la démarche de la science, c'est la confrontation permanente entre théorie et expérience mais ce n'est pas une relation à sens unique.

Quand on dit que la science se fonde sur l'expérience, il faut comprendre non seulement ce qui se produit en laboratoire mais aussi et surtout ce que produit la nature. Or la nature n'a parfois produit qu'une seule fois un phénomène, même si on en trouve des multiples reproductions (comme la vie sur terre et ses diverses manifestations). Et on n'a pas nécessairement les moyens de le reproduire ce qui n'empêche pas de raisonner dessus. Même une expérience reproductible ne l'est pas nécessairement à l'identique. Quant aux lois mathématiques, quand elles existent, ne sont pas forcément prédictives. Dans le cas d'une loi « sensible aux conditions initiales », c'est-à-dire être considérablement modifiée par un petit changement initial, tout changement infiniment petit des conditions de départ peut entraîner des divergences qualitatives par la suite. Dans ce cas, on ne peut prédire les suites d'un passé que si on le connaît au plus petit détail près, ce qui est irréalisable. Dans certains cas, une loi peut parfaitement permettre plusieurs « possibles ». C'est le cas pour une bifurcation. Il peut falloir alors une autre loi, à un autre niveau par exemple, pour que la nature tranche. L'ensemble des deux lois ressemble alors à s'y méprendre à du hasard.

Une cause très petite, qui nous échappe, détermine un effet considérable que nous ne pouvons pas ne pas voir, et alors nous disons que cet effet est dû au hasard. Si nous connaissions exactement les lois de la nature et la situation de l'Univers à l'instant initial, nous pourrions prédire exactement la situation de ce même Univers à un instant ultérieur. Mais, lors même que les lois naturelles n'auraient plus de secret pour nous, nous ne pourrions connaître la situation initiale qu'approximativement. Si cela nous permet de prévoir la situation ultérieure avec la même approximation, c'est tout ce qu'il nous faut, nous disons que le phénomène a été prévu, qu'il est régi par des lois ; mais il n'en est pas toujours ainsi, il peut arriver que des petites différences dans les conditions initiales en engendrent de très grandes dans les phénomènes finaux ; une petite erreur sur les premières produirait une erreur énorme sur les derniers. La prédiction devient impossible et nous avons le phénomène fortuit.

https://www.matierevolution.fr/spip.php?article5267

https://www.matierevolution.fr/spip.php?article2463

La turbulence, une cause d'imprédictibilité

https://www.matierevolution.fr/spip.php?article687

https://www.matierevolution.fr/spip.php?article5071

Le mouvement brownien, une cause d'imprédictibilité

https://www.matierevolution.fr/spip.php?article838

https://www.matierevolution.fr/spip.php?article4123

Le chaos déterministe, une cause d'imprédictibilité

https://www.matierevolution.fr/spip.php?article6277

L'agitation du vide quantique, une cause d'imprédictibilité

https://www.matierevolution.fr/spip.php?article38

L'instabilité des noyaux atomiques, une cause d'imprédictibilité

https://www.futura-sciences.com/sciences/dossiers/physique-radioactivite-phenomene-physique-1-3-761/page/4/

Et pourtant le déterminisme régit les lois de la Physique

http://www.danielmartin.eu/determinisme.pdf

Une conférence de David Ruelle

https://www.canal-u.tv/chaines/utls/des-particules-a-l-antimatiere-la-matiere-et-son-organisation/chaos-impredictibilite

La gravitation de trois corps, cela suffit à créer l'imprédictibilité….

https://www.matierevolution.fr/spip.php?article6072

La seule prévisibilité possible concernant les processus quantiques est probabiliste.

https://www.matierevolution.fr/spip.php?article6427

Ne pas prédire, est-ce ne pas décrire

https://www.matierevolution.fr/spip.php?article3835

Expliquer n'est pas prédire

https://www.inshs.cnrs.fr/fr/cnrsinfo/sur-la-philosophie-du-chaos-ou-pourquoi-expliquer-nest-pas-predire

Impossible de prédire le climat futur

https://www.matierevolution.fr/spip.php?article5503

Impossible de prédire l'évolution éruptive d'un magma volcanique

https://www.bfmtv.com/international/europe/aujourd-hui-le-mois-prochain-ou-pas-du-tout-pourquoi-la-date-de-l-eruption-du-volcan-en-islande-ne-peut-pas-etre-predite_AV-202311140400.html

Impossible de prédire l'évolution des espèces

https://www.science-et-vie.com/nature-et-environnement/cest-confirme-levolution-des-especes-ne-peut-etre-predite-58761.html

Impossible de prédire les inondations

https://www.francetvinfo.fr/meteo/climat/intemperies-pourquoi-est-il-si-difficile-de-predire-les-inondations-qui-ravagent-le-sud-est-de-la-france_4683143.html

https://www.futura-sciences.com/planete/actualites/environnement-inondations-episodes-mediterraneens-sont-difficiles-prevoir-73205/

Impossible de prévoir les orages

https://www.20minutes.fr/planete/2284811-20180606-meteo-pourquoi-si-complique-prevoir-orages

Impossible de prévoir les tremblements de terre

https://ayiti.unice.fr/osmose/fr/can-we-predict-an-earthquake/

Impossible de prévoir les tornades

https://www.journaldequebec.com/5-minutes/2013/05/21/un-phenomene-impossible-a-prevoir

Impossible de prédire les séismes

https://www.leparisien.fr/faits-divers/video-tremblement-de-terre-au-maroc-un-seisme-impossible-a-prevoir-explique-un-sismologue-10-09-2023-YLMM73W3JZAJ5AX2G2RJRUDP7A.php

https://www.pourlascience.fr/sd/geosciences/predire-ou-ne-pas-predire-les-seismes-2019.php

https://theconversation.com/seismes-pourquoi-on-ne-peut-pas-les-prevoir-58754

https://www.lexpress.fr/sciences-sante/sciences/nepal-pourquoi-il-est-impossible-de-prevoir-un-seisme_1675181.html

La sélection naturelle ne permet de prédire ni le futur des espèces ni leur passé

https://www.matierevolution.org/spip.php?article6582

La physique ne permet pas de prédire où sera une particule, un atome ni une molécule ni où elle était dans le passé…

https://www.matierevolution.fr/spip.php?article4271

https://www.matierevolution.fr/spip.php?article838

https://www.inshs.cnrs.fr/fr/cnrsinfo/sur-la-philosophie-du-chaos-ou-pourquoi-expliquer-nest-pas-predire

L'imprévisibilité du monde futur dans les sciences de la nature et dans les sciences sociales

https://www.cairn.info/Comprendre-le-monde-pour-le-changer--9782724609707-page-147.htm

La physique de la matière ne permet pas de prédire le futur (ni le passé) de l'Univers

https://www.lexpress.fr/sciences-sante/sciences/nepal-pourquoi-il-est-impossible-de-prevoir-un-seisme_1675181.html

Ne pas prédire, ce n'est pas contraire au déterminisme

https://www.matierevolution.fr/spip.php?article1641

Chaos déterministe et Philosophie de l'imprédictibilité

https://www.matierevolution.fr/spip.php?article6550

La sélection darwinienne explique mais ne prédit pas

https://www.matierevolution.fr/spip.php?article4002

Puisque le monde est imprédictible, à quoi sert de l'étudier scientifiquement ?

https://www.matierevolution.fr/spip.php?article4247

Qu'est-ce que l'imprédictibilité ?

https://www.matierevolution.fr/spip.php?article1628

Déterminisme et prédictibilité sont des notions très différentes

https://www.matierevolution.fr/spip.php?article1397

La contingence n'est pas en contradiction avec le déterminisme

https://www.matierevolution.fr/spip.php?article829

Quantique et déterminisme ne sont pas opposés

https://www.matierevolution.fr/spip.php?article1331

Le chaos n'est pas contradictoire avec le déterminisme

https://www.matierevolution.fr/spip.php?article28

Vouloir à tout prix prédire peut être un miège pour la science

https://www.matierevolution.org/spip.php?article3532

La physique de la matière : déterminisme ou indéterminisme ?

https://www.matierevolution.org/spip.php?article5533

Ordre et désordre de la matière, deux réalités complètement et dialectiquement imbriquées

https://www.matierevolution.org/spip.php?article2615

La connaissance des conditions initiales et des forces physiques en présence ne suffit pas à prédire la suite des événements.

https://www.matierevolution.org/spip.php?article2461

Physique moderne et déterminisme

Robert Paris — 2023-05-03T22:05:00Z

Déterminisme et physique quantique se sont d'abord opposés

https://www.matierevolution.fr/spip.php?article1331

Qu'est-ce que le déterminisme pour la science actuelle ?

https://www.matierevolution.fr/spip.php?article1641

Déterminisme et causalité

https://www.matierevolution.fr/spip.php?article847

Comment se pose aujourd'hui la question du déterminisme au plan philosophique, scientifique, historique, économique et social ?

https://www.matierevolution.fr/spip.php?article2426

Physique quantique et causalité

https://www.matierevolution.fr/spip.php?article1698

Sur la discontinuité, le déterminisme et la dialectique

https://www.matierevolution.fr/spip.php?article1711

La physique de la matière : déterminisme ou indéterminisme ? Ou les deux, contradictoirement mais aussi conjointement ?!!!

https://www.matierevolution.fr/spip.php?article4460

Déterminisme, hasard, chaos, liberté

https://www.matierevolution.fr/spip.php?article6518

LA PHYSIQUE MODERNE ET LE DÉTERMINISME
Par Paul Langevin

Depuis une douzaine d'années, la physique atomique a fait des progrès incessants aussi bien dans l'exploration expérimentale de l'atome que dans l'interprétation théorique des faits. Dans le domaine de la théorie, cette période a été marquée par le développement de la théorie des quanta et de la mécanique ondulatoire. La théorie des quanta a été, avec son fameux principe dit d'indétermination, l'occasion d'une reprise de ces discussions qui, au début du siècle, avaient marqué les premiers pas de la théorie moderne de l'atome ; Il a beaucoup été question de nouveau d'une « crise » de la physique. Les philosophes idéalistes, ainsi que les physiciens qui partagent leurs conceptions, comme Arthur Eddington, Jeans, Jordan, Dirac et d'autres, ont affirmé, une fois de plus, que les progrès récents de la physique prouvent qu'il n'existe pas un monde réel indépendant de la pensée, que notre volonté de connaître le réel se heurte à des limites infranchissables, que la causalité et le déterminisme ne peuvent être cherchés que dans notre esprit ou ne sont valables qu'à l'intérieur de certaines frontières au delà desquelles il n'existe que l'indétermination dans les faits eux-mêmes. Ces divers thèmes, et plus particulièrement le dernier, ont été développés dans les nombreux commentaires consacrés aux relations d'indétermination découvertes par Heisenberg. Les commentateurs ont voulu y voir l'aveu fait par la physique des limites de la connaissance scientifique en général et de la valeur du déterminisme en particulier. Qu'elles fussent dues à des physiciens ou à des philosophes, ces thèses étaient présentées avec une telle précipitation que leurs auteurs furent amenés à formuler des prédictions qui ne tardèrent pas à recevoir les démentis les plus catégoriques. C'est ainsi que, durant les années qui ont suivi l'énoncé du principe « d'indétermination », certains physiciens n'ont pas hésité à affirmer que nos connaissances concernant les atomes ne dépasseraient plus le niveau atteint aux environs de 1931. On connaissait alors l'atome, l'existence du noyau, mais non sa structure. Or, depuis cette « limitation », nous avons élaboré les lois de la physique atomique avec une telle précision que ce nouveau chapitre devient, au point de vue de la rigueur, comparable à la mécanique céleste de Laplace. Mais, en même temps, nous avons fait des progrès dans l'exploration du noyau atomique prétendument inconnaissable. Un nouveau domaine de la physique s'est constitué ainsi : la physique nucléaire. En fait, aucune limite infranchissable n'a donc été imposée à notre connaissance de la matière. De la même façon, il est inexact de dire qu'à l'échelle de l'atome, il n'y a plus de causalité objective et que le domaine de l'atome est le secteur du réel où le cours des événements n'obéit à aucune détermination. Les conclusions de ce genre reposent, en réalité, sur une interprétation erronée des connaissances réellement acquises. C'est ce que permet de montrer l'étude de l'évolution de la nouvelle physique atomique. En trente ans, nous sommes passés de l'étude des objets macroscopiques, à notre échelle, où se sont constituées les notions fondamentales que nous avons utilisées jusqu'ici dans notre science, à des régions beaucoup plus profondes de la réalité que le perfectionnement incessant de nos méthodes expérimentales, nous permet aujourd'hui d'atteindre et d'explorer. Ce fut tout d'abord le monde de l'atome autour du noyau, où nous avons rencontré et étudié les électrons qui donnent lieu à l'émission et à l'absorption du rayonnement lumineux, et qui permettent, par leur échange entre atomes, d'interpréter les lois des réactions chimiques. Puis nous sommes passés à l'étude du domaine nucléaire. Tout naturellement, en passant d'un étage au suivant, les physiciens commençaient par essayer d'utiliser les conceptions qui leur avaient réussi à l'étage précédent. Après avoir découvert, il y a vingt-cinq ans, la structure nucléaire de l'atome, nous avons essayé de la concevoir sur un modèle planétaire, c'est-à-dire en considérant l'atome comme un système composé d'un soleil central chargé positivement (le noyau de l'atome), entouré d'un certain nombre de satellites, sous forme d'électrons chargés négativement et gravitant autour de lui sous l'action attractive du noyau positif, et répulsive des autres électrons, cette dernière action étant analogue à la perturbation du mouvement d'une planète par les autres planètes. L'atome était donc un système solaire en miniature, auquel devait s'appliquer, semblait-il, la conception laplacienne du déterminisme : la position et la vitesse de chacun des constituants de l'atome étant fixées à un instant donné, tout le comportement ultérieur de l'atome serait par là complètement déterminé. C'est à Bohr que l'on doit d'avoir développé théoriquement les conséquences de cette conception atomique. Mais on se heurtait de suite à de grosses difficultés. Dans la conception mécanique de Laplace, toutes les orbites sont possibles pour les électrons, autrement dit les dimensions de l'atome peuvent être quelconques : il y a indétermination de la taille de l'atome alors que l'expérience nous affirme au contraire, avec une grande précision, que tous les atomes d'un même élément chimique ont exactement les mêmes dimensions. D'ailleurs, même si par un moyen quelconque on imaginait qu'à un instant donné tous les atomes aient la même grandeur, on se heurterait à de grosses difficultés que l'on saisit bien sur le cas le plus simple, celui de l'atome d'hydrogène constitué par un noyau porteur d'une seule charge positive (ou proton) et par un seul électron qui tourne autour de lui. Ici, il n'y a pas de perturbation par d'autres électrons : seule intervient l'attraction par le noyau central. Or, dans ce domaine, l'application de la théorie électromagnétique de Maxwell et de Hendrik Antoon Lorentz, qui, par ailleurs, donne une explication si admirable de simplicité et d'unité des phénomènes de la lumière, de l'électricité et du magnétisme, conduit à des difficultés essentielles. Tout d'abord, d'après cette théorie, une particule électrisée qui est soumise à une accélération doit émettre de la lumière ; elle doit donc perdre une fraction de son énergie. Mais l'électron qui tourne autour du noyau est constamment accéléré, il doit donc perdre constamment de son énergie : par suite, son orbite doit sans cesse se rapprocher du noyau, jusqu'à ce que, ayant perdu toute son énergie, il tombe sur le noyau, mettant fin ainsi à l'existence de l'atome. Et le calcul nous indique que ce serait l'affaire d'une très petite fraction de seconde. Nous savons cependant que l'atome d'hydrogène est stable, qu'il dure vraisemblablement pendant des milliards et des milliards d'années. D'autre part, cette théorie nous indique également que le rayonnement émis par l'électron au cours de sa rotation autour du noyau doit avoir une fréquence égale au nombre de révolutions par seconde. Ce rayonnement devrait donc changer de fréquence de façon continue à mesure que l'électron se rapprocherait du noyau en perdant son énergie : l'atome n'émettrait donc pas une lumière de couleur déterminée, mais la couleur de la lumière émise changerait de façon continue : ce serait un spectre continu. La théorie électromagnétique appliquée à l'atome planétaire nous conduit donc à deux conséquences en contradiction grossière avec l'expérience : tout d'abord l'atome ne serait pas stable, il perdrait rapidement son énergie par rayonnement ; d'autre part, ce rayonnement aurait un spectre continu, alors qu'il est bien connu que tous les atomes, y compris celui d'hydrogène, émettent des spectres de raies, des spectres discontinus. La solution proposée par Bohr à ces difficultés consistait à s'appuyer sur l'existence des quanta de rayonnement, sur le fait admis depuis 1900 avec Max Planck, que l'atome ne peut rayonner, que la matière ne peut émettre de lumière que par quanta finis : si v est la fréquence de cette lumière, l'énergie lumineuse émise est égale à un multiple entier de h*nu, h étant une constante universelle extraordinairement petite, la célèbre constante de Planck. Bohr a admis qu'il fallait introduire du discontinu, là où là théorie électromagnétique ne connaissait que du continu ; que, sans abandonner complètement la mécanique classique, il était nécessaire de faire un choix parmi la série continue des mouvements possibles qu'elle prévoit pour l'électron, de n'en retenir qu'une série discontinue dont chacun des termes correspondrait à un état stable de l'atome : c'est ce que nous appelons aujourd'hui quantifier ces mouvements. Chacun de ces états stables devait correspondre à l'un des termes que les spectroscopistes avaient dû introduire pour représenter, par leurs différences, des fréquences des diverses raies d'un spectre atomique (principe de combinaison). Bohr admet alors que l'atome ne peut émettre ou absorber de rayonnement que lorsqu'il passe d'un état, stable à un autre, la quantité d'énergie émise ou absorbée étant égale à la différence des énergies de l'atome dans les deux états initial et final : ce qui correspond au fait que la fréquence de la raie correspondante du rayonnement est spectroscopiquement égale à la différence des termes associés aux deux états de l'atome. Le choix parmi la série continue des solutions possibles au sens de la mécanique, de celles qui fournissent les mouvements d'électrons considérés comme stables, a été fait par Bohr, au moyen d'une règle de quantification fort simple, qu'on a cherché par la suite à généraliser pour les atomes à un nombre quelconque d'électrons. Les conceptions de Bohr étaient donc en contradiction avec la théorie électromagnétique, puisqu'elles admettaient que ces mouvements privilégiés pouvaient se poursuivre sans rayonnement et que, dans des conditions d'ailleurs obscures, les électrons pouvaient passer d'un mouvement quantifié à un autre, soit en émettant un quantum de lumière si le passage a heu d'un état d'énergie plus élevé à un état d'énergie moins élevé, soit au contraire en absorbant un quantum de lumière incidente, si le passage à lieu d'un état d'énergie moins élevé à un état d'énergie plus élevé. Mais les physiciens passèrent sur cette contradiction devant le succès remarquable de Bohr pour le cas de l'atome d'hydrogène. Ce fut là une transition utile entre les notions anciennes de la mécanique et de l'électromagnétisme, notoirement insuffisantes dans le domaine intra-atomique, et les notions nouvelles, plus adéquates à la réalité, que devaient élaborer dans leur développement ultérieur la théorie quantique, la mécanique ondulatoire. On sait comment la quantification par Bohr de l'atome d'hydrogène en utilisant la mécanique newtonienne, et, mieux encore, la quantification par Sommerfeld de cet atome, en utilisant la mécanique nouvelle introduite par la théorie de la relativité, ont permis l'interprétation complète du spectre atomique de l'hydrogène, rendant possible par la suite le remarquable développement de la spectroscopie. Ainsi, nous venons de le voir, les dimensions de l'atome dans la conception ancienne étaient complètement indéterminées, au contraire de l'expérience. L'introduction du quantum d'action h vient fixer ces dimensions atomiques : c'est sa grandeur qui les détermine. Si l'on pense que, comme nous le verrons plus loin, c'est la grandeur de h qui fixerait une prétendue « indétermination » de l'atome, ce simple fait doit nous amener à quelques doutes sur la valeur d'une telle conclusion. Mais, nous l'indiquons plus haut, la théorie primitive de Bohr était encore fort imparfaite. Son application aux atomes plus complexes que celui d'hydrogène rencontra des difficultés qui parurent insurmontables.

Toutefois, après plusieurs années d'hésitation, se sont développées d'une part, la mécanique des quanta, avec Heisenberg, Max Born, Jordan, Dirac, et de manière concordante, la mécanique ondulatoire, grâce aux efforts de Louis de Broglie, de Schrödinger, etc.

Rappelons qu'on appelle mécanique quantique l'ensemble des travaux qui se sont développés, pour tenir compte d'une manière systématique du quantum d'action dans l'étude des systèmes atomiques. La mécanique quantique traite des mêmes grandeurs que la mécanique classique, à savoir des positions et des vitesses, des points matériels. Mais dans la mécanique classique, les positions et les vitesses sont représentées par des nombres algébriques, alors que dans la mécanique quantique, elles le sont par des nombres d'un ordre supérieur, appelés matrices. Ce sont des tableaux à double entrée qui représentent l'ensemble des valeurs que la grandeur considérée peut prendre d'une manière discontinue. L'interprétation physique de cette opposition est que la mécanique classique traite de positions et de vitesses qui peuvent prendre, indépendamment, des valeurs quelconques, alors que la mécanique quantique traite de positions et de vitesses dont les valeurs ne peuvent plus être quelconques, mais varient d'une manière discontinue, en relation avec la constante de Planck. Mais il ne faut pas croire qu'il y ait entre la mécanique classique et la mécanique quantique une contradiction absolue. La mécanique classique est un cas particulier de la mécanique quantique, le cas où la constante de Planck peut être négligée. La mécanique classique est relative à une certaine connaissance du réel dont la mécanique quantique fournit une connaissance plus approfondie. Nous n'avons nullement découvert que la mécanique classique est "fausse" Nous avons découvert les limites dans lesquelles elle est valable et le moyen de dépasser ces limites. En ce qui concerne la mécanique ondulatoire, on sait en quoi consiste l'idée initiale de Louis de Broglie : il a suivi en quelque sorte la marche inverse, dans le cas de la matière, de ce qui s'était passé dans le cas de la lumière. En effet, à côté des ondes lumineuses qui représentaient admirablement un aspect de l'optique, — l'aspect « classique », interférences, diffraction, etc., — on a été conduit pour expliquer un certain nombre de phénomènes nouveaux (effet photoélectrique, effet Compton, etc., à admettre une structure corpusculaire de la lumière. La question fondamentale de la théorie du rayonnement est celle de la synthèse nécessaire entre les deux conceptions ondulatoire et corpusculaire, entre les ondes et les photons (ou corpuscules de lumière) qui rendent compte des aspects différents de la réalité.

Quelques remarques à ce sujet ne seront peut-être pas inutiles, d'autant que nous en arrivons là à la racine même du fameux « principe d'indétermination ». L'histoire de la théorie de la lumière nous montre les physiciens adoptant successivement les conceptions corpusculaire et ondulatoire de la lumière. La théorie corpusculaire est celle qu'expose Lucrèce ; nous voyons aux XVIIème et XVIIIème siècles Huyghens et Newton soutenir l'un la théorie ondulatoire, le second la théorie corpusculaire, qui va être unanimement reconnue par les physiciens jusqu'à ce que Fresnel lui substitue sa théorie ondulatoire mécanique de l'éther.

Celle-ci sera remplacée par la théorie ondulatoire électromagnétique de Maxwell. La théorie corpusculaire primitive de la lumière se rapportait à la propriété la plus simple de celle-ci : sa propagation en ligne droite.

Mais au bout d'un certain temps on s'est aperçu, de son incapacité à expliquer nombre de phénomènes plus compliqués, tels ceux de diffraction. C'est pourquoi la théorie de Fresnel lui a succédé qui explique la propagation en ligne droite, plus les phénomènes de diffraction et d'interférences. Mais elle n'a pas été exempte non plus de difficultés, et c'est pourquoi la théorie électromagnétique de Maxwell l'a remplacée, qui expliquait tout ce que la théorie de Fresnel expliquait, et qui de plus montrait les relations étroites de la lumière avec les phénomènes de l'électricité et du magnétisme. Cette théorie a remporté nombre de succès ;

il suffit de rappeler ici les expériences de Hertz sur les ondes électromagnétiques. Mais elle s'est heurtée à des difficultés, quand les progrès de la recherche expérimentale ont conduit à l'étude des rayonnements de très faible intensité. C'est alors que la théorie quantique de la lumière apparaît, qui se pose pour tâche d'expliquer à la fois ce qu'expliquait si bien la théorie de Maxwell et les phénomènes nouveaux, « quantiques ». Il est donc clair que si l'on parle largement de corpuscules lumineux, de photons, il ne peut ici s'agir d'un retour pur et simple à la conception newtonienne : la théorie électromagnétique est passée par là et le photon en porte l'empreinte. D'ailleurs, nous savons déjà que cette conception se heurte à des difficultés quand la fréquence de la lumière est trop élevée, mais les conceptions qui doivent succéder à nos théories actuelles ne se laissent point encore entrevoir. Toujours est-il que nous connaissons ainsi de mieux en mieux les propriétés de la lumière. Rappelons seulement que c'est depuis bien peu d'années que nous avons pu mettre en évidence la transformation de la lumière en matière et réciproquement. C'est pourquoi il ne paraît pas conforme à l'esprit de la science, à son mouvement, d'arguer de ces transformations théoriques pour nier la possibilité même de la connaissance.

On notera par ailleurs que, dans la conception corpusculaire comme dans la conception ondulatoire, oh se trouve en présence de types assez différents de déterminisme. C'est ainsi que le déterminisme de l'optique ondulatoire, fixant dans son ensemble l'aspect de la figure d'interférences ou de diffraction, est fort différent du déterminisme de l'optique géométrique qui fixe le mouvement de chaque corpuscule lumineux pris isolément (rayon lumineux). Déjà ce fait nous indique que dans le domaine ondulatoire lumineux, le déterminisme n'a pas le même aspect que le déterminisme mécanique laplacien. C'est ce que nous allons voir se confirmer pour la matière. La recherche d'une théorie de l'atome conforme à l'ensemble des faits connus avait abouti, comme nous l'avons vu, à la mécanique quantique. Les mêmes préoccupations ont amené Louis de Broglie à élaborer la mécanique ondulatoire, en associant des ondes aux divers corpuscules (électrons, protons, etc.), comme en optique on avait été conduit à associer des corpuscules aux ondes. Puis il a appliqué la relation de Planck, citée plus haut, entre l'énergie et la fréquence de l'onde pour déduire, en suivant un chemin inverse de celui que nous avons adopté pour la lumière, la fréquence de l'onde de l'énergie du corpuscule. Cette idée, que la théorie de la relativité restreinte a permis de développer, a conduit tout de suite aux remarquables confirmations expérimentales de Davisson et Germer, ainsi que de G. P. Thomson, qui rendent visible l'aspect ondulatoire de la matière si éloigné, au moins en apparence, de son aspect corpusculaire « classique ». Nous nous trouvons donc en présence d'un double aspect que présentent à la fois la lumière et la matière : ondulatoire dans certains cas, corpusculaire dans d'autres. La liaison entre ces deux aspects a été recherchée dans une conception statistique. À ce point de vue, l'onde, dans le cas de la lumière comme dans celui de la matière, détermine les probabilités de présence des corpuscules (photons pour la lumière, électrons, protons, neutrons, etc. pour la matière), la manière dont les corpuscules se distribuent sur une plaque photographique entre les différentes franges d'interférence ou de diffraction, ou encore la manière dont ils se répartissent dans le temps ou dans l'espace entre les différents états individuels possibles. Mais cette conception statistique est en contradiction complète avec la conception corpusculaire ancienne, la conception mécaniste, à tel point que Heisenberg a pu, il y a douze ans, exprimer cette situation sous la forme de ce qu'il a appelé le « principe d'indétermination », en employant une expression que je trouve quelque peu malheureuse en raison des abus d'interprétation auxquels elle a donné lieu. De ce « principe d'indétermination », je voudrais donner ici une idée. Il résulte précisément de cette coexistence de l'aspect corpusculaire et de l'aspect ondulatoire. On sait que si, au point de vue corpusculaire, nous caractérisons une particule par sa position au moyen d'une coordonnée telle que q, la dynamique associe à cette coordonnée une variable conjuguée de la première, la quantité de mouvement correspondante qu'on représente par p. Dans la conception classique, on admet que la coordonnée q peut être déterminée, à chaque instant, avec une précision aussi grande qu'on le veut, que l'erreur Δq dont elle est susceptible, peut être réduite indéfiniment. De même cette conception implique que nous pouvons déterminer au même instant la vitesse, par conséquent la quantité de mouvement, avec une précision illimitée. Les erreurs Δp et Δq commises sur la quantité de mouvement et sur la coordonnée sont considérées comme indépendantes, et on admet que leur produit peut être rendu aussi petit que l'on veut. Au contraire, le « principe d'indétermination » consiste à affirmer qu'à un même instant, il n'est pas possible de connaître à la fois avec une précision illimitée p et q, que le produit Δp*Δq des erreurs commises sur ces deux éléments ne peut en aucun cas être rendu inférieur à la constante h de Planck. Voici, dans un cas simple, comment se présente ce « principe d'indétermination ». Supposons que nous ayons affaire à un faisceau d'électrons dont la vitesse est bien définie en grandeur et en direction, qui sera horizontale par exemple. Dans le langage de la mécanique ondulatoire, cela veut dire qu'une onde électronique plane, de fréquence et de longueur d'onde bien définies, se propage dans cette direction. Un électron appartenant au faisceau pourra se trouver dans n'importe quel point de l'espace occupé par celle-ci. Considérons sa coordonnée q verticale : la position de notre électron est indéterminée, donc Δq est très grand. Si nous voulons augmenter la précision sur la position dans le sens vertical, nous prendrons deux lames et nous les rapprocherons de manière à réaliser une fente horizontale perpendiculaire à la direction de propagation. Plus cette fente sera étroite et plus nous aurons de précision au sujet de la position de l'électron dans la direction verticale. L'erreur sur la position Δp sera en effet égale à la largeur de la fente. Mais si nous obligeons les électrons et l'onde qui leur est associée à passer par une fente étroite, l'onde va être diffractée (tout comme une onde lumineuse).

Au delà de la fente, les électrons auront des vitesses dans des directions différentes (alors qu'elles étaient toutes parallèles avant la fente). L'ordre de grandeur de la déviation thêta correspondant à cette diffraction est, d'après les lois mêmes de la diffraction, donnée par le rapport de la longueur d'onde X de l'onde électronique, à la largeur de la fente Δq ; la diffraction est d'autant plus importante que la longueur d'onde est plus grande et la fente plus étroite. Cela signifie que la quantité de mouvement, horizontale avant le passage à travers la fente, va prendre après ce passage une direction différente en général. Dans la direction verticale, l'incertitude sur la quantité de mouvement sera égale à la composante dans cette direction de la quantité de mouvement déviée de l'angle thêta. Comme la quantité de mouvement est, d'après la relation fondamentale de Louis de Broglie, h/lambda, l'incertitude Δp sera :

delta(p) = (h/lambda)*(thêta) = (h/lambda)*(lambda/(delta(q))) = h/(delta(q))

d'où

(delta(p))*(delta(q)) = h.

C'est bien là la relation d'incertitude d' Heisenberg obtenue comme conséquence du fait expérimental de la diffraction des ondes électroniques. On retrouve encore cette relation lorsqu'on cherche à préciser au maximum la position d'un électron au moyen d'un appareil analogue à un microscope : c'est le célèbre microscope de Heisenberg. Nous envoyons de la lumière sur l'électron :

l'électron la renvoie dans la direction de l'observateur, et le point où se forme la tache lumineuse sur l'oculaire du microscope nous indique la position de l'électron au moment considéré. Plus la tache sera petite, mieux sera connue la position. Or les dimensions de cette tache lumineuse sont, toujours en raison des phénomènes de diffraction, fixées par la longueur d'onde de la lumière utilisée. Si l'on veut avoir une grande précision sur la position de l'électron, il faut réduire au maximum les dimensions de la tache et, pour cela, utiliser une lumière de longueur d'onde la plus faible possible. Mais alors la loi des quanta nous indique que l'énergie de cette radiation sera très grande : lorsqu'elle va rencontrer notre électron, celui-ci va subir un recul très important, d'autant plus important que la longueur d'onde sera plus petite : si nous voulons connaître très exactement la position de l'électron, sa vitesse, par suite du recul, sera très mal connue. Inversement, si nous voulons connaître très exactement la vitesse de l'électron, il suffira de l'éclairer avec de la lumière de très grande longueur d'onde et de mesurer les modifications que l'électron lui fait subir (effet Doppler) ; mais la tache de diffraction est alors énorme, et la position de l'électron est très mal définie. On a toujours, comme précédemment, Δp * Δq = h. On est parti de ce résultat pour proclamer la faillite du déterminisme.

On a affirmé que le mouvement des corpuscules de toute nature n'est pas déterminé, puisqu'il serait impossible de définir expérimentalement au même instant la position et la vitesse d'un corpuscule quelconque. C'était justement dire qu'il n'était qu'un déterminisme possible, celui de Laplace, et que, du moment que celui-ci ne se vérifiait pas dans le nouveau domaine étudié, il n'y avait pas de déterminisme du tout. Nous avons vu pourtant que déjà l'aspect ondulatoire de la lumière nous met en présence d'un déterminisme différent de celui de Laplace : il suffit ici de rappeler les tentatives nombreuses de la fin du siècle dernier pour donner une « explication mécanique » de la théorie de Maxwell. Du fait que le déterminisme laplacien n'était plus vérifié, il en était qui parlaient du libre arbitre « des électrons », du « libre choix » que faisait la Nature dans telle ou telle éventualité.

L'électron était assimilé à un individu humain. Ces interprétations allaient assez loin pour qu' Arthur Eddington pût écrire dans son livre intitulé La nature du monde physique : « On pourra peut-être dire, comme conclusion à tirer de ces arguments fournis par la science moderne, que la religion est devenue acceptable pour un esprit scientifique raisonnable à partir de 1927... Si notre prévision se confirme que 1927 aura vu l'élimination définitive de la causalité stricte par Heisenberg, Bohr, Max Born et d'autres, cette année représentera certainement l'une des plus grandes époques dans le développement de la pensée scientifique.

Un livre récent de Jordan (La physique du XXème siècle, 1938) abonde en formules définitives : « liquidation du matérialisme », « possibilités positives tout à fait nouvelles pour garantir au religieux son espace vital (Lebensraum !) sans contradiction avec la pensée scientifique », renoncement à l'objectivité, etc. On a encore proposé, — c'est aussi Jordan qui a particulièrement insisté sur ce point, — de tirer de ce « principe » le moyen de résoudre certaines difficultés à une tout autre échelle. Nous avons autour de nous la matière dite morte et la matière vivante régies la première par les lois de la physico-chimie, la seconde par les lois de la biologie. Dans ces conditions, voilà comment on expliquerait ce qui fait le fond de la différence entre ces deux aspects de la réalité : la physico-chimie n'a affaire qu'à des systèmes où la statistique (par suite du grand nombre de particules) intervient tout de suite pour limiter les manifestations de la liberté électronique, tandis que la structure des êtres vivants contient, en quelque sorte, des amplificateurs du « libre choix » de certains électrons : nous aurions ainsi, dans notre système nerveux central, des régions privilégiées où des électrons particuliers effectueraient de façon continuelle leur libre choix, et la vie ne serait pas autre chose que l'organisation amplificatrice de ce choix ! Essayons maintenant de nous rendre compte plus exactement de la situation. En explorant le domaine atomique, nous avons découvert beaucoup de choses nouvelles : électrons, photons, noyaux. Nous avons essayé de transposer à cette nouvelle échelle les conceptions, qui nous étaient familières, de la mécanique et de l'électromagnétisme « classiques ». Nous avons essayé d'utiliser la notion de mouvement mécanique simple, le déterminisme mécanique de Laplace ; nous avons vu dans les électrons, comme dans les autres particules, une sorte d'extrapolation jusqu'à une ténuité extrême des objets auxquels nous sommes habitués. L'expérience nous apprend alors qu'il n'est pas possible de connaître avec précision à la fois la position et la vitesse d'un corpuscule, en vue de la prévision de son mouvement ultérieur. Et nous en concluons tout de suite : les lois de la nature comportent une indétermination fondamentale ! Pourquoi ne pas admettre plutôt que notre conception corpusculaire est inadéquate, qu'il n'est pas possible de représenter le monde intraatomique en extrapolant jusqu'à l'extrême limite notre conception macroscopique, mécaniste du mobile ? Si la nature ne répond pas de manière précise lorsque nous lui posons une question sur l'électron assimilé au corpuscule de la mécanique classique, il y a. beaucoup de prétention de notre part à conclure : le déterminisme n'existe pas dans la nature. Il serait plus juste de dire : la question est mal posée, l'électron n'est pas assimilable au corpuscule de la mécanique classique. Il ne doit donc pas s'agir d'incriminer la nature, mais de changer, — ce qui est plus difficile, en tout cas plus fécond, — la façon même dont est formulée la question. Ce dont il s'agit en réalité, ce n'est pas du tout d'une crise du déterminisme en général, mais bien d'une crise du mécanisme que nous essayons d'utiliser pour représenter un domaine nouveau. Nous constatons en fait l'insuffisance, dans le domaine microscopique, des conceptions qui avaient réussi dans le domaine macroscopique, qui avaient été créées à son usage et à son contact prolongé pendant tant de générations. Le monde devant lequel nous nous trouvons est donc infiniment plus riche que ne l'imaginait Blaise Pascal lorsqu'il admettait une même structure, de l'infiniment grand à l'infiniment petit, à une échelle de plus en plus réduite. A ce point de vue nous devrions retrouver les mêmes aspects à tous les étages et pouvoir utiliser partout les mêmes notions. Mais la réalité est beaucoup plus riche ; chaque étage nouveau où l'expérience nous permet de descendre nous apporte des vérités nouvelles, exige de nous un effort nouveau de construction théorique. J'ai la conviction profonde que cet effort doit se poursuivre dans la voie qui nous a déjà conduits si loin, ;, je suis convaincu qu'en renonçant à la conception déterministe, nous priverions la science de son ressort essentiel, de ce qui a fait jusqu'ici sa force et son succès, la confiance dans l'intelligibilité du monde. Rien dans les difficultés actuelles ne justifie ou n'impose un changement d'attitude qui équivaudrait, selon moi, à une abdication. Souvent, on interprète, par exemple, la constante h de Planck comme fixant les limites du domaine dans lequel règnent l'indéterminisme, le « hasard pur ». Mais cette limite de l'indétermination est singulièrement déterminée, par cette constante connue à un millième près. Cette constante h joue un rôle fondamental dans les lois profondes de la nature et dans les phénomènes les plus divers : on aimerait savoir un peu mieux sa signification profonde et ne pas renoncer à l'attitude scientifique au moment où elle n'a jamais été plus nécessaire ni probablement plus féconde. Il n'est pas suffisant de dire que la constante h détermine l'indétermination. Le succès même de la théorie moderne de l'atome montre la nécessité pour le physicien de rester fidèle au guide le plus sûr de son activité, qui est d'aller toujours plus loin dans la recherche d'un déterminisme. Nous ne devons pas être autrement surpris de ces difficultés dont l'importance est en proportion des progrès accomplis ou en préparation. Il nous faut travailler avec les conceptions dont nous avions l'habitude, avec tout l'équipement intellectuel constitué par notre science au cours d'une histoire encore toute récente. C'est ainsi que nous pourrons résoudre la tâche qui s'impose à nous : interpréter tout un monde de faits entièrement nouveaux, tout d'abord dans le domaine atomique, puis dans le nouveau domaine de la physicochimie nucléaire. Peut-être, avec les nouvelles particules que cette science a permis de découvrir, — neutrons, mésotons, neutrinos, — aurons-nous autant de surprises dans ce deuxième sous-sol par rapport au premier, que nous en avons eu dans celui-ci par rapport à notre expérience macroscopique. Cela veut dire que nous aurons à forger des instruments nouveaux comme nos ancêtres ont forgé les notions dont nous avons l'habitude de nous servir. Ces dernières notions nous paraissent concrètes et simples parce qu'elles nous sont familières. Mais nous avons vu dans notre expérience récente des notions très abstraites et difficilement assimilables au début se colorer de concret par la pratique : qu'il me suffise, ici de rappeler des notions comme celle du potentiel ou de l'entropie, dont l'usage est courant aujourd'hui, mais qui, dans ma jeunesse, paraissaient d'une très grande abstraction. Nous ne devons pas nous refuser à admettre des possibilités analogues dans notre physique de l'atome ou du noyau. Je suis convaincu que la confrontation prolongée avec l'expérience nous permettra de colorer, de rendre toujours plus concrètes les notions qui sont contenues en puissance dans les équations dé la nouvelle dynamique et que nous devons en dégager. Nous assistons à un moment particulièrement important du développement de cette chose vivante qu'est notre raison. Elle n'est pas donnée a priori, elle n'a pas les cadres rigides qu'on croyait pouvoir lui imposer autrefois. Reflétant toujours mieux le monde extérieur, cette raison évolue, s'insinue de plus en plus près de cette réalité que nous connaissons et que nous dominons toujours davantage. Il y a une quarantaine d'années, il n'était question que de la « crise de l'atomisme », et le progrès de la Physique a définitivement attesté la réalité des atomes. Aujourd'hui on parle de « crise du déterminisme » alors qu'au vrai, la détermination objective des faits est mieux connue aujourd'hui qu'elle ne l'était hier. Certes, à mesure que notre connaissance du réel progresse, nous sommes amenés à modifier la conception que nous nous faisons du déterminisme. Mais ceux qui présentent l'évolution de notre connaissance du déterminisme comme la faillite de celui-ci ont beau se réclamer de la science la plus moderne, ce n'est pas d'elle qu'ils tirent cette idée ; ils la tirent d'une vieille philosophie hostile à la science qu'ils cherchent à réintroduire dans la science. Et lorsque les philosophes idéalistes se réclament de tel ou tel physicien idéaliste, ils ne font que reprendre chez lui les conceptions qu'ils lui ont prêtées eux-mêmes. La puissance de la science à connaître le réel tel qu'il est, voilà en fait la leçon qui se dégage d'une manière particulièrement saisissante de tous les progrès que la physique moderne a déjà accomplis et de tous ceux qu'annoncent dès à présent les recherches actuellement en cours.

Paul Langevin.

Qu'est-ce qu'un démon de Laplace ?

Robert Paris — 2019-02-19T23:48:00Z

« Une intelligence qui, pour un instant donné, connaîtrait toutes les forces dont la nature est animée, et la situation respective des êtres qui la composent, si d'ailleurs elle était assez vaste pour soumettre ces données à l'analyse, embrasserait dans la même formule les mouvements des plus grands corps de l'univers et ceux du plus léger atome : rien ne serait incertain pour elle, et l'avenir comme le passé serait présent à ses yeux. »

« Nous devons envisager l'état présent de l'univers comme l'effet de son état antérieur, et comme la cause de celui qui va suivre. Une intelligence qui, pour un instant donné, connaîtrait toutes les forces dont la nature est animée et la situation respective des êtres qui la composent, si d'ailleurs elle était assez vaste pour soumettre ces données à l'analyse, embrasserait dans la même formule les mouvements des plus grands corps de l'univers et ceux du plus léger atome : rien ne serait incertain pour elle, et l'avenir, comme le passé, serait présent à ses yeux. L'esprit humain offre, dans la perfection qu'il a su donner à l'astronomie, une faible esquisse de cette intelligence. Ses découvertes en mécanique et en géométrie, jointes à celles de la pesanteur universelle, l'ont mis à portée de comprendre dans les mêmes expressions analytiques les états passés et futurs du système du monde. En appliquant la même méthode à quelques autres objets de ses connaissances, il est parvenu à ramener à des lois générales les phénomènes observés, et à prévoir ceux que les circonstances données doivent faire éclore. »

Pierre-Simon Laplace, « Essai philosophique sur les probabilités » (1819)

source

Qu'est-ce qu'un « démon de Laplace » ?

Un démon de Laplace, ce n'est pas le démon de la religion, mais plus proche du daemon de Socrate ! Ce serait une espèce d'esprit qui saurait les choses à notre place et qui saurait tout. Contrairement à la notion d'esprit supérieur, il s'agirait d'une connaissance complète du monde matériel par lui-même, ce qui suppose une prédétermination matérielle et non spirituelle… L'avenir y est complètement déterminé par le passé. Toute connaissance complète du passé entraîne la connaissance totale du futur.

Laplace a été précédé dans cette voie par Leibnitz et Boscovich.

Gotfried Leibniz :

« Tout se passe mathématiquement ... Si quelqu'un pouvait avoir une idée suffisante de l'intérieur des choses, et qu'il avait en outre suffisamment de mémoire et d'intelligence pour tenir compte de toutes les circonstances et les prendre en compte, il serait un prophète et verrait l'avenir dans le passé, présent comme dans un miroir. »

Le scientifique serbe Roger Joseph Boscovich (1711-1787) :

« Toute question, à l'exception des mouvements libres résultant d'une volonté arbitraire, doit décrire une ligne courbe continue dont la détermination peut être réduite au problème général suivant. Étant donné un nombre de points de la matière, et donné, pour chacun d'eux, le point d'espace qu'il occupe à un instant donné ; également donné la direction et la vitesse du mouvement initial si elles étaient projetées, ou la vitesse tangentielle si elles sont déjà en mouvement ; & étant donné la loi des forces exprimée par une courbe continue, qui contient cette théorie ; il est nécessaire de trouver le chemin de chacun des points, c'est-à-dire la ligne sur laquelle chacun se déplace. [...] Maintenant, bien qu'un problème de ce genre dépasse toutes les puissances de l'intellect humain, tout géomètre peut facilement voir jusqu'ici, que le problème est déterminé, et que de telles courbes seront toutes continues [... ] & un esprit qui avait les pouvoirs nécessaires pour traiter un tel problème de manière appropriée & était assez brillant pour en percevoir les solutions (& un tel esprit pourrait même être fini, à condition que le nombre de points soit fini, & la notion de la courbe représentant la loi des forces étaient données par une représentation finie), un tel esprit pourrait, à partir d'un arc continu décrit dans un intervalle de temps, si petit soit-il, par tous les points de la matière, dériver la loi des forces elles-mêmes ; [...] Maintenant, si la loi des forces était connue, et la position, la vitesse et la direction de tous les points à un moment donné, il serait possible pour un esprit de ce type de prévoir tous les mouvements et états ultérieurs nécessaires , & prévoir tous les phénomènes qui en découlent nécessairement. »

L'idée du déterminisme universel avait aussi été défendue par le baron d'Holbach :

« Dans un tourbillon de poussière qu'élève un vent impétueux ; quel qu'il paraisse à nos yeux, dans la plus affreuse tempête excitée par des vents opposés qui soulèvent les flots, il n'y a pas une seule molécule de poussière ou d'eau qui soit placée au hasard, qui n'ait sa cause suffisante pour occuper le lieu où elle se trouve, et qui n'agisse rigoureusement de la manière dont elle doit agir. Un géomètre qui connaîtrait exactement les différentes forces qui agissent dans les deux cas, et les propriétés des molécules qui sont mues, démontrerait que, d'après les causes données, chaque molécule agit précisément comme elle doit agir, et ne peut agir autrement qu'elle ne fait. » — Paul Henri Thiry d'Holbach, Système de la nature.

Simon de Laplace dans « Essai philosophique sur les probabilités » (1819) :

« Tous les événemens, ceux mêmes qui par leur petitesse, semblent ne pas tenir aux grandes lois de la nature, en sont une suite aussi nécessaire que les révolutions du Soleil. Dans l'ignorance des liens qui les unissent au système entier de l'univers, on les a fait dépendre des causes finales, ou du hasard, suivant qu'ils arrivaient et se succédaient avec régularité, ou sans ordre apparent ; mais ces causes imaginaires ont été successivement reculées avec les bornes de nos connaissances, et disparaissent entièrement devant la saine philosophie, qui ne voit en elles que l'expression de l'ignorance où nous sommes des véritables causes.

Les événemens actuels ont, avec les précédens, une liaison fondée sur le principe évident, qu'une chose ne peut pas commencer d'être, sans une cause qui la produise. Cet axiome, connu sous le nom de principe de la raison suffisante, s'étend aux actions mêmes que l'on juge indifférentes. La volonté la plus libre ne peut sans un motif déterminant, leur donner naissance ; car si toutes les circonstances de deux positions étant exactement semblables, elle agissait dans l'une et s'abstenait d'agir dans l'autre, son choix serait un effet sans cause : elle serait alors, dit Leibnitz, le hasard aveugle des épicuriens. L'opinion contraire est une illusion de l'esprit qui, perdant de vue les raisons fugitives du choix de la volonté dans les choses indifférentes, se persuade qu'elle s'est déterminée d'elle-même et sans motifs.
Nous devons donc envisager l'état présent de l'univers, comme l'effet de son état antérieur, et comme la cause de celui qui va suivre. Une intelligence qui, pour un instant donné, connaîtrait toutes les forces dont la nature est animée, et la situation respective des êtres qui la composent, si d'ailleurs elle était assez vaste pour soumettre ces données à l'analyse, embrasserait dans la même formule les mouvemens des plus grands corps de l'univers et ceux du plus léger atome : rien ne serait incertain pour elle, et l'avenir comme le passé, serait présent à ses yeux. L'esprit humain offre, dans la perfection qu'il a su donner à l'Astronomie, une faible esquisse de cette intelligence. Ses découvertes en Mécanique et en Géométrie, jointes à celle de la pesanteur universelle, l'ont mis à portée de comprendre dans les mêmes expressions analytiques, les états passés et futurs du système du monde. En appliquant la même méthode à quelques autres objets de ses connaissances, il est parvenu à ramener à des lois générales les phénomènes observés, et à prévoir ceux que des circonstances données doivent faire éclore. Tous ces efforts dans la recherche de la vérité, tendent à le rapprocher sans cesse de l'intelligence que nous venons de concevoir, mais dont il restera toujours infiniment éloigné. Cette tendance, propre à l'espèce humaine, est ce qui la rend supérieure aux animaux ; et ses progrès en ce genre, distinguent les nations et les siècles, et font leur véritable gloire.

Rappelons-nous qu'autrefois, et à une époque qui n'est pas encore bien reculée, une pluie ou une sécheresse extrême, une comète traînant après elle une queue fort étendue, les éclipses, les aurores boréales et généralement tous les phénomènes extraordinaires étaient regardés comme autant de signes de la colère céleste. On invoquait le ciel pour détourner leur funeste influence. On ne le priait point de suspendre le cours des planètes et du Soleil : l'observation eût bientôt fait sentir l'inutilité de ces prières. Mais comme ces phénomènes arrivant et disparaissant à de longs intervalles, semblaient contrarier l'ordre de la nature, on supposait que le ciel irrité par les crimes de la terre, les faisait naître pour annoncer ses vengeances. Ainsi la longue queue de la comète de 1456 répandit la terreur dans l'Europe, déjà consternée par les succès rapides des Turcs qui venaient de renverser le Bas-Empire. Cet astre, après quatre de ses révolutions, a excité parmi nous un intérêt bien différent. La connaissance des lois du système du monde, acquise dans cet intervalle, avait dissipé les craintes enfantées par l'ignorance des vrais rapports de l'homme avec l'univers ; et Halley ayant reconnu l'identité de cette comète, avec celles des années 1531, 1607 et 1682, annonça son retour prochain pour la fin de 1758 ou le commencement de 1759. Le monde savant attendit avec impatience, ce retour qui devait confirmer l'une des plus grandes découvertes que l'on eût faites dans les sciences, et accomplir la prédiction de Sénèque, lorsqu'il a dit, en parlant de la révolution de ces astres qui descendent d'une énorme distance : « Le jour viendra que par une étude suivie, de plusieurs siècles, les choses actuellement cachées paraîtront avec évidence ; et la postérité s'étonnera que des vérités si claires nous aient échappé. » Clairaut entreprit alors de soumettre à l'analyse les perturbations que la comète avait éprouvées par l'action des deux plus grosses planètes, Jupiter et Saturne ; après d'immenses calculs, il fixa son prochain passage au périhélie, vers le commencement d'avril 1759, ce que l'observation ne tarda pas à vérifier. La régularité que l'Astronomie nous montre dans le mouvement des comètes, a lieu sans aucun doute, dans tous les phénomènes. La courbe décrite par une simple molécule d'air ou de vapeurs, est réglée d'une manière aussi certaine, que les orbites planétaires : il n'y a de differences entre elles, que celle qu'y met notre ignorance.

La probabilité est relative en partie à cette ignorance, en partie à nos connaissances. Nous savons que sur trois ou un plus grand nombre d'évènemens, un seul doit arriver ; mais rien ne porte à croire que l'un d'eux arrivera plutôt que les autres. Dans cet état d'indécision, il nous est impossible de prononcer avec certitude sur leur arrivée. Il est cependant probable qu'un de ces évènemens pris à volonté, n'arrivera pas, parce que nous voyons plusieurs cas également possibles qui excluent son existence, tandis qu'un seul la favorise.

La théorie des hasards consiste à réduire tous les évènemens du même genre, à un certain nombre de cas également possibles, c'est-à-dire tels que nous soyons également indécis sur leur existence, et à déterminer le nombre de cas favorables à l'évènement dont on cherche la probabilité. Le rapport de ce nombre à celui de tous les cas possibles, est la mesure de cette probabilité qui n'est ainsi qu'une fraction dont le numérateur est le nombre des cas favorables, et dont le dénominateur est le nombre de tous les cas possibles.
La notion précédente de la probabilité suppose qu'en faisant croître dans le même rapport, le nombre des cas favorables, et celui de tous les cas possibles, la probabilité reste la même. Pour s'en convaincre, que l'on considère deux urnes A et B, dont la première contienne quatre boules blanches et deux noires, et dont la seconde ne renferme que deux boules blanches et une noire. On peut imaginer les deux boules noires de la première urne, attachées à un fil qui se rompt au moment où l'on saisit l'une d'elles pour l'extraire, et les quatre boules blanches formant deux systèmes semblables. Toutes les chances qui feront saisir l'une des boules du système noir, amèneront une boule noire. Si l'on conçoit maintenant que les fils qui unissent les boules, ne se rompent point, il est clair que le nombre des chances possibles ne changera pas, non plus que celui des chances favorables à l'extraction des boules noires ; seulement, on tirera de l'urne deux boules à la fois ; la probabilité d'extraire une boule noire de l'urne sera donc la même qu'auparavant. Mais alors on a évidemment le cas de l'urne B, avec la seule différence, que les trois boules de cette dernière urne soient remplacées par trois systèmes de deux boules invariablement unies.
Quand tous les cas sont favorables à un évènement, sa probabilité se change en certitude, et son expression devient égale à l'unité. Sous ce rapport, la certitude et la probabilité sont comparables, quoiqu'il y ait une différence essentielle entre les deux états de l'esprit, lorsqu'une vérité lui est rigoureusement démontrée, ou lorsqu'il aperçoit encore une petite source d'erreur.

Dans les choses qui ne sont que vraisemblables, la différence des données que chaque homme a sur elles, est une des causes principales de la diversité des opinions que l'on voit régner sur les mêmes objets. Supposons, par exemple, que l'on ait trois urnes A, B, C, dont une ne contienne que des boules noires, tandis que les deux autres ne renferment que des boules blanches, on doit tirer une boule de l'urne C, et l'on demande la probabilité que cette boule sera noire. Si l'on ignore quelle est celle des trois urnes qui ne renferme que des boules noires, en sorte que l'on n'ait aucune raison de croire qu'elle est plutôt C que B ou A ; ces trois hypothèses paraîtront également possibles, et comme une boule noire ne peut être extraite que dans la première hypothèse, la probabilité de l'extraire est égale à un tiers. Si l'on sait que l'urne A ne contient que des boules blanches, l'indécision ne porte plus alors que sur les urnes B et C, et la probabilité que la boule extraite de l'urne C sera noire est un demi. Enfin, cette probabilité se change en certitude, si l'on est assuré que les urnes A et B ne contiennent que des boules blanches.

C'est ainsi que le même fait, récité devant une nombreuse assemblée, obtient divers degrés de croyance, suivant l'étendue des connaissances des auditeurs. Si l'homme qui le rapporte en est intimement persuadé, et si, par son état et par son caractère, il inspire une grande confiance ; son récit, quelque extraordinaire qu'il soit, aura, pour les auditeurs dépourvus de lumières, le même degré de vraisemblance qu'un fait ordinaire rapporté par le même homme, et ils lui ajouteront une foi entière. Cependant si quelqu'un d'eux sait que le même fait est rejeté par d'autres hommes également respectables, il sera dans le doute, et le fait sera jugé faux par les auditeurs éclairés qui le trouveront contraire, soit à des faits bien avérés, soit aux lois immuables de la nature.

C'est à l'influence de l'opinion de ceux que la multitude juge les plus instruits, et à qui elle a coutume de donner sa confiance sur les plus importans objets de la vie, qu'est due la propagation de ces erreurs qui, dans les temps d'ignorance, ont couvert la face du monde. La Magie et l'Astrologie nous en offrent deux grands exemples. Ces erreurs inculquées dès l'enfance, adoptées sans examen, et n'ayant pour base que la croyance universelle, se sont maintenues pendant très long-temps, jusqu'à ce qu'enfin le progrès des sciences les ait détruites dans l'esprit des hommes éclairés, dont ensuite l'opinion les a fait disparaître chez le peuple même, par le pouvoir de l'imitation et de l'habitude, qui les avait si généralement répandues. Ce pouvoir, le plus puissant ressort du monde moral, établit et conserve dans toute une nation des idées entièrement contraires à celles qu'il maintient ailleurs avec le même empire. Quelle indulgence ne devons-nous donc pas avoir pour les opinions différentes des nôtres, puisque cette différence ne dépend souvent que des points de vue divers où les circonstances nous ont placés ! Éclairons ceux que nous ne jugeons pas suffisamment instruits ; mais auparavant, examinons sévèrement nos propres opinions, et pesons avec impartialité leurs probabilités respectives.

La différence des opinions dépend encore de la manière dont on détermine l'influence des données qui sont connues. La théorie des probabilités tient à des considérations si délicates, qu'il n'est pas surprenant qu'avec les mêmes données, deux personnes trouvent des résultats différens, surtout dans les questions très compliquées. Expliquons ici les principes généraux de cette Théorie. »

Fin de citation de Laplace.

Il importe de remarquer que le démon de Laplace n'est pas la seule conception possible du déterminisme, même si c'est la plus radicale et la plus connue. On notera, à l'extrême opposé à la conception de Laplace, le déterminisme chaotique. En somme, ce n'est pas « ou Laplace ou l'indéterminisme » !

On notera également que, si la physique quantique détruit la conception de Laplace, elle ne démolit pas nécessairement tout déterminisme. Des conceptions de la physique quantique comme celles de Planck, d'Einstein ou de Broglie, pour ne citer que ceux-là, sont déterministes. Pour certains physiciens quantiques, les inégalités d'Heisenberg détruisent complètement le déterminisme mais d'autres physiciens affirment seulement que c'est le mécanicisme qui est détruit, à savoir la conception des particules comme des objets en mouvement mécanique au lieu de structures dynamiques, sans cesse changeantes, en interaction avec le vide quantique. Les particules ne sont ni des corpuscules ni des ondes et ne peuvent pas être liées à un déterminisme des corpuscules ni à un déterminisme des ondes. Par contre, l'équation de Schrödinger est déterministe et elle concerne les quantons (complexe d'onde et de corpuscule).

De même, le passage du macroscopique au microscopique au sein de l'expérience, problème central de la physique quantique qui est contrainte de passer par des appareils et des observateurs macroscopiques pour étudier des phénomènes quantiques alors que les deux mondes ne suivent pas le même type de lois, a été parfois interprété dans un sens subjectiviste, l'intervention de l'observateur étant censée produire le résultat obtenu, mais cela n'est pas la seule interprétation. Dès que l'on raisonne sur des quantons, on peut interpréter des expériences comme celle des fentes de Young sans prétendre que c'est l'action de l'observateur qui dicte les résultats. La décohérence, qui explique ce passage entre deux niveaux de structure de la réalité, n'est pas indéterministe ni subjectiviste ! En fait, la physique quantique rend inutile l'affirmation de Laplace, au sens où cette affirmation suppose une connaissance parfaite d'un état initial, connaissance que la physique quantique affirme comme impossible. Elle en déduit une possibilité de prédire le passé comme le futur, mais, une fois admis que l'on ne connaît pas complètement un état à un instant donné, cette conclusion n'a plus de nécessité… Les inégalités d'Heisenberg empêchent toute connaissance absolue d'un paramètre, toute connaissance qui ne soit pas qu'une approximation. Du coup, la prédictibilité de tout phénomène quantique ne peut qu'être une certaine probabilité et non une certitude. Cela ne détruit pas totalement la prédictibilité puisqu'une probabilité est précisément et assurément prédite et ne détruit pas non plus tout déterminisme puisque les futurs possible sont loin d'être quelconques et sont déterminés par l'état passé. La causalité, la prédictibilité, le déterminisme se sont transformés mais n'ont pas disparu.

Il est apparu des complexes inséparables de phénomènes et de propriétés que l'on considérait comme incompatibles corpusculaire/ondulatoire, aléatoire/déterminé, durable/éphémère, réel/virtuel, actuel/potentiel, ordre/désordre, stable/instable, etc.

C'est une véritable dialectique de la nature qui apparaît et qui est aussi une dialectique du déterminé et de l'indéterminé…

Quelle différence entre un « démon de Maxwell » et un « démon de Laplace » ?

Le démon de Laplace pose la question de la prédictibilité et le démon de Maxwell celle de la réversibilité, ce qui est évidemment très différent. Ils ont en commun d'être des espèces d'esprit connaissant tout, jusqu'au plus petit des objets et de leurs mouvements.

Un démon de Laplace, c'est un démon mathématicien, un esprit capable de calculer toute position précédente ou suivante à partir d'une position précisément donnée. Un démon de Maxwell, c'est un esprit capable de trier les molécules pour faire revenir la thermodynamique d'un fluide dans sa position initiale malgré l'agitation désordonnée et aléatoire des molécules des fluides.

Pour créer un lien entre l'information et l'entropie, Maxwell a inventé un être hypothétique, un « démon », qui utilise son aptitude à traiter de l'information en la mémorisant afin de réduire l'entropie d'un gaz homogène (à une température donnée). En bref, le démon est capable de mesurer la vitesse des molécules de gaz et ouvrir ou fermer un clapet entre les deux compartiments en fonction de la vitesse des molécules, les maintenant d'un côté si elles vont vite, et de l'autre côté, si elles sont lentes. Cette action va construire deux compartiments, l'un chaud et l'autre froid, et inverser le temps, agissant apparemment contre le second principe de la thermophysique. Beaucoup de travaux ont été développés depuis cette première vision, et, afin d'éviter le paradoxe de l'inversion du deuxième principe, Leo Szilard a avancé l'idée que la création d'information requiert de l'énergie pour tenir compte de la façon dont le démon de Maxwell pourrait agir [Szilard, 1929]. La théorie de l'information a repris ce genre d'idées.

L'expérience pensée par Maxwell pour contredire le second principe de la thermodynamique est relativement simple à comprendre mais extrêmement difficile à mettre en œuvre, d'où la création de ce « démon ». Imaginons 2 compartiments contigus dans lesquels on a mis d'un coté un gaz froid et de l'autre un gaz chaud. Il existe une porte entre ces 2 compartiments et un démon peut l'ouvrir et la fermer à sa guise. Le démon, malicieux, ouvre la porte de manière à ce que les atomes rapides passent dans le compartiment chaud et que les atomes lents passent dans le compartiment froid. Ainsi, plus le temps s'écoule et plus le gaz chaud se réchauffe et plus le gaz froid se refroidit. Cette observation est en contradiction avec le second principe de la thermodynamique car les 2 compartiments voient leur entropie décroître : en effet, il y a plus d'ordre qu'au départ comme on a séparé les atomes rapides de ceux plus lents. La thermodynamique nous dit que dans le temps, les températures des 2 compartiments devraient converger vers la même valeur alors qu'ici ce n'est pas le cas.

Le démon, pour prendre les décisions de laisser passer ou de renvoyer une particule, est obligé de l'observer, donc d'utiliser l'information dont il dispose. La quantité d'information que cela représente est minime, mais si on passe au niveau microscopique, avec 1023 fois plus de molécules, l'information ainsi utilisée par le démon de Maxwell, que l'on suppose non disponible par l'observateur macroscopique, est importante. La baisse d'entropie découlant de l'exploitation des informations accessibles au démon correspond alors exactement à la différence entre information accessible à l'observateur macroscopique et information accessible au démon. L'impossibilité, pour l'observateur macroscopique, de faire de même que le démon passe donc par l'hypothèse selon laquelle prélever l'information accessible au démon exigerait, pour un observateur macroscopique, de dégrader de l'énergie mécanique en chaleur pour un montant faisant perdre au moins autant d'information (chiffrée par l'entropie macroscopique) que ce que l'opération d'acquisition d'information est censée en faire gagner.

Pourquoi ces démons sont affaiblis ou même pour l'essentiel abandonnés

Qu'est-ce qui a mis en cause ou détruit l'efficacité de ces conceptions, et notamment ces démons ? C'est le développement scientifique lui-même et même le développement mathématique qui ont démoli les conceptions non contradictoires dialectiquement de la connaissance. C'est aussi bien les développements de la connaissance de phénomènes du chaos déterministe et celle de la physique quantique.

En vertu du déterminisme universel, l'intelligence qui connaîtrait avec une absolue précision la position et l'énergie de tout objet dans la position initiale pourrait calculer l'évolution de l'univers à tout moment du temps. Déterminisme est dans ce cas synonyme de prédictibilité. Cependant, il existe des systèmes déterministes non prédictibles (voir théorie du chaos).

Les débuts de la Mécanique avaient fait croire à une prédictibilité générale en sciences comme le proclamait Laplace. Cela provient du fait que les lois que l'on connaissait jusque là permettaient de prédire : par exemple, la loi du mouvement du boulet. Mais ce n'est pas général. Connaître une loi ne signifie pas nécessairement pouvoir calculer l'état futur à partir de la connaissance des états passés.
Le déterminisme suppose en effet l'obéissance à des lois mais pas nécessairement la capacité de prédire. Et inversement, on peut parfaitement prédire ce que l'on ne comprend pas. Nous ne connaissons pas la nature de la gravitation même si on en connaît la loi mathématique qui nous permet de dire où atterrira un boulet de canon Mais des phénomènes non reproductibles sont-ils du domaine de la science ? Bien des commentateurs affirment que non. Selon eux, la validité des théories est établie uniquement si l'expérience présente des résultats que la théorie avait prédits. Il est vrai que c qui caractérise la démarche de la science, c'est la confrontation permanente entre théorie et expérience mais ce n'est pas une relation à sens unique.

Le physicien Werner Heisenberg rappelle dans « La partie et le tout » qu'Einstein répétait volontiers que « Seule la théorie décide de ce que l'on peut observer. » En effet, il faut des concepts et des outils d'analyse pour faire des mesures et, d'autres encore, pour concevoir l'expérience et l'interpréter. Et Heisenberg cite également Wolfgang Pauli, autre spécialiste de la physique quantique : « On peut avoir entièrement compris un certain domaine de la connaissance expérimentale sans pour autant pouvoir prédire exactement les résultats d'expériences futures. »

Le principe d'incertitude d'Heisenberg s'oppose en physique quantique au démon de Laplace !!
Niels Bohr expliquait ainsi dans « Théorie atomique et description de la nature » :

« La mécanique quantique est en contradiction logique avec la causalité (...) Il n'y a pas pour le moment d'occasion de parler de causalité dans la nature, parce qu'il n'y a pas d'expérience qui indique sa présence. »

Mais le fondateur de la physique quantique Max Planck expliquait, dans « Initiation à la physique », pourquoi il ne comptait pas céder à la pression de l'opinion courante selon laquelle la découverte du quanta entraînait un renoncement à la notion de causalité mais seulement à son changement de signification :

« A l'heure actuelle, il y a des physiciens qui seraient très portés à retirer au principe de causalité strict son rôle dans le système physique de l'univers. (...) Mais, autant que je puis m'en rendre compte, il n'y a, pour le montent, aucune nécessité de se résigner à l'indéterminisme. (...) Il est toutefois certain que cette façon d'envisager le déterminisme diffère quelque peu de celle qui était habituelle en physique classique. »

Max Planck, dans « Initiations à la physique » (chapitre « La causalité dans la nature » :

« Je prendrai comme point de départ de toutes les considérations qui vont suivre cette petite proposition très simple et très générale : « Un événement est conditionné causalement quand il peut être prédit avec certitude. » Remarquons, cependant, que nous entendons seulement dire par là que la possibilité d'une prédiction exacte de l'avenir est un critérium certain de l'existence d'un lien causal ; mais nullement qu'elle s'identifie, en quelque façon, avec ce lien lui-même…

Dans le cas de la météorologie, il y a une idée qui vient tout naturellement à l'esprit, c'est que la complexité de l'objet sur lequel elle porte : l'atmosphère…

Mais, à y regarder de plus près, nous aboutissons à une constatation fort intéressante : quelques simples que soient les circonstances choisies, quelque précis que soient les instruments dont nous disposons, jamais il ne nous sera possible de calculer à l'avance le résultat d'une mesure avec une exactitude absolue, c'est-à-dire telle que les nombres trouvés par l'expérience et par le calcul coïncident dans toutes leurs décimales. Il y a toujours une certaine marge d'incertitude, contrairement à ce qui se passe dans les calculs purement mathématiques…

Si maintenant nous rapprochons ce fait de la proposition énoncée en premier lieu : un événement est conditionné causalement quand il peut être prédit avec certitude ; nous nous trouvons en présence d'un dilemme très désagréable, mais inévitable : ou bien nous maintenons la lettre de notre proposition et alors il n'y a pas dans la nature un seul cas où l'on puisse affirmer l'existence d'un lien causal ; ou bien nous maintenons a priori l'existence d'une causalité stricte et il devient nécessaire de modifier d'une manière ou d'une autre la proposition dont nous sommes partis.

En fait, la physique, jusqu'à présent, s'est bâtie sur le fondement de la seconde des deux alternatives dont nous avons parlé plus haut, c'est-à-dire que, pour conserver au principe de causalité toute sa rigueur, elle a modifié quelque peu son point de départ : à savoir l'affirmation qu'un événement est considéré comme conditionné causalement, quand il peut être prédit avec certitude. Dans ce but, elle a changé légèrement l'acception du mot « événement ». Pour la physique théorique, en effet, l' « événement » n'est pas le processus de mesure, pris en lui-même ; car ce dernier contient toujours des éléments fortuits et accidentels ; c'est un certain phénomène purement imaginaire qui a lieu dans un monde qui tient lieu et place du monde sensible tel que nous le font connaître directement les organes de nos sens, aidés au besoin et perfectionnés par l'usage des instruments de mesure…

Par la suite, en physique, toute grandeur mesurable, qu'il s'agisse d'un intervalle de temps, d'une longueur, d'une charge électrique, a une double signification, selon qu'on la considère comme étant le résultat immédiat d'une mesure ou qu'on la suppose se rapporter à ce modèle appelé par nous « image représentative physique de l'univers ».

Dans la première acceptation, une grandeur doit toujours être considérée comme étant définie d'une manière imprécise ; c'est pourquoi elle ne saurait être représentée par aucun nombre déterminé ; dans la seconde acceptation, une grandeur est au contraire un symbole mathématique déterminé sur lequel on opère en observant des règles d'une rigueur absolue…

Il est donc absolument faux de dire, comme on le fait parfois, que l'image physique de l'univers ne doit contenir que des grandeurs directement observables…

En résumé nous pouvons dire que la prévision des événements du monde sensible est toujours plus ou moins entachée d'incertitude, alors que les lois qui régissent l'image représentative physique de l'univers sont toujours déterminées par une causalité stricte…

La nouvelle image représentative de l'univers, celle qui est le fait de la physique quantique, est justement issue du besoin d'établir un déterminisme strict qui soit compatible avec l'existence du quantum d'action. Dans ce but, le point matériel, élément primordial de l'ancien univers, a été dépouillé de son caractère élémentaire, il s'est dissous, en quelque sorte, dans un système d'ondes matérielles…

Les indéterministes ont précisément trouvé dans ce fait l'occasion d'une nouvelle attaque contre le principe de la causalité et, cette fois, leur effort semblait avoir pour lui toutes les chances de succès ; car, de toutes les mesures que l'on peut effectuer, on ne peut jamais déduire qu'une fonction ondulatoire à signification purement statistique... Nous rappellerons seulement ici, pour mémoire, l'exemple de l'électron dont la trajectoire sera d'autant plus facilement perturbée que l'on cherchera à l'éclairer de façon à connaître sa position d'une manière plus précise….

Dans ces conditions, il est donc tout naturel de penser qu'un esprit idéal qui connaîtrait tous les phénomènes physiques d'aujourd'hui, jusque dans leurs moindres détails, pourrait prophétiser avec une certitude absolument parfaite, toutes les particularités du temps qu'il fera demain. Il en irait de même pour tout autre sorte de phénomène…

On pourrait, certes, nous opposer que cet esprit n'est qu'une construction mentale et qu'en fin de compte, notre cerveau lui-même se compose d'atomes obéissant aux lois physiques ; mais un peu de réflexion nous montre que cette objection ne tient pas debout. Il est, en effet, indubitable que nos pensées peuvent nous mener très loin des lois naturelles connues de nous et que nous pouvons concevoir des phénomènes qui n'ont rien à voir avec la physique réelle. On ne saurait pas davantage affirmer que l'esprit idéal dont nous parlons ne peut exister que dans la pensée humaine et qu'il a son existence liée à celle de l'esprit pensant, car pour être logique il faudrait admettre que le soleil, que le monde extérieur tout entier, ne peuvent exister que dans nos sens et, pourtant, tout homme raisonnable est convaincu que le soleil ne perdrait pas la moindre fraction de son éclat, même si le genre humain tout entier venait à être exterminé...

D'ailleurs nous devons bien nous garder de considérer cet esprit comme analogue en quelque façon que ce soit à notre propre esprit. »

Répondant notamment à Heisenberg, Louis de Broglie déclarait le 25 avril 1953 :

« Tandis que tous les grands maîtres de l'époque classique, depuis Laplace jusqu'à Henri Poincaré, ont toujours proclamé que les phénomènes naturels étaient déterminés et que la probabilité, quand elle s'introduit dans les théories scientifiques, résultait de notre ignorance ou de notre incapacité à suivre un déterminisme trop compliqué, dans l'interprétation actuellement admise de la Physique quantique, nous avons affaire à de la « probabilité pure » qui ne résulterait pas d'un déterminisme caché. Dans des théories classiques comme la théorie cinétique des gaz, les lois de probabilités étaient considérées comme résultant de notre ignorance des mouvements entièrement déterminés, mais désordonnés et complexes, des innombrables molécules du gaz : la connaissance des positions et des vitesses des molécules nous aurait en principe permis de calculer rigoureusement toute l'évolution du gaz, mais en pratique les probabilités s'introduisent par suite de notre ignorance de la valeur de ces paramètres cachés. Or, l'interprétation purement probabiliste de la Mécanique ondulatoire rejette une telle interprétation des lois de probabilités qu'elle fournit : ces lois ne résulteraient pas de notre ignorance des paramètres cachés qui seraient les coordonnées et la vitesse du corpuscule, car ces paramètres cachés n'existeraient pas, le corpuscule ne pouvant se manifester avec une position ou avec une vitesse bien définie que fugitivement au moment d'une observation ou d'une mesure. La probabilité en Physique quantique ne résulterait plus d'une ignorance : elle serait de la contingence pure… »

Georgio Israël, dans « Chaos et déterminisme » (ouvrage collectif, chapitre « L'histoire du déterminisme et ses rencontres avec les mathématiques ») :

« Quand on parle aujourd'hui de déterminisme, l'esprit court immédiatement à Laplace et à l'introduction de son « Essai philosophique sur les probabilités »… La lecture du texte de Laplace montre qu'à l'évidence son déterminisme est un causalisme métaphysique à la Leibniz. On y trouve en effet une référence explicite au principe de raison suffisante ; et la lecture des parties plus philosophiques de l' « Essai » ne fait que renforcer cette impression. Même si on a proposé des interprétations plus subtiles, les analyses les plus récentes semblent reconnaître que le point de vue de Laplace est inspiré d'une vision matérialiste, mécaniste et causaliste absolue. C'est même cette vision qui fournit, à ses yeux, la seule justification possible de l'utilisation du calcul des probabilités dans l'analyse scientifique…

Dans l'introduction à une réédition de l' « Essai », René Thom observe :

« A l'époque où Laplace écrivit l'essai, on avait intégré de nombreuses équations différentielles, mais il n'existait aucun théorème permettant d'affirmer qu'une telle intégration était effectivement toujours possible… » (…)

L'a priori de la formulation par Laplace du déterminisme en langage pré-mathématique était une conception philosophique causaliste. La métaphysique ouvre le chemin et les mathématiques suivent.

Faut-il considérer le principe causaliste comme le reflet philosophique d'une intuition physique de la nature causale des phénomènes… Il n'en est rien. Non seulement parce que l'approche de Laplace n'a rien d'expérimental, mais aussi parce que le contenu du théorème d'existence et d'unicité (des solutions d'une certaine catégorie d'équations différentielles assez régulières) a beaucoup de points de divergences avec le principe causaliste. »

Chabert et Dahan Dalmedico, dans « Chaos et déterminisme » (chapitre « Les idées nouvelles de Poincaré » :

« Une cause très petite, qui nous échappe, détermine un effet considérable que nous ne pouvons pas ne pas voir, et alors nous disons que cet effet est dû au hasard. Si nous connaissions exactement les lois de la nature et la situation de l'Univers à l'instant initial, nous pourrions prédire exactement la situation de ce même Univers à un instant ultérieur. Mais, lors même que les lois naturelles n'auraient plus de secret pour nous, nous ne pourrions connaître la situation initiale qu'approximativement. Si cela nous permet de prévoir la situation ultérieure avec la même approximation, c'est tout ce qu'il nous faut, nous disons que le phénomène a été prévu, qu'il est régi par des lois ; mais il n'en est pas toujours ainsi, il peut arriver que des petites différences dans les conditions initiales en engendrent de très grandes dans les phénomènes finaux ; une petite erreur sur les premières produirait une erreur énorme sur les derniers. La prédiction devient impossible et nous avons le phénomène fortuit. »

Dans cet extrait de « Science et Méthode » (1908), devenu aujourd'hui un grand classique, Henri Poincaré souligne à l'évidence la possibilité d'une « sensibilité aux conditions initiales » et la distinction qui en résulte entre déterminisme et prédictibilité. En fait, les travaux de Poincaré vont bien au-delà et il apparaît maintenant comme le génial initiateur des études contemporaines dans la théorie mathématique des systèmes dynamiques, travaux qui relancent sur de nouvelles bases les réflexions concernant le déterminisme et la prédictibilité…

Les systèmes dynamiques sont des systèmes évoluant au cours du temps et mathématiquement décrits par des équations différentielles, cette description exprimant le caractère déterministe de leur évolution. La théorie cherche notamment à préciser les comportements asymptotiques de tels systèmes, c'est-à-dire ce que les solutions de ces équations différentielles sont susceptibles de devenir au bout d'un temps long…

Dès le début de ses travaux, Poincaré avait conçu l'étude qualitative des équations différentielles en relation avec la question de la stabilité du système solaire. En effet, cette stabilité est une propriété qualitative globale de la trajectoire des planètes, que ne permettraient pas d'établir les méthodes analytiques utilisées jusque-là par les astronomes. Poincaré s'est attaqué au problème dans son célèbre mémoire « Sur le problème des trois corps et les équations de la dynamique », couronné du Grand Prix international offert par le roi de Suède en 1889, puis dans les « Méthodes nouvelles de la mécanique céleste. On peut distinguer deux aspects dans ses travaux : l'un est relatif à la possibilité de prévoir effectivement le mouvement des planètes, notamment par le calcul des éphémérides ; l'autre est théorique et consiste à développer des méthodes et des concepts puissants, valables non seulement pour notre système solaire dans ses conditions actuelles, mais aussi pour des systèmes dynamiques newtoniens quelconques dont on ne connaît a priori aucune solution…

Dans son œuvre, Poincaré discute du théorème de récurrence : un système dynamique reviendra arbitrairement près de son état initial, sauf pour un ensemble de cas exceptionnels de probabilité nulle. Ils interviennent aussi dans le modèle de fluide incompressible utilisé par Poincaré pour illustrer la notion d'invariant intégral… D'où la propriété de densité des trajectoires des molécules dans l'espace de phase, ce que l'on appelle maintenant l'hypothèse ergodique. Boltzmann la formule dans le cadre de la mécanique statistique et Maxwell en théorie cinétique des gaz…

Dans un mémoire de 1894, Poincaré discute, très précisément, le modèle de théorie cinétique des gaz, qu'il attribue alors uniquement à Maxwell. Ce modèle était en butte aux critiques de plusieurs savants, notamment Lord Kelvin ; Poincaré en résume l'idée fondamentale :

« Dans une problème de mécanique, il y a certaines fonctions des coordonnées et de leurs dérivées qui doivent demeurer constantes pendant toute la durée du mouvement. C'est ce qu'on appelle des intégrales… Maxwell admet que, quelle que soit la situation initiale du système, il passera toujours une infinité de fois, je ne dis pas par toutes les situations comparables à l'existence des intégrales, mais aussi près que l'on voudra d'une quelconque de ces situations. C'est ce que l'on appelle le postulat de Maxwell. » (…) Poincaré cite d'autre corollaires comme le fait que les vitesses soient uniformément distribuées dans toutes les directions. Tous ces résultats sont fondés sur le concept de « valeur moyenne » ; selon Poincaré, il s'agit toujours de la moyenne prise à la fois par rapport au temps et par rapport aux diverses molécules du gaz : « C'est la moyenne des moyennes, pour ainsi dire. C'est elle seule, en effet, qui peut être supposée accessible aux observations. »

Poincaré ajoute : « Si le postulat de Maxwell est la véritable pierre angulaire de la théorie cinétique des gaz qui s'écroulerait sans lui…, il ne repose que sur une base bien fragile. »

Poincaré puise dans ses résultats de mécanique céleste de quoi suspecter sa validité universelle….

« Si le postulat était vrai, le système solaire serait instable : s'il est stable en effet, il ne peut passer que par des situations différentes de sa situation initiale. Or, si la stabilité n'est pas démontrée, l'instabilité l'est encore moins et est même peu probable. Il est possible et même vraisemblable que le postulat de Maxwell est vrai pour certains systèmes et faux pour d'autres, sans qu'on ait aucun moyen de discerner les uns des autres. Il est permis de supposer provisoirement qu'il s'applique aux gaz tels que la théorie cinétique les conçoit ; mais cette théorie ne sera solidement assise que quand on aura justifié cette supposition mieux qu'on ne l'a fait jusqu'ici. »

« Le déterminisme de Simon de Laplace et le déterminisme aujourd'hui » de Amy Dahan Dalmedico dans « Chaos et déterminisme » :

« La conviction « déterministe » de Laplace s'impose d'emblée et est assez courante à cette époque, bien que ce mot n'ait pas été en usage au XVIIIe siècle. L'astronomie, sous sa forme de mécanique céleste, avait fourni le paradigme par excellence de ce déterminisme, entendu au sens de la possibilité de prédiction, par le calcul ou la loi mathématique ; l'idée que le monde est écrit en langage mathématique, selon l'expression de Galilée, est à son apogée, notamment après le calcul par Clairaut du retour de la comète de Halley…

La formulation laplacienne du déterminisme possède, nous le savons maintenant, une contrepartie mathématique : le théorème d'existence et d'unicité des solutions des équations différentielles. Certains ont pu penser que Laplace l'avait extrapolé à partir de la constatation mathématique simple qu'une équation différentielle linéaire du second ordre possède une unique courbe solution, passant par un point donné, avec une tangente donnée ; autrement dit, en termes mécaniques, un corps en mouvement, soumis à une force qui ne dépend que de la position spatiale du corps, a une trajectoire entièrement déterminée dès que la position et la vitesse à un instant donné le sont. Mais, à cette époque, aucun résultat mathématique sur ce sujet n'est connu et le premier théorème précis est prouvé par Cauchy, dans les années 1830.

De plus, en mécanique céleste, les choses sont beaucoup plus compliquées puisqu'on est confronté, non pas à une équation différentielle, mais à un système différentiel provenant d'un problème à n corps et Laplace savait mieux que quiconque qu'on était incapable, à ce jour, de les résoudre, à peine d'en approcher les solutions.

C'est tout simplement dans le cadre d'une métaphysique matérialiste mécaniste…. il vaudrait mieux, pensons-nous, parler de déterminisme ontologique global, fondé sur une intime conviction métaphysique : la nature est connaissable, elle obéit aux lois mathématiques…

Trois éléments caractérisent le déterminisme de Pierre-Simon Laplace : la conviction – d'ordre métaphysique – du déterminisme global de la nature et de la structure causale de cette dernière, conviction indissolublement liée à un idéal d'intelligibilité du monde ; l'affirmation corrélative de la possibilité de prédiction par les lois mathématiques ; enfin, le réductionnisme mécaniste. »

« Le chaos dans le système solaire » de Ivars Peterson :

« En 1773, Pierre Simon de Laplace, alors âgé de 24 ans, fut l'un des premiers scientifiques à tenter de prouver la stabilité du Système solaire. A cette époque, les avis étaient partagés. Isaac Newton pensait qu'une intervention divine était de temps en temps nécessaire pour restaurer l'ordre dans le Système solaire, « remettre les pendules à l'heure », et empêcher sa désintégration. Leonard Euler, impressionné par la difficulté du calcul du mouvement de la Lune, jugeait impossible la prise en compte des innombrables forces et des interactions complexes que devait intégrer tout modèle réaliste du Système solaire. Selon lui, toute prévision concernant le destin du Système solaire était illusoire.

Tous les phénomènes naturels sont la conséquence d'un petit nombre de lois simples et immuables, pensait Laplace. Fort de cette conviction, il appliqua sa fantastique puissance de calcul à la détermination de la dynamique du Système solaire. Son analyse achevée, il conclut à la stabilité du Système solaire : les planètes parcourent éternellement leurs cycles compliqués, sans jamais s'éloigner des trajectoires qui leur sont assignées….

La laborieuse démonstration de la stabilité du Système solaire donnée par Laplace s'appliquait à un Système solaire idéalisé et non au monde réel. Son modèle négligeait tout un ensemble d'influences gravitationnelles subtiles qui auraient changé les conclusions de son analyse…

En général, les formules obtenues en résolvant les équations différentielles suffisent pour prévoir l'avenir ou déduire le passé des corps célestes. Idéalement, si l'on connaissait à un instant donné la position et la vitesse de toutes les particules matérielles présentes dans le Système solaire, on pourrait déterminer le mouvement ultérieur de ces particules… Cependant, les calculs exploratoires de Newton et, surtout, les travaux réalisés ultérieurement par de nombreux scientifiques, démontrèrent combien il était difficile de résoudre les équations différentielles associées à des systèmes contenant plus de deux corps…

Dans l'introduction d'un recueil rassemblant ses premiers articles sur les équations différentielles, Poincaré écrivit : « Ne peut-on se demander si l'un des corps restera toujours dans une certaine région du ciel ou bien s'il pourra s'éloigner indéfiniment ; si la distance de deux corps augmentera, ou diminuera à l'infini, ou bien si elle restera comprise entre certaines limites ? Ne peut-on se poser mille questions de ce genre, qui seront toutes résolues quand on saura construire qualitativement les trajectoires des trois corps ? »

Poincaré démontra d'abord que si les équations décrivant un système de trois corps en interaction gravitationnelle établissent une relation bien définie entre le temps et la position des corps, il n'existe pour autant aucun raccourci de calcul général, aucune formule magique, permettant de prédire les positions à long terme. Autrement dit, les séries déduites de la théorie des perturbations divergent. Le système newtonien laisse une place énorme à l'imprévisible, et la question de la stabilité ne peut être tranchée par le simple examen des séries divergentes associées aux solutions des équations de mouvement du Système solaire.

Cependant, si le problème des trois corps ne possède aucune solution complète pouvant être exprimée sous une forme concise, il admet des solutions approximatives aussi précises que l'on veut. Cela signifie que le calcul des premiers termes d'une série faisant intervenir une variable mesurable donne une réponse satisfaisante pour un large éventail d'applications. C'est cette propriété qui permit de calculer les positions planétaires et lunaires pendant des siècles et qui permet aujourd'hui encore de perfectionner les calculs…

C'est au cours de ces recherches que Poincaré entrevit pour la première fois ce que nous appelons aujourd'hui le chaos dynamique, et qu'il commença à en prendre la mesure…

Poincaré a découvert que les équations fondamentales régissant le mouvement de trois corps en interaction gravitationnelle présentent une sensibilité aux conditions initiales. Bien qu'il ait restreint son analyse au contexte étroit de la mécanique céleste, son raisonnement vaut pour toute la mécanique newtonienne…. La découverte de Poincaré implique qu'un système entièrement régi par des lois exactes et incontournables peut malgré tout présenter un comportement imprévisible, apparemment aléatoire. Cela signifie que de nombreux phénomènes physiques sont, dans une certaine mesure, imprévisibles : on ne peut déterminer l'état futur du système correspondant avec une précision suffisante…

Poincaré revint à maintes reprises sur ces questions pour tenter de préciser la nature et la portée de l'incertitude intrinsèque qu'il avait découverte. »

En découvrant le chaos déterministe, Poincaré a amené notamment à récuser la thèse de Laplace que sa philosophie aurait volontiers acceptée. La meilleure preuve en est que ses propres travaux allaient être rapidement contredits puisqu'il concluait que le système solaire était stable ce que, par la suite, il allait lui-même corriger. Par contre, il a inventé à cette occasion la plupart des méthodes théoriques aujourd'hui appliquées dans un domaine qui n'existait pas à l'époque : l'étude des systèmes dynamiques, autrement appelée chaos déterministe. Il écrit : « Une cause très petite qui nous échappe détermine un effet considérable que nous ne pouvons pas ne pas voir et alors nous disons que cet effet est dû au hasard ». C'est la notion de sensibilité aux conditions initiales.

Dans « Science et méthode », Henri Poincaré explique que l'origine de l'apparence de hasard par le caractère des lois universelles pour lesquelles un petit changement peut produire un grand effet. Du coup, il faudrait connaître tous les détails de la situation, à toutes les échelles, pour prédire : « Si nous connaissions exactement les lois de la nature et la situation de l'univers à l'instant initial, nous pourrions prédire la situation de ce même univers à un instant ultérieur. Mais, lors même que les lois naturelles n'auraient plus de secret pour nous, nous ne pourrons connaître la situation initiale qu'approximativement (...). Il peut arriver que des petites différences dans les conditions initiales en engendrent de très grandes dans les phénomènes finaux ; une petite erreur sur les premières produirait une erreur énorme sur les derniers. La prédiction devient impossible et nous avons le phénomène fortuit. » C'est la notion de « sensibilité aux conditions initiales ».

Sa conclusion est qu'avec trois corps interagissant par attraction gravitationnelle on a déjà du chaos c'est-à-dire un phénomène obéissant à la propriété de la sensibilité aux conditions initiales : un tout petit changement de celles-ci peut entraîner un grand changement de la suite de l'évolution. Rappelons que cette thèse révolutionne la conception que l'on avait de la gravitation depuis Newton. Ce dernier pensait que si l'on connaissait précisément les positions et les vitesses de tous les corps célestes on pouvait connaître à tout moment la suite des positions. Poincaré infirme cette thèse. Essayons d'expliquer pourquoi. Je vous rappelle que pour deux corps, du moment que l'on connaît la masse des deux corps et les données de position et de vitesse à l'instant initial on peut calculer les positions des deux corps à tout instant. On connaît en effet une solution analytique qui indique le mouvement et il y a une seule trajectoire possible qui est une ellipse.
On pourrait imaginer que l'on est certain d'avoir une solution puisque l'on connaît les équations du mouvement mais ce n'est pas du tout le cas. La plupart des équations mathématiques non linéaires n'ont pas de solution ou une infinité de solutions.
Une solution analytique est une formule qui indiquera positions et déplacements à tout instant. Les équations ne permettent pas de le dire. Les équations de Newton relient par une formule les diverses dérivées de ces quantités, c'est-à-dire position, vitesse et accélération. Lorsque l'on peut revenir des dérivées aux quantités elles-mêmes on dit que le système d'équations est intégrable mais généralement ce n'est pas le cas. Un exemple bien connu d'intégration est l'équation du mouvement d'un boulet de canon si on connaît la vitesse initiale et l'angle de lancement. Et justement dans le cas du système solaire, en se contentant de trois corps, Poincaré a montré que le système n'est pas intégrable. Il n'y a pas de solution analytique des équations de Newton du mouvement. Poincaré en a même expliqué la raison : il n'y a pas assez d'équations par rapport au nombre d'inconnues. Ce que l'on appelle les inconnues ce sont les positions des corps et leurs variations. Les équations indiquent la conservation d'un certain nombre de quantités qui ne peuvent que s'échanger et non diminuer ou augmenter : l'énergie, la quantité de mouvement et la quantité de rotation.
Il a montré que la multiplicité des trajectoires très proches et imbriquées rend improbable que le système soit intégrable. Les équations ne sont pas assez nombreuses pour en déduire une solution. Il a également montré qu'il en découle une infinité de trajectoires possibles et que l'on n'a aucun moyen de trancher entre elles. En plus la proximité des trajectoires signifie qu'une petite perturbation peut faire sauter le corps d'une trajectoire à une autre imperceptiblement avec du coup un avenir tout à fait différent au bout d'un certain temps. Quelle en est la raison ? Dans le mouvement des trois corps, aucun n'est négligeable. A tout instant la position d'un corps et son mouvement sont modifiés par la position précédente d'un autre corps qui est elle-même modifiée par celle du troisième. C'est ce qui rend impossible les approximations. Impossible par conséquent de dire que tel objet est trop petit pour influencer le système sur le long terme. Impossible de dire que telle modification de distance est négligeable puisqu'elle peut entraîner un changement de trajectoire qui peut être considérable sur le long terme. Impossible même de distinguer l'une des planètes comme un objet indépendant du système. Impossible aussi de distinguer passé et présent. En effet, la position d'une planète dépend de l'ensemble des positions précédentes, de toute l'histoire passée du système. C'est ainsi que, pour prédire, il faudrait connaître avec une précision infinie l'ensemble des conditions précédentes et pas seulement les conditions initiales, c'est-à-dire à un instant donné, du système. Du coup, les trajectoires possibles étant infiniment proches les unes des autres, il suffit d'un petit changement dans les conditions initiales ou d'une petite imprécision pour changer relativement vite l'ensemble de l'histoire de tout le système. Poincaré venait de découvrir le premier domaine d'étude d'un phénomène d'un type nouveau : le chaos déterministe.

Ilya Prigogine, dans « Entre le temps et l'éternité » :

« Si nous pouvions définir la cause « pleine » et l'effet « entier », disait déjà Leibniz, notre connaissance rejoindrait en perfection la science que Dieu a du monde… Ce choix métaphysique de la physique s'est traduit par de multiples références à un dieu qui ne joue pas aux dés, selon Einstein, qui connaît simultanément la position et la vitesse d'une particule, selon Planck, - ou aux démons ; celui de Laplace, susceptible de calculer le passé et le futur de l'Univers à partir de l'observation d'un quelconque de ses états instantanés ; celui de Maxwell, capable d'inverser l'évolution irréversible associée à la croissance de l'entropie en manipulant chaque molécule individuellement. »

Depuis la célèbre fiction forgée par Laplace en 1814 dans ses Essai philosophique sur les probabilités – dite du démon de Laplace, abondamment commentée dans ce Matière première –, qui voit une intelligence infinie calculer selon certaines lois tous les états du monde, le déterminisme est un cadre central de la connaissance scientifique. Pourtant, de nombreux débats parcourent cette idée. Existe-t-il un seul paradigme déterministe, dont les modifications seraient en fait des variantes, ou faut-il pluraliser les déterminismes selon les sciences (biologiques, historiques et sociales, etc.) et les positionnements philosophiques ?
Face aux limites des modèles déterministes et du cadre laplacien, qu'il s'agisse de mécanique classique, de mécanique quantique, de biologie, des sciences humaines ou de philosophie, doit-on accepter l'écart entre l'horizon de notre connaissance et sa mise en pratique, éventuellement en nuançant l'idéal laplacien, ou faut-il au contraire tenter de dépasser tout paradigme déterministe ? Tombe-t-on alors nécessairement dans l'indéterminisme ontologique, comme on l'a souvent affirmé précipitamment ? Enfin, philosophiquement, quelles sont les implications d'un déterminisme conséquent, en particulier sur le plan moral ?
Le déterminisme est la théorie selon laquelle toute action humaine est entièrement due à des événements précédents, et non par l'exercice de la volonté. En philosophie, la théorie est basée sur le principe métaphysique que d'un événement sans cause est impossible. Le succès de scientifiques à découvrir les causes de certains comportements et dans certains cas, effectuer son contrôle tend à soutenir ce principe.
Il y a désaccord sur la formulation adéquate du déterminisme - centrale en cause la philosophie qui ne cesse d'être controversée. Un déterminisme physique, qui a son origine dans l'atomisme de Démocrite et Lucrèce, est la théorie que l'interaction humaine peut être réduite à des relations entre la diversité biologique, entités chimiques ou physiques, ce qui est fondamental pour la formulation moderne sociobiologie et de la neuropsychologie. Le déterminisme historique de Karl Marx, d'autre part, est transpersonnelle et surtout économique. Contrairement à ces deux formulations, le déterminisme psychologique - les fondements philosophiques de la psychanalyse - est la théorie que les objectifs, les besoins et désirs des individus sont au cœur de l'explication du comportement humain. Le comportement récent de déterminisme BF Skinner est une modification de ce point de vue, en ce que Skinner réduit tous les états psychologiques internes de comportement observable publiquement. Son stimulus - réponse compte moderne utilise également des analyses statistiques et probabilistes de la causalité. Jean Paul Sartre et d'autres philosophes contemporains ont fait valoir que le déterminisme est contestée par l'introspection, qui révèle les actions à la suite de nos propres choix et non nécessitées par les événements antérieurs ou des facteurs externes. Déterministes répondre que de telles expériences de la liberté sont des illusions et que l'introspection est une méthode peu fiable et non scientifique pour comprendre le comportement humain.
Ce point de vue a été modifié dans la communauté scientifique, cependant, avec l'énonciation du principe d'incertitude par le physicien Werner Heisenberg. Ramifications de son travail en mécanique quantique conduit Heisenberg d'affirmer que le scientifique, autant d'un participant en tant qu'observateur, interfère avec la nature même de la neutralité et l'objet en question. Son travail est également question de savoir si il est possible de déterminer un cadre objectif à travers lequel on peut distinguer la cause de l'effet, et si on peut connaître un effet objectif si l'on est toujours une partie de sa cause. Déterminisme est parfois confondue avec la prédestination et le fatalisme, mais en tant que tel, il affirme que ni les affaires humaines ont été arrangés par un être hors de l'ordre de causalité, ni qu'une personne a un destin inévitable. »

Ilya Prigogine dans « La fin des certitudes » :

« Que devient le démon de Laplace dans le monde que décrivent les lois du chaos ? Le chaos déterministe nous apprend qu'il ne pourrait prédire le futur que s'il connaissait l'état du monde avec une précision infinie. Mais on peut désormais aller plus loin car il existe une forme d'instabilité dynamique encore plus forte, telle que les trajectoires sont détruites quelque soit la précision de la description. Ce type d'instabilité est d'une importance fondamentale puisqu'il s'applique, comme nous le verrons, aussi bien à la dynamique classique qu'à la mécanique quantique. ll est central dans tout ce livre. Une fois de plus, notre point de départ est le travail fondamental d'Henri Poincaré à la fin du XIXème siècle, "Les méthodes nouvelles de la Mécanique".

Nous avons déjà vu que Poincaré avait établi une distinction fondamentale entre systèmes stables et systèmes instables. Mais il y a plus. Il a introduit la notion cruciale de "système dynamique non intégrable". Il a montré que la plupart des systèmes dynamiques étaient non intégrables. I1 s'agissait de prime abord d'un résultat négatif, longtemps considéré comme un simple problème de technique mathématique. Pourtant comme nous allons le voir, ce résultat exprime la condition sine qua non à toute possibilité d'articuler de manière cohérente le langage de la dynamique à ce monde en devenir qui est le nôtre. Qu'est-ce en effet qu'un système intégrable au sens de Poincaré ? Tout système dynamique peut être caractérisé par une énergie cinétique, qui dépend de la seule vitesse des corps qui le composent, et par une énergie potentielle, qui dépend de l'interaction entre ces corps, c'est-à-dire de leurs distances relatives. Un cas particulièrement simple est celui de particules libres, dénuées d'interactions mutuelles. Dans ce cas, il n y a pas d'énergie potentielle ct le calcul de la trajectoire devient trivial. Un tel système est intégrable au sens de Poincaré. On peut montrer que tout système dynamique intégrable peut être représenté comme s'il était constitué de corps dépourvus d'interactions. Nous reviendrons au chapitre V sur le formalisme hamiltonien qui permet ce type de transformation. Nous nous bornons ici à présenter la définition de 1'intégrabilité énoncée par Poincaré : un système dynamique intégrable est un système dont on peut définir les variables de telle sorte que l'énergie potentielle soit éliminée, c'est-à-dire de telle sorte que son comportement devienne isomorphe à celui d'un système de particules libres sans interaction. Poincaré a montré qu'en général de telles variables ne peuvent pas être obtenues. Des lors, en général, les systèmes dynamiques sont non intégrables. Si la démonstration de Poincaré avait conduit à un résultat différent, s'il avait pu montrer que tous les systèmes dynamiques étaient intégrables, jeter un pont entre le monde dynamique et le monde des processus que nous observons aurait été exclu. Dans un monde isomorphe à un ensemble de corps sans interaction, il n'y a pas de place pour la flèche du temps ni pour l'auto-organisation, ni pour la vie. Mais Poincaré n'a pas seulement démontré que l'intégrabilité s'applique seulement à une classe réduite de systèmes dynamiques, il a identifié la raison du caractère exceptionnel de cette propriété : 1'existence de résonance entre les degrés de liberté du système. Il a, ce faisant, identifié le problème à partir duquel une formulation élargie de la dynamique devient possible. La notion de résonance caractérise un rapport entre des fréquences. Un exemple simple de fréquence est celui de l'oscillateur harmonique, qui décrit le comportement d'une particule liée à un centre par une force proportionnelle à la distance : si on écarte la particule du centre, elle oscillera avec une fréquence bien définie. Considérons maintenant le cas le plus familier d'oscillateur, celui du ressort qui, éloigné de sa position d'équilibre, vibre avec une fréquence caractéristique. Soumettons un tel ressort à une force extérieure, caractérisée elle aussi par une fréquence que nous pouvons faire varier. Nous observons alors un phénomène de couplage entre deux fréquences. La résonance se produit lorsque les deux fréquences, celle du ressort et celle de la force extérieure, correspondent à un rapport numérique simple (l'une des fréquences est égale à un multiple entier de l'autre). L'amplitude de la vibration du pendule augmente alors considérablement. Le même phénomène se produit en musique, lorsque nous jouons une note sur un instrument. Nous entendons les harmoniques. La résonance "couple" les sons. Les fréquences, et en particulier la question de leur résonance, sont au coeur de la description des systèmes dynamiques. Chacun des degrés de liberté d'un système dynamique est caractérisé par une fréquence. La valeur des différentes fréquences dépend en général du point de l'espace des phases. Considérons un système à deux degrés de liberté, caractérisé par les fréquences w1 et w2. Par définition, en chaque point de l'espace des phases où la somme n1w1+n1w2 s'annule pour des valeurs entières, non nulles de n1 et n2 nous avons résonance, car en un tel point n1/n2=-w2/w1. Or, le calcul de la trajectoire de tels systèmes fait intervenir des dénominateurs de type 1/(n1w1+n2w2), qui divergent donc aux points de résonance, ce qui rend le calcul impossible. C'est le problème des petits diviseurs, déjà souligné par Le Verrier. Ce que Poincaré a montré, c'est que les résonances et les dénominateurs dangereux qui leur correspondent constituaient un obstacle incontournable s'opposant à l'intégration de la plupart des systèmes dynamiques. Poincaré avait compris que son résultat menait à ce qu'il appela "le problème général de la dynamique", mais ce problème fut longtemps négligé. Max Born a écrit : "Il serait vraiment remarquable que la Nature ait trouvé le moyen de résister au progrès de la connaissance en ce cachant derrière le rempart des difficultés analytiques du problème à n-corps". (...)
Les systèmes non intégrables de Poincaré seront ici d'une importance considérable. Dans ce cas, la rupture entre la description individuelle (trajectoire ou fonction d'onde) et la description statistique sera encore plus spectaculaire. Avait comme nous le verrons, pour de tels systèmes, le démon de Laplace reste impuissant, quelle que soit sa connaissance, finie ou même infinie,. Le futur n'est plus donné. Il devient, comme l'avait prédit le poète Paul Valéry, "une construction".
(...)
La non-intégrabilité est due aux résonances. Or, les résonances expriment des conditions qui doivent être satisfaites par les fréquences : elles ne sont pas des événements locaux qui se produisent à un instant donné. Elles introduisent donc un élément étranger à la notion de trajectoire, qui correspond à une description locale d'espace temps.
(...)
La physique de l'équilibre nous a donc inspiré une fausse image de la matière. Nous retrouvons maintenant la signification dynamique de ce que nous avions constaté au niveau phénomène logique : la matière à l'équilibre est aveugle et, dans les situations de non équilibre, elle commence à voir. »

Poincaré dans « Leçons sur les hypothèses cosmogoniques » :

« Le monde de M. ARRHENIUS n'est pas seulement infini dans l'espace, mais il est éternel dans le temps ; c'est surtout ici que ses vues sont géniales et qu'elles nous apparaissent comme suggestives, quelques objections qu'elles soulèvent d'ailleurs. L'Univers est comme une vaste machine thermique, fonctionnant entre une source chaude et une source froide ; la source chaude est représentée par les Étoiles et la source froide par les nébuleuses. Mais nos machines thermiques ne tarderaient pas à s'arrêter, si on ne leur fournissait sans cesse de nouveaux combustibles ; abandonnées à elles-mêmes, les deux sources s'épuiseraient, c'est-à-dire que leurs températures s'égaliseraient et finiraient par se mettre en équilibre. C'est là ce qu'exige le principe de CARNOT. Et ce principe lui-même est une conséquence des lois de la Mécanique statistique. C'est parce que les molécules sont très nombreuses qu'elles tendent à se mélanger et à ne plus obéir qu'aux lois du hasard. Pour revenir en arrière, il faudrait les démêler, détruire le mélange une fois fait ; et cela semble impossible ; il faudrait pour cela le démon de MAXWELL, c'est-à-dire un être très délié et très intelligent, capable de trier des objets aussi petits.
Pour que le monde pût recommencer indéfiniment, il faudrait donc une sorte de démon de MAXWELL automatique. Ce démon, M. ARRHENIUS croit l'avoir trouvé. Les nébuleuses sont très froides, mais très peu denses, très peu capables par conséquent de retenir par leur attraction les corps en mouvement qui tendent à en sortir. Les molécules gazeuses sont animées de vitesses diverses, et plus les vitesses sont grandes en moyenne plus le gaz est chaud. Le rôle du démon de MAXWELL, s'il voulait refroidir une enceinte, serait de trier les molécules chaudes, c'est-à-dire celles dont la vitesse est grande et de les expulser de l'enceinte, où ne resteraient que les molécules froides. Or, les molécules qui ont le plus de chances de s'échapper de la nébuleuse, sans y être retenues par la gravitation, ce sont précisément les molécules à grande vitesse, les molécules chaudes ; les autres restant seules, la nébuleuse pourra rester froide tout en recevant de la chaleur.
On peut tenter de se placer à d'autres points de vue, de dire par exemple qu'ici la véritable source froide, c'est le vide avec la température du zéro absolu et qu'alors le rendement du cycle de CARNOT est égal à 1. D'autre part, ce qui distingue la chaleur de la force vive mécanique, c'est que les corps chauds sont formés de molécules nombreuses dont les vitesses ont des directions diverses, tandis que les vitesses qui produisent la force vive mécanique ont une direction unique ; réunies, les molécules gazeuses forment un gaz qui peut être froid et dont le contact refroidit ; isolées, au contraire, elles seraient des projectiles dont le choc réchaufferait. Or, dans le vide interplanétaire, elles sont séparées par d'énormes distances et pour ainsi dire isolées ; leur énergie s'élèverait donc en dignité, elle cesserait d'être de la simple « Chaleur » pour être promue au rang de « Travail ».
Bien des doutes subsistent toutefois ; le vide ne va-t-il pas se combler, si le monde est infini ; et, s'il ne l'est pas, sa matière en s'échappant, ne va-t-elle pas s'évaporer jusqu'à ce qu'il ne reste rien ? De toutes manières, nous devrions renoncer au rêve du « Retour éternel « et de la perpétuelle renaissance des mondes ; il semble donc que la solution de M. ARRHENIUS est encore insuffisante ; ce n'est pas assez de mettre un démon dans la source froide, il en faudrait encore un dans la source chaude.
Après cet exposé, on attend sans doute de moi une conclusion, et c'est cela qui m'embarrasse. Plus on étudie cette question de l'origine des astres, moins on est pressé de conclure. Chacune des théories proposées est séduisante par certains côtés. Les unes donnent d'une façon très satisfaisante l'explication d'un certain nombre de faits ; les autres embrassent davantage, mais les explications perdent en précision ce qu'elles gagnent en étendue ; ou bien, au contraire, elles nous donnent une précision trop grande, mais qui n'est qu'illusoire et qui sent le coup de pouce.
S'il n'y avait que le système solaire, je n'hésiterais pas à préférer la vieille hypothèse de LAPLACE ; il y a très peu de choses à faire pour la remettre à neuf. Mais la variété des systèmes stellaires nous oblige à élargir nos cadres, de sorte que l'hypothèse de LAPLACE, si elle ne doit pas être entièrement abandonnée, devrait être modifiée de façon à n'être plus qu'une forme, adaptée spécialement au système solaire, d'une hypothèse plus générale qui conviendrait à l'Univers tout entier et qui nous expliquerait à la fois les destins divers des Étoiles, et comment chacune d'elles s'est fait sa place dans le grand tout. »

source

Ilya Prigogine dans « La fin des certitudes » :

« Le chaos déterministe nous apprend qu'il ne pourrait prédire le futur que s'il connaissait l'état du monde avec une précision infinie. Mais on peut désormais aller plus loin car il existe une forme d'instabilité dynamique encore plus forte, telle que les trajectoires sont détruites quelque soit la précision de la description. Ce type d'instabilité est d'une importance fondamentale puisqu ïl s'applique, comme nous le verrons, aussi bien à la dynamique classique qu'à la mécanique quantique…. Les systèmes non intégrables de Poincaré sont d'une importance considérable. Dans ce cas, la rupture entre la description individuelle (trajectoire ou fonction d'onde) et la description statistique sera encore plus spectaculaire. Avait comme nous le verrons, pour de tels systèmes, le démon de Laplace reste impuissant, quelle que soit sa connaissance, finie ou même infinie. »

Paul Langevin dans « Statistique et déterminisme » :

« Jean Perrin a insisté sur la remarquable convergence des résultats ainsi obtenus, et enlevé les derniers retranchements des énergétistes intransigeants. Le déterminisme statistique. — Ces résultats marquaient un triomphe et une revanche pour le mécanisme combiné à l'atomisme, et l'introduction d'un nouvel aspect du déterminisme, plus proche du point de vue humain et qu'on peut appeler le déterminisme ou mécanisme statistique. Tout en maintenant la conception de Laplace et l'hypothèse d'un univers composé de molécules soumises aux lois de la mécanique newtonienne, on admet franchement, non plus la possibilité d'erreurs sur les conditions initiales, mais, comme dans les jeux de hasard, notre ignorance complète de ce qui concerne les cas individuels, et le rôle prépondérant de la statistique dans la prévision des résultats d'observation qui portent en général sur des foules de corpuscules extraordinairement nombreuses. Dans la plupart des cas, le nouveau déterminisme est entièrement d'accord avec la thermodynamique, qu'il domine en l'interprétant, et la plupart des lois de la physique ont le caractère de lois statistiques concernant les configurations les plus probables, seules pratiquement réalisées. Dans le domaine du microscopique, en raison de la moindre complexité des systèmes, la probabilité des configurations autres que la plus probable cesse d'être négligeable et des fluctuations apparaissent autour de cette dernière ; l'importance de ces fluctuations permet d'évaluer le degré de complexité du système et par conséquent d'atteindre les grandeurs moléculaires. Ces résultats se sont trouvés confirmés et précisés lorsque, à la fin du siècle dernier et au commencement de celui-ci, en même temps que se développait l'atomisme statistique, la découverte de l'électron et celle des rayons de Röntgen sont venues permettre la détermination directe, individuelle, et non plus statistique, de certaines de ces grandeurs : charge électrique élémentaire ou grain d'électricité, dimensions des cellules occupées par les atomes dans les divers réseaux cristallins ; puis, par leur intermédiaire, la détermination précise du nombre N d' Avogadro et de la constante k de Boltzmann. Le déterminisme statistique, non seulement réalisait la synthèse nécessaire entre le mécanisme et la thermodynamique, mais venait encore offrir à la spéculation philosophique la possibilité d'échapper au fatalisme impliqué dans le déterminisme absolu et de laisser sa place à l'action. Il suffisait d'admettre la faculté pour l'être vivant de mettre à profit, à la façon du démon de Maxwell ou d'un joueur heureux, les fluctuations favorables, et d'aiguiller, en quelque sorte, l'évolution du monde dans un sens déterminé par sa volonté ou par son instinct. Cette solution du problème de la liberté, vraiment trop facile, me semble fallacieuse en tant qu'elle reporte la difficulté sur l'aiguillage, sur la trappe du démon de Maxwell et sur la manière, nécessairement mécanique, dont il la manoeuvre. Je n'y fais allusion que parce qu'elle a été sérieusement proposée. Ce triomphe du mécanisme, sous sa forme atomique et statistique, devait être sans lendemain. En même temps qu'il se produisait, commençait à se développer la crise des quanta, issue des progrès de nos connaissances des faits qui concernent les interactions ai complexes de la matière et de la lumière et de la nécessité de concilier le double aspect corpusculaire et ondulatoire de la réalité. »

Le démon de Laplace

Encore sur le démon de Laplace

Le démon de Maxwell

Einstein : dieu ne joue pas aux dés

Lire sur le Hasard et la Nécessité

Robert Paris — 2017-10-31T00:07:00Z

Lire sur le Hasard et la Nécessité

Giordano Bruno :

« La nécessité et la liberté font un, donc il n'est pas à craindre, quand on parle de la nécessité dans la nature, que l'on ne puisse pas agir librement. En fait, on est libre de tout ce que l'on fait, mais, en même temps, on n'est pas libre du tout, car, quand la nécessité et la nature l'exigent, elles l'imposent. »

Démocrite (ou plutôt une citation attribuée à tort à Démocrite) :

« Tout ce qui existe dans l'univers est le fruit du hasard et de la nécessité. »

Ce qu'a vraiment écrit Démocrite :

« Rien ne vient du néant, et rien, après avoir été détruit, n'y retourne. Les atomes se déplacent dans tout l'univers en effectuant des tourbillons et c'est de la sorte que se forment les composés : feu, eau, air et terre ».

Karl Marx :

« On affirme bien aussi de Démocrite qu'il a fait intervenir le hasard ; mais des deux passages qui se trouvent à ce sujet chez Simplicius l'un rend l'autre suspect, car il montre de manière évidente que ce n'est pas Démocrite qui a fait usage des catégories du hasard, mais Simplicius qui les lui a attribuées comme conséquence. Il dit, en effet, que Démocrite ne fournit aucune raison de la création du monde en général, et qu'il semble donc faire du hasard cette raison. Mais il ne s'agit pas ici de la détermination du contenu, mais de la forme, que Démocrite a consciemment utilisée. »

Antoine Danchin :

« Pourtant le hasard n'est pas une notion grecque, et si nous n'avons pas cette conception, très marquée du temps de Camus, de l'isolement de l'Homme et de la vie dans l'univers, il est légitime de nous interroger sur l'origine de cette citation. Elle ne se trouve pas dans Démocrite, même si, par certains aspects, sa pensée est voisine de ce qu'on lui fait dire ici. »

Héraclite :

« Tout se fait par discorde. »

« Le temps d'une vie est un enfant joueur, qui jette les dés : c'est le royaume d'un enfant. »

« Certains disent que tout est en condition de devenir et de flux, et que rien n'a d'existence définie une fois pour toutes, à la seule exception d'une structure permanente au delà des changements, à partir de laquelle, par des réorganisations, chaque chose naît naturellement. »

Lucrèce, « De Rerum Natura » :

« Tant s'en faut que l'état si varié des choses

N'ait que ses éléments, clairs ou serrés, pour causes.

Encor s'ils admettaient du vide aux corps uni,

Le corps igné pourrait devenir dense ou rare ;

Mais devant les écueils que le vrai leur prépare,

Ils esquivent le vide, ils l'ont partout banni ;

La peur d'un sol ardu les jette aux fausses routes.

Aussi ne voient-ils pas qu'ôtant le vide aux corps,

Ils rendent tout massif : les choses ne font toutes

Qu'un seul plein qui ne peut rien émettre au dehors,

Comme un foyer qui lance et chaleur et lumière,

Et prouve qu'il n'est point de compacte matière.

S'ils pensent que le feu, par quelque autre moyen

Transforme ainsi sa masse, en groupes la resserre,

Sans que nulle partie en lui soit nécessaire,

Il faudra que ce feu tout entier tombe à rien,

Et que tout l'Univers prenne de rien naissance ;

Car tout être changé, qui de ses bornes sort,

Anéantit par là ce qu'il était d'abord.

Si donc rien n'est sauvé de la première essence,

Le monde, tu le vois, rentre dans le néant,

Et du néant renaît tout entier florissant ! »

Leucippe :

« Aucune chose ne devient sans cause, mais tout est l'objet d'une loi [raison] (λόγος), et sous la contrainte de la nécessité. »

Empédocle :

« Privés de corps, les membres, sous l'empire de la Répulsion, erraient çà et là, disjoints. Mais dès qu'une divinité se fut unie à l'autre plus étroitement, on vit les membres s'ajuster au hasard des rencontres, et d'autres en grand nombre sans cesse continuèrent la chaîne ; il naquit ainsi des êtres aux pieds tournant pendant la marche, aux mains innombrables, aux membres emmêlés. D'autres naissaient avec deux visages, deux poitrines, boeufs à face humaine ou au contraire hommes à crâne de boeuf, et encore les androgynes, créatures hybrides, aux membres délicats. »

Epicure :

« La nécessité, qui est mentionnée par certains comme la maîtresse absolue, n'est pas ; bien au contraire, certaines choses sont fortuites, les autres dépendent de notre arbitraire. La nécessité est impossible à convaincre, le hasard au contraire est instable. Il vaudrait mieux suivre le mythe relatif aux dieux que d'être le valet de l'είμαρμένη (du destin) des physiciens. »

Aristote, Physique II, 5, 17 :

« Le hasard se place parmi les faits qui font exception à la nécessité. »

Voltaire, Lettre à M. Mariotte :

« Sa sacrée Majesté le Hasard décide tout. »

Engels, « L'Origine de la famille, de la propriété privée et de l'État » :

« Mais le hasard n'est que l'un des pôles d'un ensemble dont l'autre pôle s'appelle nécessité. Dans la nature, où le hasard aussi semble régner, nous avons démontré depuis longtemps, dans chaque domaine particulier, la nécessité immanente et la loi interne qui s'imposent dans ce hasard. [Et ce qui est vrai de la nature ne l'est pas moins de la société.] Plus une activité sociale, une série de faits sociaux échappent au contrôle conscient des hommes et les dépassent, plus ils semblent livrés au pur hasard, et plus leurs lois propres, inhérentes, s'imposent dans ce hasard, comme par une nécessité de la nature. Des lois analogues régissent aussi les hasards de la production marchande et de l'échange des marchandises ; elles se dressent en face du producteur et de l'échangiste isolés comme des forces étrangères qu'on ne reconnaît pas tout d'abord et dont il faut encore péniblement étudier et approfondir la nature. Ces lois économiques de la production marchande se modifient avec les différents degrés de développement de cette forme de production ; mais toute la période de la civilisation est placée, dans son ensemble, sous leur dépendance. Et, de nos jours encore, le produit domine les producteurs ; de nos jours encore, la production totale de la société est réglée non d'après un plan élaboré en commun, mais par des lois aveugles qui s'imposent avec la violence d'un cataclysme naturel, en dernier ressort dans les orages des crises commerciales périodiques. »

Einstein :

« Dieu (la nature) ne joue pas aux dés. »

Thom :

« Halte au hasard, silence au bruit ! »

Cournot :

« De l'arabe az-zahr signifiant jeu de dès. Le hasard est ce qui ne correspond à aucun principe de détermination, à aucune cause connue. Ne signifie pas la rupture du déterminisme, mais le concours entre plusieurs séries causales indépendantes. »

Le couplage des contraires, du hasard et de la nécessité, c'est une règle du vivant, mais c'est aussi la règle de toute la matière, de tout l'Univers

Un ordre à un niveau d'organisation hiérarchique de la matière peut-il être issu d'un désordre à un autre niveau et peut-il alors produire une propriété que cet autre niveau ne possédait pas ?

Les exemples de ce type de situation sont innombrables et touchent tous les domaines de la connaissance. Le cas le plus simple est le fait qu'il existe des lois sociales, économiques, sociétales alors que les êtres humains agissent en tous sens. Le couplage dialectique de la liberté humaine et de la nécessité collective, où les contraires ne se contentent pas de s'opposer mais se composent et se produisent mutuellement, est vécu tous les jours par nous mais bien des gens pensent que ce n'est pas pareil dans le domaine du Vivant et que cela l'est encore moins pour la matière, en Chimie ou en Physique. Et ils ont tort !

On connaît le mouvement brownien des molécules, agitation au hasard et on sait qu'elle produit, pour une grande quantité de molécules, des propriétés nouvelles que chaque molécule ignorait complètement : la température et la pression. Ces propriétés n'ont aucun sens pour un petit nombre de molécules, pour une molécule, pour un atome, pour une particule. Ce sont des propriétés émergentes qui sont issues de l'agitation d'un grand nombre d'éléments de niveau inférieur.

Pouvons-nous donner une autre propriété, une autre loi qui émerge ainsi d'une agitation de la matière au niveau hiérarchique inférieur ? Prenons la propriété bien connue que l'on appelle la flèche du temps et qui consiste dans la manière dont le temps s'écoule toujours dans la même direction : du passé vers le futur. Cette propriété n'existe pas dans le vide quantique qui est pourtant le fondement même de la matière durable que nous appelons aussi matière réelle, par opposition à la matière du vide qui est éphémère et que l'on appelle matière virtuelle, bien qu'elle n'existe pas moins. Au niveau du virtuel, il n'y a aucun sens d'écoulement du temps et ce dernier émerge de l'agitation d'un grand nombre de particules réelles.

Une fois de plus le hasard a donné naissance à la nécessité.

Remarquons que l'inverse est tout aussi vrai. La nécessité pour la matière, ce sont par exemple ses structures : la particule, l'atome, la molécule et leurs lois. Mais ces particules interagissent au hasard ! Hasard et nécessité se prennent ainsi sans cesse en sandwich, se transforment l'un dans l'autre. L'énergie libre est du domaine du hasard mais on sait, depuis Einstein notamment, que la matière peut se transformer en énergie. Au fait, l'énergie peut aussi se transformer en matière ! Que la table sur laquelle j'écris conserve sa structure globale est une nécessité physique mais cela n'empêche pas que cette structure globale soit fondée sur des molécules qui s'agitent sans cesse ! La structure de la particule est une nécessité physique qui entraîne par exemple la conservation de la masse. Mais cela n'empêche pas que cette conservation est fondée sur la transmission d'un boson de Higgs d'une particule virtuelle à une autre. L'ordre global est fondé sur un désordre local !

C'est encore le hasard qui agit lors des décompositions nucléaires, des noyaux atomiques instables, ce qui amène l'impossibilité de prédire exactement le moment de la survenance de cette décomposition des éléments, une transmutation brutale et inattendue. Cependant, c'est l'ensemble de ces décompositions nucléaires qui produit la loi de décomposition qui est une loi statistique.

C'est l'agitation moléculaire qui permet aux molécules de se positionner dans tous les emplacements disponibles d'une structure matérielle pour former un cristal. Ce dernier, qui apparaît comme la plus ordonnée des structures matérielles, est produit de l'agitation du niveau d'organisation inférieur de la matière ! Sans cette agitation, les molécules ne pourraient pas explorer toutes les positions possibles et les occuper toutes, donnant au cristal une structure parfaite, avec ses facettes, ses angles caractéristiques, ses propriétés optiques et son brillant.

Il en va de même dans le domaine du Vivant.

Dans ce cas, l'ordre biologique semble représenté par la molécule d'ADN. Pourtant, cette molécule est inactive et n'intervient que lorsque des protéines s'y attachent. Les molécules ne vont nullement directement sur le gène de l'ADN qui doit les recevoir : elles arrivent au hasard sur la molécule d'ADN et c'est le hasard qui amène certaines protéines à rencontrer le gène adéquat.

Dans chaque tissu, l'ordre consiste dans la nécessité qu'a le tissu, de posséder de manière précise à chaque endroit, d'une cellule d'un type bien particulier : cellule sanguine ici, cellule nerveuse là, cellule musculaire ailleurs. On pourrait penser que les cellules vont recevoir des ordres qui vont leur dire exactement où elles doivent aller. Eh bien pas du tout ! Les cellules vont partout, au hasard, et, à chaque fois qu'elles arrivent là où elles ne sont pas désirées (par exemple, une cellule musculaire dans un tissu sanguin), la cellule reçoit de ses voisines une autorisation de mise en route d'une capacité interne qui est sans cesse prête à fonctionner et qui dicte à la cellule la procédure d'autodestruction, dite apoptose. Ainsi, l'immense majorité des molécules est sans cesse détruite par apoptose.

Et ce mécanisme, qui n'est en rien économe, est le fonctionnement permanent de toute construction d'un individu. Le fait de détruire tout ce qui ne sert à rien est même le mécanisme de construction du cerveau. Ce dernier, lors de sa formation, construit le maximum de cellules, au hasard, avec le maximum de liaisons au hasard en tous sens et tout ce qui ne sert à rien s'apoptose. De même pour la formation des organes, la sculpture des membres, etc…

Ce qui est le plus nécessaire, c'est le hasard et ce qui produit le plus de hasard, ce sont les structures nécessaires… Le hasard se transforme en nécessité et la nécessité se transforme en hasard.

Séparer par des barrières infranchissables le hasard de la nécessité ou même en faire deux fonctionnements indépendants, mène à des contresens et à des absurdités de raisonnement. Tout autant que d'opposer diamétralement, et pas dialectiquement, matière et vide, ou vie et mort, ou homme et femme, ou humain et animal, ou inné et acquis, ou bien et mal, ou corps et esprit, ou raisonnement et expérience, ou abstrait et concret, ou ordre et désordre, ou chaos et déterminisme, ou agitation et structuration, ou conscient et inconscient, et on en passe…

La matière est divisée en niveaux hiérarchiques de structures mais ceux-ci rétroagissent sans cesse sur la base suivante : deux ordres, à deux niveaux différents, sont séparés par une interface désordonnée. Le fait d'être tiraillé entre deux lois, c'est cela le hasard. Ce n'est pas l'absence de lois. De même, deux désordres produisent, à leur interface, un ordre.

L'une des sciences les plus reconnues, la Physique, a momentanément touché du doigt les exemples les plus criants de dialectique des contraires du hasard et de la nécessité, de l'ordre et du désordre, avec la découverte de la physique quantique mais le courant de pensée alors dominant parmi les physiciens était celui dit de l'école de Copenhague et il a pris parti violemment contre toute idée de dialectique des contraires, notamment contre la dialectique de l'onde et du corpuscule, y opposant les notions confuses « dualité » et de « complémentarité » qui n'ont cessé de changer au fur et à mesure, sans jamais vraiment correspondre à la réalité étudiée et observée. La raison n'en était pas scientifique ou philosophique mais sociale : la notion de dialectique restait, et reste encore, trop attachée au marxisme, qui l'avait adoptée, et donc à la révolution sociale.

L'ouvrage moderne et scientifique le plus récent sur cette question « hasard et nécessité » a été l'ouvrage de Jacques Monod, qui, suite à la réception de son prix Nobel a utilisé ce crédit pour diffuser son point de vue philosophique sur le vivant. Là encore, un des buts principaux de son écrit va être de faire de ses découvertes récentes une arme de guerre contre le marxisme. Donc pas question de découvrir que la vie serait un couple dialectique du hasard et de la nécessité. Et encore moins question de trouver hasard et nécessité en dehors du vivant et on a montré précédemment combien cette dialectique s'y trouver bel et bien !

On pourrait, au départ, se dire, en lisant le titre, qu'il affirmerait que la vie est à la fois hasard et nécessité, et serait ainsi un couplage dialectique des contraires. Mais non ! Ce n'est pas cela la thèse de Monod, pas du tout !

Voyons comment Jacques Monod raisonne sur ces questions, dans « Le Hasard et la Nécessité » :

« La pierre angulaire de la méthode scientifique est le postulat de l'objectivité de la Nature. C'est-à-dire le refus systématique de considérer comme pouvant conduire à une connaissance « vraie » toute interprétation des phénomènes donnée en termes de causes finales, c'est-à-dire de « projet ». »

Le lecteur pourrait se dire qu'avec un pareil préambule, on est bien partis pour avoir une thèse matérialiste scientifique mais attendez donc ! Lisez plutôt ce qui vient juste après :

« L'objectivité cependant nous oblige à reconnaître le caractère téléonomique des êtres vivants, à admettre que dans leurs structures et performances, ils réalisent et poursuivent un projet. Il y a donc là, au moins en apparence, une contradiction épistémologique profonde. »

Monod affirmerait-il que c'est un contradiction inhérente à la nature, une contradiction qui ferait que hasard et nécessité seraient entremêlés, composés, indispensables l'un à l'autre, dialectiquement inséparables, mais pas du tout. L'apparence, Monod prétend la dévoiler, la contradiction il affirme pouvoir la rompre.

Voyons d'abord comment Monod explique ces notions de projet et de téléonomie…

« L'évolution elle-même paraît accomplir un "projet", celui de prolonger et d'amplifier un "rêve" ancestral ».

Le projet serait donc, ou paraîtrait être, un rêve ancestral… Lequel ?!!! Celui de la bactérie de se reproduire !

« Mais tout projet particulier, quel qu'il soit, n'a de sens que comme partie d'un projet plus général. Toutes les adaptations fonctionnelles des êtres vivants comme aussi tous les artefacts façonnés par eux accomplissent des projets particuliers qu'il est possible de considérer comme des aspects ou des fragments d'un projet primitif unique qui est la conservation et la multiplication de l'espèce. »

Même si ce n'est pas un acte divin ou mystique, il y aurait, selon Monod, un projet et même un dessein, un but. C'est le fondement, dit-il, d'une téléonomie. Il ne va pas jusqu'à la téléologie puisqu'il se prétend matérialiste, mais le dessein intelligent de la nature, c'est un grand pas vers l'idéalisme…

Voyons quels seront les pas suivants et dans quel sens… Quel but, quel dessein ?

Malgré tous les « paraît », « semble », « peut-être », on nage en plein animisme verbal, en pleine personnalisation de la bactérie qui « cherche », qui « justifie », qui a « un but »…

A ce stade, on croit encore, dans certains passages, que Monod va reconnaître le caractère dialectique de la transformation l'un dans l'autre des contraires : hasard et nécessité.

« Hasard capté, conservé, reproduit par la machinerie de l'invariance, et ainsi, converti en ordre règle, nécessité. »

Mais Monod veut rompre la contradiction et il choisit le hasard « pur ».

« Il est bien remarquable de trouver, à la base d'un des phénomènes d'adaptation moléculaire les plus exquisement précis qu'on connaisse, une source au hasard. »

Monod rejoint ainsi Aristote (Physique II, 4, 24) :

« Notre ciel et tous les mondes ont pour cause le hasard ; car c'est du hasard que proviennent la formation du tourbillon et le mouvement qui a séparé les éléments et constitué l'univers dans l'ordre où nous le voyons. »

Mais nous allons voir que Monod ne défend cette thèse que pour le vivant et non pour l'univers matériel :

« Nous disons que ces altérations sont accidentelles, qu'elles ont lieu au hasard. Et puisqu'elles constituent la SEULE source possible de modifications du texte génétique, SEUL dépositaire à son tour des structures héréditaires de l'organisme, il s'ensuit nécessairement que que le hasard SEUL est à la source de toute nouveauté, de toute création dans la biosphère. »

On remarquera qu'on spécifie ainsi la biosphère qui serait ainsi un domaine à part du reste de l'univers matériel, ce qui suppose une dichotomie du monde réel, la matière en physique restant déterminée par la nécessité des lois… C'est énorme !

Quel fondement d'un tel choix : la matière suivrait la nécessité absolue du temps et la vie s'en libèrerait :

« En ce sens l'évolution sélective, fondée sur le choix de rares et précieux incidents que contient aussi, parmi une infinité d'autres, l'immense réservoir du hasard microscopique, constitue une sorte de machine à remonter le temps. »

C'est presque du Bergson !

Cette fois-ci, pas de « semble », pas de « paraît », mais une affirmation absolue qui est appuyée par :

« Et rien de permet de supposer (ou d'espérer) que nos conceptions sur ce point devront ou même pourront être révisées. »

Diable ! C'est d'un affirmatif pour une déclaration de dualisme aussi absolu !

Quelle est dès lors la place de la sélection dans cette biosphère ?

« Les seules mutations acceptables sont donc celles qui, à tout le moins, ne réduisent pas la cohérence de l'appareil téléonomique, mais plutôt le renforcent encore dans l'orientation déjà adoptée ou, et sans doute bien plus rarement, l'enrichissent de possibilités nouvelles. »

Darwin, au moins, avait proposé une conception de la sélection qui ne répondait pas aux seuls besoins de l'appareil vivant mais aussi aux nouvelles nécessités dues à des modifications du milieu.

On retrouve l'idée centrale de Monod de « téléonomie ».

Dans sa « Leçon inaugurale » faite le 3 novembre 1967, au Collège de France, Chaire de biologie moléculaire, Monod explicite sa notion personnelle de la téléonomie :

« La Téléonomie, c'est le mot qu'on peut employer si, par pudeur objective, on préfère éviter « finalité ». Cependant tout se passe comme si les êtres vivants étaient structurés, organisés et conditionnés en vue d'une fin : la survie de l'individu, mais surtout celle de l'espèce. »

La « téléonomie », c'est donc, selon Monod, le camouflage, un peu hypocrite ou gêné, d'un point de vue finaliste… qu'il défend ! C'est l'idée qu'il préexiste un projet et que la vie se calque sur ce projet…

On remarquera qu'on est revenu aux hypocrites « tout se passe comme si »….

Mais, au-delà de la gêne et de la « pudeur objective », « Le Hasard et la Nécessité » est très affirmatif sur ce point :

« C'est l'existence même de ce projet, à la fois accompli et poursuivi par l'appareil téléonomique qui constitue le « miracle ». »

Pourquoi Monod ressent le besoin d'un projet, d'une finalité, d'une téléonomie ?

C'est Jacob qui l'explique dans sa « Logique du Vivant » :

« Que l'évolution soit due exclusivement à une succession de micro-événements, à des mutations survenant chacune au hasard, le temps et l'arithmétique s'y opposent. Pour extraire d'une roulette, coup par coup, sous-unité par sous-unité, chacune des quelque cent mille chaînes protéiques qui peuvent composer le corps d'un mammifère, il faut un temps qui excède, et de loin, la durée allouée au système solaire. »

On voit là à quel point Monod et Jacob, loin d'éclairer le lien entre hasard et nécessité, ont buté dessus et ressentent le besoin d'un « miracle » : le projet !!!

Monod conclue par :

« L'ancienne alliance est rompue ; l'homme sait enfin qu'il est seul dans l'immensité indifférente de l'Univers d'où il a émergé par hasard. Non plus que son destin, son devoir n'est écrit nulle part. À lui de choisir entre le Royaume et les ténèbres. »

Mais Monod ne peut pas croire réellement au pur hasard et il explique pourquoi dans sa « Leçon inaugurale » :

« Mais que l'homme fût le produit d'une somme incalculable d'événements fortuits, précieusement conservés, comment le croire devant l'homme biologique lui-même, sinon devant ses œuvres ? Comment le pur hasard aurait-il jamais pu écrire l'Odyssée, Andromaque ou la Passion selon saint Mathieu ? »

Foin du hasard, quand il conclue qu'il faut « choisir entre le Royaume et les ténèbres », c'est un retour à la religion, de même sa téléonomie est une manière camouflée de retour à la téléologie !!!

C'est Jacob qui explicite le mieux le point de vue de Monod. Dans sa « Logique du Vivant », il écrit :

« Il y a deux niveaux d'explication, bien distincts mais trop souvent confondus, pour rendre compte de l'apparente finalité dans le monde vivant. Le premier correspond à l'individu, à l'organisme dont la plupart des propriétés, tant de structure que de fonctions ou de comportement, semblent bien dirigées vers un but. C'est le cas, par exemple, des différentes phases de la reproduction, du développement embryonnaire, de la respiration, de la digestion, de la recherche de nourriture, de la faite devant le prédateur, de la migration, etc. Ce genre de dessein préétabli, qui se manifeste dans chaque être vivant, ne se retrouve pas dans le monde inanimé. D'où, pendant longtemps, le recours à un agent particulier, à une force vitale échappant aux lois de la physique. C'est seulement au cours de ce siècle qu'a disparu l'opposition entre, d'un côté, l'interprétation mécaniste donnée aux activités d'un être vivant et, de l'autre, ses propriétés et son comportement. En particulier, le paradoxe s'est résolu quand la biologie moléculaire a emprunté à la théorie de l'information le concept et le terme de programme pour désigner l'information génétique d'un organisme. Selon cette manière de voir, les chromosomes d'un oeuf fécondé contiennent, inscrits dans l'ADN, les plans qui régissent le développement du futur organisme, ses activités, son comportement. »

Depuis, la notion de programme pour représenter la vie est bien dépassée. Et celle de projet n'a jamais trouvé son explication scientifique réelle.

Jacob n'est d'ailleurs pas plus clair là-dessus que Monod, lui qui parle sans cesse du « rêve de la bactérie de procréer ».

Il écrit dans sa « Logique du Vivant » :

« Quel peut être alors le but de la bactérie ? Que cherche-t-elle à produire qui justifie son existence, détermine son organisation et sous-tend son travail ? A cette question, il n'y a apparemment qu'une réponse et une seule. Ce que cherche à produire sans relâche une bactérie, ce sont deux bactéries. Voilà, semble-t-il, son seul dessein, sa seule ambition. »

Mais l'étude scientifique de la biologie n'autorise pas réellement de tels raccourcis. La bactérie n'a pas de but, pas de projet, pas de dessein.

On peut dire que la vie cherche à se reproduire, ou à se maintenir, mais on peut tout aussi bien dire le contraire, puisque chaque cellule contient d'avance un « programme » de suicide cellulaire, l'apoptose !

Ce qu'on ne peut pas, c'est nier la dialectique des contradictions, qui va de l'inanimé au vivant.

Monod, “Le hasard et la Nécessité”

Quand Jacques Monod s'appuyait sur ses travaux en biologie pour démolir le marxisme dans un pamphlet intitulé « Le hasard et la nécessité »

Monod commenté par Gourrier

La question « hasard et nécessité » est discutée ici par divers auteurs :

D'Holbach

Epicure

Boutroux

Marx

Engels

Aristote

Pavé

Langevin

Danchin

Couloubaritsis

Encore Aristote

Encore Langevin

Encore Danchin

Gruber-Martin

Démocrite

Anfray

Riveline

Toujours Langevin

Taine

Wahl

Brahic

Alexandre d'Aphrodise

Toujours Danchin

Thomas d'Aquin

Conche

Lavabre-Bertrand

Simiand

Ordre et désordre de la matière, deux réalités complètement et dialectiquement imbriquées

Ordre et désordre

Le mouvement brownien

Einstein : dieu ne joue pas aux dés

Le temps et sa flèche

Pourquoi la matière désordonnée s'organise spontanément

Chaos et hasard

Le hasard en biologie moléculaire

Les probabilités et le mouvement brownien

La matière : dialectique de l'ordre et du désordre

Ordre et désordre dans un front de diffusion

Thèses sur l'ordre et le désordre dans la matière

Le hasard et la nécessité en biologie

Sur le déterminisme

L'auto-organisation ou l'ordre spontanément issu du désordre

René Thom : « Halte au hasard, silence au bruit ! »

Liberté et nécessité

Déterminisme et physique quantique se sont d'abord opposés

Chaos et déterminisme se composent tout en s'opposant

Qu'est-ce que le hasard

La contradiction fondamentale entre Liberté et Nécessité

Lire aussi

Lire encore

La croissance dendritique, un produit dialectique du hasard et de la nécessité

Robert Paris — 2017-05-29T23:32:00Z

Nitrate d'argent

Fulgurite

Oxyde de fer sur roches sédimentaires

Dendrites d'argent

Nanostructures de cuivre

Cobalt-Samarium-Cuivre

Sulfate de zinc

Sulfate de cuivre

Injection d'air dans l'huile

Sucre dans l'eau

Anode d'électrolyse

Dendrites sur une fenêtre

Manganèse

Oxydes dans la lave volcanique

Pyrolusite

Dépôt minéral sur un calcaire

Les dendrites, un produit de la dialectique du hasard et de la nécessité, de l'agrégation et de la diffusion, de l'attraction et de la marche aléatoire

On trouve de nombreuses structures en forme de dendrites, produits de l'auto-organisation de la matière, que ce soit par dépôt d'oxydes de métaux, par exemple sur l'anode de l'électrolyseur, que ce soit par pénétration d'un milieu dans un autre avec une interface, que ce soit par développement d'un corps vivant, que ce soit par cristallisation, que ce soit par agglomération de poussières ou de grains. On appelle ces processus de formations spontanée de structures en forme de dendrites : agrégation limitée par la diffusion (ou DLA), croissance guidée par la marche au hasard, diffusion de deux phases, digitation visqueuse, croissance du sel par sursaturation, formation d'un solide par la cristallisation de son bain ou surfusion, formation solide issue de la condensation, arborescence fractale, épitaxie par jet moléculaire, croissance électrochimique, organisation de colonies de bactéries ou morphogenèse des organes branchus. Même si ces processus sont très différents les uns des autres, mettent en jeu des forces physiques différentes, tous dépendent du même processus : l'agrégation limitée par la marche aléatoire. Tous proviennent de formes issues du passage de trois dimensions à deux dimensions. Tous ces processus fabriquent spontanément des structures fractales qui sont très semblables malgré la diversité des phénomènes physiques, électrochimiques ou biologiques. Il s'agit donc bel et bien de la dialectique de l'agitation et de l'ordonné, du hasard et de la nécessité, de l'aléatoire et du structuré. Ce sont des structures issues du déséquilibre, un ordre construit sur la base du désordre. Sa logique est contradictoire : opposition ordre/désordre mais aussi opposition entre deux phases, entre deux forces physiques, entre deux milieux, entre deux états, contradiction entre le régulier et l'irrégulier, le déterminé et l'indéterminé, d'une dialectique de la simplicité et de la complexité, d'une interconnexion de la structure se construisant en marchant et des lois de construction préexistantes, une physique de l'émergence et de l'auto-organisation, une physique des contradictions entre les diverses échelles d'existence de la matière… C'est un hasard qui intervient mais pas n'importe quel hasard, le hasard dû à une loi, celle du mouvement brownien des molécules. Un hasard déterministe, quoi de plus dialectique !!! Et l'est aussi une construction fondée sur l'accroche-décroche des atomes qui se joignent à la structure et de ceux qui la quittent…

Voici comment Vincent Fleury l'expose dans son ouvrage fameux « Arbres de pierre » :

« Nous allons donc décrire, maintenant, ce qui se produit lorsque des atomes s'approchent d'un solide en cours de croissance et s'y déposent. Pour cela, nous partons de la situation la plus simple où des atomes diffusent aléatoirement sous l'effet d'un mouvement brownien et se déposent au contact d'un « germe » initial, ou d'un défaut du milieu de croissance. Dans la réalité, les atomes peuvent diffuser dans l'air (cas du gaz qui passe directement à l'état solide), ou dans l'eau (cas du sel qui se dépose à partir d'eau salée), ou bien diffuser les uns autour des autres, de leur milieu liquide vers le milieu solide (cas de l'eau qui gèle).

La croissance d'un solide s'effectue toujours sur l'interface qui le sépare d'un autre milieu. On parle de deux phases, dont, évidemment, la phase solide. L'autre phase peut être un gaz, une solution, ou bien le même matériau que le solide, mais sous forme liquide. La croissance de glace à partir de la vapeur d'eau est un exemple du premier cas (on parle de condensation). La croissance du sel dans une saline qui s'évapore est un exemple du deuxième cas (on parle de sursaturation). Le troisième cas est simplement la croissance d'un solide à partir de son bain fondu (on parle alors de surfusion).

Dans tous les cas, il faut modéliser le mouvement aléatoire des atomes qui s'approchent de la surface solide qui croît sous nos yeux. On parlera alors d'un mécanisme d'agrégation, limité par la diffusion des atomes.

Dans cette expression, le terme à définir est celui de « limité par » : il traduit le fait que la croissance du solide est uniquement limitée par le temps que les atomes mettent à diffuser du milieu jusqu'au bord du solide déjà formé où ils se déposent : tant que des atomes arrivent, le solide pousse. Si aucun atome ne parvient à la surface, le solide cesse de pousser. C'est bien la diffusion des atomes qui « limite » l'agrégation.

Le problème est maintenant le suivant : quelle forme adopte le solide au fur et à mesure que le processus d'agrégation limitée par la diffusion se prolonge ?

La façon la plus simple de décrire l'agrégation limitée par la diffusion consiste à la présenter comme la formation d'un tas d'ivrognes.

L'image est un peu extrême, mais elle est assez pédagogique. Supposez qu'au lieu de parler d'atomes nous parlions d'ivrognes, et qu'au lieu de diffusion aléatoire nous parlions de « marche au hasard ».

Nous remplaçons par la pensée le mouvement aléatoire des atomes par une marche au hasard d'ivrognes, titubant dans le noir. Nous allons supposer encore qu'il existe quelque part un réverbère dont l'ampoule est cassée, de sorte que les ivrognes ne peuvent pas le voir.

Un théorème de mathématiques assez puissant, que nous ne démontrerons pas ici, prouve qu'un ivrogne marchant au hasard finit toujours par heurter n'importe quel obstacle, pourvu qu'on le laisse marcher assez longtemps.

Un premier ivrogne approche donc en titubant du réverbère : un pas en avant, trois pas en arrière, un pas à gauche, deux pas à droite, c'est un vrai tango, jusqu'au moment où, boum ! il tape dans le réverbère. Admettons qu'il s'écroule au pied de ce réverbère et achève de cuver son vin dans les bras de Morphée.

Un second ivrogne se promène, sans voir ni le réverbère, ni son coreligionnaire tombé avant lui. De même il titube, et finit par s'approcher de l'homme étendu au pied du réverbère. De deux choses l'une, ou bien il se cogne contre le réverbère, ou bien il se cogne contre le bonhomme déjà à terre. Admettons que ce second ivrogne, lui aussi, tombe comme une masse et s'endort.

Si nous disposions pour cette expérience d'un nombre élevé d'ivrognes, mettons, une armée de cinq ou six millions, on formerait un tas d'ivrognes, qui, au petit matin et vu d'hélicoptère, ressemblerait à l'image suivante :

Vu de très haut, on ne distingue plus le détail de chaque ivrogne, ni leur visage, ni leurs pieds, ni aucun de leurs caractères d'ivrogne, mais on voit clairement une forme arborescente, s'éloignant de façon radiale à partir du réverbère central. Ce tas a une forme qu'on peut qualifier de « bien définie » pour autant qu'on puisse la caractériser convenablement, et nous allons essayer de la caractériser un peu plus loin.

N'est-il pas remarquable que le processus de croissance le plus simple que l'on puisse imaginer ne donne nullement une forme régulière, mais un arbre extrêmement ramifié ?

Cette simplicité explique, en fait, que la croissance dendritique ait tellement occupé les esprits dans les siècles passés. Si l'on fait une cristallisation de façon arbitraire, sans prendre de précautions particulières, on bien davantage de chances de former un arbre irrégulier qu'un cristal compact. (…) L'arborescence est bien davantage naturelle que le cristal. (…)

Influencés par les travaux de Mandelbrot, Witten et Sander, eux, ont reconnu une structure bien définie : une structure arborescente fractale (…) Ils ont tout simplement pris un ordinateur, dans lequel ils ont laissé évoluer des marcheurs au hasard constitués de petits points noirs, les « pixels » de l'écran. Il est très facile d'écrire un programme où l'on laisse évoluer au hasard des particules, et où on les arrête dès qu'elles ont touché une « cible » (le réverbère) ou bien un marcheur aléatoire déjà parvenu sur la cible, ou l'amas déjà formé. C'est le genre de programme qui utilise beaucoup la fonction « random » de l'ordinateur, puisque, à chaque pas, il faut choisir « au hasard » la direction dans laquelle le marcheur aléatoire repart.

C'est ainsi qu'on forme les images comme celle qui précède. Cette image-là est déjà remarquable en ceci qu'elle contient six millions de particules, elle a été produite par Peter Ossadnik en 1992.

Benoît Mandelbrot, qui a repris ce problème avec énergie (et quelques assistants), est parvenu à produire des amas de trente millions de particules. On mesurera les progrès accomplis en remarquant que l'article original de Witten et Sander de 1984 ne présentait que des simulations limitées à dix mille particules. (…) Loin de nous l'idée que les simulations numériques ne sont pas nécessaires, mais, dans le cas de l'agrégation limitée par la diffusion, force est de constater que les simulations ont pris le pas sur le travail théorique, analytique, qui n'a pas avancé d'un pas (au hasard ?).

L'histoire récente montre que, une fois admis dans le cercle des spécialistes qu'un processus aussi simple que l'agrégation limitée par la diffusion pouvait donner des structures arborescentes, on se mit à chercher et à exhiber, dans les contextes les plus variés, des structures de ce type.

Soudain, on semblait ne plus voir que cela, et, dans tous les domaines, on découvrait ou on redécouvrait les dendrites fractales. La découverte de ces structures n'a pas demandé un effort expérimental particulier, bien au contraire, il suffisait, en quelque sorte, de se baisser pour les ramasser.

Expériences d'évaporation, expériences de cristallisation en phase liquide, croissances de bactéries, et, bien entendu, croissance électrolytique puisqu'en 1984 le Japonais Mitsugu Matsushita proposa l'hypothèse que la croissance dendritique électrochimique pouvait être liée à l'agrégation limitée par la diffusion. (…)

Les arbres formés par agrégation limitée par la diffusion étaient omniprésents. Rapidement, on les mettait en évidence dans des domaines très éloignés de la cristallisation, dans lesquels on ne pouvait rien trouver d'équivalent à la marche aléatoire des corpuscules. Eclairs électrostatiques, pénétration d'air dans l'huile, dissolution du plâtre, croissance de vaisseaux sanguins… il fallait étendre le paradigme. Toutes ces expériences, la démonstration de la réalité de ces arborescences et les difficultés de leur description allaient mobiliser les meilleurs chercheurs pendant quinze ans.

Revenons un moment sur le problème. Comme son nom l'indique, il s'agit d'agrégation (on forme un agrégat en ajoutant peu à peu des particules) limitée par la diffusion, c'est-à-dire un agrégat dont la croissance en chaque point est limitée par le nombre de particules arrivant jusque-là par diffusion (le mouvement brownien aléatoire).

On pourrait imaginer des agrégats limités par autre chose. Par exemple, il pourrait y avoir partout des particules à coller, mais elles ne s'attacheraient que lorsqu'un petit démon voudrait bien que la particule s'attache. Il s'agirait d'un agrégat limité par le bon vouloir du démon.

Il pourrait aussi se faire qu'une réaction chimique soit nécessaire le long de l'agrégat avant qu'une particule donnée ne puisse s'y incorporer. On parlera alors d'agrégation limitée par la « réaction ».

Il existe un bon nombre de cas possibles, mais aucun n'est aussi fascinant, ni aussi difficile, que celui de l'agrégation limitée par la diffusion (que nous appellerons désormais DLA, empruntant les initiales anglaises que tout le monde utilise). (…)

Quelle est exactement cette forme que l'on voit émerger du processus d'agrégation, qu'est-ce, au juste, que cet arbre ?

Une réponse purement descriptive est possible. La forme de l'arbre, après observation, est la suivante : il y a de grandes branches, et de petites, et de plus petites, et ainsi de suite jusqu'à l'échelle la plus petite : l'échelle des grains élémentaires. (…)

On peut dire que le cœur de la structure est fait de « bois mort », et que seule une fraction située vers l'extérieur, le « faîte » des branches, croît effectivement, c'est-à-dire reçoit les marcheurs aléatoires qui arrivent de quelque part au loin. Mais la largeur de ce faîte, la zone où « ça pousse » augmente au fur et mesure que l'amas de DLA s'agrandit. De façon réciproque, on observe que les creux, les « fjords » de la structure ne croissent pas : ils ne reçoivent aucun marcheur aléatoire. Les fjords s'allongent sans jamais se colmater.

Autrement dit, quand on laisse un marcheur aléatoire se rapprocher d'un arbre, il a une probabilité bien plus grande de rencontrer une branche située à l'extérieur, que de pénétrer au cœur de l'arbre, et d'aller se loger dans un petit creux situé au fond. (…)

On comprend alors pourquoi le système forme des branches : le processus de DLA a tendance à favoriser, à faire grandir, les branches déjà situées le plus à l'extérieur. La structure se développe ainsi « par les pointes ».

Bien entendu, il reste une grande part de hasard dans cette croissance, liée au caractère probabiliste de la marche aléatoire. Boyle faisait remarquer (en 1668) que les corpuscules devaient former un arbre en s'accrochant les uns aux autres par « une sorte de hasard ». Voilà, sans qu'il s'en doute, qui était remarquablement prudent, et dans le même temps, bien vu. C'est effectivement une sorte de hasard qui préside à la croissance de l'amas par collages successifs, mais un hasard très particulier intimement lié à la marche aléatoire (le mouvement « brownien »). Ce n'est pas n'importe quel hasard.

Mais pourquoi y a-t-il invariance d'échelle, c'est-à-dire pourquoi voit-on de petites branches et des branches moyennes, et des branches encore plus grandes, qui se ressemblent toutes ? Intuitivement, la raison est comprise : elle tient au fait que les particules qui arrivent « ne connaissent pas » la taille des branches vers lesquelles elles se dirigent.

Lorsqu'une particule s'approche de deux branches voisines, elle met ces deux branches en compétition, et l'une d'entre elles va grandir d'un pixel, au détriment de l'autre. Il y a une compétition effective entre les branches. Mais si l'on regarde des branches plus grandes, la compétition entre deux branches mille fois plus grandes est la même qu'entre deux branches mille fois plus petites, à condition d'invoquer l'arrivée de mille fois plus de grains. L'avantage que va prendre une branche sur une autre est, géométriquement parlant, de même nature, qu'il s'agisse d'une grande ou d'une petite branche, pour peu que l'on fasse venir des nombres de marcheurs au hasard en rapport.

Dire que la particule « ne connaît pas » la taille de l'amas, ni la taille des branches plus petites, revient à dire qu'il n'y a pas de « longueur caractéristique » dans le système étudié. Pour être plus précis, au fil du temps, l'arbre croît indéfiniment ; rien ne l'arrête, aucun processus particulier n'est là pour fixer sa taille. La compétition entre les grandes branches est régie par les mêmes lois que la compétition entre les petites branches. Les branches extérieures étouffent les branches intérieures de la même façon, que l'amas ait un diamètre de cent ou de dix mille particules, à condition de compter sur un nombre plus grand de particules, ou bien, ce qui revient au même, de rétrécir le grand amas pour le ramener à la même taille que l'amas plus petit.

On fait d'ailleurs communément cette opération pour s'assurer que la morphologie « se ressemble » à toutes les échelles, ce qui est bien le signe que la dynamique de croissance est la même à toutes les échelles. (…)

L'arborescence fractale est extraordinaire à plusieurs titres.

Si l'on y songe, on remarque que, jusqu'à l'émergence de ce nouveau paradigme, toutes sortes d'arborescences étaient connues, mais toutes, ou presque, dans le domaine biologique. Les arborescences biologiques croissent en fabriquant de petites et de grandes branches qui, si elles sont rarement fractales, le sont parfois. Ainsi, on qualifie souvent les choux-fleurs de fractales et l'on montre en exemple le romanesco, une variété de chou-fleur tout à fait remarquable, dans laquelle les fleurons ont une forme conique très bien caractérisée, et se répartissent sur des spirales (les parastiches) de plus en plus petites (il y a des spirales moyennes à l'intérieur des grandes spirales, et des spirales plus petites sur les spirales moyennes, etc.).

On se demande vraiment, à la vue du romanesco, s'il n'a pas été conçu d'après un plan préalable. La réponse est non, c'est bien un objet naturel, et l'on sait aujourd'hui un peu mieux comment ces spirales réussissent à s'emboîter les unes dans les autres naturellement, au cours de leur croissance…

La catégorie arbre n'est pas, radicalement, une catégorie du monde végétal. Et de là, en partie, l'émerveillement.

Ayant admis que la catégorie arbre est consubstantielle des lois de la physique (au même titre que la bulle de savon, le cristal ou l'étoile à neutrons), il est moins difficile d'admettre que les systèmes biologiques puissent emprunter aux systèmes physiques leur mode de croissance, plutôt que tout réinventer de façon alambiquée.

Accéder aux creux est plus difficile qu'accéder aux branches

Arborescence fractale

Qu'est-ce que le mouvement brownien ?

L'univers fractal de la matière et du mouvement

Que sont les fractales

L'auto-organisation ou l'ordre spontanément issu du désordre

Que se passe-t-il à l'interface entre deux milieux ?

Formes auto-organisées du Vivant

Arborescences de la morphogenèse

Dendrites neuronales

Arborescences de pierre

Marche aléatoire

Arborescences magnétiques de fer et de cobalt élaborées par électrodéposition

La sculpture des vaisseaux sanguins

Fractale du plastique

Fractales dans la nature

Dendrites (in english)

Physics of Dendrites (in english)

Diffusion limited aggregation (in english)

Diffusion-limited aggregation DLA ou agrégation limitée par la diffusion (in english)

Dendrites and two phase flow (in english)

DLA dendrites and random walk, The article of Witten and Sander (in english)

Dialectique du hasard et de la nécessité dans la nature

Le chou romanesco

Le mouvement brownien des molécules

La physique de la matière : déterminisme ou indéterminisme ? Ou les deux, contradictoirement mais aussi conjointement ?!!!

Robert Paris — 2017-05-27T23:21:00Z

« Rien n'est sûr que la chose incertaine » écrivait François Villon.

On pourrait rajouter que rien n'est plus durable que la structure fondée sur l'éphémère rien n'est plus ordonné que l'organisation du chaos, rien plus déterminé que la loi qui se fonde sur l'agitation apparemment indéterminée, rien de matériel qui ne soit fondé sur le vide, par de liens matériels sans la lumière…

La physique de la matière, c'est la prédictibilité ou l'imprédictibilité, c'est le déterminisme ou l'indéterminisme, c'est le hasard ou la nécessité, c'est l'ordre ou le désordre ? Les deux ! Et pas l'un sans l'autre ! Pas l'un indépendamment de l'autre !

La réponse à cette question est loin d'être évidente. En effet, la physique, de la microphysique à l'astrophysique, la physique des particules, la physique des matériaux, la thermodynamique, l'électromagnétisme, la physique nucléaire, la chimie, la biochimie et le développement du vivant ainsi que l'évolution des espèces sont maintenant fondés sur des lois mais sur des lois probabilistes, des lois qui ne sont pas directement ni entièrement prédictives. Alors, faut-il conclure que le monde matériel est déterministe ou qu'il est indéterministe ou ne rien conclure du tout ?

On peut parfaitement connaitre les lois qui régissent la météo mais on ne peut pas prédire, de manière certaine, son évolution, ni sur un temps court, ni sur un temps moyen, ni sur un temps long !

La physique quantique dispose de lois mais ce sont des lois probabilistes et, au-delà d'une certaine probabilité, on ne peut pas dire ce qui va réellement se passer.

La physique du non-linéaire dissipatif présente le même caractère d'un apparent désordre fondé sur des lois…

Des phénomènes physiques très simples présentent des évolutions parfois inattendues.

Que ce soit dans un domaine ou dans un autre des sciences, la connaissance des conditions initiales ne permet pas d'être sûr de la suite des états. On trouve une certaine probabilité pour tel ou tel état mais pas davantage.

Quiconque a déjà utilisé n'importe quel dispositif expérimental sait parfaitement que l'on ne peut pas prédire absolument le résultat qui va être mesuré. Il y a toujours des écarts, des cas où le résultat sort des clous, où l'expérience ne donne pas ce qui était prévu. Il y a toujours des valeurs mesurées à écarter, que cela s'explique ou pas…

Le phénomène physique, le plus simple qui soit, ne peut pas être complètement prédictible.

On peut prédire qu'un vase heurté avec force va se casser, on peut parfois deviner quelques caractéristiques des morceaux mais c'est tout. Le reste est considéré comme dépendant du hasard…

Est-ce vraiment du hasard pur ou plutôt le fait qu'une étude se fait à une certaine échelle où certaines lois agissent, mais, pour les détails, elle dépend d'échelles inférieures pour lesquelles d'autres lois agissent et que l'on ne peut pas prendre en compte à l'échelle supérieure….

Beaucoup de physiciens croyaient que le caractère probabiliste de certaines lois, comme celles de la thermodynamique, provenait du grand nombre des interactions, du grand nombre des particules en jeu, comme dans la physique des molécules de Boltzmann. Mais on s'est aperçus ensuite que, dans de nombreux domaines des sciences, il n'est pas nécessaire d'avoir un grand nombre d'éléments ni un grand nombre de paramètres et qu'il suffit de quelques corpuscules, de quelques objets matériels, voire de quelques quanta ou d'un seul quanta, pour que la physique soit probabiliste ou que des lois prennent un caractère non prédictible, avec plusieurs issues possibles, même si on connaît parfaitement les conditions initiales.

Plusieurs évolutions possibles à partir d'un même point de départ, voilà qui semble démontrer que l'indéterminisme règne en grande partie ? Mais ce n'est pas nécessairement le cas. Un système déterminé, obéissant à des lois, peut avoir plusieurs avenirs possibles. Il suffit que ses lois mènent à un état à partir duquel plusieurs cheminements sont ouverts, le choix dépendant d'un niveau inférieur de la hiérarchie de la matière, dépendant donc d'autres lois de ce niveau inférieur. Cela signifie que le déterminisme et l'indéterminisme ne s'opposent pas diamétralement et sont interdépendants et inséparables. Ils fondent une contradiction dialectique et dynamique, et non une opposition diamétrale et figée : ou l'un ou l'autre, exclusivement. Cela signifie que l'indéterminisme fonde le déterminisme et réciproquement. L'agitation construit les structures, les lois, qui ne préexistent pas mais se construisent en marchant.

La physique a été contrainte, souvent malgré les présupposés des auteurs qui ne s'y attendaient pas du tout, de constater le caractère dialectique, émergent, et dynamique, de l'opposition entre déterminisme et indéterminisme, avec à la fois des lois et des développement qui ne sont pas obligatoires ni uniques, de l'ordre et du désordre, que ce soit au niveau macroscopique (chaos déterministe par exemple), au niveau microscopique (physique quantique) ou encore en astrophysique (dynamique des étoiles et galaxies) ou encore en physico-chimie (structures de la matière et construction au hasard de ces structures, édifices cristallins et agitation moléculaire, par exemple).

L'entièrement déterminé à une seule échelle n'est qu'une apparence, qu'une approximation, quel que soit le phénomène physique considéré.

Ce n'est pas que la loi soit fausse, ou qu'il soit faux que la nature obéit à des lois, c'est parce qu'aucune loi n'expose la totalité du fonctionnement d'un phénomène ou d'une situation.

Un simple dé qui tombe donne une loi probabiliste sur les faces sur laquelle le dé va tomber mais, en même temps, le dé n'est jamais parfait et la loi probabiliste doit elle-même être amendée si on veut donner un exposé complet du fonctionnement du dé. Le déterminisme et l'indéterminisme sont sans cesse emmêlés à l'infini.

Un « simple corpuscule, même isolé, même dans le vide, n'est pas seul, n'est pas à un seul niveau d'existence de la matière puisqu'il faut tenir compte sans cesse de son interaction avec le vide quantique, lequel est le fondement même de l'existence de ce corpuscule. Un électron, un proton, un photon ou tout autre corpuscule n'est jamais seul, il échange, interagit avec les corpuscules virtuels. Il obéit donc aux contradictions dialectiques et dynamiques, de la matière et du vide, du réel et du virtuel, de l'éphémère et du durable, de l'agité et de l'ordonné, etc…

Les inégalités d'Heisenberg, les fentes de Young, le phénomène de Stern-Gerlach et bien d'autres situations quantiques manifestent du même caractère d'interdépendance des lois (déterminisme) et du non déterminé, de la dialectique extraordinairement dynamique de la matière qui, sans cesse, est elle-même et son contraire (onde et corpuscule, durable et éphémère, ordonnée et désordonnée).

Ainsi, la physique quantique affirme que l'on ne peut connaître qu'une probabilité de présence des électrons et autres particules, mais, en même temps, elle ne peut se passer, dans ses exposés, de parler d'électrons comme d'objets déterminés, et ne se contente pas, par exemple, de dire que la source émet des « probabilités de présence » ! Les corpuscules disparaissent et apparaissent mais ils ne sont pas inexistants. Ils sont seulement contradictoires au sens dialectique ! Et cela alors que les physiciens, qui nous décrivent involontairement des processus dialectiques, ignorent, pour la plupart, complètement la philosophie dialectique et n'ont aucun présupposé de ce type en tête !

En ce sens, la physique de la matière, de la lumière et du vide, à toutes les échelles, ce qui englobe la physico-chimie, la chimie, la biologie et toutes les sciences du vivant, ne se comporte pas différemment, au sens philosophique, du domaine des comportements et modes d'organisation humains et sociaux qui sont, eux aussi, un mixage dialectique de déterminisme et d'indéterminisme, dans lequel les contraires s'échangent, interagissent, se fondent mutuellement. La société humaine est pleine de niveaux d'organisation emboités (individu, famille, groupe, classe, entreprise, ville, nation, société), correspondants à des lois différentes et aucun individu n'est simplement non déterminé ou complètement déterminé.

L'électron, pas plus que l'homme, n'est entièrement déterminé et pas non plus indéterminé. Il y a un « jeu des possibles ». Il y a des lois à toutes les échelles et il y a des zones de transition où l'apparent désordre est produit par la dispersion due à la lutte contradictoire de ces lois et de ces niveaux divers qui s'interpénètrent. On peut même le dire à l'envers : ces transitions sont celles où se fondent d'un côté une loi et d'un autre côté une autre loi car cette dialectique dynamique construit sans cesse elle-même ses mondes et leurs lois qui sont émergents…

C'est en ce sens là que ce qui fonctionne pour nous comme devant nos yeux, c'est une dialectique de la nature, c'est-à-dire un combat sans cesse renouvelé des contraires qui produit non pas un univers sans cesse identique à lui-même mais qui change pour rester identique, et qui reste identique pour changer, qui conserve pour transformer et qui transforme pour conserver.

Pour conserver sa structure, ses constances et ses propriétés, le corpuscule, le composé de plusieurs corpuscule, la matière atomique ou macroscopique doit sans cesse changer, se transformer, modifier ses composants. Pour changer de structure, la matière doit également utiliser les mêmes composants, maintenir leurs propriétés. On voit bien que toutes ces propriétés fondent une dynamique dialectique, des interactions entre des contradictoires qui ne cessent de s'échanger…

Pourquoi Einstein affirmait que « dieu ne joue pas aux dés » ?

Robert Paris — 2017-02-19T00:25:00Z

Pourquoi Einstein affirmait que « dieu ne joue pas aux dés » ?

Tout d'abord, il faut rappeler qu'Einstein ne croyait pas en dieu et que son souci, dans cette affirmation, ne concernait nullement les croyances religieuses, contrairement à l'apparence, mais les théories physiques qui commençaient à dominer, en particulier dans la physique quantique naissante et dans celle développée par « l'école de Copenhague », à la suite de Bohr, Heisenberg et autres physiciens de leur bord. Cette célèbre phrase d'Albert Einstein a été lancée au congrès Solvay de 1927 (« Gott würfelt nicht ») et Einstein exprimait ainsi son opposition à l'interprétation probabiliste de la mécanique quantique par l'École de Copenhague autour de Niels Bohr. voir ici cette controverse

Einstein résumait sa critique ainsi en 1949 :

« Les physiciens contemporains sont convaincus qu'il est impossible de rendre compte des traits essentiels des phénomènes quantiques (changements apparemment discontinus et non déterminés dans le temps de l'état d'un système, propriétés à la fois corpusculaires et ondulatoires des entités énergétiques élémentaires) à l'aide d'une théorie qui décrit l'état réel des choses au moyen de fonctions continues soumises à des équations différentielles. [...] Surtout, ils croient que le caractère discontinu apparent des processus élémentaires ne peut être représenté qu'au moyen d'une théorie d'essence statistique, où les modifications discontinues des systèmes seraient prises en compte par des modifications continues des probabilités relatives aux divers états possibles. »

Einstein employait volontiers le terme de "dieu" pour parler des lois de la nature. L'expression « Subtle is the Lord » d'Einstein, plutôt qu'un signe d'admiration de dieu, voulait dire que le fonctionnement de la nature est subtil, difficile à décrypter, mais n'est pas dépourvue de sens… Il ne veut nullement dire que la nature obéit à une divinité.

Einstein déclare en effet : « Ce que vous avez lu sur mes convictions religieuses était un mensonge, bien sûr, un mensonge qui est répété systématiquement. Je ne crois pas en un Dieu personnel et je n'ai jamais dit le contraire de cela, je l'ai plutôt exprimé clairement. S'il y a quelque chose en moi que l'on puisse appeler "religieux" ce serait alors mon admiration sans bornes pour les structures de l'univers pour autant que notre science puisse le révéler. » (dans Le côté humain, Éd.Helen Dukas et Banesh Hoffman, lettre du 24 mars 1954.)

Ou encore : « Le mot Dieu n'évoque, pour moi, rien d'autre que l'expression et le résultat de la faiblesse humaine, et la Bible, une collection de légendes honorables, mais primitives et assez naïves. » (Einstein dans une lettre au philosophe Eric Gtkind, 1954)

Il écrit : « Je ne peux pas imaginer un Dieu qui récompense et punit l'objet de sa création. Je ne peux pas me figurer un Dieu qui réglerait sa volonté sur l'expérience de la mienne. Je ne veux pas et je ne peux pas concevoir un être qui survivrait à la mort de son corps. Si de pareilles idées se développent en un esprit, je le juge faible, craintif et stupidement égoïste. »

Pour Einstein « dieu ne joue pas aux dés » signifie seulement « la nature n'obéit pas au pur hasard ».

La profession de foi d'Einstein, citée plus haut, est d'abord un acte de confiance dans le déterminisme du fonctionnement naturel et dans la capacité de la science développée par l'homme d'accéder aux bases mêmes de la rationalité qui dirige le mécanisme de la nature.

Dans l'histoire de la démarche scientifique, tout l'effort des chercheurs avait consisté à tenter de déceler, derrière l'apparent désordre ou l'apparent hasard, des manifestations de lois.

Eh bien, les premiers développements de la physique quantique avaient semblé développer un effort complètement inverse, introduisant le désordre dans l'ordre, l'indéterminisme dans le déterminisme et le hasard partout…

Déterminisme et physique quantique se sont d'abord opposés :

Ainsi, Max Born :

« Il est clair que le dualisme onde-corpuscule et l'incertitude essentielle qu'il implique nous obligent à abandonner tout espoir de conserver une théorie déterministe. La loi de causalité… n'est plus valable, du moins au sens de la physique classique. Quant à la question de savoir s'il existe encore une loi de causalité dans la nouvelle théorie, deux points de vue sont possibles. Soit, on persiste à envisager les phénomènes à l'aide des images d'onde et corpuscule, alors la loi de causalité n'est plus valable… La loi de causalité est donc sans contenu physique ; la nature des choses impose que la physique soit indéterministe. »

Ou encore John von Neumann :

« En physique macroscopique, aucun expérience ne peut prouver la causalité, car l'ordre causal apparent n'y a pas d'autre origine que la loi des grands nombres, et cela tout à fait indépendamment du fait que les processus élémentaires, qui sont les véritables processus physiques, suivent ou non des lois causales… C'est seulement à l'échelle atomique, dans les processus élémentaires eux-mêmes, que la question de la causalité peut réellement être mise à l'épreuve : mais, à cette échelle, dans l'état actuel de nos connaissances, tout parle contre elle, car la seule théorie formelle s'accordant à peu près avec l'expérience et la résumant est la mécanique quantique qui est en conflit avec la causalité… Il ne subsiste aujourd'hui aucune raison permettant d'affirmer l'existence de la causalité dans la nature. »

« Il n'y a pas pour le moment d'occasion de parler de causalité dans la nature, parce qu'il n'y a pas d'expérience qui indique sa présence. »affirme aussi Niels Bohr dans « Théorie atomique et description de la nature ».

Voici ce que raconte Heisenberg en évoquant le congrès Solvay de 1927 :

« … Ce qu'Einstein ne voulait pas admettre, c'est qu'il fût fondamentalement impossible de connaître tous les paramètres nécessaires à une détermination complète des processus. ‘ Dieu ne joue pas aux dés ‘, dit-il souvent dans ces discussions. Einstein ne pouvait donc pas se résigner à accepter les relations d'incertitude, et il s'efforçait d'imaginer des expériences où ces relations ne pussent pas être appliquées. Nos controverses commençaient en général déjà tôt le matin, Einstein nous exposant au petit-déjeuner une nouvelle expérience idéale susceptible, à son avis, de contredire les relations d'incertitude. Bien entendu, nous commencions immédiatement à analyser cette expérience ; et sur le chemin vers la salle de conférence, où j'accompagnais en général Bohr et Einstein, une première clarification de la question posée et de l'affirmation formulée était réalisée. Au cours de la journée, de nombreuses discussions étaient menées sur ce problème, et en général nous arrivions le soir à un point où Bohr pouvait prouver à Einstein, au cours du dîner, que l'expérience envisagée ne pourrait pas aboutir à une réfutation des relations d'incertitude. Einstein était alors quelque peu inquiet, mais déjà le matin suivant, au petit-déjeuner, il avait une autre expérience idéale toute prête à nous proposer, plus compliquée que la précédente, et à son avis susceptible de démentir définitivement les relations d'incertitude. Cette tentative devait échouer le soir-même, tout comme la précédente, et après que ce jeu eut continué pendant quelques jours, Einstein s'entendit dire par son ami Paul Ehrenfest, un physicien de Leyde (Pays-Bas) : ‘ Einstein, j'ai honte pour toi ; car tu argumentes maintenant contre la nouvelle théorie quantique exactement de la même manière que tes adversaires contre la théorie de la relativité. ' Mais même cet avertissement amical ne devait pas modifier l'attitude d'Einstein. À nouveau, je réalisai à quel point il est difficile pour un physicien d'abandonner les idées qui ont jusque-là constitué la base de sa pensée et de son travail scientifique. Pour Einstein, l'œuvre de sa vie avait consisté à analyser ce monde objectif des phénomènes physique qui se déroulent dans le temps et l'espace, indépendamment de nous, selon des lois fixes. Pour lui, les symboles mathématiques de la physique théorique devaient reproduire ce monde objectif et, par conséquent, rendre possibles des prédictions concernant son comportement futur. Et maintenant, on venait lui affirmer qu'au niveau des atomes un tel monde objectif, dans l'espace et le temps, n'existait pas ; et que les symboles mathématiques de la physique théorique ne pouvaient reproduire, à ce niveau, que le possible et non le réel. Einstein n'était pas prêt à accepter qu'on lui enlevât – c'est ce qu'il devait ressentir – le sol sous les pieds. Même plus tard, lorsque la théorie quantique était depuis longtemps devenue une composante stable de la physique moderne, Einstein ne put modifier son point de vue. Il voulait bien admettre la théorie quantique comme une explication provisoire, mais non pas comme une interprétation définitive, des phénomènes atomiques. ‘ Dieu ne joue pas aux dés ‘, c'était là pour Einstein un principe immuable et inébranlable. Bohr ne put que répondre : ‘ Mais ce n'est pas à nous de prescrire à Dieu comment Il doit gouverner le monde. »

On retrouve ces tendances, à affirmer que « dieu jouerait aux dés », aussi bien dans le caractère dispersé de l'onde qui caractérise aussi les particules, dans l'impossibilité de descendre en précision en dessous des contraintes liées aux « inégalités d'Heisenberg », dans le caractère probabiliste de la présence d'une particule en un point ou dans une zone, dans le caractère probabiliste de la fonction d'onde, dans le fait qu'on ne peut pas suivre en continu une particule dans sa trajectoire, dans le fait qu'il ne s'agit pas de l'évolution d'un état quantique mais de sauts d'une série d'états superposés à une autre série d'états superposés qui ne permettent nullement de décider lequel sera choisi lors de la mesure, etc...

Dans tous les domaines d'étude quantique, cette première version de la physique quantique a semblé trancher en faveur de l'indéterminisme et du hasard.

Mais est-il réel que la thèse d'Einstein anti-hasard pur ait finalement échoué et celle de Bohr ou Heisenberg réussi ?

Tout d'abord, aujourd'hui, la physique est capable de démontrer que l'apparent hasard n'est pas distinguable simplement du produit de lois dites du « déterminisme chaotique ».

Deux des plus grands physiciens, Albert Einstein et Henri Poincaré, ont montré qu'un apparent désordre dominait la physique ôtant sa prédictibilité au déterminisme. « Dès que l'instabilité est incorporée, la signification des lois de la nature prend un nouveau sens. Elles expriment désormais des possibilités. Elles affirment le devenir et non plus seulement l'être. Elles décrivent un monde de mouvements irréguliers (...). Ce désordre constitue précisément le trait fondamental de la représentation microscopique applicable aux systèmes auxquels la physique avait, depuis le 19ème siècle, appliqué une description évolutionniste (...). » défend le physicien-chimiste Ilya Prigogine dans « La fin des certitudes ».

Ensuite, la physique a démontré dans de nombreux domaines que l'ordre et le désordre, loin de s'oppose de manière diamétrale, se combinent sans cesse. On le voit dès qu'on étudie la thermodynamique. On le voit également en chimie. On le voit encore en physique quantique.

Car cette dernière n'est nullement le domaine du hasard pur, de l'indéterminisme, comme on a voulu le faire croire longtemps…

Déjà les inégalités de Heisenberg ne sont nullement la manifestation d'un indéterminisme fondamental à la matière/lumière, mais l'affirmation que le déterminisme concerne des quanta et pas des énergies, des masses en mouvement de type mécanique.

Le principe d'incertitude d'Heisenberg n'invalide pas (à lui seul) le déterminisme universel. En effet : une intelligence intérieure à l'univers ne sera probablement jamais en mesure de connaître exactement l'état de l'univers entier à un instant donné, mais cela n'invalide en rien la théorie du déterminisme universel, puisque la possibilité de connaître l'état de l'univers n'est ni un prérequis ni une conséquence nécessaire du déterminisme universel. La physique quantique est un modèle empirique et statistique qui décrit le comportement des particules et des rayonnements sans rien dire de leur nature intrinsèque.

Toutefois, contrairement à l'hypothèse du déterminisme classique, le principe d'incertitude semble impliquer que l'Univers obéit au libre jeu du hasard et de la nécessité. Albert Einstein affirma à ce sujet : « Dieu ne joue pas aux dés », ce à quoi Niels Bohr répondit : « Einstein, cessez de dire à Dieu ce qu'il doit faire ! » (selon d'autres : « Comment savoir à quoi Dieu joue ? »). Mais la physique quantique n'invaliderait que le déterminisme universel : le déterminisme régional reste un principe d'explication physique incontournable pour nombre de phénomènes.

Il est impossible de savoir dans quel état va être une particule que l'on va capter, impossible de prédire à quel moment un atome excité va émettre un photon, impossible de deviner à quel moment un noyau radioactif instable va se décomposer de manière radioactive, impossible de prévoir si un photon va traverser le miroir ou se réfléchir, etc… Les physiciens espéraient que leur science allait devenir prédictible en atteignant le niveau des particules. Au contraire, plus on s'approche des particules dites élémentaires, plus l'imprédictibilité s'accroît !

Cela ne veut pas dire que l'agitation trépidante de tels phénomènes les rende inaptes à l'étude et sujets seulement à la contingence. Tout n'est pas possible, loin de là. Une loi permet de déterminer les possibles mais pas de trancher celui qui sera adopté par la dynamique. Car ce qui le choisit, c'est la loi du niveau inférieur. La dynamique est décrite seulement par des lois dites statistiques parce qu'elle découle d'un phénomène déterministe rapide imbriqué (interactif, contradictoire et combiné) dans un phénomène déterministe beaucoup plus lent. Croyant que le caractère statistique des lois menait à l'indéterminisme, les physiciens avaient déjà manifesté leur rejet de cette façon de voir face aux découvertes du physicien Ludwig Boltzmann qui étudiait l'agitation moléculaire.

C'est le quanta qui est fondamental or il a pour dimension une « action », c'est-à-dire le produit de deux dimensions qui étaient classiquement considérées comme fondamentales dans la description des évolutions matérielles et lumineuses : énergie et temps par exemple.

Dire que le quanta est fondamental signifie que l'énergie et le temps ne peuvent pas l'être et que la précision sur chacun d'eux est contradictoire.

« La portée vraiment universelle de la découverte de Planck et Einstein (celle des quanta) lui vient de ce que le caractère discontinu n'affecte pas seulement le rayonnement le rayonnement électromagnétique mais encore l'ensemble des interactions : dans tout l'univers, il n'y a pas d'interaction qui ne mette en jeu une action au moins égale à la constante de Planck h. (…) L'irruption du discontinu dans l'action nous contraint à renoncer définitivement à une description causale et déterministe des processus mettant en jeu des actions du même ordre de grandeur que le quantum d'action. L'absorption ou l'émission d'un photon par un atome qui change de niveau d'énergie, la désintégration spontanée d'un noyau radioactif ou d'une particule instable, une réaction particulaire provoquée dans une expérience auprès d'un accélérateur sont des processus que nous devons renoncer à décrire individuellement de manière déterministe. Il nous faut les intégrer à des ensembles statistiques descriptibles en termes de probabilités. (…) Comme l'a dit Léon Rosenfeld, « probabilité ne veut pas dire hasard sans règle, mais juste l'inverse : ce qu'il y a de réglé dans le hasard. Une loi statistique est avant tout une loi, l'expression d'une régularité, un instrument de prévision. »
(dans « Sciences et dialectiques de la nature », ouvrage collectif – La Dispute)

Lochak, Diner et Farge dans « L'objet quantique » : « si l'on cherche maintenant à mesurer les projections du moment orbital sur des droites dans un plan perpendiculaire au champ magnétique du dispositif expérimental, on trouvera des valeurs qui ne sont pas constantes d'une expérience à une autre. Ces valeurs se présentent en fait comme une succession de nombres au hasard, elles sont aléatoires. C'est là que se manifeste le caractère de hasard des phénomènes microphysique. Le fait que le moment orbital observé n'ait donc pas d'orientation définitive dans l'espace, mais semble tourner au hasard autour de la droite choisie, vérifie une autre grande loi de la mécanique quantique : les inégalités de Heisenberg. Si l'on observe l'atome d'hydrogène dans un champ magnétique, on observe une projection constante du moment orbital salon la direction du champ, alors que dans le plan perpendiculaire les valeurs observées subissent la loi du hasard. On ne peut totalement faire taire le hasard en microphysique. Chassez le hasard de certaines observations, il revient au galop dans d'autres. C'est le sens de ce que l'on appelle les relations d'incertitude d'Heisenberg. »

La relation entre ordre et désordre était ainsi exprimée dans « L'objet quantique » : « Il n'y a pas entre ordre et désordre l'antinomie que le bons sens suggère. (…) Tout se passe comme si la mécanique quantique exprimait les figures d'ordre d'un désordre microphysique. »

Comme on le voit, ce n'est pas ou ordre ou désordre, ou hasard ou déterminisme mais un complexe dialectique qui les mêle sans cesse…

Si on ne peut pas connaître précisément des dimensions, ce n'est pas dû à un indéterminisme mais au fait que ces dimensions ne sont pas fondamentales et sont interdépendantes. Si on ne peut pas suivre précisément le parcours d'une particule, c'est que celle-ci n'est pas un objet au sens où nous le concevons au niveau macroscopique. Ce n'est pas simplement des corpuscules ni des ondes mais un complexe dialectique des deux ! Et de même, on assiste à la formation de complexes dialectiques de l'ordre et du désordre, imbriqués et interdépendants, ou du hasard et des lois.

Le déterminisme ne disparaît pas totalement en physique quantique, puisque ces probabilités peuvent être calculées exactement à partir de l'état initial du système considéré selon des lois rigoureusement déterministes (par exemple, l'équation de Schrödinger en mécanique quantique non relativiste).

L'inégalité d'Heisenberg implique un désordre inhérent et incompressible et, en même temps, c'est un ordre qui est imposé par la nature !

Hasard et nécessité ne s'opposent pas diamétralement, ni en physique quantique ni dans d'autres domaines des sciences. Ils se composent dialectiquement.

Friedrich Engels dans "Dialectique de la nature" :

« Sur le plan de la théorie, la science de la nature s'est obstinée d'une part dans la pauvreté de la métaphysique selon Wolff qui veut que quelque chose soit ou bien nécessaire ou bien contingent, mais non les deux à la fois et d'autre part, dans le déterminisme mécaniste à la pensée à peine moins pauvre, qui supprime en bloc le hasard par une négation verbale pour le reconnaître en pratique dans chaque cas particulier. (...) En face de ces deux conceptions, Hegel apparaît avec des proportions absolument inouïes jusque-là : « Le contingent a un fond parce qu'il est contingent, et aussi bien il n'a pas de fond parce qu'il est contingent ; le contingent est nécessaire et la nécessité elle-même se détermine comme contingence, tandis que d'autre part, cette contingence est plutôt la nécessité absolue ». (Logique : L.II, Section III, ch. 1, La Réalité.)

« Ce qu'on affirme nécessaire, écrivait Engels, est composé de purs hasards et le prétendu hasard est la forme sous laquelle se cache la nécessité. La causalité linéaire est suffisante pour des phénomènes simples. Mais cette forme simpliste de détermination ne suffit lorsqu'on se trouve devant des systèmes complexes et sensibles. (...) Le hasard n'est pas la négation de la causalité et du déterminisme ; il est la négation dialectique de la nécessité, expression de la richesse des déterminations des systèmes physiques. » (dans « Physique et matérialisme »)

La suite

La philosophie de Lucrèce

Robert Paris — 2017-01-09T00:57:00Z

La philosophie de Lucrèce
Lucrèce expose la question de la liberté de la vie et du déterminisme de la matière dans « De la nature » (De natura rerum)

« Enfin, si tous les mouvements sont enchaînés dans la nature, si toujours d'un premier naît un second suivant un ordre rigoureux ; si, par leur déclinaison, les atomes ne provoquent pas un mouvement qui rompe les lois de la fatalité et qui empêche que les causes ne se succèdent à l'infini ; d'où vient donc cette liberté accordée sur terre aux êtres vivants, d'où vient, dis-je, cette libre faculté arrachée au destin, qui nous fait aller partout où la volonté nous mène ? (…) Tu vois maintenant qu'en dépit de la force étrangère qui souvent nous oblige à marcher malgré nous-mêmes, nous emporte et nous précipite, il y a pourtant en nous quelque chose capable de combattre et de résister. C'est ce quelque chose dont les ordres meuvent la masse de la matière dans notre corps, dans nos membres, la réfrènent dans son élan et la ramènent en arrière pour le repos. C'est pourquoi aux atomes aussi nous devons reconnaître la même propriété : eux aussi ont une autre cause de mouvement que les chocs et la pesanteur, une cause d'où provient le pouvoir inné de la volonté, puisque nous voyons que rien de rien ne peut naître. La pesanteur, en effet, s'oppose à ce que tout se fasse par des chocs, c'est-à-dire par une force extérieure. Mais il faut encore que l'esprit ne prote pas en soi une nécessité intérieure qui le contraigne dans tous ses actes. Il faut qu'il échappe à cette tyrannie et ne se trouve pas réduit à la passivité : or, tel est l'effet d'une légère déviation des atomes, dans des lieux et des temps non déterminés. »

Lucrèce explique pourquoi l'homme produit des croyances qui l'enchaînent :

« Tous les autres phénomènes que les mortels voient s'accomplir sur terre et dans le ciel tiennent leurs esprits suspendus d'effroi, les livrent humiliés à la terreur des dieux, les courbent, les écrasent contre terre : c'est que l'ignorance des causes les oblige à abandonner toutes choses à l'autorité divine, reine du monde ; et tout ce qui leur dérobe ces causes, ils le mettent au compte d'une puissance surnaturelle. Ceux-là mêmes en effet qui savent bien que les dieux mènent une vie sans souci, s'interrogent quelquefois, étonnés, sur l'accomplissement des phénomènes naturels, surtout sur ce qu'ils contemplent au-dessus de leur tête, dans les régions éthérées, alors ils retombent aux antiques superstitions, ils reprennent le joug des durs maîtres auxquels leur misère leur fait attribuer un pouvoir souverain, car ils ignorent ce qui peut être et ce qui ne le peut pas, l'énergie départie à chaque existence, enfin le terme inflexible qui le borne. Leur raison les égare encore davantage. Si tu ne rejettes pas loin de ton esprit de tels préjugés, si tu persistes à charger les dieux de soucis indignes d'eux et incompatibles avec leur paix profonde, ces saintes puissances outragées ne cesseront de se présenter à ta vue… Quelle promesse de malheurs pour le reste de tavie. »

Stéphane Greenblatt dans « Quatrocento » :

« Le poème « De la nature » énonce les principes clés d'une compréhension moderne du monde. L'Univers, selon Lucrèce, se compose d'innombrables atomes qui se déplacent au hasard dans l'espace, pareils à des pellicules de poussière dans un rayon de soleil ; ces atomes s'entrechoquent, s'accrochant les uns aux autres pour former des structures complexes, puis se séparent en un processus sans fin de création et de destruction. Il n'y a pas moyen d'y échapper. Lorsque nous contemplons le ciel nocturne et que, profondément émus, nous ne voyons pas l'ouvrage des dieux ni une sphère cristalline indépendante de notre monde transitoire. Nous voyons ce même monde matériel dont nous faisons partie et dont les éléments nous constituent. Il n'existe pas de plan ni d'architectes divins, pas de dessein intelligent. Toute chose, dont l'espèce à laquelle nous appartenons, évolue au fil du temps. Cette évolution est aléatoire, même si, dans le cas des organismes vivants, un principe de sélection est à l'œuvre. C'est-à-dire que des espèces aptes à survivre et à se reproduire avec succès se perpétuent, du moins pour une certaine période ; celles qui ne sont pas aussi bien adaptées ne tardent pas à disparaître. Rien – ni notre propre espèce, ni la planète sur laquelle nous vivons, ni le soleil qui nous éclaire – ne dure éternellement. Seuls les atomes sont immortels. Dans un univers ainsi constitué, affirmait Lucrèce, il n'y a pas de raison de croire que la Terre ou ses habitants occupent une place centrale, pas de raison de séparer les humains des autres animaux, pas d'espoir de suborner ni d'apaiser les dieux, pas de place pour le fanatisme religieux… »

Lucrèce :

« Alors qu'aux yeux de tous, l'humanité traînait sur terre une vie abjecte, écrasée sous le poids d'une religion dont le visage, se montrant du haut des régions célestes, menaçait les mortels de son aspect horrible, le premier un Grec, un homme osa lever ses yeux mortels contre elle, et contre elle se dresser (…) Et par là, la religion est à son tour renversée et foulée aux pieds, et nous, la victoire nous élève jusqu'aux cieux. »

« Il faut poser d'abord notre premier principe :

Rien n'est jamais crée divinement de rien…

Rien ne s'anéantit ; toute chose retourne,
Par division, aux corps premiers de la matière. »

« Regarde, en effet, quand la lumière du soleil fait pénétrer un faisceau de rayons dans l'obscurité de nos maisons : tu verras une multitude de corpuscules s'entremêler de mille façons à travers le vide dans le faisceau lumineux et, comme soldats d'une guerre éternelle, se livrer combats et batailles, guerroyer par escadrons, sans trêve, et ne cessant fiévreusement de se joindre et de se séparer : tu peux te figurer par là ce qu'est l'agitation sans fin des atomes dans le grand vide, autant toutefois qu'une petite chose peut en représenter une grande et nous guider sur la trace de sa connaissance. Une autre raison d'observer attentivement les corpuscules qui s'agitent en désordre dans un rayon de soleil, c'est qu'une telle agitation nous révèle les mouvements invisibles auxquels sont entraînés les éléments de la matière. Car souvent tu verras beaucoup de ces poussières, sous l'impulsion sans doute de chocs imperceptibles, changer de direction, rebrousser chemin, tantôt à droite, tantôt à gauche et dans tous les sens. Or, leur mobilité tient évidemment à celle de leurs principes. Les atomes, en effet, se meuvent les premiers par eux-mêmes ; c'est ensuite au tour des plus petits corps composés : les plus proches des atomes par leur force ; sous leurs chocs invisibles ils s'ébranlent, se mettent en marche et eux-mêmes en viennent à déplacer des corps plus importants. C'est ainsi que part des atomes le mouvement, qui s'élève toujours et parvient peu à peu à nos sens, pour parvenir enfin à la poussière que nous apercevons dans les rayons du soleil, alors même que les chocs qui la mettent en mouvement nous demeurent invisibles…. »

Qui était Lucrèce

Lire Lucrèce, « De la nature des choses »

« De la nature des choses », tome II

Commentaire sur « De la nature des choses »

Lucrèce, l'athée

Lucrèce et les sciences de la vie

Lucrèce et l'expérience

Œuvres de Lucrèce

Contingence et nécessité

Robert Paris — 2016-12-07T00:14:00Z

Ilya Prigogine dans « La nouvelle alliance » :

« A l'époque où Engels écrivait la « Dialectique de la nature », il pouvait sembler que la science physique elle-même s'était dégagée du mécanisme, et imposait l'idée d'un développement historique de la nature. Engels cite trois découvertes fondamentales, celle de l'énergie et des lois de ses transformations qualitatives, celle de la cellule, entité constitutive du vivant qui permet de comprendre à la fois l'unité du monde vivant et la capacité des organismes à se développer, enfin la découverte darwinienne de l'évolution des espèces. De ce renouveau de la science de son époque, Engels conclut que le mécanisme est mort et que rien ne s'oppose à la recherche, dans l'histoire de la nature et des sociétés humaines, des lois générales du développement historique : les lois dialectiques. Nous savons aujourd'hui que les découvertes des sciences de la nature du XIXème siècle n'ont pas suffi à transformer les principes des sciences. Non pas que la science classique se soit révélée capable de les assimiler : l'ensemble des interprétations subjectivistes de l'entropie, et la négation de la singularité des processus irréversibles qu'elles impliquent constituent au contraire une sorte de confirmation de l'accusation bien connue selon laquelle le mécanisme implique un idéalisme plus ou moins avoué."

Extraits de "Dialectique de la nature" de Engels :

Contingence et nécessité

Une autre contradiction dans laquelle s'empêtre la métaphysique, c'est celle de la contingence et de la nécessité. Que peut-il y avoir de plus radicalement contradictoire que ces deux catégories de la pensée ? Comment se peut-il qu'elles soient identiques, que le contingent soit nécessaire et que le nécessaire soit également contingent ? Le bon sens et, avec lui, la grande masse des savants considèrent nécessité et contingence comme des déterminations s'excluant une fois pour toutes. Une chose, un rapport, un phénomène sont ou contingents ou nécessaires, mais non l'un et l'autre à la fois. Contingence et nécessité existent donc à côté l'une de l'autre dans la nature ; celle-ci renferme toute sorte d'objets et de phénomènes, dont les uns sont contingents, les autres nécessaires, et toute l'affaire consiste seulement à ne pas mélanger les deux ordres de faits. Ainsi on admet, par exemple, les caractères distinctifs d'une espèce comme nécessaires et l'on considère les autres différences entre individus de la même espèce comme contingentes ; et ceci vaut aussi bien pour les cristaux que pour les plantes et les animaux. Avec cela, le groupe inférieur devient à son tour contingent vis-à-vis du groupe supérieur, de sorte que l'on déclare contingent le nombre d'espèces différentes comprises dans le genus felis ou equus, ou le nombre de genres et de classes compris dans un ordre et le nombre d'individus de chacune de ces espèces, ou le nombre d'espèces différentes d'animaux rencontrées sur un territoire déterminé, ou en général la faune et la flore. Et l'on déclare ensuite que le nécessaire a seul de l'intérêt pour la science et que le contingent lui est indifférent. Autrement dit : ce que l'on peut ramener à des lois, donc ce qu'on connaît, a de l'intérêt ; ce qu'on ne peut ramener à des lois donc ce qu'on ne connaît pas, est sans intérêt, peut être laissé de côté. Et c'est la fin de toute science, car c'est précisément ce qui nous est inconnu que la science doit explorer. En d'autres termes : ce que l'on peut ramener à des lois générales passe pour nécessaire, ce que l'on ne peut pas ramener à ces lois pour contingent. Chacun voit que c'est là le même genre de science que celle qui donne pour naturel ce qu'elle peut expliquer et impute à des causes surnaturelles ce qu'elle est incapable d'expliquer ; que j'appelle la cause des phénomènes inexplicables hasard ou Dieu, cela est totalement indifférent au fond de la chose. Les deux expressions ne font que manifester mon ignorance et n'ont donc pas leur place dans la science. Celle-ci cesse là où la relation nécessaire devient impuissante.

Le déterminisme, venu dans la science de la nature à partir du matérialisme français, prend la position contraire : il essaie d'en finir avec la contingence en la niant absolument. Selon cette conception, il ne règne dans la nature que la simple nécessité immédiate. Que cette cosse de petits pois contienne 5 pois et non 4 ou 6, que la queue du chien ait 5 pouces et pas une ligne de plus ou de moins, que cette fleur de trèfle-ci et non celle-là ait été fécondée cette année par une abeille et encore par telle abeille déterminée à telle époque déterminée, que telle graine de pissenlit emportée par le vent ait levé et non telle autre, qu'une puce m'ait piqué la nuit dernière à quatre heures du matin et non à trois ou à cinq, et cela à l'épaule droite et non au mollet gauche : tous ces faits sont le produit d'un enchaînement immuable de causes et d'effets, d'une nécessité inébranlable, la sphère gazeuse d'où est sorti le système solaire s'étant déjà trouvée agencée de telle façon que ces événements devaient se passer ainsi et non autrement. Avec une nécessité de cette sorte nous ne sortons toujours pas de la conception théologique de la nature. Que nous appelions cela avec saint Augustin ou Calvin le décret éternel de la Providence, ou avec les Turcs le kismet, ou encore la nécessité, il importe peu à la science. Dans aucun de ces cas, il n'est question de suivre jusqu'à son terme l'enchaînement des causes ; nous sommes donc aussi avancés dans un cas que dans l'autre ; la prétendue nécessité reste une formule vide de sens et par suite... le hasard reste aussi ce qu'il était. Tant que nous ne sommes pas en mesure de montrer de quoi dépend le nombre de petits pois dans la cosse, il reste précisément dû au hasard ; et en affirmant que le cas était déjà prévu dans l'agencement primitif du système solaire, nous n'avons pas progressé d'un pas. Bien plus. La science qui entreprendrait l'étude du cas présenté par cette cosse particulière de petits pois en remontant toute la chaîne de ses causes ne serait plus une science mais un pur enfantillage ; car cette même cosse de petits pois à elle seule possède encore un nombre infini d'autres propriétés individuelles, contingentes à première vue, telles que la nuance de sa couleur, l'épaisseur et la dureté de son écorce, la grosseur de ses pois, pour ne rien dire des particularités individuelles qu'on découvrirait au microscope. Cette seule cosse de petits pois donnerait donc déjà plus d'enchaînements de causes à poursuivre que ne pourraient en étudier tous les botanistes du monde.

Donc, la contingence n'est pas expliquée ici en partant de la nécessité, la nécessité est bien plutôt rabaissée à la production de contingence pure. Si le fait qu'une cosse déterminée de petits pois contient 6 pois et non 5 ou 7 est du même ordre que la loi de mouvement du système solaire ou la loi de la transformation de l'énergie, ce n'est pas en réalité la contingence qui est élevée au rang de la nécessité, mais la nécessité qui est ravalée au niveau de la contingence. Bien plus : on peut, affirmer tant qu'on voudra que la multiplicité des espèces et des individus organiques et inorganiques existant à côté les uns des autres sur un territoire déterminé est fondée sur une nécessité inviolable, pour les espèces et les individus pris isolément cette multiplicité reste ce qu'elle était : le fait du hasard. Pour chaque animal, le lieu de sa naissance, le milieu qu'il trouve pour vivre, les ennemis qui le menacent et leur nombre -sont l'effet du hasard. Pour la plante mère, le lieu où le vent porte sa semence, pour la plante fille, celui où le grain de semence dont elle est issue trouve un sol propice à la germination sont l'effet du hasard, et l'assurance qu'ici également tout repose sur une inviolable nécessité est une bien faible consolation. L'amas hétéroclite des objets de la nature sur un terrain déterminé, et plus encore sur la terre entière. malgré toute détermination primitive et éternelle reste ce qu'il était... le fait du hasard.

En face de ces deux conceptions, Hegel apparaît avec des propositions absolument inouïes jusque-là : le contingent a un tord parce qu'il est contingent, et aussi bien il n'a pas de fond parce qu'il est contingent ; le contingent est nécessaire et la nécessité elle-même se détermine comme contingence tandis que, d'autre part cette contingence est plutôt la nécessité absolue. (Logique, Livre II, Section III, ch. 2 : la réalité .) La science de la nature a tout simplement ignoré ces principes en les prenant comme des jeux de paradoxes, comme un non-sens se contredisant lui-même, et, sur le plan de la théorie, elle s'est obstinée, d'une part, dans la pauvreté d'idées de la métaphysique selon Wolff, qui veut que quelque chose soit ou bien contingent ou bien nécessaire, mais non les deux à la fois, et d'autre part dans le déterminisme mécaniste à la pensée à peine moins pauvre, qui supprime en bloc le hasard par une négation verbale pour le reconnaître en pratique dans chaque cas particulier.

Tandis que la science de la nature continuait à penser ainsi, que faisait-elle en la personne de Darwin ?

Dans son oeuvre qui fait époque, Darwin part de la base de faits la plus large reposant sur la contingence. Ce sont précisément les différences infinies que le hasard crée entre les individus à l'intérieur de chaque espèce, différences qui s'accentuent jusqu'à faire éclater le caractère de l'espèce et dont même les causes les plus immédiates ne peuvent être prouvées que dans les cas les plus rares, qui l'obligèrent à remettre en question le fondement passé de toute loi en biologie : la notion d'espèce dans sa rigidité et son immuabilité métaphysiques d'autrefois. Mais, sans la notion d'espèce, toute cette science s'effondrait. Aucune de ses branches ne pouvait se passer de la notion d'espèce comme base : qu'étaient, sans elle l'anatomie humaine et l'anatomie comparée, l'embryologie, la zoologie, la paléontologie, la botanique, etc. ? Tous leurs résultats n'étaient pas seulement remis en question, mais purement et simplement supprimés. La contingence jette pardessus bord la nécessité telle qu'on l'a conçue jusqu'ici . L'idée de nécessité qu'on avait jusqu'ici fait fiasco. La conserver signifie dicter pour loi à la nature la détermination humaine arbitraire qui entre en contradiction avec elle-même et avec la réalité ; cela signifie donc nier toute nécessité interne dans la nature vivante, proclamer d'une manière universelle le règne chaotique du hasard comme loi unique de la nature vivante.

(…) La première chose qui nous frappe lorsque nous observons de la matière en mouvement, c'est la liaison réciproque des mouvements individuels des corps individuels, leur conditionnement l'un par l'autre. Or nous trouvons non seulement que tel mouvement est suivi de tel autre, nous trouvons aussi que nous pouvons produire tel mouvement déterminé en créant les conditions dans lesquelles il s'opère dans la nature ; et même nous sommes en mesure de produire des mouvements qui ne se produisent pas du tout dans la nature (Industrie), - du moins pas de cette manière, - et nous pouvons donner à ces mouvements une direction et une extension déterminées à l'avance. C'est grâce à cela, grâce à l'activité de l'homme que s'établit la représentation de la causalité, l'idée qu'un mouvement est la cause d'un autre. A elle seule, la succession régulière de certains phénomènes naturels peut certes engendrer l'idée de la causalité : ainsi la chaleur et la lumière qui apparaissent avec le soleil ; cependant cela ne constitue pas toujours une preuve, et, dans cette mesure, le scepticisme de Hume aurait raison de dire que la régularité du post hoc ne peut jamais fonder un propter hoc. Mais l'activité de l'homme est la Pierre de touche de la causalité. Si, à l'aide d'un miroir concave, nous concentrons en un foyer les rayons du soleil et leur donnons la même action que celle des rayons d'un feu ordinaire, nous prouvons par là que la chaleur vient du soleil. Si nous introduisons dans un fusil amorce, charge explosive et projectile et qu'ensuite nous tirions, nous escomptons un effet connu d'avance par expérience, parce que nous pouvons suivre dans tous ses détails le processus d'allumage, de combustion, d'explosion provoquée par la transformation brusque en gaz, la pression du gaz sur le projectile. Et ici le sceptique ne peut même pas dire que, de l'expérience passée, il ne résulte pas qu'il en sera de même la fois suivante. Car, en fait, il arrive que parfois il n'en soit pas de même, que l'amorce rate ou que la poudre fasse long feu, que le canon du fusil éclate, etc. Mais c'est précisément cela qui prouve la causalité, au lieu de la réfuter, car pour chacune de ces exceptions à la règle nous pouvons, en faisant les recherches appropriées, trouver la cause : décomposition chimique de l'amorce, humidité, etc., de la poudre, défectuosité du canon., etc., de sorte qu'ici la preuve de la causalité est pour ainsi dire administrée deux lois.

Jusqu'ici la science de la nature, et de même la philosophie, ont absolument négligé l'influence de l'activité de l'homme sur sa pensée. Elles ne connaissent d'un côté que la nature, de l'autre que la pensée. Or, c'est précisément la transformation de la nature par l'homme, et non la nature seule en tant que telle, qui est le fondement le plus essentiel et le plus direct de la pensée humaine, et l'intelligence de l'homme a grandi dans la mesure où il a appris à transformer la nature. C'est pourquoi, en soutenant que c'est exclusivement la nature qui agit sur l'homme, que ce sont exclusivement les conditions naturelles qui partout conditionnent son développement historique, la conception naturaliste de l'histoire, - telle qu'elle se manifeste plus ou moins chez Draper et d'autres savants, - est unilatérale et elle oublie que l'homme aussi réagit sur la nature, la transforme, se crée clés conditions nouvelles d'existence. De la « nature » de l'Allemagne à l'époque où les Germains s'y établirent, il reste diablement peu de chose. La surface du sol, le climat, la végétation, la faune, les hommes eux-mêmes ont infiniment changé, et tout cela du fait de l'activité humaine, tandis que les transformations qui dans ce temps se sont produites dans la nature de l'Allemagne sans que l'homme y mette la main sont insignifiantes.

L'action réciproque est le premier caractère qui se présente à nous, quand nous considérons la matière en mouvement dans son ensemble du point de vue de la science de la nature d'aujourd'hui. Nous observons une série de formes du mouvement : mouvement mécanique, chaleur, électricité, magnétisme, combinaison et décomposition chimiques, passage de l'un à l'autre des états d'agrégation, vie organique, formes qui toutes, si nous en exceptons pour l'instant encore la vie organique, se convertissent de l'une en l'autre, se conditionnent réciproquement, sont ici cause et là effet, cependant que, dans tous les changements de forme, la somme totale du mouvement reste la même (la formule de Spinoza - la substance est causa sui, exprime de façon frappante l'action réciproque). Le mouvement mécanique se convertit en chaleur, en électricité, en magnétisme, en lumière, etc., et vice versa. Ainsi la science de la nature. confirme ce que dit Hegel (où ?) : l'action réciproque est la véritable causa finalis des choses. Nous ne pouvons remonter au-delà de la connaissance de cette action réciproque, car, derrière eue, il n'y a précisément rien à connaître. Une fois connues les formes du mouvement de la matière (connaissance certes encore pleine de lacunes, vu le peu le temps depuis lequel la science de la nature existe), nous connaissons la matière elle-même et de ce fait la connaissance est achevée. (Chez Grove, toute la méprise au sujet de la causalité repose sur le fait qu'il ne vient pas à bout de la catégorie d'action réciproque ; il a la chose, mais il ne l'a pas poussée jusqu'à la forme de l'idée abstraite, d'où la confusion, pp. 10-14 .) Ce n'est qu'à partir de cette action réciproque universelle que nous en venons au rapport réel de causalité. Pour comprendre les phénomènes pris individuellement, il nous faut les arracher de l'enchaînement universel, les considérer isolément ; mais alors les mouvements qui se succèdent apparaissent l'un comme cause, l'autre comme effet .

Pour quiconque nie la causalité, toute loi de la nature est une hypothèse et, entre autres, également l'analyse chimique des corps de l'univers à l'aide du spectre obtenu par un prisme. Quelle platitude de pensée que d'en rester là !

(…) La matière première, incandescente des systèmes solaires de notre univers-île a été produite naturellement, par des transformations du mouvement qui sont inhérentes par nature à la matière en mouvement et dont, par conséquent, les conditions doivent être reproduites aussi par la matière, même si ce n'est que dans des millions et des millions d'années et plus ou moins par hasard, mais avec la nécessité qui est aussi inhérente au hasard.
(…) Rien dans la nature n'arrive isolément. Chaque phénomène réagit sur l'autre et inversement, et c'est la plupart du temps parce qu'ils oublient ce mouvement et cette action réciproque universels que nos savants sont empêchés d'y voir clair dans les choses les plus simples. Nous avons vu comment les chèvres mettent obstacle au reboisement de la Grèce ; à Sainte-Hélène, les chèvres et les porcs débarqués par les premiers navigateurs à la voile qui y abordèrent ont réussi à extirper presque entièrement l'ancienne flore de l'île et ont préparé le terrain sur lequel purent se propager les plantes amenées ultérieurement par d'autres navigateurs et des colons. Mais, lorsque les animaux exercent une action durable sur leur milieu, cela se fait sans qu'ils le veuillent, et c'est, pour ces animaux eux-mêmes, un hasard. Or, plus les hommes s'éloignent de l'animal, plus leur action sur la nature prend le caractère d'une activité préméditée, méthodique, visant des fins déterminées, connues d'avance. L'animal détruit la végétation d'une contrée sans savoir ce qu'il fait. L'homme la détruit pour semer dans le sol devenu disponible des céréales ou y planter des arbres et des vignes dont il sait qu'à la moisson ils lui rapporteront un grand nombre de fois autant qu'il a semé. Il transfère des plantes utiles et des animaux domestiques d'un pays à l'autre, et il modifie ainsi la flore et la faune de continents entiers. Plus encore. Grâce à la sélection artificielle, la main de l'homme transforme les plantes et les animaux au point qu'on ne peut plus les reconnaître. On cherche encore vainement les plantes sauvages dont descendent nos espèces de céréales. On discute encore pour savoir de quel animal sauvage descendent nos chiens, eux-mêmes si différents entre eux, et nos races tout aussi nombreuses de chevaux.

D'ailleurs, il va de soi qu'il ne nous vient pas à l'idée de dénier aux animaux la possibilité d'agir de façon méthodique, préméditée. Au contraire. Un mode d'action méthodique existe déjà en germe partout où du protoplasme, de l'albumine vivante existent et réagissent, C'est-à-dire exécutent des mouvements déterminés, si simples soient-ils, comme suite à des excitations externes déterminées. Une telle réaction a lieu là où il n'existe même as encore de cellule, et bien moins encore de cellule nerveuse. La façon dont les plantes insectivores capturent leur proie apparaît également, dans une certaine mesure, méthodique, bien qu'absolument inconsciente. Chez les animaux, la capacité d'agir de façon consciente, méthodique, se développe à mesure que se développe le système nerveux, et, chez les mammifères, elle atteint un niveau déjà élevé. Dans la chasse à courre au renard, telle qu'on la pratique en Angleterre, on peut observer chaque jour avec quelle précision le renard sait mettre à profit sa grande connaissance des lieux pour échapper à ses poursuivants, et combien il connaît et utilise bien tous les avantages de terrain qui interrompent la piste. Chez nos animaux domestiques, que la société des hommes a développés plus encore, on peut observer chaque jour des traits de malice qui se situent tout à fait au même niveau que ceux que nous observons chez les enfants. Car, de même que l'histoire de l'évolution de l'embryon humain dans le ventre de sa mère ne représente qu'une répétition en raccourci de l'histoire de millions d'années d'évolution physique de nos ancêtres animaux, en commençant par le ver, de même l'évolution intellectuelle de l'enfant est une répétition, seulement plus ramassée encore, de l'évolution intellectuelle de ces ancêtres, du moins des derniers. Cependant, l'ensemble de l'action méthodique de tous ces animaux n'a pas réussi à marquer la terre du sceau de leur volonté. Pour cela il fallait l'homme.

Bref, l'animal utilise seulement la nature extérieure et provoque en elle des modifications par sa seule présence ; par les changements qu'il y apporte, l'homme l'amène à servir à ses fins, il la domine. Et c'est en cela que consiste la dernière différence essentielle entre l'homme et le reste des animaux, et cette différence, c'est encore une fois au travail que l'homme la doit.

Cependant ne nous flattons pas trop de nos victoires sur la nature. Elle se venge sur nous de chacune d'elles. Chaque victoire a certes en premier lieu les conséquences que nous avons escomptées, mais, en second et en troisième lieu, elle a des effets tout différents, imprévus, qui ne détruisent que trop souvent ces premières conséquences. Les gens qui, en Mésopotamie, en Grèce, en Asie Mineure et autres lieux essartaient les forêts pour gagner de la terre arable, étaient loin de s'attendre à jeter par là les bases de l'actuelle désolation de ces pays, en détruisant avec les forêts les centres d'accumulation et de conservation de l'humidité. Sur le versant sud des Alpes, les montagnards italiens qui saccageaient les forêts de sapins, conservées avec tant de sollicitude sur le versant nord, n'avaient pas idée qu'ils sapaient par là l'élevage de haute montagne sur leur territoire ; ils soupçonnaient moins encore que, par cette pratique, ils privaient d'eau leurs sources de montagne pendant la plus grande partie de l'année et que celles-ci, à la saison des pluies, allaient déverser sur la plaine des torrents d'autant plus furieux. Ceux qui répandirent la pomme de terre en Europe ne savaient pas qu'avec les tubercules farineux ils répandaient aussi la scrofulose. Et ainsi les faits nous rappellent à chaque pas que nous ne régnons nullement sur la nature comme un conquérant règne sur un peuple étranger, comme quelqu'un qui serait en dehors de la nature, mais que nous lui appartenons avec notre chair, notre sang, notre cerveau, que nous sommes dans son sein et que toute notre domination sur elle réside dans l'avantage que nous avons sur l'ensemble des autres créatures de connaître ses lois et de pouvoir nous en servir judicieusement.

Et, en fait, nous apprenons chaque jour à comprendre plus correctement ces lois et à connaître les conséquences plus ou moins lointaines de nos interventions dans le cours normal des choses de la nature. Surtout depuis les énormes progrès de la science de la nature au cours de ce siècle, nous sommes de plus en plus à même de connaître aussi les conséquences naturelles lointaines, tout au moins de nos actions les plus courantes dans le domaine de la production, et, par suite, d'apprendre à les maîtriser. Mais plus il en sera ainsi, plus les hommes non seulement sentiront, mais sauront à nouveau qu'ils ne font qu'un avec la nature et plus deviendra impossible cette idée absurde et contre nature d'une opposition entre l'esprit et la matière, l'homme et la nature, l'âme et le corps, idée qui s'est répandue en Europe depuis le déclin de l'antiquité classique et qui a connu avec le christianisme son développement le plus élevé.

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Simon de Laplace dans « Essai philosophique sur les probabilités » (1819) :

Quelle différence entre un « démon de Maxwell » et un « démon de Laplace » ?

Pourquoi ces démons sont affaiblis ou même pour l'essentiel abandonnés

Max Planck, dans « Initiations à la physique » (chapitre « La causalité dans la nature » :

Georgio Israël, dans « Chaos et déterminisme » (ouvrage collectif, chapitre « L'histoire du déterminisme et ses rencontres avec les mathématiques ») :

Chabert et Dahan Dalmedico, dans « Chaos et déterminisme » (chapitre « Les idées nouvelles de Poincaré » :

« Le déterminisme de Simon de Laplace et le déterminisme aujourd'hui » de Amy Dahan Dalmedico dans « Chaos et déterminisme » :

« Le chaos dans le système solaire » de Ivars Peterson :

Ilya Prigogine, dans « Entre le temps et l'éternité » :

Ilya Prigogine dans « La fin des certitudes » :

Poincaré dans « Leçons sur les hypothèses cosmogoniques » :

Ilya Prigogine dans « La fin des certitudes » :

Paul Langevin dans « Statistique et déterminisme » :

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Le couplage des contraires, du hasard et de la nécessité, c'est une règle du vivant, mais c'est aussi la règle de toute la matière, de tout l'Univers

La question « hasard et nécessité » est discutée ici par divers auteurs :

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Les dendrites, un produit de la dialectique du hasard et de la nécessité, de l'agrégation et de la diffusion, de l'attraction et de la marche aléatoire

La physique de la matière : déterminisme ou indéterminisme ? Ou les deux, contradictoirement mais aussi conjointement ?!!!

La physique de la matière, c'est la prédictibilité ou l'imprédictibilité, c'est le déterminisme ou l'indéterminisme, c'est le hasard ou la nécessité, c'est l'ordre ou le désordre ? Les deux ! Et pas l'un sans l'autre ! Pas l'un indépendamment de l'autre !

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Lucrèce expose la question de la liberté de la vie et du déterminisme de la matière dans « De la nature » (De natura rerum)

Lucrèce explique pourquoi l'homme produit des croyances qui l'enchaînent :

Stéphane Greenblatt dans « Quatrocento » :

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