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La philosophie des mathématiques et celle des sciences

19 mars 2011, 16:48, par Dominique

Je veux donner ma réponse à cette question relevée plus haut :

"C’est l’histoire du verre plein d’eau qu’on boit chaque minute la moitié de ce qu’il contient...
Maths : Un verre contient 1 litre d’eau, chaque minute nous buvons la motié de ce qu’il contient. Après combien de temps le verre sera vide ? 1/2 = 0.5 litres après 1 minute 0.5/2 = 0.25 litres après 2 minutes 0.25/2 = 0.125 litres après 3 minutes etc... Mathématiquement on ne pourra jamais vider le verre d’eau, on peut continuer à l’infini.
Physique : Un verre contient 1 litre d’eau, chaque minute nous buvons la motié de ce qu’il contient. Après combien de temps le verre sera vide ? 1/2 = 0.5 litres après 1 minute 0.5/2 = 0.25 litres après 2 minutes 0.25/2 = 0.125 litres après 3 minutes etc... on arrive au stade critique il ne reste plus que 2 molécules d’eau dans le verre après x minutes il ne reste plus qu’une particule d’eau dans le verre après x+1 minutes La dernière molécule d’eau ne peut être partagé, sinon on n’a plus d’eau dans le verre... En physique le même problème à une fin, on pourra définir après combien de temps l’expérience a pris fin.

Je me dis par cet exemple que dans les maths il y a un truc qui cloche, qu’en pensez vous ?"

Pour répondre à cette question il convient de fixer le cadre de la physique :

1/ Dans le niveau quantique il existe un quantum qui apporte un fin à l’eau.
2/ Dans le niveau subquantique, c’est la même chose (encore plus fin mais il ne s’agit plus de molécules d’eau)
3/ Dans l’ensemble ’espaces 1D non connexes" qui englobe le notre, le spectre continu des paramètres possibles possède une limite qui tend vers le flou du zéro. Cette limite, incommensurable par nature ne peut que nous pousser à donner la réponse zéro "par défaut".

Et là on touche à un point commun entre math et physique. Je rappelle (1) que ce troisième cadre est contraint par l’idée incontournable que l’aléatoire possède intrinsèquement les moyens de créer des constantes et donc l’univers dans lequel nous vivons.

L’axiomatique d’un modèle d’univers doit forcément se construire sur cette aptitude de l’aléatoire à produire (provisoirement) des constantes. Sinon on ne peut s’empêcher de penser que telle ou telle autre méthode soit guidée par une arrière pensée d’ordre théologique. D’aucuns pensent que cette démarche est d’ordre métaphysique.

Mais la nommer ainsi c’est justement abandonner le terrain à ceux qui cultivent l’abandon de ce type de réflexion, par les scientifiques. C’est une circularité caractérisée.

(1) voir la discussion : http://www.matierevolution.fr/spip.php?article669

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