Comment la physique résout la question épineuse des infinis ?
9 décembre 2016, 07:26, par Robert Paris
Ce n’est pas un nombre parce que, sinon, il serait égal à lui-même additionné, soustrait, multiplié ou divisé par n’importe quel nombre !
Ce n’est pas une idée valide parce que l’idée d’infinité ne provient que de quantités de plus en plus grandes mais qui ne sont pas infinies.
Ce n’est pas une réalité matérielle parce que rien ne nous indique que l’Univers matériel entier lui-même soit infini.
On n’obtient jamais deux quantités qui soient infiniment grandes ou petites relativement l’une à l’autre.
On ne trouve pas non plus de réalité contenant un nombre infini d’objets. On a seulement un nombre non limité mais pas infini.
Les seuls domaines qui introduisent les infinis (petit et grand) sont les mathématiques et seulement à titre de limite de suites de nombres illimitées. Une limite n’est pas à proprement parler un nombre. L’infini ne s’atteint jamais, il est seulement un horizon, une perspective, une direction…
Aucune expérience de science ne peut parvenir à un résultat infini et donc l’infini ne sera jamais expérimental.
Par contre, il est indiscutable que l’infini est un outil des mathématiques (suites, séries, différentielles, intégrales, etc), mais cela n’en fait pas pour autant une réalité ni quelque chose dont on puisse dire qu’il « existe ».
Nous pouvons aussi bien fabriquer l’infini dans notre tête que nous pouvons y fabriquer dieu. Cela peut nous servir à quelque chose mais ce n’est pas pour autant réel.
Comme l’écrit Christian Magnan,
« L’infini est au départ une notion mathématique abstraite. L’infini de référence est la propriété de l’ensemble des nombres entiers selon laquelle tout nombre est suivi d’autres qui lui sont supérieurs. Ce caractère montre qu’il ne peut exister de nombre plus grand que tous les autres. En effet, si nous trouvions un tel objet « infini », ce ne serait pas un nombre puisqu’il n’admettrait pas de plus grands que lui-même. Par conséquent, dire d’une certaine variable qu’elle a une valeur infinie constitue un abus de langage qui peut prêter à confusion, en faisant croire que l’infini peut être atteint alors qu’il n’en est rien. Par exemple, on sait que l’on ne peut pas diviser un nombre par zéro et on parlera à ce sujet, incorrectement, d’un « résultat infini ». La proposition correcte est que dans une division plus le nombre par lequel on divise est petit (en se rapprochant de 0 mais sans l’atteindre) plus le résultat de la division est grand. Numériquement, on sera limité par la capacité du moyen de calcul dont on dispose. Lorsqu’on essaye de calculer un nombre trop grand sur une calculette ou un ordinateur (par exemple « 10 à la puissance 600 » ou « 1 divisé par 0 ») on obtient un message d’erreur. »
Ce n’est pas un nombre parce que, sinon, il serait égal à lui-même additionné, soustrait, multiplié ou divisé par n’importe quel nombre !
Ce n’est pas une idée valide parce que l’idée d’infinité ne provient que de quantités de plus en plus grandes mais qui ne sont pas infinies.
Ce n’est pas une réalité matérielle parce que rien ne nous indique que l’Univers matériel entier lui-même soit infini.
On n’obtient jamais deux quantités qui soient infiniment grandes ou petites relativement l’une à l’autre.
On ne trouve pas non plus de réalité contenant un nombre infini d’objets. On a seulement un nombre non limité mais pas infini.
Les seuls domaines qui introduisent les infinis (petit et grand) sont les mathématiques et seulement à titre de limite de suites de nombres illimitées. Une limite n’est pas à proprement parler un nombre. L’infini ne s’atteint jamais, il est seulement un horizon, une perspective, une direction…
Aucune expérience de science ne peut parvenir à un résultat infini et donc l’infini ne sera jamais expérimental.
Par contre, il est indiscutable que l’infini est un outil des mathématiques (suites, séries, différentielles, intégrales, etc), mais cela n’en fait pas pour autant une réalité ni quelque chose dont on puisse dire qu’il « existe ».
Nous pouvons aussi bien fabriquer l’infini dans notre tête que nous pouvons y fabriquer dieu. Cela peut nous servir à quelque chose mais ce n’est pas pour autant réel.
Comme l’écrit Christian Magnan,
« L’infini est au départ une notion mathématique abstraite. L’infini de référence est la propriété de l’ensemble des nombres entiers selon laquelle tout nombre est suivi d’autres qui lui sont supérieurs. Ce caractère montre qu’il ne peut exister de nombre plus grand que tous les autres. En effet, si nous trouvions un tel objet « infini », ce ne serait pas un nombre puisqu’il n’admettrait pas de plus grands que lui-même. Par conséquent, dire d’une certaine variable qu’elle a une valeur infinie constitue un abus de langage qui peut prêter à confusion, en faisant croire que l’infini peut être atteint alors qu’il n’en est rien. Par exemple, on sait que l’on ne peut pas diviser un nombre par zéro et on parlera à ce sujet, incorrectement, d’un « résultat infini ». La proposition correcte est que dans une division plus le nombre par lequel on divise est petit (en se rapprochant de 0 mais sans l’atteindre) plus le résultat de la division est grand. Numériquement, on sera limité par la capacité du moyen de calcul dont on dispose. Lorsqu’on essaye de calculer un nombre trop grand sur une calculette ou un ordinateur (par exemple « 10 à la puissance 600 » ou « 1 divisé par 0 ») on obtient un message d’erreur. »