Pourquoi et comment les rythmes biologiques révèlent une discontinuité fondamentale ?

« Le passage d’une resynchronisation impaire à une resynchronisation paire, c’est-à-dire le passage d’une boucle autour du trou central du tore (représentation de l’espace des états sur un équivalent topologique de la chambre à air) à une boucle ne traversant pas ce trou, ne peut pas s’effectuer de manière continue. (...) A partir d’une valeur critique de la phase, lorsque le stimulus est assez intense, la nouvelle phase décroche. Le mot "décroche" peut sembler abusif car il faut imaginer une discontinuité et, hormis les événements moléculaires ou relevant de la mécanique quantique, les changements temporels (en biologie) semblent continus, bien que parfois très rapides. Les véritables discontinuités (en biologie) sont des phénomènes rares et inobservables. (...) Mais, dans le cas auquel nous faisons référence, la discontinuité est un impératif topologique. Pour transformer une boucle entourant le trou d’un tore en une boucle ne l’entourant pas, il faut nécessairement déformer la boucle de façon discontinue."

Arthur Winfree dans "Les horloges de la vie"

Le mécanisme du vivant est inséparable de "cycles", c’est-à-dire de phénomènes qui suivent des cycles mais la question reste ouverte pour savoir s’il s’agit d’une alternance rapide de phases opposées ou de modes continus d’évolution. Dans le premier cas, cela signifie que le phénomène repose sur des changements d’états de type quantique (on ne peut pas descendre en dessous d’un minimum et chaque saut a une durée minimum, le saut étant franchi lors du passage d’un seuil quantitatif). Pour bien des auteurs, rythmes périodiques est encore synonyme de continuité sur le mode des ondes. Pourtant, une alternance de phases opposées avec coupure peut sembler continue si les temps de coupure sont courts mais être discontinus.

L’expression oscillateurs ne tranche pas davantage la question. Des rythmes fondés sur la discontinuité peuvent être périodiques ou quasi périodiques et être issus de phénomènes singuliers, fondés sur des sauts. Deux quantités caractérisent la rythmologie des cycles : la période et la phase.

L’exemple typique de phénomène cyclique est la balançoire (par exemple, l’horloge à balancier). La période indique le temps nécessaire pour faire un aller et retour complet du mouvement pendulaire et la phase indique la position de la balançoire par rapport à la position la plus basse. La fréquence est le nombre de cycle par unité de temps. De manière cyclique, le mouvement fait repasser la balançoire par n’importe quelle phase. Il pourrait sembler que le phénomène de la balançoire est la meilleure démonstration du caractère continu et linéaire du mouvement oscillatoire. Rien n’est plus faux. La balançoire n’est proche de la linéarité que pour des petits angles du mouvement. La balançoire simple s’arrête rapidement du fait des frottements. Il faut donc qu’elle soit entretenue par communication d’énergie. Or, la balançoire amortie (frottement) et entretenue est non linéaire et du domaine du chaos déterministe… Cela signifie que des petits changements discontinus peuvent provoquer des changements brutaux : des sauts. Le type de rythmologie, continu ou discontinu, linéaire ou non linéaire, n’est pas aisé à trancher et pourtant, c’est l’un des points fondamentaux… La non-linéarité, en effet, est productrice de rythme oscillatoires si un phénomène peut grandir jusqu’à un point où c’est le phénomène inverse qui l’emporte et inversement. Il y a alors d’abord croissance par rétroaction positive puis, à un seuil, renversement avec décroissance par rétroaction négative.

Il importe également de distinguer des rythmes d’un seul oscillateur et d’autres fondés sur l’émergence issue des interactions d’un grand nombre d’oscillateurs. Là aussi, il est difficile de discriminer. Les rythmes émergents sont très différents pourtant des rythmes propres d’un seul oscillateur. Notamment, l’une des propriétés fondamentale des rythmes émergents est qu’ils proviennent d’un apprentissage et ne sont pas donnés par le matériel physique dès qu’il est constitué, ce qui est très différent. A sa naissance, un cœur, un cerveau, un neurone ne savent pas fonctionner avec leur environnement : ils apprennent. Or, leur fonctionnement ce sont justement des rythmes. Tout notre corps est fondé sur des rythmes fondés sur un apprentissage. Il ne suffit pas de savoir produire de protéines, produire des décharges électriques ou produire des séparations cellulaires. Il faut savoir dans quelles conditions et à quel moment.
Comment peut se produire l’interaction d’un très grand nombre de rythmes menant à l’émergence d’un rythme collectif ? C’est également l’un des objets d’étude qui suscite de nombreuses questions. Nous savons déjà qu’un rythme à période unique, fixe, ne peut interagir qu’avec des rythmes de période ayant un rapport rationnel simple avec lui. C’est ce que l’on appelle la résonance. Des oscillateurs ne peuvent être dynamiques et modifier collectivement leur période que si celle-ci était non fixe, si ces oscillateurs étaient non-linéaires et fondés sur des sauts. Or, le vivant est clairement sujet à des rythmes interactifs et nous verrons qu’ils sont capables de trouver collectivement des rythmes par interaction, ce qui tranche une partie du débat. Or, le vivant ce n’est pas seulement des rythmes isolés les uns des autres, c’est plutôt un immense réseau d’interaction entre des rythmes proches mais aussi entre des rythmes très différents sur une large palette de niveaux des échelles du temps. Les matières interagissent entre elles mais les rythmes aussi. Il suffit de changer la rythmologie d’interaction des gènes sans changer le contenu des gènes de la molécule ADN pour modifier les protéines produites, les organes fabriqués et changer d’espèce….

La réponse aux questions posées (continu ou singulier, linéaire ou non-linéaire, rythmes fixes ou émergents, individuels ou collectifs, ne se contente pas d’observation. Le film montre clairement que des images singulières se succédant rapidement a toute l’apparence du continu.

Les rythmes biologiques jouent un rôle majeur dans le fonctionnement des organismes vivant (pulsations cardiaques, mouvements de paupières ou respiratoires, rythme repas/digestion, états alternés de veille et sommeil, cycles de l’ovulation, floraison et fructification des plantes, fructification saisonnière des champignons, migration animales, etc.). Ils sont importants dans la construction de nos comportements habituels (alimentation, sommeil…)

On a récemment découvert différents types d’ « oscillateurs moléculaires », y compris chez des champignons (chez Neurospora crassa, organisme-modèle de laboratoire) et un rythme circadien bactérien a même été mis en évidence, et en grande partie expliqué, chez des bactéries photosynthétiques (Cyanophycées).

Albert Goldbeter écrit dans « La vie oscillatoire » :

« Battements du cœur, respiration, alternance des phases d’éveil et du sommeil, cycle ovarien, migrations animales, floraison des plantes : la vie est rythmes. (…) De nombreux processus périodiques sont à l’œuvre, de manière imperceptible au sein de nos cellules. Ainsi, une horloge biologique contrôle le cycle de division cellulaire, des premiers stades de l’embryon jusqu’à la formation de l’organisme adulte au sein duquel elle poursuit son action tout au long de la vie. L’action des neurones est sous-tendue par des rythmes. D’autres exemples nous sont donnés par l’alternance périodique des différentes phases du sommeil, les nombreux rythmes hormonaux et les oscillations dans les communications intercellulaires. (…) Parmi les multiples rythmes qui scandent la physiologie des organismes, certains sont liés à la périodicité de l’environnement. Ainsi des rythmes circadiens, d’une période proche de 24 heures, permettent aux êtres vivants de s’adapter à l’alternance du jour et de la nuit, résultent de la rotation de la Terre sur son axe. D’autres rythmes sont liés au cycle annuel des saisons, comme la floraison, l’hibernation, les migrations ou la reproduction chez de nombreuses espèces animales. (…) Les rythmes biologiques les plus rapides caractérisent l’activité électrique des cellules nerveuses ou musculaires. Leur période peut varier du centième de seconde à une dizaine de seconde ou plus. (…) Le cerveau est un organe rythmique par excellence, tout comme le cœur. (…) Les mécanismes qui sous-tendent la périodicité cyclique au niveau cellulaire sont similaires aux mécanismes des rythmes neuronaux. A côté des oscillations d’origine électrique qui forment une classe majeure parmi les rythmes biologiques, il en existe de nombreux autres de nature non électrique. Ainsi, des oscillations sont observées dans les voies de communication entre cellules, par exemple de nature hormonale, et dans le cycle de division cellulaire dont la période varie d’une dizaine de minutes pour certaines cellules embryonnaires à 24 heures ou plus pour les cellules de l’organisme adulte. D’autres rythmes sont observés au sein de la cellule. Ainsi, des oscillations de calcium surviennent avec une période de quelques secondes ou de quelques minutes dans des cellules stimulées par une hormone ou un neurotransmetteur. (…) Un bel exemple de rythme dans les communications intercellulaires est fourni par des amibes dites « sociales », qui communiquent entre elles par des signaux pulsatiles dont la fréquence est de l’ordre d’une pulsation toutes les 5 ou 10 minutes. De même, la plupart des hormones sont sécrétées de manière pulsatile avec une périodicité allant d’une dizaine de minutes pour l’insuline à une heure pour l’hormone qui induit la sécrétion des hormones gonadotropes impliquées dans le contrôle de la reproduction et de trois à cinq heures pour l’hormone de la croissance. (…) D’autres rythmes procèdent d’un mécanisme supracellulaire faisant intervenir des interactions régulatrices entre les différents organes. Ainsi, cycle ovarien, chez la femme, prend la forme du cycle menstruel d’une période proche de 28 jours et fait intervenir les sécrétions hormonales de l’hypothalamus, de l’hypophyse et des ovaires. A un niveau écologique dépassant celui des organismes, les interactions entre populations animales donnent lieu à des oscillations de période encore plus longue. (…) Les oscillations dans les populations de prédateurs et de proies représentent un exemple classique de rythme en écologie, avec une période pouvant atteindre plusieurs années. (…) Parmi les rythmes multiannuels remarquables, ceux dont la période est la plus longue dans le règne animal caractérisent le cycle de la vie de certaines cigales qui émergent du sol, dans l’Est des Etats-Unis, tous les 13 ou 17 ans. Enfin, dans le règne végétal, certaines espèces de bambou fleurissent avec une périodicité qui peut atteindre la centaine d’années. Dans la plupart des exemples connus expérimentalement la non-linéarité responsable de l’existence d’oscillations est associée à la présence d’une étape de nature auto-catalytique, c’est-à-dire auto-amplifiée, en raison d’une rétroaction positive. Souvent des rétroactions positives et négatives entremêlées sont à la base du comportement oscillant. Ces conditions d’ouverture et de non-linéarité sont précisément celles qui caractérisent la chimie des êtres vivants. (…) Une observation parmi les plus énigmatiques au sujet des rythmes circadiens est la possibilité de les supprimer de manière permanente par une brève impulsion lumineuse. Tout aussi mystérieuse est la restauration du rythme par une seconde impulsion identique à la première. Ce phénomène, observé chez la drosophile et chez certains mammifères comme le cochon d’Inde, (…) a reçu une interprétation par Arthur Winfree. (…) Winfree suppose que les rythmes circadiens se produisent sous forme d’oscillations de type cycle limite autour d’un état stationnaire instable. L’effet de la perturbation lumineuse est de ramener chaque cellule oscillante à son état stationnaire. Il est nécessaire pour cela que la perturbation possède une amplitude précise et soit appliquée à une phase particulière des oscillations. Comme l’état stationnaire est instable, les cellules finissent par le quitter et retournent chacune au cycle limite. Toutefois, la phase des oscillations est indéfinie, et chaque cellule rejoint le cycle à une phase aléatoire. La désynchronisation qui en résulte abolit l’émergence d’un rythme circadien global, au moins pendant un certain temps. L’effet de la perturbation lumineuse pendant ce laps de temps est de supprimer le rythme circadien. (…) Le but premier de ce livre a été de rechercher le mécanisme à l’origine des principaux rythmes du vivant. La plupart du temps, ce mécanisme est de nature cellulaire et repose sur des processus de contrôle impliquant la régulation de gènes, de récepteurs, de canaux ioniques ou d’enzymes. (…) Pour que le rythme s’établisse de manière robuste au niveau d’un tissu, d’un organisme ou d’une population, il faut encore que les oscillateurs se synchronisent entre eux. (…) Nous avons rencontré de multiples exemples de synchronisation des rythmes : oscillations glycolytique dans une population de levures, agrégation périodique des amibes sociales, mise en phase d’oscillateurs neuronaux sous-tendant l’activité rythmique du cerveau, sécrétion coordonnée des pulsations d’insuline par les cellules béta du pancréas, émergence du rythme cardiaque au sein des cellules du nœud sinusal et des rythmes circadiens dans des cultures des cellules des noyaux supraschiasmatiques. Dans chacun de ces exemples, des cellules oscillantes se synchronisent entre elles. (…) Le couplage et la synchronisation jouent un rôle clé dans la dynamique des systèmes du vivant. »

Arthur Wifree dans "Les horloges de la vie" :

« Rien ne nous semble plus ordinaire que l’alternance du sommeil et de la veille, qui rythme inlassablement notre vie. Tandis que tourne la Terre, notre conscience poursuit ses propres révolutions, passant du rêve, mystérieux et solitaire, à l’éveil, avec ses activités sociales et professionnelles. A l’occasion, nous avons tous modifié le rythme quotidien de nos activités et nous savons que notre rythme interne n’est pas strictement synchronisé sur l’alternance du jour et de la nuit. Nous savons également que nous ne pouvons échapper au sommeil bien longtemps. Le rythme de l’horloge géophysique est inscrit en nous ; ce n’est pas seulement le fruit d’une longue habitude, contractée dès la naissance, mais un héritage physiologique. (…) La température interne varie imperturbablement, avec une période de 25 heures (appelé rythme circadien par opposition au rythme diurne de 24 heures – circadien veut dire proche du rythme des jours). En découvrant la régularité du cycle des températures internes, Jurgen Aschoff, directeur de l’Institut Max Planck d’Andechs, a ainsi démontré l’existence d’une horloge circadienne interne. La période de l’alternance sommeil-veille d’un homme est de 24 heures mais elle se poursuit selon sa période naturelle, égale à 25 heures, quand l’homme a été isolé, soustrait à l’influence de la lumière. (….) On ne connait le rythme interne de la période que depuis 20 ans. D’autres primates possèdent également ce rythme. (…)

Un exemple de rythme circadien

Tout notre environnement varie selon un rythme « civil » de 24 heures et nos fonctions physiologiques accélèrent ou ralentissent ainsi de concert avec le cycle du sommeil. Les conséquences médicales de cet asservissement sont aujourd’hui connues. (…) On supporte mieux la douleur l’après-midi que le matin. Les anesthésies sont particulièrement efficaces en début d’après-midi et les doses nécessaires le matin peuvent être excessives en fin de journée. Les sujets allergiques sont beaucoup plus sensibles juste après minuit que dans l’après-midi. Le foie métabolise bien plus vite l’alcool en début de soirée que le matin.
Les médecins doivent tenir compte des rythmes biologiques pour l’interprétation des examens biologiques et l’établissement des diagnostics. Une température égale à 37 degrés pendant la nuit est anormale ;l à trois heures du matin, cette valeur indique que le patient est fiévreux, alors qu’en fin d’après-midi, elle n’est pas inquiétante. (…) En fait, c’est non seulement pour le diagnostic, mais aussi pour le traitement que le médecin doit tenir compte des rythmes circadiens. Comme la réplication de l’ADN, dans de nombreux types de cellules, s’effectue de préférence à certaines heures de la journée, les radiothérapies ou les chimiothérapies sont beaucoup plus efficaces à des moments précis de la journée. On observe parfois que 80% des cellules d’une population résistent au traitement à un moment de la journée alors que la même dose est fatale à 80% de la population quelques heures plus tard. (…) Les endocrinologues et les vétérinaires connaissent depuis longtemps l’importance de l’heure d’administration des hormones. On traite les insuffisances surrénaliennes humaines, par exemple, en administrant plutôt la cortisone le matin lorsque l’activité de la glande cortico-surrénale est maximale. (…) On a également observé que les troubles du sommeil et diverses maladies psychiatriques plus graves, notamment des dépressions, sont synchronisées avec la libération d’hormones dans le cerveau : ces maladies, jusqu’ici incurables, pourraient être des effets secondaires de troubles des rythmes circadiens ; des expositions convenablement programmées à la lumière (celle du soleil ou celle de lampes intenses) permettent de traiter certaines formes de dépression). On suppose que l’exposition à la lumière modifie la sécrétion de mélatonine, une neuro-hormone associée au cycle circadien. (…) Bien que le rythme naturel de notre horloge soit plus lent d’une heure par jour environ que le rythme de rotation de la Terre, notre horloge est entrainée par les variations lumineuses et sa période est ainsi réglée sur 24 heures. Un enfant possède d’abord un rythme naturel de période égale à 25 heures, puis il s’adapte au rythme de son entourage. (…)

Une horloge ne sert à rien si on ne peut la remettre à l’heure ; de même une horloge biologique qui ne se resynchroniserait pas serait inutile, sauf si sa période était exactement celle de la Terre. Elle devrait en outre être insensible au froid, au chaud, aux émotions et aux variations hormonales. La moindre différence entre sa période interne et la période externe la mettrait hors d’usage : même si le décalage était seulement d’une minute par jour les animaux diurnes que nous sommes seraient, en deux ans, des animaux nocturnes s’éveillant au crépuscule, se couchant à l’aube : deux ans plus tard, nous serions à nouveau en phase avec le Soleil et, deux ans plus tard encore, nous serions à nouveau plongés dans la nuit. (….) Pour demeurer accordés à l’environnement, il nous faudrait vivre en nomades, et faire le tour de la Terre (…)

Pour rester synchronisée, notre horloge interne doit battre à un rythme peu différent de celui de la Terre et se recaler quotidiennement. Cette possibilité de resynchronisation est essentielle au fonctionnement de toute horloge biologique : l’animal qui la possède demeure ainsi dans sa zone horaire d’origine sans devoir voyager pour compenser l’inévitable décalage. La resynchronisation résulte d’un entrainement. Un cycle est ainsi entrainé par un autre cycle, grâce à des signaux réguliers, à la façon des danseurs qui suivent le rythme d’une musique. Le cycle des saisons, par exemple, entraine celui de la floraison et de la fructification de nombreux arbres ; la pousse des bois du cerf est soumise à la même régulation. Dans le cas des rythmes circadiens, le signal de commande est généralement la durée quotidienne du jour. Selon les cas, la lumière retarde ou avance légèrement l’horloge interne. Il existe bien d’autres systèmes de resynchronisation des horloges biologiques, mais la grande majorité des espèces vivantes se fondent sur l’événement quotidien qui se répète le plus régulièrement : l’alternance du jour et de la nuit ; c’est à ce signal que leurs horloges circadiennes sont devenues les plus sensibles. (…) Comment s’effectue cette resynchronisation ? (…) Les stimuli (une exposition à la lumière blanche pendant 14 heures, par exemple) agissent différemment selon la phase du cycle interne à partir duquel on les applique. En première approximation, ces stimuli n’engendrent qu’un décalage : une période après le début de la stimulation, l’horloge n’est plus à la phase qu’elle aurait eu sans la stimulation, mais à une nouvelle phase. (...)
On rencontre souvent en physiologie le déclenchement d’un événement discontinu, par exemple le passage du sommeil à l’état de veille, qui résulte d’un processus comportant un phénomène de seuil et que ce seuil soit lui-même le produit d’un rythme. Le fonctionnement passe par une phase critique. En termes de rythmes, le passage d’une resynchronisation paire à impaire et inversement est une discontinuité fondamentale. (…)

Tous les organismes subissent une resynchronisation impaire lorsque les stimuli sont très faibles ; à la limite (stimuli nul), la nouvelle phase est égale à l’ancienne. Ces mêmes organismes ont-ils une resynchronisation impaire quand on les stimule davantage ? (…) Quand la durée d’exposition périodique à la lumière passe de 7,5 minutes à 2 heures, (…) la resynchronisation d’impaire devient paire. Ce changement n’a pas seulement lieu quand on multiplie par 16 la durée de stimulation : on pourrait le cerner bien plus précisément en augmentant progressivement la durée des stimulations dans diverses expériences.

Cette simple remarque suffit à réfuter l’idée selon laquelle les différents types topologiques de resynchronisation résulteraient de mécanismes d’horloge différents ou de types de stimuli particuliers. Au contraire, les différentes resynchronisations semblent dues à un mécanisme universel ! Cette observation fait surgir un nouveau problème : quel que soit l’organisme considéré et quelle que soit la phase à laquelle on le stimule, (…) le passage d’une resynchronisation impaire à une resynchronisation paire, c’est-à-dire le passage d’une boucle autour du trou central du tore (représentation de l’espace des états sur un équivalent topologique de la chambre à air) à une boucle ne traversant pas ce trou, ne peut pas s’effectuer de manière continue. (...) Pour les moustiques Culex, par exemple, le renforcement de la stimulation finit par modifier brusquement la courbe de resynchronisation : tandis qu’elle décrivait toutes les valeurs de la nouvelle phase, un intervalle complet de valeurs est maintenant épargné. A partir d’une valeur critique de la phase, lorsque le stimulus est assez intense, la nouvelle phase décroche. Le mot "décroche" peut sembler abusif car il faut imaginer une discontinuité et, hormis les événements moléculaires ou relevant de la mécanique quantique, les changements temporels (en biologie) semblent continus, bien que parfois très rapides. Les véritables discontinuités (en biologie) sont des phénomènes rares et inobservables. Comment prouver que la cause est réellement inférieure à n’importe quelle valeur finie (c’est-à-dire prouver la continuité) ? Pourtant dans le cas présent, la nouvelle phase semble bien changer d’une quantité finie, alors que l’ancienne phase ne change que d’une façon infinitésimale. Serions-nous dans le cas exceptionnel d’une véritable discontinuité ? Oui, car, dans le phénomène considéré, la discontinuité est un impératif topologique. Pour transformer une boucle entourant le trou d’un tore en une boucle ne l’entourant pas, il faut nécessairement déformer la boucle de façon discontinue. Lorsque le stimulus atteint la valeur critique, la boucle doit être coupée, déplacée, puis recollée. La topologie ne décrit pas la discontinuité, mais elle prévoit un phénomène à découvrir : il doit exister une singularité physiologique. Il y a 20 ans seulement, on ne soupçonnait même pas l’existence de cette singularité, mais les expériences où l’on observait un déphasage variant continûment en fonction des conditions expérimentales auraient dû nous mettre sur la voie de la singularité inobservée. La topologie a indiqué la méthode à suivre pour trouver expérimentalement le point singulier et, rapidement, le protocole de piégeage de singularité a été mis en œuvre pour la recherche de la phase singulière d’une horloge biologique. (…)

L’examen raisonné des resynchronisations observées suffit à déduire les propriétés essentielles des horloges biologiques. Cet examen est favorisé par une présentation géométrique, intuitive, fondée sur des diagrammes de phase colorés. Sur ces diagrammes apparaissent directement les surprenantes conséquences de la découverte des resynchronisations paires. (…) A la limite de la resynchronisation impaire, la nouvelle phase est strictement égale à l’ancienne ; à la limite de la resynchronisation impaire, la nouvelle phase est constante, quelle que soit l’ancienne phase. (…) Construisons alors un graphique rectangulaire où apparaissent tous les types de stimulations possibles : en abscisses, nous portons les anciennes phases, à partir desquelles les horloges sont stimulées, en ordonnée, nous portons les intensités de stimulation. En chaque point de ce rectangle, nous indiquons le résultat de l’expérience (la nouvelle phase) par un code de couleur. (…) Représentons la phase nulle par la couleur rouge et convenons que les phases croissantes soient successivement représentées par le violet, le pourpre, le bleu, le vert, le jaune, l’orange et de nouveau le rouge. (…) Selon l’hypothèse de continuité, la couleur en chaque point doit être voisine de la couleur des points voisins. Une zone jaune, par exemple, ne peut être voisine d’une zone bleue : entre les deux doit apparaître soit une zone verte, soit une succession de zones orange, rouge, pourpre, violette. (…) Faites l’expérience, vous n’éviterez pas une zone où toutes les couleurs se mélangent.

Cette conclusion est biologiquement importante : pour un point correspondant à un couple précis d’ancienne phase et d’intensité du stimulus, la nouvelle phase est indéterminée, bien que les points très voisins soient de toutes les couleurs. Ce point est une singularité de phase."

Les acquis de la recherche sur les rythmes biologiques

a) L’homme a un rythme circadien d’environ 25 heures.
Ce rythme subit un recalage avec la lumière du jour.
Dans les mouvements périodiques (rythmes des marées, passage de fuseaux horaires, etc..) il y a des points de convergences, appelés points amphidromiques pour les marées ou singularité de phase.
De nombreuses fonctions physiologiques varient suivant le rythme circadien :
la température corporelle
le seuil de sensibilité au froid
la sensibilité au courant électrique
La durée de l’anesthésie
la concentration du cortisol dans le sang
l’efficacité des chimiothérapies et des radiothérapies
Lumiére et mélatonine
La resynchronisation
utilisation d’un tore
resynchronisations paire et impaires
horloges simples : toujours paire.
resynchrisation suivant l’intensité de la stimulation
Le coeur et les singularité de phase
Les communautés d’horloges.
Compromis de phase entre les horloges couplées
Coloriage du tore
Trajectoires dans l’espace des phases. (Ref1)

Références :

1. Arthur Winfree Les horloges de la vie : les mathématiques des rythmes biologiques Pour la science (BELIN) 1997

2. Arthur Winfree The geometry of biological time. Springer-Verlag 1980

3. Steven Strogatz SYNC : the emergeous science of spontaneous order. Hyperion 2003

4. Michèle Teboul et Franck Delaunay Ni maître ni esclave chez les horloges biologiques Médecine-Sciences Juillet-Aout 2004

5. Hugues Dardente. Redondance génétique et synchronisation cellulaire dans les horloges circadiennes. Medecine-Sciences. Mars 2008.

6- Albert Goldbeter. La vie oscillatoire.

7- Gilbert Simondon – Les rythmes comme cycles de l’ontogenèse ?

NE PAS CONFONDRE L’ETUDE DES RYTHMES BIOLOGIQES AVEC LA SUPERSTITION DES « BIORYTHMES » SUR L’INFLUENCE DES ETOILES, DES PLANETES OU DES ARBRES

Winfree écrit : "Selon cette théorie farfelue, nous serions tous sous l’influence de cycles, comparables aux cycles menstruels, mais beaucoup plus précis : contrairement aux cycles menstruels dont la période dépend des femmes et de leur environnement, les capacités physiques varieraient selon un cycle de 23 jours exactement ; le tonus émotionnel suivant un cycle de 28 jours et l’activité intellectuelle suivant un cycle de 33 jours" "Quelle est la validité des biorythmes ? Dans les années 1970, les résultats d’une douzaine d’études indépendantes ont été publiés. Plus de 40 000 cas de suicides et d’accidents divers ont été étudiés en détail et confrontés aux prévisions de la théorie des biorythmes. Aucune corrélation n’est apparue, et l’une des études concluait : chacun d’entre nous a ses bons et ses mauvais jours, mais les biorythmes ne permettent pas de les prévoir." Tout le monde ressent des variations d’humeur (en positif ou en négatif) qui peuvent être induites par un grand nombre d’événements. Mais la théorie des biorythmes n’est qu’une superstition populaire."