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Les mystères de la physique liés à la constante de structure fine alpha

vendredi 14 janvier 2022, par Robert Paris

Les mystères de la physique liés à la constante de structure fine alpha

Avertissement : à chaque fois que vous lisez 137 pour l’inverse de la valeur de la constante de structure fine dans ce texte, il faut préciser 137,035999139…

Deuxième avertissement : cet article ne cherche nullement à induire le lecteur dans l’idée que la Physique serait mystérieuse au sens qu’elle nécessiterait la Métaphysique de la Magie, la Religion, de la domination de Nombres mystérieux, du Principe Anthropique justifiant qu’un être surnaturel aurait prédéterminé la vie et l’homme, le Bon Dieu en somme et autres balivernes mythologiques, mais seulement que la matière et la lumière, ainsi que leurs interactions sont déterminées par des propriétés sous-jacentes du vide quantique…

Introduction

La constante de structure fine est un nombre sans dimension qui indique des rapports de masse, des rapports de forces, des rapports de diverses quantités physiques et elle vaut presque l’inverse de 137 mais pas tout à fait, ce qui a l’avantage d’être un grand nombre mais pas trop grand (son inverse est petit mais pas trop proche de zéro, ce qui joue un rôle considérable dans l’ordre de la matière, de la lumière et du vide). Mais cette constante, qui joue un rôle important dans la théorie de la structure de la matière/lumière/vide, que l’on est capable de mesurer très précisément par des expériences, manque cruellement d’interprétation physique. On en est si loin apparemment que certains physiciens ont théorisé… qu’on n’en trouverait pas…

La constante de structure fine (alpha) marque la limite entre, d’un côté, matière/lumière et, de l’autre, le vide quantique.

La valeur d’alpha est déterminante pour la fusion thermonucléaire dans les étoiles.

La constante de structure fine se place à la limite entre relativité, physique quantique et électromagnétisme. En particulier, elle caractérise la force des interactions entre lumière et matière telles que définies par la théorie de l’électrodynamique quantique. Elle gouverne ainsi la force électromagnétique, qui fonde la cohésion des atomes et des molécules en «  tenant  » les électrons entre eux. Elle intervient donc dans de très nombreux phénomènes physiques.

Ce nombre a été introduit à propos de la « structure fine » des raies d’émission issues de la matière. On s’est en effet aperçus que les raies apparemment uniques à certains niveaux pouvaient se dédoubler en deux raies très proches et qu’il fallait une vision plus précise pour les distinguer et aussi une théorie plus « fine », celle de la constante alpha…

C’est le physicien allemand Arnold Sommefeld qui introduisit, pour la première fois en 1916, l’idée de l’existence d’une constante de structure fine. C’était sa manière à lui de trouver une explication aux écarts relativistes entre les raies spectrales atomiques telles que prédites par le modèle de Bohr. Historiquement, la première interprétation physique de la constante de structure fine était qu’il s’agissait du rapport entre la célérité de l’électron sur la première orbite circulaire de l’atome de Bohr relativiste et la vitesse de la lumière dans le vide. De façon équivalente, c’était le quotient entre le moment angulaire maximum autorisé par la relativité pour une orbite fermée et le moment angulaire minimum permis par la mécanique quantique. Elle apparaît dans l’analyse de Sommerfeld et détermine la taille de la séparation de la structure fine des raies spectrales de l’hydrogène

La valeur de la constante de structure fine décrit la force relative de l’électromagnétisme. Une valeur légèrement plus grande augmenterait l’attraction ou la répulsion entre particules chargées. Cela changerait la taille des atomes, les bandes d’énergie des électrons, et donc toutes les couleurs dans la nature. Une valeur proche de l’unité conduirait à des interactions si importantes entre particules qu’il ne serait même plus possible de les individualiser, la notion même de particule devenant problématique.

Les constantes de l’électron sont reliées par la constante alpha, dite de structure fine : le rapport entre diverses sortes de « rayons » de l’électron. Le nuage de positions possibles de la charge est beaucoup plus ample que celui de la masse : le rapport des deux étant égal à la constante de structure fine. Cette constante décrit ainsi les interactions de la particule et du vide qui sont détaillées dans les diagrammes de Feynman. La constante de structure fine équilibre l’interaction électromagnétique et l’apport d’énergie quantique du vide.

La valeur d’alpha est déterminante pour la taille de la formation des noyaux des atomes.

Elle règle la manière dont la lumière interagit avec la matière. Elle permet de calculer la force entre deux particules chargées. Elle aide à identifier les éléments chimiques des étoiles par la lumière émise. Elle fixe à quelle vitesse un électron tourne autour du proton dans l’hydrogène, à environ 1/137 fois la vitesse de la lumière.

Elle est donc incontournable en Physique.

Elle est associée à l’interaction électromagnétique, qui est à l’origine de tous les phénomènes électriques et magnétiques. La constante de structure fine est impliquée dans la cohésion des atomes, entre les noyaux positifs, et les électrons négatifs. On peut aussi la voir comme une passerelle entre les particules chargées et les photons, qui constituent la lumière. Elle traduit notamment l’interaction entre le champ électromagnétique des photons et les particules chargées.

La force relative de l’interaction électromagnétique entre deux particules comme un électron et un proton est donnée par la constante de structure fine. C’est une quantité sans dimension formée par le rapport de deux énergies : l’énergie électrostatique d’attraction (ou de répulsion) à la distance d’une longueur d’onde de Compton, et l’énergie au repos de la charge. Elle est donnée par α ≈ 7,297353 divisé par 1000, qui vaut approximativement 1/137.

Les valeurs et formules de la constante alpha

Si la valeur de la constante alpha peut être mesurée directement (par l’effet Hall), elle est reliée par de nombreuses formules aux autres constantes de la Physique…

Et d’abord aux constantes qui caractérisent le vide quantique :

La constante alpha vaut Kc fois e² fois 2 Pi divisé par la constante de Planck et divisé par c (vitesse de la lumière).

On retrouve ainsi dans les diverses formules d’alpha :

h est la constante de Planck (= 6,626 070 15 × 10 -34 J⋅s ) ;

h barre = h / 2π est la constante de Planck réduite (= 6,626 070 15 × 10 −34 J⋅s / 2π ) ;

c est la vitesse de la lumière dans le vide (= 299 792 458 m / s ) ;

epsilon zéro est la constante électrique ou permittivité dans le vide (ou espace libre) ;

Mu 0 est la constante magnétique ou la perméabilité du vide ;

Kc est la constante de Coulomb (défini à partir de la permittivité du vide) ;

Rk est la constante de von Klitzing ;

Zed zéro est l’impédance du vide

Voir ici les diverses formules d’alpha

Voir aussi

Les plus grands scientifiques s’y sont cassés les dents…

WIkipedia écrit :

« La constante de structure fine étant sans dimension, son existence même implique l’existence d’un mécanisme sous-jacent fixant sa valeur, et depuis les années 1920, donner une explication à cette valeur a été un défi lancé à la physique moderne ; mais l’énigme reste entière à ce jour : le monde des physiciens se divise en deux groupes, ceux qui n’osent pas relever le défi, et ceux qui n’ont pas la moindre idée de comment le relever. »

Source : https://fr.wikipedia.org/wiki/Const...

Wolfgang Pauli traduisait ainsi sa déception : « Quand je mourrai, ma première question au diable sera : quelle est la signification de la constante de structure fine ? »

Wolfgang Pauli reconnaissait dans « Les contributions d’Einstein à la théorie quantique », cité par Paul Arthur Schlapp que « La détermination théorique de la constante de structure fine est certainement le plus important des problèmes non résolus de la physique moderne. Pour y parvenir, nous devrons vraisemblablement payer avec d’autres changements révolutionnaires des concepts fondamentaux de la physique avec une digression encore plus éloignée des concepts des théories classiques. »

K. V. Laurikainen confirmait, dans « Au-delà de l’atome : la pensée philosophique de Wolfgang Pauli » : « Le nombre premier 137 occupait continuellement l’esprit de Pauli. C’est une valeur approximative pour une constante apparaissant dans la théorie des structures fines des spectres atomiques qui, dans son expression théorique, relie l’électromagnétisme, la relativité et la théorie quantique. Pauli a vu la théorie des structures fines des spectres comme une clé pour comprendre les problèmes contemporains les plus profonds de la physique théorique. Pour cette raison, le nombre 137 possédait une mystérieuse attraction pour lui. »

Charles P. Enz rajoutait, dans « Pas le temps d’être bref : une biographie scientifique de Wolfgang Pauli » : « Dans sa première conférence philosophique sur la physique moderne que Pauli donna en novembre 1934 à la Société philosophique de Zurich, il déclara que seule une formulation de la théorie quantique serait satisfaisante qui exprime la relation entre la valeur de [la constante de structure fine] et la conservation de la charge en la même complémentarité était celle entre la description de l’espace-temps et la conservation du moment d’énergie. »

Richard Feynman, l’un des fondateurs de l’électrodynamique quantique, la comparait dans « Lumière et matière : une étrange histoire » au « plus grand mystère de la physique : un nombre magique qui va au-delà de la compréhension de l’Homme. »

« Nous savons quel genre de manipulation faire expérimentalement pour mesurer ce nombre très précisément, mais nous ne savons pas quel genre de manipulation faire sur un ordinateur pour faire sortir ce nombre - sans l’y mettre secrètement ! »

John Paul Lestone dans « Mécanisme possible pour la création d’une unité fondamentale de charge « affirmait qu’« une compréhension de la valeur numérique de la constante de structure fine peut émerger ... la charge pourrait être une propriété émergente générée par un simple mécanisme d’interaction entre des particules ponctuelles et le vide électromagnétique, similaire au processus qui génère le décalage de Lamb. »

Steven Weinberg admettait dans « Calculs de la constante de structure fine » que : « Pour calculer la constante de structure fine, 1/137, nous aurions besoin d’un modèle réaliste de presque tout, ce que nous n’avons pas. »

Leon M. Lederman, dans « Si l’univers est la réponse, quelle est la question ? » écrivait : « Cent trente-sept est l’inverse de ce qu’on appelle la constante de structure fine. ... La chose la plus remarquable à propos de ce nombre remarquable est qu’il est sans dimension. ... Werner Heisenberg a proclamé un jour que tous les dilemmes de la mécanique quantique se résoluraient lorsque ce 137 serait finalement expliqué. »

Ian Stewart, dans « Calcul du cosmos : comment les mathématiques dévoilent l’univers », écrit : « Seules trois constantes sont importantes pour la formation des étoiles : la constante gravitationnelle, la constante de structure fine et une constante qui régit les taux de réaction nucléaire. »

Gerald Holton, dans « Physique, l’aventure humaine : de Copernic à Einstein et au-delà » se désole : « Les problèmes non résolus du monde physique semblent aujourd’hui encore plus redoutables que ceux résolus au XXe siècle. Bien qu’en application, cela fonctionne à merveille, nous ne comprenons même pas la signification physique de la mécanique quantique, et encore moins comment elle pourrait être unie à la relativité générale. Nous ne savons pas pourquoi les constantes sans dimension (rapports de masses de particules élémentaires, rapports de force gravitationnelle sur forces électriques, constante de structure fine, etc.) ont les valeurs qu’elles ont, à moins de faire appel au principe anthropique invraisemblable, qui semble comme une régression vers la téléologie aristotélicienne. »

Paul Davies ironise : « Dieu (nom donné par les physiciens à la nature) est un pur mathématicien ! a déclaré l’astronome britannique Sir James Jeans. L’univers physique semble s’organiser autour d’élégantes relations mathématiques. Et un chiffre au-dessus de tous les autres a exercé une fascination durable pour les physiciens : 137.0359991 ... Il est connu sous le nom de constante de structure fine et est désigné par la lettre grecque alpha (α). »

Larry Reed, dans « Mécanique des ondes quantiques » explique qu’« Un électron présente une légère précession de spin caractérisée par l’inverse de la constante de structure fine. La précession de spin de la charge électrique correspond à un défaut de dislocation du champ de torsion (échec de fermeture de boucle). »

Mario Livio, dans « Le nombre d’or : L’histoire de Phi, le nombre le plus étonnant du monde », rajoute : « La force de la force électromagnétique familière entre deux électrons, par exemple, est exprimée en physique en termes d’une constante connue sous le nom de constante de structure fine. La valeur de cette constante, presque exactement 1/137, a intrigué de nombreuses générations de physiciens. Une blague faite sur le célèbre physicien anglais Paul Dirac (1902-1984), l’un des fondateurs de la mécanique quantique, dit qu’à son arrivée au ciel, il a été autorisé à poser une question à Dieu. Sa question était : "Pourquoi 1/137 ?" - Steven Weinberg la définit ainsi dans « Les trois premières minutes : une vision moderne de l’origine de l’univers » : « Constante de structure fine : constante numérique fondamentale de la physique atomique et de l’électrodynamique quantique, définie comme le carré de la charge de l’électron divisé par le produit de la constante de Planck et de la vitesse de la lumière. »

Malcolm H. Mac Gregor écrit dans « L’énigmatique électron » : « Le pont entre l’électron et les autres particules élémentaires est assuré par la constante de structure fine. ... Une forme élargie de la constante conduit à des équations qui définissent la transformation de l’énergie électromagnétique en masse / énergie d’électrons ... »

Quels mystères ?

Premier mystère

Comment se fait-il que cette constante, liée à toutes les constantes caractérisant le vide quantique, apparaisse à la fois dans les particules, dans leurs relations avec la lumière mais aussi avec le vide ? Comment se fait-il, par exemple, que cette constante soit déterminante à la fois pour l’électron et le noyau atomique et aussi pour des particules aussi diverses que kaon, muon et pion ?

Deuxième mystère

D’où peut provenir une telle constante sans dimension qui n’est qu’une proportion entre des variables de même dimensions et qui existe partout dans tous les domaines de la microphysique ?

Troisième mystère

Comment se fait-il que la signification de la constante de structure soit aussi universelle, dépassant largement la physique atomique ?

Quatrième mystère

Comment fait le vide quantique, via la constante alpha, pour contrôler la précession de spin de l’électron en orbite autour du noyau atomique ?

Cinquième mystère

Quel processus physique dans le vide quantique amène la relation entre la constante alpha et les autres constantes du vide ?

Sixième mystère

Quelle relation entre la particule élémentaire, son nuage de polarisation et les couples particules/antiparticules du vide quantique fait apparaitre ce nombre alpha ?

Septième mystère Comment la constante alpha détermine-t-elle les rapports de masse des particules ?

Paul Davies la formule ainsi dans « Les forces de la nature » :

« Nous aimerions savoir en particulier si le fait que les masses du muon, du pion et du kaon valent presque exactement 3/2 x 1/alpha, 2 x 1/alpha et 7 x 1/ alpha fois la masse de l’électron a une signification quelconque. »

Huitième mystère :

La « constante » alpha est-elle toujours la même, est-elle vraiment constante ?

Et on est loin d’avoir ainsi posé toutes les questions que se posent les physiciens ou qu’ils ont renoncé à se poser…

Notre proposition :

Elle est liée à l’existence de mondes emboités, des mondes différents mais interconnectés dans lesquels opèrent des forces plus ou moins grandes les unes par rapport aux autres. On voit bien que le rapport alpha est aussi un rapport de forces…

Ainsi, la force nucléaire forte est 137 fois plus forte que la force électromagnétique !!! (et aussi 10 puissance 6 soit un million de fois plus forte que celle de l’interaction faible et 10 puissance 38 fois plus que celle de la gravitation.) Mais sa portée est de l’ordre de l’inverse de dix puissance quinze mètres, soit très très petite !!! Elle n’intervient donc que dans le petit monde… du noyau atomique… La force nucléaire faible, elle, n’a qu’une portée de l’inverse de dix puissance dix-huit mètres, soit mille fois moins et n’intervient qu’au sein d’un plus petit univers emboité dans le précédent, celui des neutrons et des protons !!!

Il est donc clair que les forces fondamentales, gravitation, électromagnétisme et les deux forces nucléaires ont des intensités et des portées diverses qui font que ces mondes emboités obéissent finalement à des lois différentes…

Lire ici

Comment l’Univers peut-il en effet obéir aux mêmes lois physiques et donner des structures aussi différentes qu’une étoile, une galaxie et… une molécule, un atome, une particule qui, elles, obéissant à des lois différentes ?

Même si on dit souvent que les mêmes lois physiques agissent dans l’Univers, cela ne signifie pas que les lois prépondérantes soient les mêmes aux différentes échelles de la réalité matérielle.

Bien entendu, chacun sait que tous les échelons hiérarchiques de la matière, aux différents niveaux de taille et de poids, mais aussi de température ou de densité de matière, n’obéissent pas aux mêmes lois. Un insecte ne perçoit pas le monde à la manière d’un objet matériel pesant des kilos ! Pour le premier, les forces de tension de surface sont déterminantes alors que pour l’autre, c’est le poids. Et pour d’autres encore, c’est la force électromagnétique ! Et il y en a encore d’autres de la particule à l’atome, l’étoile, la galaxie, sans parler du trou noir… Et, aussi, le photon ou le neutrino.

Prenons, par exemple, comme type de lois les quatre forces de la Physique : gravitation, électromagnétisme, force nucléaire forte et force nucléaire faible. Nous pouvons dire qu’on les retrouve partout, à toutes les échelles de l’Univers et pourtant nous allons voir que tout se passe comme si les unes n’existaient pas quand les autres sont prépondérantes !!!

La réponse à cette contradiction dialectique est que l’Univers est fait de mondes emboités à différentes échelles et obéissant à des lois différentes du fait de l’échelle, tout en obéissant aux mêmes lois générales !! Et cette situation explique que le monde soit aussi varié, aussi dynamique, aussi imprédictible… Il peut y avoir des situation où une force naturelle l’emporte qui soit proche d’une autre où deux forces naturelles sont en compétition, formant ainsi des zones de chaos déterministe où le résultat de la concurrence est imprédictible et dépendant de tout petits facteurs qui changent de manière aléatoire, bien que la dynamique soit réglée par des lois…

Par exemple, les forces électromagnétiques sont bien plus fortes que les forces gravitationnelles mais, à grande échelle, les charges électriques se compensent et ce sont les forces gravitationnelles qui l’emportent.

Par exemple, la force gravitationnelle est la plus forte depuis notre niveau et jusqu’à celui des étoiles et galaxies mais elle est bien plus faible que la force électromagnétique au niveau des atomes et des particules. Dans un cas, la gravitation est négligeable et dans l’autre, c’est au contraire la force électromagnétique.

Alors, l’électromagnétisme négligeable dans le cosmos ? Mais la pression de radiations équilibre la gravitation au sein de l’étoile

L’étoile est en effet un équilibre dynamique entre perte d’énergie due au rayonnement et gain d’énergie due à la gravitation, entre effet d’effondrement physique dû à la gravitation et expansion due à la répulsion électromagnétique. La particule est un équilibre entre perte d’énergie due au rayonnement et gain d’énergie due à l’électromagnétisme. Il y a compétition, collaboration, combinaison entre ces phénomènes inséparables. Les « constantes » de la physique sont définies par ces équilibres. Par exemple, la constante de structure fine équilibre l’interaction électromagnétique et l’apport d’énergie quantique du vide.

La force nucléaire forte n’agit qu’au niveau du noyau de l’atome et nulle part ailleurs ! Mais elle est beaucoup plus importante que la force électromagnétique, et la gravitation est négligeable devant elle dans un domaine : celui des neutrons et des protons !!!

Sauf la gravitation, toutes les forces fondamentales procèdent par échange de quanta virtuels et leur portée dépend de la distance maximale que peuvent parcourir ces quanta ; elles ont donc une portée limitée. Ce parcours maximal d’un quanta virtuel est donné par les inégalités d’Heisenberg. Un quanta dont l’énergie est E a une durée de vie donné par la constante de Planck divisée par l’énergie E et divisée par deux fois pi. La distance maximale parcourue est cette durée multipliée par la vitesse de la lumière c.

Dans le cas de la force électromagnétique, l’énergie peut être aussi faible que l’on veut et la portée augmente d’autant. L’énergie électromagnétique a une grande portée, l’énergie de l’interaction diminuant comme l’inverse de la distance et la force comme l’inverse du carré de la distance.

Pour la force d’interaction forte, contrairement à l’électromagnétisme, les quanta porteurs de l’interaction ont une masse m. L’énergie à emprunter pour créer un quantum virtuel est au moins mc², et le principe d’incertitude ne leur permet pas d’exister plus que le temps : constante de Planck divisée par 2 Pi et divisée par mc². La portée est donc : constante de Planck divisée par 2 Pi et par mc.

Les quanta de la force nucléaire forte sont appelés les mésons.

Il reste la force nucléaire faible. Elle se couple à la fois aux quarks et aux leptons. Sa portée est très réduite en raison de la masse élevée des particules virtuelles messagères. Son intensité effective est en général de plusieurs ordres de grandeur plus faible que l’électromagnétisme, et son action provoque, contrairement aux autres forces, un changement d’identité des particules, comme dans le cas de la désintégration d’un neutron.

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