La philosophie des mathématiques et celle des sciences
19 septembre 2009, 21:23, par Robert Paris
Selon ma conviction la plus intime, la science de l’espace occupe a priori dans le système de nos connaissances une autre position que la théorie des grandeurs pures ; il manque à notre connaissance de celle-là cette conviction totale de sa nécessité qui est propre à celle-ci, nous devons reconnaître avec humilité que, si le nombre n’est que produit de notre esprit, l’espace a également une réalité hors de notre esprit, réalité à laquelle nous ne pouvons prescrire ses lois complètement a priori.
Selon ma conviction la plus intime, la science de l’espace occupe a priori dans le système de nos connaissances une autre position que la théorie des grandeurs pures ; il manque à notre connaissance de celle-là cette conviction totale de sa nécessité qui est propre à celle-ci, nous devons reconnaître avec humilité que, si le nombre n’est que produit de notre esprit, l’espace a également une réalité hors de notre esprit, réalité à laquelle nous ne pouvons prescrire ses lois complètement a priori.
— Gauss, Carl Friedrich ; Lettre