La philosophie des mathématiques et celle des sciences
15 mars 2018, 08:10
Pourquoi la réalité n’obéit pas à la logique formelle comme les mathématiques ?
Henri Poincaré dans « La Science et l’Hypothèse » :
« La possibilité même de science mathématique me semble une contradiction insoluble. Si cette science n’est déductive qu’en apparence, d’où lui vient cette parfaite rigueur que personne ne songe à mettre en doute ? Si au contraire toutes les propriétés qu’elle énonce peuvent se tirer les unes des autres par les règles de la logique formelle, comment la mathématique ne se réduit-elle pas à une immense tautologie ?... La géométrie ne s’occupe pas en réalité des solides naturels, elle a pour objet certains solides idéaux, absolument invariables, qui n’en sont qu’une image simplifiée et bien lointaine. La notion de ces corps idéaux est tirée de toutes pièces de notre esprit. »
Stanislas Dehaene dans « Les formes de la géométrie et l’universalité des intuitions… » :
« Tous les êtres humains disposent d’intuitions universelles en géométrie élémentaire, quels que soient leur culture et leur niveau d’éducation. »
Pourquoi la réalité n’obéit pas à la logique formelle comme les mathématiques ?
Henri Poincaré dans « La Science et l’Hypothèse » :
« La possibilité même de science mathématique me semble une contradiction insoluble. Si cette science n’est déductive qu’en apparence, d’où lui vient cette parfaite rigueur que personne ne songe à mettre en doute ? Si au contraire toutes les propriétés qu’elle énonce peuvent se tirer les unes des autres par les règles de la logique formelle, comment la mathématique ne se réduit-elle pas à une immense tautologie ?... La géométrie ne s’occupe pas en réalité des solides naturels, elle a pour objet certains solides idéaux, absolument invariables, qui n’en sont qu’une image simplifiée et bien lointaine. La notion de ces corps idéaux est tirée de toutes pièces de notre esprit. »
Stanislas Dehaene dans « Les formes de la géométrie et l’universalité des intuitions… » :
« Tous les êtres humains disposent d’intuitions universelles en géométrie élémentaire, quels que soient leur culture et leur niveau d’éducation. »