On croit souvent que ces paradoxes ne visent qu’à prouver que le mouvement n’existe pas. Il faut en fait les replacer dans une perspective beaucoup plus large, celle de la pensée éléate de l’« infini » ou de l’« illimité ».
Les paradoxes de Zénon sont présentés et commentés dans la Physique d’Aristote (VI,IX).
Paradoxe de la dichotomie
Un mobile pour aller de A en C doit d’abord arriver en B, qui se trouve entre A et C. Mais avant d’arriver en B, il doit d’abord arriver en B’ situé entre A et B, et ainsi de suite... In fine, le mobile ne pourra donc pas arriver en C au bout d’un temps fini.
Paradoxe d’Achille et de la tortue
Si Achille situé en O poursuit une tortue qui se trouve en A. Le temps qu’il arrive en A, la tortue sera en B. Achille devra donc ensuite aller en B. Mais alors la tortue sera en C, et ainsi de suite. Achille pourra se rapprocher sans cesse de la tortue, mais il ne pourra jamais la rattraper.
Paradoxe de la flèche
Une flèche qui vole est en fait immobile. En effet, à chaque instant, elle est dans un espace égal à elle-même. Elle est donc à chaque instant au repos. Si on décompose le mouvement en une suite d’instants, elle ne peut donc pas se mouvoir, puisqu’elle est constamment au repos.
Paradoxe du Stade (ou des rangées en mouvement)
Un train (succession de masses égales) croise sur un stade un train qui va en sens inverse et un train immobile. Dans le même temps où il parcourt deux wagons du train immobile, il croise quatre wagons du train allant en sens contraire. Donc le train a parcouru dans le même temps deux distances différentes. On peut aussi dire que la moitié d’une durée est égale à cette durée puisqu’il faut le même temps pour parcourir deux wagons que pour en parcourir quatre.
Paradoxe des grains de mil (rapporté par Simplicius)
Si un boisseau de mil fait du bruit en tombant sur le sol, de même un seul grain devrait faire du bruit, et même un dix-millième de grain, mais ce n’est pas le cas.
On croit souvent que ces paradoxes ne visent qu’à prouver que le mouvement n’existe pas. Il faut en fait les replacer dans une perspective beaucoup plus large, celle de la pensée éléate de l’« infini » ou de l’« illimité ».
Les paradoxes de Zénon sont présentés et commentés dans la Physique d’Aristote (VI,IX).
Paradoxe de la dichotomie
Un mobile pour aller de A en C doit d’abord arriver en B, qui se trouve entre A et C. Mais avant d’arriver en B, il doit d’abord arriver en B’ situé entre A et B, et ainsi de suite... In fine, le mobile ne pourra donc pas arriver en C au bout d’un temps fini.
Paradoxe d’Achille et de la tortue
Si Achille situé en O poursuit une tortue qui se trouve en A. Le temps qu’il arrive en A, la tortue sera en B. Achille devra donc ensuite aller en B. Mais alors la tortue sera en C, et ainsi de suite. Achille pourra se rapprocher sans cesse de la tortue, mais il ne pourra jamais la rattraper.
Paradoxe de la flèche
Une flèche qui vole est en fait immobile. En effet, à chaque instant, elle est dans un espace égal à elle-même. Elle est donc à chaque instant au repos. Si on décompose le mouvement en une suite d’instants, elle ne peut donc pas se mouvoir, puisqu’elle est constamment au repos.
Paradoxe du Stade (ou des rangées en mouvement)
Un train (succession de masses égales) croise sur un stade un train qui va en sens inverse et un train immobile. Dans le même temps où il parcourt deux wagons du train immobile, il croise quatre wagons du train allant en sens contraire. Donc le train a parcouru dans le même temps deux distances différentes. On peut aussi dire que la moitié d’une durée est égale à cette durée puisqu’il faut le même temps pour parcourir deux wagons que pour en parcourir quatre.
Paradoxe des grains de mil (rapporté par Simplicius)
Si un boisseau de mil fait du bruit en tombant sur le sol, de même un seul grain devrait faire du bruit, et même un dix-millième de grain, mais ce n’est pas le cas.