Les paradoxes de Zénon d’Elée

« L’histoire des infinitésimaux (ou infiniment petits) est beaucoup moins simple que celle de leur cousin l’infini, et les considérations du style de celles de Zénon y ont joué un rôle important. Le paradoxe dit de la dichotomie s’attaque à la divisibilité infinie de l’espace. Pour qu’un objet puisse se déplacer d’une certaine distance, il doit d’abord parcourir la moitié de cette distance ; mais avant de parcourir cette moitié, il doit nécessairement en parcourir le quart, et ainsi de suite. Obligé de faire une infinité de chose dans l’ordre inverse, il est dans l’impossibilité de prendre le départ. Le scénario d’Achille et la Tortue est assez analogue. Il s’agit cette fois du bouillant Achille qui ne parvient pas à rattraper la tortue beaucoup plus lente que lui ; mais partie plus tôt ; Chaque fois qu’il atteint un emplacement où se trouvait la tortue, celle-ci a progressé pendant le déplacement d’Achille, et elle conserve ainsi une certaine avance. (...) Les paradoxes de Zénon sont plus subtils qu’il n’y parait,