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Qu’est-ce que le chaos déterministe ?

31 octobre 2009, 09:29, par Robert Paris

Steven Weinberg :

« Même un système très simple peut présenter un phénomène connu sous la dénomination de chaos et qui fait échouer nos efforts pour prédire l’avenir de ce système. La caractéristique d’un système chaotique est qu’à partir de conditions initiales similaires, il peut aboutir, après un certain temps, à des résultats entièrement différents. La possibilité du chaos dans des systèmes simples est en fait connue depuis le début du siècle ; le mathématicien et physicien Henri Poincaré a montré à cette époque que le chaos peut se développer même dans un système aussi simple qu’un système solaire avec seulement deux planètes. On a compris pendant des années les espaces sombres entre les anneaux de Saturne comme se produisant précisément aux endroits de l’anneau d’où toute particule en orbite serait éjectée par son mouvement chaotique. Ce qui est nouveau et excitant à propos de l’étude du chaos, ce n’est pas que le chaos existe, mais que certaines formes de chaos montrent des propriétés quasi universelles qui peuvent être analysées mathématiquement.

« L’existence du chaos ne signifie pas que le comportement d’un système comme les anneaux de Saturne ne soit pas, de quelque façon, complètement déterminé par les lois du mouvement et de la gravitation et par ses conditions initiales, mais signifie seulement que, de façon pratique, nous ne pouvons pas calculer comment certaines choses (comme l’orbite des particules dans les espaces sombres entre les anneaux de Saturne) évoluent. Pour être un peu plus précis : la présence du chaos dans un système signifie que pour n’importe quelle précision donnée avec laquelle nous décrivons les conditions initiales, il arrivera finalement un moment où nous perdrons la capacité de prédire comment le système se comportera... En d’autres mots, la découverte du chaos n’abolit pas le déterminisme de la physique pré-quantique, mais il nous force à être un peu plus prudent lorsque nous disons ce que nous entendons par ce déterminisme. La mécanique quantique n’est pas déterministe dans le même sens que la mécanique de Newton ; le principe d’incertitude de Heisenberg nous avertit de ce que nous ne pouvons pas mesurer précisément en même temps la position et la vélocité d’une particule, et, même si nous effectuons toutes les mesures qui sont possibles à un moment donné, nous ne pouvons émettre que des probabilités pour ce qui est des résultats d’expériences à tout autre moment futur. Néanmoins, nous verrons que même dans la physique quantique, il y a toujours un sens dans lequel le comportement de n’importe quel système physique est entièrement déterminé par les conditions initiales et les lois de la nature. »

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