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Accueil du site > 02 - Livre Deux : SCIENCES > Hasard et nécessité > Qu’est-ce que l’imprédictibilité ?

Qu’est-ce que l’imprédictibilité ?

dimanche 28 mars 2010, par Robert Paris

Un noyau atomique se décompose, brusquement et de manière imprédictible, en noyaux plus légers et émet du rayonnement radioactif. Un atome (ou une particule) émet un photon, de manière aussi brutale qu’inattendue. Une cellule vivante se divise tout à coup (méiose), de façon imprédictible. Une synapse neuronale se décharge violemment. Avec l’instabilité de ses couches de neige, une avalanche se déclenche de façon violente et inattendue. Le climat nous réserve des chocs du même type : cyclones et tempêtes. Périodes de glaciation et de réchauffement s’enchaînent, brutalement, sans nous permettre de les prédire. Elles sont aussi inattendues que radicales dans leur temps d’action et dans l’ampleur de leur transformation. A notre échelle aussi, la météo nous réserve ses surprises, aussi brutales que violentes, déchaînant ici une tempête inattendue ou précipitant brutalement là des tonnes d’eau ou de glace sur l’observateur étonné. Une vague de froid se propage au cœur de l’été. Au beau milieu de la chaleur du désert, un orage inonde l’oued et noie ses occupants. Dans un liquide où un sel est dissous, le sel cristallise. L’instant est à chaque fois inattendu. L’événement est brutal. Nul ne peut le prédire exactement, ni le moment de son déclenchement, ni son ampleur. L’intervalle entre deux chocs change sans cesse et on ne peut mettre en évidence qu’une probabilité moyenne. Présenter le phénomène comme le produit d’une action régulière, d’une évolution progressive, ne peut donner l’idée du processus qui, lui, est discontinu. Le changement est qualitatif. Il n’y a même pas passage du continu au discontinu, contrairement à ce que les mesures quantitatives laissent parfois croire, mais des sauts de petite ampleur suivis d’un saut de plus grande ampleur. Ces « effets de pointe » se rencontrent dans tous les domaines : de la lutte sociale aux cours de la bourse, des bifurcations du vivant aux modifications des états de la matière. Une quantité de petites discontinuités en tous sens deviennent brutalement cohérentes, entrent en résonance, et produisent une discontinuité à grande échelle. La résonance, qui fonde un très grand nombre de phénomènes d’interaction, est reliée aux corrélations, inattendues, des rythmes des phénomènes d’avantage qu’à leurs attributs physiques. C’est ainsi que sont reliés le photon lumineux et la matière (atome ou particule), la matière et le vide, le corps et le cerveau, les réseaux neuronaux et les événements mentaux. Les systèmes et les lois concernés par la résonance ont une particularité soulignée par le grand physicien Poincaré : la possibilité de sauter, brutalement et de manière inattendue, d’une structure à une autre, complètement nouvelle.

La nature obéit a des lois, nous dit la science et pourtant on ne peut pas savoir en combien de morceaux ce vase va se briser, on ne peut pas savoir en quel endroit va avoir lieu le prochain séisme, on ne peut pas dire si le Soleil va ou non augmenter son activité...

Vous pouvez vous dire : d’accord, pour le moment on ne dispose pas de modèles suffisants pour prédire mieux mais on s’améliore et on va bientôt y parvenir. On finira sûrement par mieux comprendre le fonctionnement des nuages et du couple atmosphère-océan. C’est faux. On ne cesse de mieux comprendre oui mais on ne peut pas prédire. La limite de prédictibilité n’est pas due à un manque de connaissances mais à la nature même du phénomène. La nature des fonctions est divergente et on mesure cette divergence par une constante appelée de Lyapounov qui décide de la manière exponentielle dont un petit écart va s’accentuer. Les écarts fins comme entre deux nuages deviennent sensibles pour un temps de quatre jours. Le chaos entraîne qu’il y a une limite réelle à la prédictibilité qui n’est pas due aux limites des capacités de l’opérateur.

Des systèmes dynamiques non linéaires, ou simplement linéaires par morceau, peuvent faire preuve de comportements complètement imprévisibles, qui peuvent même sembler aléatoires (alors qu’il s’agit de systèmes parfaitement déterministes). Cette imprédictibilité est appelée chaos. La branche des systèmes dynamiques qui s’attache à définir clairement et à étudier le chaos s’appelle la théorie du chaos. Cette branche des mathématiques décrit qualitativement les comportements à long terme des systèmes dynamiques.

suite à venir

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