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La conservation de l’énergie est-elle une loi générale et universelle en Physique ?

vendredi 13 novembre 2020, par Robert Paris

L’énergie change de forme

La conservation de l’énergie est-elle une loi générale et universelle en Physique ?

La physique affirme que tout système matériel isolé conserve son énergie, mais, comme nous allons le voir, les systèmes isolés sont moins faciles à trouver qu’on le croit généralement... Une particule matérielle n’est nullement un système isolé !!!

La mécanique classique avait affirmé la conservation de l’énergie totale (énergie cinétique plus énergie potentielle).

Le premier principe de la thermodynamique affirme, de manière globale, la conservation de l’énergie.

Un des grands succès de la Physique avait été la découverte des transformations entre « formes » de l’énergie et celle des « niveaux » qualitiatifs d’énergie.

Les fondations du principe de la conservation de l’énergie

Einstein devait y rajouter que E = mc² ce qui signifie une « conservation » de l’ensemble masse-énergie.

Mais la conservation de l’énergie n’est plus vérifiée au niveau des phénomènes quantiques, c’est-à-dire pour toute interaction de la matière-lumière avec le vide quantique. L’énergie fluctue dans le vide. L’énergie d’une particule quantique n’est pas constante.

Conservation de l’énergie

L’énergie de la particule change dans l’effet photoélectrique, mais l’énergie totale se conserve quand même

« Lorsqu’on étudie les lois de la physique, on en découvre un grand nombre, compliquées et détaillées : lois de la gravitation, de l’électricité et du magnétisme, des interactions nucléaires, etc., mais à travers la variété de ces lois particulières règnent de grands principes généraux auxquels toutes les lois paraissent obéir : ce sont par exemple les principes de conservation, certaines qualités de symétrie, la forme générale des principes de la mécanique quantique, et malheureusement ou heureusement comme nous l’avons vu, le fait que toutes ces lois sont mathématiques. Au cours de cet exposé, je vous parlerai des principes de conservation. Le physicien utilise les mots courants avec un sens particulier. Pour lui, une loi de conservation signifie qu’il existe un nombre que l’on peut calculer en un moment donné, puis, bien que la nature subisse de multiples variations, si on calcule cette quantité en un instant ultérieur, elle sera toujours la même, le nombre n’aura pas varié. Prenons par exemple, la conservation de l’énergie ; c’est une quantité que l’on peut calculer suivant une certaine règle, et on obtient toujours le même nombre quoi qu’il arrive. Vous réalisez maintenant que cela peut être bien utile. Imaginons que la physique, ou plutôt la nature, est un vaste jeu d’échecs avec des millions de pièces, et que nous nous efforçons de découvrir la règle du jeu. Les grandes divinités qui jouent le font très rapidement, on a de la peine à suivre et à comprendre. Pourtant, nous arrivons à saisir certaines règles, et parmi celles que nous découvrons il y en a qui ne nécessitent pas d’observer tous les mouvements. Par exemple, supposons qu’il y ait un seul fou, le fou blanc, sur l’échiquier ; puisque le fou avance en diagonale et donc reste toujours sur des cases de la même couleur, si on détourne un instant le regard pendant que les dieux jouent et qu’on le reporte à nouveau sur le jeu, on peut s’attendre à trouver encore un fou blanc sur l’échiquier, sa position aura peut-être changé mais la couleur de sa case sera restée la même. Telle est l’essence même d’une loi de conservation. Nous n’avons pas besoin d’entrer dans le jeu pour en connaître au moins les rudiments. »

Richard Feynman, La nature de la physique

En électrodynamique quantique, l’interaction électromagnétique entre particules est transmise par des photons. Un électron isolé, qui ne subit pas d’accélération, ne peut pas émettre ni absorber un photon réel : ceci violerait la conservation de l’énergie et de la quantité de mouvement. Par contre, des photons virtuels peuvent tranférer de la quantité de mouvement entre deux particules chargées. C’est cet échange de photons virtuels qui, en particulier, engendre la force de Coulomb. Une émission d’énergie peut avoir lieu quand un électron en mouvement est défléchi par une particule chargée, comme un proton. L’accélération de l’électron résulte en émission de rayonnement continu de freinage (Bremsstrahlung en allemand). Une courbe montre le mouvement de l’électron ; un point rouge montre le noyau, et une ligne ondulée le photon émis Ici, le bremsstrahlung est produit par un électron e défléchi par le champ électrique d’un noyau atomique. Le changement d’énergie E2 — E1 détermine la fréquence f du photon émis. Les relations entre particules de matière sont des échanges de photons lumineux. Elles ont lieu en permanence et en tous sens. Ce sont ces échanges qui définissent les espaces et les temps entre particules. Ce sont eux qui définissent le temps de la zone. Les électrons échangent des photons entre eux pour définir leur place dans l’espace et c’est au travers de ces échanges de photons entre électrons et noyau que les photons définissent leur place dans l’atome et que la taille de celui-ci est globalement conservée. Ce n’est pas une quantité préétablie. La conservation est encore une fois un produit de la transformation et l’équilibre global de la structure est la conséquence de sa destruction rapide. Un électron ne se maintient égal à lui-même que parce qu’il est sans cesse détruit et reconstruit, qu’il donne ses caractéristiques matérielles à un autre particule fugitive du vide. Ce « miracle » de la matière se déroule en permanence du fait de l’interaction entre particule et vide. Dans l’espace vide, la particule rencontre sans cesse des couples fugitifs de particules et d’antiparticules.

Conservation de l’énergie ? Pour répondre, il faut distinguer l’échelle macroscopique et microscopique, les phènomènes classiques et quantiques, les phénomènes de changements nucléaires, le niveau local ou global, les systèmes isolés ou non isolés, la matière, la lumière, ainsi que leurs échanges, et le vide…

Si on demande : « est-ce qu’une particule conserve toujours la même énergie », la réponse est non ! Une particule qui émet un photon ou en absorbe un a une énergie globale qui change.

Au niveau quantique, il n’y a même pas de conservation de la masse. Le boson de Higgs enlève cette masse à une particule réelle et la donne à une particule virtuelle. Donc pas de conservation de la masse d’un objet matériel quantique. A ce niveau, un atome ou une particule peuvent émettre de la lumière donc pas de conservation non plus. Le vide donne sans cesse de l’énergie à la matière, par exemple pour un cable coaxial, donc pas de conservation non plus !

Dans le vide quantique, des particules dites virtuelles apparaissent et disparaissent sans cesse et l’énergie du vide fluctue sans cesse. Pour ces particules et antiparticules dites virtuelles, il n’y a pas de conservation de l’énergie.

Pour le vide quantique, il n’existe de conservation que sur un espace de temps suffisamment grand : tout apport d’énergie devant être compensé au bout d’un certain temps. D’une certaine façon, on peut dire que le champ, et donc le vide, peut violer la conservation de l’énergie, mais uniquement s’il le fait de manière assez rapide pour ne pas être pris en flagrant délit par un observateur !

Dans la matière à notre échelle, de l’énergie ne peut pas brutalement apparaître là où elle n’existait pas. Au sein du vide quantique, l’énergie se conserve seulement globalement. Toute énergie qui apparaît au sein du vide doit disparaître dans un temps court, d’autant plus court que cette énergie est importante. C’est ce qui met en place la notion de quanta : le produit d’un temps et d’une énergie.

« Mécanique quantique » de Cohen-Tannoudji-Diu-Laloë :

« On en déduit que, dans le vide, c’est-à-dire en l’absence de tout photon, le champ électromagnétique en un point de l’espace a une valeur moyenne nulle mais un écart quadratique moyen non-nul (variant bien sûr d’une mesure à l’autre), même si aucun photon n’est présent dans l’espace. Cet effet n’a aucun équivalent en théorie classique où, lorsque l’énergie est nulle, le champ est rigoureusement nul. On exprime souvent le résultat précédent en disant que le « vide » de photons est le siège de fluctuations de champ appelées « fluctuations du vide ». L’existence de ces fluctuations a des conséquences physiques intéressantes en ce qui concerne l’interaction d’un système atomique avec le champ électromagnétique… Même en l’absence de tout photon incident l’atome « voit » les « fluctuations du vide » liées au caractère quantique du champ électromagnétique. Sous l’effet de ces fluctuations, il peut émettre un photon et retomber dans son étét d’énergie inférieure (l’énergie du système global étant conservée lors de ce processus) : c’est le phénomène d’ « émission spontanée » que l’on peut ainis considérer en quelque sorte comme une « émission induite par les fluctuations du vide » (il ne peut y avoir d’absorption spontanée qui ferait passer l’atome dans un état d’énergie supérieure, car aucune énergie électromagnétique ne peut être extraite du champ, qui est dans son état fondamental). On peut montrer qu’un autre effet des « fluctuations du vide » est de faire subir aux électrons des atomes un mouvement erratique qui modifie légèrement les énergies des niveaux. L’observation de cet effet sur le spectre de l’atome d’hydrogène (« Lamb shift », ou déplacement de Lamb) a constitué le point de départ d’électrodynamique quantique moderne. »

Quand on calcule, par les lois quantiques, l’énergie minimale du champ électromagnétique, on s’aperçoit qu’elle n’est pas nulle. Le résultat peut être interprété par l’existence de fluctuations spontanées du champ. En d’autres termes : bien qu’en moyenne la valeur du champ électromagnétique soit nulle dans cet état d’énergie minimale qu’est le « vide », elle fluctue continuellement et aléatoirement autour de zéro, en positif comme en négatif. Ces fluctuations baignent tout l’espace et donnent lieu à une certaine énergie appelée « énergie de point zéro ». Il se trouve que sa valeur est infinie, ce qui a bien sûr soulevé une difficulté ; mais les physiciens la surmontent en faisant remarquer que l’énergie de point zéro, même infinie, n’est pas observable : seules les différences d’énergie le sont.

Loin d’être marqué par une immobilité parfaite comme on le pensait, le vide est le siège de l‘agitation bien plus instable que la matière. Le contenu du vide est très réel : des fluctuations d’énergie désordonnées en tous sens, désordonnées dans l’espace comme dans le temps. Nous trouvons dans le vide quelque chose qui ressemble à une particule matérielle ou à un photon (rayonnement), elle s’évanouit très rapidement. C’est si rapide que ce n’est pas perceptible à notre échelle. Nous disons qu’il s’agit d’objets « virtuels » qu’il conviendrait plutôt d’appeler éphémères relativement à la matière et hors du temps relativement au vide lui-même.

Dans le monde quantique, les « objets » (particules, ondes ou champs) ne sont pas des choses fixes et ne peuvent jamais être au repos absolu. Ils restent toujours dans un état de vibration résiduelle. Ainsi, le vide, ne doit plus être considéré comme un néant ou une absence totale de matière et d’énergie mais comme un champ d’énergie à son niveau minimal. Dans ce cadre théorique, les particules deviennent des émanations de ce champ. Leurs disparitions et apparitions sont la manifestation des fluctuations du champ quantique fondamental. Le principe d’incertitude entraîne qu’il n’y a pas de niveau inférieur d’énergie qui soit fixe. On découvre les fluctuations du niveau zéro d’énergie. Le vide fourmille en permanence d’une activité éruptive.

Le vide est instable et plein d’énergie de brève durée - manifestations du vide quantique, fluctuations – le vide n’est pas rien – Il contient des photons et des particules qui sont éphémères et sont appelés virtuels. Les particules subissent des transitions très rapides en permanence, transitions par lesquelles elles s’échangent avec les particules du vide et les photons du vide. Recomposition permanente entre matière et vide – l’apparente stabilité est fondée sur une interaction dynamique et ultra-agitée entre structures transitoires de la matière, de la lumière et du vide. Nouveauté fondamentale de la théorie quantique des champs : dans un état donné du champ, même parfaitement déterminé, le nombre de particules n’est pas toujours défini. C’est (entre autres) ce qui interdit d’employer systématiquement une description purement corpusculaire de la matière. Cela interdit aussi de considérer que le vide ne contient pas de particules. Il contient des particules virtuelles qui peuvent être actualisées par un apport d’énergie. Ces particules (et antiparticules) virtuelles se lient pour former des photons. Particules et antiparticules du vide sont virtuelles au sens où ils ont une durée de vie trop brève pour être mesurables par des expériences matière/lumière à notre échelle, par nos instruments en somme. Le vide est polarisé. Les fluctuations du niveau zéro d’énergie peuvent être interprétées comme des apparitions et disparitions de photons virtuels ou de couples particule/antiparticule virtuels. La présence de l’électron trouble l’activité du vide, et cette distorsion agit en retour sur l’électron lui-même. Tout ceci complique énormément la description quantique qui doit prendre en compte tous ces phénomènes. Or, la diversité infinie de ces interactions fantômes implique des quantités infinies d’énergie. L’exemple le plus simple est celui de deux particules, deux électrons par exemple, échangeant un photon. Entre son émission et sa réception, ce dernier interagit en chemin avec d’autres particules avant d’atteindre l’autre électron. Cela peut se traduire par la transformation du photon en une paire électron - positron (virtuels) ; les membres de cette nouvelle paire peuvent échanger à leur tour un autre photon virtuel ; puis s’annihiler en engendrant un nouveau photon, qui est cette fois absorbé par l’électron récepteur. Laurent Nottale explique dans « La complexité, vertiges et promesses » que les diverses échelles de la matière/vide coexistent et interagissent : « Un objet, comme l’électron, vu classiquement comme un simple point, devient compliqué vers les petites échelles : il émet des photons, les réabsorbe, ces photons deviennent eux-mêmes des paires électrons-positons, etc… »

De nombreux effets s’avèrent interprétables par les fluctuations du vide polarisable : – effet Debye de dispersion des rayons X par les solides – effet Casimir – effet proton-proton ou effet Hillman – effet Ahoronov-Böhm – effet Unruh – effet Compton – principe de Pauli – stabilité de l’atome (l’électron ne tombe pas sur le noyau) – décalage des raies Lambshift par réfraction du vide – Radiation de type « corps noir » (thermodynamique du vide).

Lire ici

Basarab Nicolescu dans “Nous, la particule et le Monde”, Editions Le Mail, 1985

“Le Vide quantique - un vide “plein” : (...) Quand nous pénétrons dans une région de plus en plus petite de l’espace nous découvrons une activité de plus en plus grande, signe d’un perpétuel mouvement. La clef de la compréhension de cette situation paradoxale est fournie à nouveau par le principe d’incertitude de Heisenberg. Une toute petite région de l’espace correspond, par définition, à un temps très court et donc, conformément au principe de Heisenberg, à un spectre très large d’énergies. Par conséquent, pour des intervalles de temps très courts, la loi de conservation d’énergie peut être violée : tout se passe comme si les quantas de matière sont créés à partir de rien. Plus précisément, les “fluctuations quantiques” du vide déterminent l’apparition soudaine de paires particules-antiparticules “virtuelles” qui s’annihilent ensuite réciproquement, ce processus ayant lieu dans des intervalles de temps très courts.”

« Rien ne se perd, rien ne se crée, tout se conserve » est-il une loi physique ?

Feynman expose ainsi la question dans son « Cours de Physique » (électromagnétisme 2) :

« Il est clair que l’énergie de la matière ne se conserve pas. Quand un objet rayonne de la lumière, il perd de l’énergie. Néanmoins, l’énergie perdue peut être décrite sous une autre forme, par exemple sous forme de lumière. Par suite, la théorie de la conservation de l’énergie est incomplète si l’on ne considère pas l’énergie associée à la lumière, ou plus généralement, au champ électromagnétique. Nous allons maintenant traiter de la loi de la conservation de l’énergie et aussi de l’impulsion des champs. Certes, nous ne pouvons traiter l’un sans l’autre, puisque dans la théorie de la relativité elles sont deux aspects du même quadrivecteur (vecteur à quatre dimensions).

Tout au début du volume I nous avons parlé de la conservation de l’énergie, nous avons dit là, seulement, que l’énergie totale de l’univers était constante. Nous voulons maintenant étendre l’idée de la loi de conservation de l’énergie d’une façon importante – d’une façon qui nous indique dans le détail « comment » l’énergie se conserve. Cette nouvelle loi nous dira que si de l’énergie s’échappe d’une région, c’est parce qu’elle « s’écoule » à travers les frontières de cette région. C’est une loi un peu plus forte que la conservation de l’énergie sans une telle restriction…

L’idée est de supposer qu’il existe une densité d’énergie u et un flux S qui dépendent uniquement des champs E et B (électrique et magnétique)…

Le calcul donne :

u = epsilon zéro sur 2 fois E fois E + epsilon zéro fois c² sur 2 fois B fois B

S = epsilon zéro fois c² fois E fois B

c = vitesse de la lumière

epsilon zéro = permittivité du vide

Ce nouveau vecteur S est le « vecteur de Poynting », du nom de celui qui l’a découvert. Il nous indique la vitesse à laquelle l’énergie du champ se déplace dans l’espace…

Prenons un exemple. Considérons le flux d’énergie dans un condensateur que nous chargeons lentement… Quand le condensateur se charge, le volume compris entre les armatures reçoit l’énergie… Il doit y avoir un flux d’énergie entrant dans ce volume et issu de quelque part. Il est évident, pensez-vous, qu’il doit arriver par les fils de charge.

Eh bien, pas du tout !

Il ne peut traverser l’espace compris entre les armatures dans cette direction, car le vecteur champ électrique E est perpendiculaire aux armatures ; E x B (produit de deux vecteurs) doit être parallèle aux armatures.

Vous vous souvenez, bien sûr, que pendant la charge du condensateur il existe un champ magnétique dont les lignes de champ sont des cercles centrés sur l’axe… Il existe donc un flux d’énergie proportionnel à E x B qui pénètre tout autour par les bords du condensateur…

L’énergie n’est pas réellement apportée par les fils mais provient de l’espace environnant le condensateur…

Comment est-ce possible ? Ce n’est pas une question facile, mais voici une façon d’y réfléchir. Supposons qu’il y ait des charges au-dessus et au-dessous du condensateur, très loin. Quand les charges sont très loin il y a un champ faible mais très étendu tout autour du condensateur. Puis, quand les charges se rapprochent, le champ devient plus intense près du condensateur. Donc l’énergie du champ qui est à l’extérieur se déplace vers le condensateur, et finalement s’arrête entre les armatures.

Comme autre exemple cherchons ce qui se passe dans un morceau de résistance parcouru par un courant. Comme le fil a une résistance, il y a un champ électrique le long du fil, qui produit le courant. Comme il y a une chute de potentiel le long du fil, il y a aussi un champ électrique à l’extérieur et tout près du fil, parallèle à sa surface. Il existe de plus un champ magnétique qui tourne autour du fil, en raison du courant. Les vecteurs E et B (électrique et magnétique) sont perpendiculaires ; donc le vecteur de Poynting (issu du produit vectoriel E x B) est radial et dirigé vers l’intérieur. Il y a tout autour un flux d’énergie entrant dans le fil. Celui-ci est égal à l’énergie dissipée dans le fil sous forme de chaleur.

Ainsi, notre théorie « folle » dit que les électrons reçoivent leur énergie pour produire de la chaleur, parce qu’il y a un flux d’énergie entrant dans le fil et provenant du champ extérieur.

Notre intuition nous suggérait plutôt que les électrons reçoivent leur énergie de leur mouvement le long du fil, et donc, l’énergie devrait s’écouler le long du fil.

Mais la théorie dit que les électrons sont en réalité poussés par un champ électrique dû à des charges très éloignées, et qu’ils acquièrent leur énergie pour engendrer de la chaleur à partir de ces champs.

L’énergie s’écoule d’une certaine façon, à partir des charges éloignées à travers une vaste région de l’espace, puis vers l’intérieur du fil…

Vous commencez sans doute à avoir l’impression que la théorie de Poynting viole au moins partiellement votre intuition en ce qui concerne la localisation de l’énergie dans un champ électromagnétique… Il est clair que nos intuitions courantes sont tout à fait fausses. »

Lorsque Feynman expose que l’énergie vient du champ ou vient de l’espace et va vers le fil conducteur ou vers le condensateur qu’on charge, il est clair que cela signifie qu’elle est produite par… le vide quantique !!!!

Rappelons que le vide quantique, ce sont des particules et des antiparticules de matière éphémère qui fondent le monde entier, à la fois le vide mais aussi la matière et la lumière durables.

Particules et antiparticules sont éphémères au sein du vide mais, quand elles ne disparaissent pas, sont couplées.

Toutes les sortes de particules, et il y a en a un très grand nombre, des centaines, qui ne se limite pas aux plus connues comme électron, proton et neutron, existent sous forme éphémère, virtuelle.

Donc ces particules éphémères existent et se déplacent par couples au sein du vide quantique, puis disparaissent pour se transformer en énergie et cette transformation crée une agitation énergétique permanente dans le vide.

Le vide produit sans cesse de l’énergie qu’il fournit à la matière et à la lumière, et sans laquelle ceux-ci ne pourraient pas exister.

La simple existence de la propriété de durabilité des particules « réelles » de matière provient du fait qu’elles ont reçu un boson (= particule porteuse d’énergie) dit de Higgs !!!

La lumière est elle-même fondée sur les particules et antiparticules du vide qu’elle couple, un photon étant équivalent par exemple à un couple électron-antiélectron.

Toutes les interactions entre atomes ou particules matérielles se font au travers des particules et antiparticules du vide quantique et au travers de photons qui sont des paires particule-antiparticule.

Il faut ainsi au minimum une énergie de 1 MeV pour créer dans le vide un couple électron-positron (le positron étant l’antiparticule de l’électron).

L’astrophysicien Cassé écrit dans « Du vide et de la création » : « Au centre de la nuée du virtuel est encore un virtuel, d’ordre plus élevé. Et ces électrons et positons doublement virtuels s’entourent eux-mêmes de leur propre nuage de corpuscules virtuels, et cela ad infinitum. (…) L’image quantique qui en résulte est un électron (…) protégé par des rangs successifs de photons virtuels (…) L’électron n’est plus l’être simple qu’il était. (…) Il s’habille de vide fluctuant. De même, chaque proton est dépeint comme un microcosme concentrique où s’étagent les différents niveaux de virtualité. Au centre est la particule réelle, sa garde rapprochée est constituée par des particules et antiparticules les plus massives (énergétiques) et donc les plus éphémères, bosons W et Z, paires proton-antiproton et photons gamma. Le second cercle contient les couples positon-électron et les photons de 1 MeV environ. A la périphérie flottent les photons d’énergie déclinante. Chaque particule virtuelle, comme précédemment, s’entoure de son cosmos virtuel et chacune à son tour fait de même et cela indéfiniment. Le vide est constitué d’un nuage virtuel flottant de manière aléatoire. L’activité frénétique autour du moindre électron, du moindre proton, nous éloigne à jamais de l’image paisible que la plupart des philosophes attribuent au mot « vide ». »

« Au cœur de la matière » de Maurice Jacob :

« Plus le temps d’observation est bref, plus les fluctuations possibles de l’énergie sont élevées. La constante de Planck ayant une valeur pratiquement nulle quand elle est exprimée à l’aide d’unités de temps et d’énergie propres à l’échelle humaine, ces fluctuations quantiques sont invisibles à notre échelle mais ce n’est plus le cas pour des unités de temps et d’énergie à l’échelle de la physique des particules. Les fluctuations quantiques deviennent omniprésentes… Si le temps d’observation est de l’ordre de dix puissance moins vingt-une seconde, une fluctuation de 1 MeV est fort probable. Nous pouvons donc trouver une paire électron-positron apparaissant à partir de rien pour s’évanouir ensuite car son énergie de masse est en effet de l’ordre de 1 MeV. Si le temps d’observation accordé n’est maintenant que de l’ordre de dix puissance moins vingt-quatre seconde, le vide nous semble bouillonner avec un grand nombre de paires électron-positron se formant et s’annihilant sans cesse, en absorbant ou en donnant des photons, mais des pions, comme si les interactions fortes s’étaient elles aussi réveillées. Il suffit en effet de 300 MeV pour créer une paire de pions globalement neutre, un pi plus et un pi moins et, avec une échelle de temps de dix puissance moins vingt-quatre seconde, une fluctuation d’énergie de l’ordre de 1 GeV est fort probable. Descendons encore par un facteur deux dans l’intervalle de temps permis. Nous voyons apparaître des paires proton-antiproton. Allons jusqu’à dix puissance moins vingt-six secondes et des W et des Z apparaissent. Les interactions faibles jouent maintenant à fond. Nous voyons que, même si tout semble étrangement calme à l’échelle humaine, toute la physique est présente dans le vide. Il garde en mémoire toutes les lois de la physique de sorte que l’on peut dire de façon imagée que ce néant contient l’être de façon potentielle… Donc nous arrivons à cette conclusion : l’énergie est portée par des paires particule-antiparticule éphémères du vide… »

« Comment la lumière peut-elle être plus brillante en rebondissant sur une surface (sans violation de la loi de conservation de l’énergie) ? »

Mark Silverman dans "And Yet it moves" (et pourtant elle bouge)

Que signifie E = mc² ? La loi physique la plus connue au monde expliquée par son auteur, Albert Einstein !

Considérons, par exemple, un pendule dont la masse oscille entre les points A et B. En ces points la masse m est surélevée de la hauteur h au-dessus de C, qui est le point le plus bas du chemin. En C, au contraire, la surélévation est zéro et la masse est maintenant animée d’une vitesse v. C’est comme si la hauteur pouvait être entièrement convertie en vitesse, et inversement. La relation exacte est exprimée par mgh = mv²/2 où g représente l’accélération de la pesanteur. Ce qui est ici intéressant, c’est que cette relation est indépendante de la longueur du pendule et de la forme du chemin que la masse parcourt.

Cela signifie qu’il y a quelque chose qui reste constant dans tout le processus, et ce quelque chose est de l’énergie. En A et en B c’est de l’énergie de position ou de l’énergie « potentielle », en C c’est de l’énergie de mouvement ou de l’énergie « cinétique ». Si ce concept est correct, la somme mgh + mv²/2 doit avoir la même valeur pour n’importe quelle position du pendule, s’il est entendu que h représente la hauteur au-dessus de C et v la vitesse en ce point du chemin que parcourt le pendule. Tel est réellement le cas. La généralisation de ce principe nous donne la loi de la conservation de l’énergie mécanique. Mais qu’arrive-t-il quand le pendule est arrêté par le frottement ?

La réponse à cette question est fournie par l’étude des phénomènes calorifiques. Cette étude, basée sur la supposition que la chaleur est une substance indestructible qui s’écoule du chaud vers le froid, semblait nous donner un principe de la « conservation de la chaleur ». D’autre part, depuis des temps immémoriaux, on savait que la chaleur peut être produite par le frottement, comme les Indiens font du feu en se servant de forets. Les physiciens furent pendant longtemps incapables d’expliquer ce type de production de chaleur. Ils triomphèrent de ces difficultés seulement quand il fut établi que pour produire une certaine quantité de chaleur par frottement, il fallait dépenser une quantité rigoureusement proportionnelle d’énergie. C’est de cette façon que fut obtenu le principe de « l’équivalence du travail et de la chaleur ». Dans le cas de notre pendule, par exemple, de l’énergie mécanique est graduellement convertie par le frottement en chaleur.

De cette façon, les principes de la conservation de l’énergie mécanique et de l’énergie thermique furent fondus en un seul principe. Là-dessus, les physiciens étaient persuadés que le principe de conservation pouvait être étendu de façon à englober les processus chimiques et électromagnétiques — bref, il pouvait être appliqué à tous les domaines. Il devint manifeste que dans notre système physique la somme totale des énergies reste constante à travers tous les changements qui puissent se produire.

Examinons maintenant le principe de la conservation de la masse. La masse est définie par la résistance qu’un corps oppose à son accélération (masse inerte). Elle est aussi définie par le poids du corps (masse pesante). Que ces deux définitions radicalement différentes conduisent à la même valeur de la masse d’un corps, est en soi un fait étonnant. Conformément au principe que les masses restent quantitativement invariables dans tous les changements physiques ou chimiques, la masse paraissait être la propriété essentielle de la matière (parce qu’elle était invariable). Ni l’échauffement, ni la fusion, ni la vaporisation, ni la combinaison en composés chimiques ne pourraient changer la masse totale.

Les physiciens ont accepté ce principe jusqu’à il y a quelques décades. Mais il se montra inadéquat en présence de la théorie de la relativité restreinte. C’est pourquoi il fut fondu dans le principe de l’énergie, exactement comme, il y a soixante ans, le principe de la conservation de l’énergie mécanique a été combiné avec celui de la conservation de la chaleur. On peut dire que le principe de la conservation de l’énergie, après avoir absorbé celui de la conservation de la chaleur, a fini par absorber celui de la conservation de la masse et occupe seul le terrain.

Il est d’usage d’exprimer l’équivalence de la masse et de l’énergie (bien que d’une façon quelque peu inexacte) par la formule E=mc2 où c représente la vitesse de la lumière, environ 300 000 km par seconde. E est l’énergie contenue dans un corps au repos, m est sa masse. L’énergie qui appartient à la masse m est égale à cette masse, multipliée par le carré de l’énorme vitesse de la lumière, ce qui veut dire, une somme énorme d’énergie pour chaque unité de masse.

Mais si chaque gramme de matière contient cette énergie prodigieuse, comment se fait-il qu’elle n’ait pas été remarquée pendant si longtemps ? La réponse est toute simple : tant que l’énergie n’est pas émise extérieurement, elle ne peut pas être observée. C’est comme un homme fabuleusement riche qui ne dépense ni ne donne jamais rien ; personne ne pourrait savoir combien il est riche.

Maintenant, nous pouvons renverser la relation et dire qu’un accroissement de E dans la quantité d’énergie doit être accompagné d’un accroissement de E/c² dans la masse. Je puis facilement fournir de l’énergie à la masse, par exemple en la chauffant de 10 degrés. Pourquoi alors ne pas mesurer l’accroissement de la masse ou l’accroissement du poids en rapport avec ce changement ? L’ennuyeux ici est que dans l’accroissement de la masse le facteur énorme c2 figure comme dénominateur de la fraction. Dans un tel cas, l’accroissement est trop petit pour pouvoir être mesuré directement, même en employant la balance la plus sensible. Pour que l’accroissement d’une masse soit mesurable, il faut que le changement d’énergie par unité de masse soit énormément grand. Nous ne connaissons qu’un domaine où de telles quantités d’énergie par unité de masse soient libérées, c’est la désintégration radioactive. Schématiquement, le processus se déroule de la façon suivante : Un atome de masse M se divise en deux atomes de masse M’ et M", qui se séparent avec une énergie cinétique énorme. Si nous imaginons ces deux masses immobilisées, c’est-à-dire si nous leur enlevons cette énergie de mouvement, alors elles seront, prises ensemble, essentiellement plus pauvres en énergie que l’atome originel. Conformément au principe d’équivalence, la somme des masses M’ + M", produite par la désintégration, doit aussi être un peu plus petite que la masse originelle M de l’atome, ce qui contredit le vieux principe de la conservation de la masse. La différence relative des deux valeurs est de l’ordre de 1/10 pour cent.

Or, nous ne pouvons pas en réalité peser les atomes individuellement. Il existe cependant des méthodes indirectes pour déterminer leurs poids avec exactitude. Nous pouvons également déterminer les énergies cinétiques qui sont transmises aux produits de la désintégration M’ et M". Il est ainsi devenu possible d’éprouver et de confirmer la formule d’équivalence. La loi nous permet aussi de calculer d’avance, d’après les poids atomiques déterminés avec précision, combien d’énergie sera libérée par la désintégration atomique à laquelle nous pensons. La loi ne nous dit naturellement pas si, ou comment, la réaction de désintégration peut être provoquée.

Ce qui se passe peut être illustré par l’exemple de notre richard. L’atome est le riche avare qui, pendant sa vie, ne dépense point d’argent (énergie). Mais dans son testament il lègue sa fortune à ses deux fils M’ et M", sous la condition qu’ils donnent une petite somme à la communauté, moins d’un millième de toute sa fortune (énergie ou masse). La fortune des deux fils est un peu moindre que celle qu’avait possédée le père (la somme des masses M’ + M" est un peu plus petite que la masse M de l’atome radioactif). Mais la part donnée à la communauté, bien que relativement petite, est encore tellement énorme (considérée comme énergie cinétique) qu’elle porte en elle une grande menace de malheur. Détourner cette menace est devenu le problème le plus urgent de notre temps.

Extrait de « Conceptions scientifiques » d’Albert Einstein

La première démonstration par Einstein de la loi E = mc² se trouve dans l’exposé d’Einstein à la conférence de Salzbourg du 21 septembre 1909, exposé intitulé « L’évolution de nos conceptions sur la nature et la constitution du rayonnement » :

« Considérons un corps en suspension, libre de se mouvoir. Ce corps émet, dans deux directions directement opposées, la même quantité d’énergie sous forme de rayonnement. Ce faisant, il reste immobile. Notons Eo l’énergie du corps avant l’émission, E1 son énergie après l’émission et L la quantité d’énergie du rayonnement émis ; on a d’après le principe de conservation de l’énergie : Eo = E1 + L.

Considérons maintenant le corps et le rayonnement qu’il émet en nous plaçant dans un système de coordonnées par rapport auquel le corps se déplace avec la vitesse v. la théorie de la relativité donne alors le moyen de calculer l’énergie du rayonnement émis, pra rapport au nouveau système de coordonnées. La valeur que l’on obtient est : L’ = L divisé par racine de (1-v²/c²).

Puisque le principe de conservation de l’énergie doit également être valable par rapport au nouveau système de coordonnées, on obtient, en utilisant des notations analogues : E’o = E’1 + L divisé par racine de (1-v²/c²).

Par soustraction et en négligeant les termes en v/c d’ordre quatre et plus, il vient : (E’o – Eo) = (E’1 – E1) + ½ Lv²/c².

Mais (E’o – Eo) n’est rien d’autre que l’énergie cinétique du corps avant l’émission de lumière et (E’1 – E1) n’est autre que son énergie cinétique après l’émission de lumière. Si l’on appelle Mo la masse du corps avant l’émission et M1 sa masse après l’émission, on peut écrire, en négligeant les termes d’ordre supérieur à deux :

½ Mo v² = ½ M1 v² + ½ L v²/c²,

Soit encore : Mo = M1 + L/c² D’où L = (Mo – M1) c² où Mo – M1 est la diminution de la masse inerte du corps lors de l’émission.

Il en ressort que l’énergie interne du corps égale masse multipliée par le carré de la vitesse de la lumière : E = mc².

La masse inerte d’un corps diminue donc lors de l’émission de lumière. L’énergie cédée figure ici comme une partie de la masse du corps. On peut aller plus loin et conclure que chaque gain (resp. perte) d’énergie s’accompagne d’une augmentation (resp. diminution) de la masse du corps considéré. Energie et masse apparaissent donc comme des grandeurs équivalentes, tout comme la chaleur et le travail mécanique.

La théorie de la relativité a donc changé nos conceptions sur la nature de la lumière dans la mesure où la lumière n’y est pas conçue comme résultant d’états d’un milieu hypothétique, mais comme quelque chose qui existe de façon autonome, au même titre que la matière.

Dans cette théorie, la lumière a en outre cette caractéristique – qu’elle a également en théorie corpusculaire de la lumière – de transférer de la masse inerte du corps émetteur au corps absorbant. La théorie de la relativité n’a rien changé à notre conception de la structure du rayonnement, et en particulier à notre conception de la répartition de l’énergie dans l’espace traversé par un rayonnement. Je crois cependant qu’en ce qui concerne cet aspect de la question, nous sommes au seuil d’une évolution dont on ne peut encore saisir la portée, mais qui est sans aucun doute de la plus haute importance.

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