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Comment un enfant devient bon en maths
lundi 18 décembre 2023, par
Comment un enfant devient bon en maths et... comment il devient hostile aux mathématiques...
Beaucoup de gens s’inquiètent que le niveau des élèves en mathématiques en France ne cesse de baisser et s’interrogent pourquoi cette évolution négative et continuelle que les réformes successives n’ont fait qu’aggraver.
Le gouvernement français fait semblant qu’il va faire une nouvelle révolution dans l’enseignement des mathématiques en adoptant la méthode de Singapour mais il l’a déjà adoptée depuis bien des années…
https://fr.wikipedia.org/wiki/M%C3%A9thode_de_Singapour
Tout d’abord, il faut se rappeler que les mathématiques ne sont rien d’autre qu’un jeu… de l’esprit et que les enseigner comme une matière ennuyeuse est un choix consistant à en faire une matière à sélection visant à remplacer le latin dans ce rôle, choix qui est celui d’une école des « élites » sociales et pas intellectuelles.
https://www.icem-pedagogie-freinet.org/node/46190
https://aufutur.fr/revisions/mathematiques/maths-propice-inegalites/
Or l’école française veut toujours défendre les inégalités sociales malgré un discours prétendument « républicain » et faussement égalitaire.
https://www.matierevolution.fr/spip.php?article7343
https://www.matierevolution.fr/spip.php?article3523
L’Education nationale fait de l’école une question politique et sociale, pas une question pédagogique.Le Conseil supérieur des programmes (CSP), qui est l’instance qui définit les programmes de l’Education Nationale en France, est constitué à plus de 95% de non scientifiques, et à 100% de personnes n’ayant jamais enseigné.
Le plus grave, ce n’est pas les résultats mauvais en maths et en baisse, c’est que les enfants détestent les maths, les accusent de les avoir fait échouer et ont peur de cette matière.
Les mathématiques, un jeu ? Pas plus d’un pourcent des adultes le perçoivent ainsi. J’ai moi-même enseigné les mathématiques de cette manière pendant quelques années au collège et j’ai été contraint d’arrêter non du fait de l’administration, de l’inspection ni du rectorat, ni du fait d’un rejet des élèves mais du fait des parents, étonnés des réactions des enfants revenant à la maison en disant qu’on s’est bien amusés en mathématiques et criagnant que leurs enfants ne suivent pas l’année suivante avec un autre professeur…
Pourquoi nous n’avons pas aimé les mathématiques…
https://www.matierevolution.fr/spip.php?article3756
Que voulez-vous dite en affirmant que les mathématiques sont un jeu ?
« Faire des mathématiques, c’est comme entamer un voyage à la découverte de territoires nouveaux guidé par son intuition. On évolue dans un monde idéal, sans contraintes, une sorte de caverne de Platon où les seules limites sont celles de la pensée humaine. » écrit Marwan Lahoud.
Un exemple de jeu géométrique : la forme du ballon de foot
https://www.youtube.com/watch?v=pwjNdh1RP4M
Et les nombres ?
Eh bien, il faut apprendre différentes choses comme dénombrer, reconnaitre l’écriture des chiffres, comparer les nombres entre eux (différent, plus grand, plus petit, égal). Ces différentes tâches peuvent aisément s’apprendre avec un seul jeu : un simple jeu de cartes et deux joueurs. On tire les cartes et on compare les résultats. On compte les points de chaque carte et on compare au chiffre écrit sur la carte. On désigne le gagnant. On apprend des mathématiques sans du tout s’en rendre compte.
Il y a d’autres activités possibles avec des cartes et elles développent davantage la compréhension des séries et des ensembles. Jouer à des jeux de cartes où il faut combiner, assembler des cartes et les déssassembler et mémoriser (jeu de rami recombinant par exemple). Dans le rami recombinant, on peut repartir des cartes disposées sur le tapis pour reconstruire d’autres séries à condition de ne pas laisser de cartes abandonnée seule. Le rami est un jeu « simple » et le rami recombinant nécessite d’imaginer des solutions pour caser les cartes qui vous restent en main.
On peut aussi apprendre les mathématiques (mêlant arithmétique et géométrie) en jouant avec des petites réglettes. On mesure des distances, on compare des distances, on regarde les chiffres inscrits sur la réglette, on compte le nombre de petites barres correspondantes…
Par exemple, on peut s’initier ainsi à la division. On prend deux règles, une petite et unegrande. Combien de fois peut-on placer la petite règle dans la longueur de la grande et que reste-t-il comme longueur restante ?
Très jeune, les comptages d’objets, dés, cartes, règles, balances, montres, casses tête, bouliers, jeux divers vont permettre de pénétrer le monde des mathématiques et pas seulement pour compter mais pour se repérer dans l’espace, construire, comparer, mesurer…
Le dessin mathématique est aussi propice à de nombreux jeux et découvertes, notamment à l’aide du cercle et des figures s’appuyant sur des lignes droites mais aussi des volumes.On peut à l’aide de petits objets aimantés reconstituer de nombreuses figures géométriques et cela à de très petits âges.
Chanter aussi peut aider à compter. Chanter en comptant avec les doigts. Chanter en faisant des mouvements de bras. Chanter en faisant des mouvements de roue avec les deux mains. Etc… Tout cela peut se faire très tôt.
On peut apprendre les mathématiques bien avant de savoir lire et écrire.
Le comptage d’objets peut être aussi mis à contribution. On compte les marrons que chaque équipe a récoltés en un temps limité.
Le temps est aussi un excellent moyen de comptage qui plait. Les montres, les battements, les bruits répétés permettent de compter.
Combien de fois avons-nous tapé sur le tambour ? Qui peut donner la réponse ?
Tout cela se fait très jeune, répétons-le et c’est des mathématiques !
Mais ce n’est pas fini. Ensuite aussi, les mathématiques, c’est du jeu et pas une punition ou un pensum ennuyeux ! C’est un casse-tête et pas un cassement de tête !
Cela commence en maternelle !
https://dumas.ccsd.cnrs.fr/dumas-02893371/document
Et cela continue ensuite en classe comme hors de la classe…
https://theses.hal.science/tel-00665076/document
On peut apprendre aussi par la magie…
https://www.apmep.fr/IMG/pdf/AAA17023.pdf
Les mathématiques par le jeu, ce n’est des mathématiques sérieuses et cela ne fait que perdre du temps pour les acquérir, direz-vous ? Vous n’y êtes pas ! Elles sont bien plus sérieuses que ce qu’on enseigne généralement à l’école. C’est même du jeu tout en étant d’un très haut niveau de difficulté. Des anciens élèves de Polyttechnique peuvent y échouer et des enfants y réussir.
L’exemple le plus frappant et intéressant est le concours Kagourou des mathématiques
http://www.mathkang.org/concours/
Mais pour apprendre les maths à son enfant, encore faudrait-il être soi-même très bon dans cette matière. C’est faux ! Voici un exemple de choses simples pour apprendre les mathématiques au petit enfant tout en jouant sans être soi-même un as des mathématiques.
https://naitreetgrandir.com/fr/etape/1_3_ans/jeux/comment-eveiller-enfant-mathematiques/
Pas besoin des ordinateurs ni des écrans ni des jeux informatiques ! La nature elle-même permet de compter en glands, marrons, fraises, feuilles… et de comparer en tailles d’arbres, etc.
L’informatique et les écrans visuels, contrairement aux apparences, c’est très peu favorable au développement du cerveau…
Or, pendant nombre d’années, les gouvernants se sont dits que c’était une bonne idée (pour l’économie) de faire passer des achats de matériel informatique pour des achats pédagogiques !
Ensuite, une autre étape indispensable aux mathématiques, c’est la musique ! La musique transforme les liens du cerveau. Eh oui ! Ecouter de la musique classique par exemple (mais pas seulement) c’est développer le corps calleux entre les deux hémisphères cérébraux. Et qu’est-ce qui est particulièrement développé chez les bons en maths ? Le corps calleux ! Comment fait-on grandir une zone du cerveau ? En la stimulant ! La zone inter-hémispérique grandit en écoutant de la musique classique et nombre de mathématiciens sont aussi musiciens classiques.
https://www.matierevolution.fr/spip.php?article5088
Albert Einstein, reconnu comme l’un des plus grands scientifiques au monde, était un
violoniste virtuose. Et il pensait que ses découvertes scientifiques étaient le fruit de la musique.
Il aurait affirmé : « La découverte de la relativité restreinte m’est arrivée par intuition, et la musique était la force motrice derrière cette intuition. Ma découverte est le résultat de la perception musicale. ».
Déjà Pythagore, au VIème siècle avant JC, considéra la musique comme une science mathématique. C’est le premier à s’interroger sur le lien entre deux sons, à chercher donc à
expliquer la hauteur tonale, la consonnance et la dissonance, et va ainsi créer un instrument, le monocorde qui va lui permettre de comprendre les rapports au sein de la gamme occidentale,comme la quinte qui représente les deux tiers de la gamme.
Jean-Sébastien Bach, grand compositeur de renom de la première moitié du XVIIIème siècle, s’est amusé à appliquer des principes mathématiques à ses compositions, notamment la symétrie à certaines de ses fugues (BWV 1079 : 5, Ricercare A 6 par exemple) ou le début de la suite de Fibonacci (prélude en do Majeur).
Comme l’explique Emmanuel Bigand (date), la musique améliore les compétences spatiales, le calcul numérique, le traitement temporel des informations et toutes les capacités de raisonnement nécessitant une mémoire de travail, celle-ci se trouvant améliorée par l’éducation musicale.
Une équipe canadienne (Guhn, Emerson et Gouzouasis, 2019)14 a étudié les dossiers de nombreux étudiants de Colombie Britannique (plus de 100 000) ayant terminé le lycée en 2019 et débuté l’école entre 2000 et 2003. Ces sujets ont subi des tests de mathématiques, de sciences et d’anglais (langue maternelle dans cette région du Canada). Les résultats ont démontré, après prise en compte des autres facteurs comme le genre ou l’origine sociale, que les étudiants ayant un parcours musical ont de meilleurs résultats.
Le 8 décembre 2020 étaient publiés les résultats de l’enquête TIMSS (Trends in
International Mathematics and Science Study)29, qui depuis 24 ans compare tous les 4 ans les niveaux des élèves de CM1 et de 4ème, au niveau de l’Union Européenne et de l’OCDE.
Nous avons découvert que les résultats français étaient les moins bons de l’Union
européenne en CM1, et les avant-derniers en 4ème. Que ce soit en mathématiques ou en sciences, les Français sont bien en dessous de la moyenne, et ont baissé de niveau par rapport à 1995 : les élèves de 4° ont le niveau des élèves de 5° de l’époque.
Etant en pleine écriture théorique de ce mémoire lors de la publication de ces résultats, je me suis interrogée quant à la possibilité d’améliorer ces résultats grâce à l’apprentissage de la musique. Nous avons vu en première partie que la formation musicale pouvait avoir des bénéfices sur les apprentissages, y compris les mathématiques, mais est-ce une conséquence de la musique ou est-ce que les « matheux » vont naturellement plus souvent étudier la musique ?
Ce travail réflexif va donc tenter de répondre à la problématique suivante : « Y a-t-il une corrélation entre formation musicale et compétences en mathématiques ? »
En se posant cette question et en la mettant en relation avec les résultats de l’enquête
TIMSS, on peut également se demander si, à contrario, les pays ayant les meilleurs résultats en mathématiques ont une politique d’éducation à la musique forte ou non. Les deux premiers pays se démarquant du lot sont la Corée du Sud et le Japon.
En Corée du Sud, la musique classique a pris de l’importance durant les dernières années. Et comme le souligne Frédéric Cardin30, beaucoup de Sud-Coréens se présentent à de grands concours internationaux de musique. Le gouvernement aurait décidé de mettre la culture au centre de son patrimoine.
Au Japon, la musique est étudiée dès l’école primaire comme une matière essentielle, au même titre que les mathématiques par exemple. Son apprentissage occupe une heure et demie par semaine du programme de l’école primaire. Les élèves, dès 6 ans, apprennent le chant choral, le solfège, la pratique instrumentale.
On remarque donc que les deux premiers pays au niveau mathématiques ont mis en place une très forte éducation musicale, on pourrait donc y voir un bon départ pour notre questionnement. Pourtant, ces deux pays ne sont pas réputés pour privilégier le bien-être de leurs concitoyens, et on peut leur reprocher leur trop grande volonté de réussite qui crée des élèves exténués et a des répercussions sur le taux de suicide chez les étudiants.
On peut donc se dire que l’exigence du système éducatif du Japon et de la Corée du Sud augmente le niveau attendu et atteint dans toutes les matières, mais on peut quand même espérer qu’une partie de ces résultats est due à un apprentissage précoce de la musique chez leurs enfants
https://univ-fcomte.hal.science/hal-03352888/document
La règle de base des mathématiques par le jeu est de toujours considérer les mathématiques non comme une leçon obligée mais comme un plaisir de l’esprit.
https://naitreetgrandir.com/fr/etape/1_3_ans/jeux/comment-eveiller-enfant-mathematiques/
L’enseignement des mathématiques a très mal évolué et pas du tout dans cette direction ni avec cette préoccupation…
Les mathématiques ne sont pas les seules dont l’enseignement ait péricilité.
https://www.matierevolution.fr/spip.php?article4552
https://www.matierevolution.fr/spip.php?article4295
Conclusion :
Ce ne sont pas seulement les élèves qui baissent en maths, c’est la matière enseignée qui est de plus en plus bas de gamme. Un signe net de cette chute là, c’est la renonciation aux démonstrations qui sont pourtant un point fort et indispensable des mathématiques.
Le gouvernement diffuse un message selon lequel les mathématiques, ce n’est pas le raisonnement déductif !
Dans Education.gouv.fr, on peut lire ce texte « Raisonnement et démonstration » :
https://ww2.ac-poitiers.fr/math/spip.php?article238
Pourquoi les démonstrations mathématiques ne sont-elles plus enseignées à l’école ? Apprendre à raisonner aux classes exploitées est trop dangereux. Il faut leur apprendre le principe… d’autorité qui se traduit par : « c’est nous qui avons le savoir, pas vous, et vous n’avez qu’à nous écouter et nous suivre, tous les scientifiques sont d’accord entre eux, vous n’allez pas les contester. » Les média, les ministres de l’Education nationale et les gouvernements ne s’inquiètent pas que les enfants soient malheureux à l’école, n’apprécient pas d’apprendre, n’y voient pas leur réussite personnelle, mais que leur échec soit mauvais pour… la France, son image et même son niveau technologique, scientifique et économique !!! Décidément l’école n’est pas faite pour les élèves mais pour le pouvoir d’Etat et c’est seulement en fonction des intérêts des classes possédantes que cet Etat décide de l’Education comme du reste.