Qui est et qu’est devenu le chat ... de Schrödinger ?

Le chat de Schrödinger est-il toujours vivant ?

Cet animal imaginaire a servi au physicien Schrödinger pour démontrer qu’il y avait un problème au passage de l’univers microscopique (quantique) à l’univers macroscopique (non quantique)… On pouvait penser que ces deux univers pouvaient vivre leur vie différemment et séparément et il a montré par son histoire de chat qu’il n’en était rien.

Examinons comment il posait le problème et aussi comment il se pose aujourd’hui aux physiciens.

Erwin Schrödinger écrit dans « Physique quantique et représentation du monde » :

« A aucun moment, il n’existe un ensemble d’états classiques du modèle compatible avec les prédictions quantiques relatives à ce moment. (…)
Il est impossible d’exprimer le degré ou la nature du flou de toutes les variables par une notion parfaitement claire (…)
Des objections sérieuses apparaissent dès que l’on remarque que ce flou concerne des choses macroscopiques, palpables et visibles ; le terme « flou » est alors tout simplement faux. L’état d’un noyau radioactif est vraisemblablement tellement flou qualitativement et quantitativement qu’il n’est possible de prévoir ni l’instant de la décomposition radioactive ni la direction selon laquelle la particule alpha quitte le noyau. (…) On peut également imaginer des situations parfaitement burlesques. Un chat est enfermé dans une enceinte d’acier avec le dispositif infernal suivant (qu’il faut soigneusement protéger de tout contact direct avec le chat) : un compteur Geiger est placé à proximité d’un minuscule échantillon de substance radioactive, si petit que, durant une heure, il se peut qu’un seul des atomes se désintègre, mais il se peut également, et avec une égale probabilité, qu’aucun ne se désintègre ; en cas de désintégration, le compteur crépite et actionne, par l’intermédiaire d’un relais, un marteau qui brise une ampoule contenant de l’acide cyanhydrique. Si on abandonne ce dispositif à lui-même durant une heure, on pourra prédire que le chat est vivant à condition que, pendant ce temps, aucune désintégration ne se soit produite. La première désintégration l’aurait empoisonné. La fonction décrivant l’ensemble exprimerait cela de la façon suivante : en elle, le chat vivant et le chat mort sont (si j’ose dire mélangés ou brouillés) en proportions égales. »

L’affirmation « Le chat est mort et vivant » est effectivement déroutante, et provoque souvent des blagues sur le « chat mort-vivant ». Notre intuition nous dit que les phrases « le chat est mort » et « le chat est vivant » sont chacune la négation de l’autre. En fait, il existe une troisième possibilité : le chat peut être dans un état de superposition, dans lequel il cumule plusieurs états classiques logiquement incompatibles.

Erwin Schrödinger lui-même a imaginé cette expérience pour réfuter l’interprétation de Copenhague de la mécanique quantique, qui conduisait à un chat à la fois mort et vivant. Albert Einstein avait fait la même expérience de pensée avec un baril de poudre. Schrödinger exposa alors à Einstein l’expérience de pensée (un chat et un flacon de poison) qu’il avait l’intention de soumettre sous peu à une revue, et dès lors Einstein employa un baril de poudre avec un chat à proximité[2]. Schrödinger et Einstein pensaient que la possibilité du chat mort-vivant démontrait que l’interprétation de la fonction d’onde par Max Born était incomplète. La partie « quelle solution ? » montre que cette situation souligne bien l’étrangeté de la mécanique quantique, mais ne la réfute pas.

Il est évident que le fait que l’interprétation orthodoxe de la physique quantique mène à un chat à la fois mort et vivant montre que la mécanique quantique obéit à des lois souvent contraires à notre intuition. Pire, on se rend compte que la question n’est pas « comment est-ce possible dans le monde quantique ? » mais « comment est-ce impossible dans le monde réel ? ».

Si les probabilités indiquent qu’une désintégration a une chance sur deux d’avoir eu lieu au bout d’une minute, la mécanique quantique indique que, tant que l’observation n’est pas faite, l’atome est simultanément dans deux états (intact/désintégré). Or le mécanisme imaginé par Erwin Schrödinger lie l’état du chat (mort ou vivant) à l’état des particules radioactives, de sorte que le chat serait simultanément dans deux états (l’état mort et l’état vivant), jusqu’à ce que l’ouverture de la boîte (l’observation) déclenche le choix entre les deux états. Du coup, on ne peut absolument pas dire si le chat est mort ou non au bout d’une minute.

La difficulté principale tient donc dans le fait que si l’on est généralement prêt à accepter ce genre de situation pour une particule, l’esprit refuse d’accepter facilement une situation qui semble aussi peu naturelle quand il s’agit d’un objet plus familier comme un chat.

Le problème majeur est que la physique quantique admet des états superposés, ces états étant absolument inconnus à un niveau macroscopique, décrit par la physique classique. L’exemple le plus frappant décrivant ce problème est l’expérience du chat de Schrödinger. Dans cette expérience de pensée, l’état superposé d’une particule (désintégrée/non désintégrée) doit se propager, en suivant scrupuleusement les règles quantiques, à l’état d’un chat qui devrait également être, selon ces règles, dans un état superposé mort/vivant. Or, un tel état n’est jamais observé, d’où paradoxe et problème.

La théorie quantique tient compte de cette non-observabilité des états superposés quantiques en stipulant que tout acte d’observation provoque un effondrement de la fonction d’onde, c’est-à-dire sélectionne instantanément un et un seul état parmi l’ensemble des états superposés possibles. Cela donne lieu à un postulat spécifique (postulat 5 dit de « Réduction du paquet d’onde »), qui est en contradiction mathématique avec un autre postulat de la mécanique quantique (postulat 6 : l’équation de Schrödinger). Voir « Problème de la mesure quantique » pour une présentation détaillée de ce problème.

Tel est le problème principalement traité par la théorie de la décohérence. D’autres problèmes interviennent dans la transition quantique ⇒ classique, comme le problème du déterminisme, ou des paradoxes de non-localité, mais qui ne sont pas spécifiquement traités par cette théorie.

La théorie de la décohérence s’attaque donc au problème de la disparition des états quantiques superposés au niveau macroscopique. Son objectif est de démontrer que le postulat de réduction du paquet d’onde est une conséquence de l’équation de Schrödinger, et n’est pas en contradiction avec celle-ci.

L’idée de base de la décohérence est qu’un système quantique ne doit pas être considéré comme isolé, mais en interaction avec un environnement possédant un grand nombre de degrés de liberté. Ce sont ces interactions qui provoquent la disparition rapide des états superposés.

En effet, selon cette théorie, chaque éventualité d’un état superposé interagit avec son environnement ; mais la complexité des interactions est telle que les différentes possibilités deviennent rapidement incohérentes (d’où le nom de la théorie). On peut démontrer mathématiquement que chaque interaction « déphase » les fonctions d’onde des états les unes par rapport aux autres, jusqu’à devenir orthogonales et de produit scalaire nul. En conséquence, la probabilité d’observer un état superposé tend rapidement vers zéro.

Seuls restent observables les états dit « purs », correspondant aux états observables macroscopiquement, par exemple - dans le cas du Chat de Schrödinger - mort ou bien vivant.

Les interactions et l’environnement dont il est question dans cette théorie ont des origines très diverses[3]. Typiquement, le simple fait d’éclairer un système quantique suffit à provoquer une décohérence. Même en l’absence de tout éclairage, il reste au minimum les photons du fond diffus cosmologique qui provoquent également une décohérence, bien que très lente.

Naturellement, le fait de mesurer volontairement un système quantique provoque des interactions nombreuses et complexes avec un environnement constitué par l’appareil de mesure. Dans ce cas, la décohérence est pratiquement instantanée et inévitable.

Donc, pour la théorie de la décohérence, l’effondrement de la fonction d’onde n’est pas spécifiquement provoquée par un acte de mesure, mais peut avoir lieu spontanément, même en l’absence d’observation et d’observateurs[4]. Ceci est une différence essentielle avec le postulat de réduction du paquet d’onde qui ne spécifie pas comment, pourquoi ou à quel moment a lieu la réduction, ce qui a ouvert la porte à des interprétations mettant en jeu la conscience et la présence d’un observateur conscient. Ces interprétations deviendront sans objet si la théorie de la décohérence devient suffisamment complète pour préciser ces points.